2024年黑龍江省綏化市明水縣中考一模數(shù)學試題(含答案)

年綏化市初中學業(yè)水平測試數(shù)學模擬試卷（一）一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．截至2023年12月31日，長江干流六座梯級水電站全年累計發(fā)電量達2628.83億千瓦時，相當于減排二氧化碳約2.2億噸.將262883000000用科學記數(shù)法表示應為（）A． B． C． D．3．右圖是由一個長方體和一個圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（）A． B．C． D．4．下列運算正確的是（）A． B． C． D．5．的相反數(shù)是（）A．7 B． C． D．6．蜂巢結構精巧，其巢房橫截面的形狀均為正六邊形.如圖是部分巢房的橫截面圖，圖中7個全等的正六邊形不重疊且無縫隙，將其放在平面直角坐標系中，點，，均為正六邊形的頂點.若點，的坐標分別為，，則點的坐標為（）A． B． C． D．7．描點法是畫未知函數(shù)圖象的常用方法，請判斷函數(shù)的圖象可能（）A． B． C． D．8．為貫徹落實教育部辦公廳關于保障學生每天校內(nèi)、校外各1小時體育活動時間的要求，學校要求學生每天堅持體育鍛煉.小亮記錄了自己一周內(nèi)每天校外鍛煉的時間（單位：分鐘），并制作了如圖所示的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖，下列關于小亮該周每天校外鍛煉時間的描述，正確的是（）A．平均數(shù)為70分鐘 B．眾數(shù)為67分鐘 C．中位數(shù)為67分鐘 D．方差為09．如圖，正方形四個頂點分別位于兩個反比例函數(shù)和的圖象的四個分支上，則實數(shù)的值為（）A． B． C． D．310．為了緬懷革命先烈，傳承紅色精神，某學校九年級師生在清明節(jié)期間前往距離學校15km的烈士陵園掃墓.一部分師生騎自行車先走，過了30min后，其余師生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達；已知汽車的速度是騎車師生速度的2倍，設騎車師生的速度為km/h.根據(jù)題意，下列方程正確的（）A． B． C． D．11．下列命題中，正確命題的個數(shù)為（）①若樣本數(shù)據(jù)3，6，，4，2，的平均數(shù)是4，則其方差為2；②“相等的角是對頂角”的逆命題是真命題；③對角線互相垂直的四邊形是菱形；④若拋物線上有點，，，則A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．如圖，在正方形中，為上一點，連接與交于點，點在上，點在上，連接交于點，且，垂足為.若為的中點，則下列結論：①；②；③；④其中結論正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）13．分解因式：__________.14．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍__________.15．一個僅裝有球的不透明布袋里只有6個紅球和個白球（僅有顏色不同）.若從中任意摸出一個球是紅球的概率為，則__________.16．化簡：__________.17．已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，，若，則的值為__________.18．如圖，在四邊形中，，對角線，相交于點.若，，，則的長為__________.19．在平面直角坐標系中，點、點，為坐標原點，以點為位似中心，按相似比2：1把放大，則點的對應點的坐標為__________.20．任意大于1的正整數(shù)的三次冪均可“分裂”成個連續(xù)奇數(shù)的和，如：，，，若分裂后其中有一個奇數(shù)是2015，按此則的值是__________.21．某超市從廠家購進，兩種禮盒，已知，兩種禮盒的單價比為2:3，單價和為200元。該超市購進這兩種禮盒恰好用去9600元，且購進種禮盒最多36個，種禮盒的數(shù)量不超過種禮盒數(shù)量的2倍，共有__________種進貨方案.22．如圖，在中，，，，是的中點，是邊上一動點，沿所在直線把翻折到的位置，若線段交于點，且三角形，則的長為__________.三、解答題（本題共6個小題，共54分）23．（7分）如圖，已知，是上的一個定點.（1）尺規(guī)作圖：請在圖中作，使得與射線相切于點，同時與相切，切點記為；（2）在（1）的條件下，若，，求所作的的劣弧與，所圍成的圖形的面積.24．（8分）綜合實踐活動中，某小組用木板自制了一個測高儀測量樹高，測高儀為正方形，cm，頂點處掛了一個鉛錘.如圖是測量樹高的示意圖，測高儀上的點，與樹頂在一條直線上，鉛垂線交于點.經(jīng)測量，點距地面1.8m，到樹的距離m，cm.求樹的高度（結果精確到0.1m）.25．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為，過點作直線（1）求點的坐標及反比例函數(shù)的表達式；（2）若點在直線上，且的面積為5，求點的坐標；（3）是直線上一點，連接，以為位似中心畫，使它與位似，相似比為.若點，恰好都落在反比例函數(shù)圖象上，求點的坐標及的值.26．（9分）如圖1，在中，，，是邊上不與，重合的一個定點.于點，交于點.是由線段繞點順時針旋轉90°得到的，，的延長線相交于點.（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）若是的中點，如圖2，求證：.27．（10分）如圖，在中，直徑垂直弦于點，連接，，，作于點，交線段于點（不與點，重合），連接.（1）若，求的長.（2）求證：.（3）若，猜想的度數(shù)，并證明你的結論.28．如圖，直線與軸、軸分別交于點、點，經(jīng)過點，的拋物線與軸另一個交點為，連接.平行于軸的動直線從點開始，以每秒1個單位長度的速度向軸正方向平移，同時動點從點出發(fā)，在線段上以每秒2個單位長度的速度向原點運動.（1）求拋物線的表達式；（2）設點運動的時間為秒，是否存在某一時刻，使與相似？若存在，試求出值；若不存在，簡述你的理由；（3）點在直線上，橫坐標為11，為軸上一動點，為拋物線上一動點，是否存在點，，使以，，，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點的坐標；若不存在，簡述理由.答案1-6.ABDBDA7-12.DBABCB13.14.15.916.17.418.19.或20.4521.322.6或23.（1）如圖，為所作 （2）24.解：由題意可知，，m，則，，cm，cm，則，，m，則m.答：樹的高度為9.1m.25.（1）令，則點的坐標為，將點代入得：解得：，將點代入得：解得：反比例函數(shù)的表達式為；（2）設直線于軸交于點，直線與軸得交點為，令解得：，，又，，，又直線是的垂線即，，，設直線的解析式是：，將點，點代入得：解得：直線的解析式是：，設點的坐標是，（，分別代表點與點的橫坐標）解得：或6，當時，；當時，，點的坐標為或（3）位似圖形的對應點與位似中心三點共線，點的對應點也在直線上，設為點，則點的對應點是點，點是直線與雙曲線的另一個交點，將直線與雙曲線的解析式聯(lián)立得：解得：或，又直線與直線的解析式中的一次項系數(shù)相等，設直線的解析式是：將點代入得：解得：直線的解析式是：點也在雙曲線上，點是直線與雙曲線的另一個交點，將直線與雙曲線的解析式聯(lián)立得：解得：或設直線的解析式是：將點，代入得：解得：直線的解析式是：，又將直線的解析式與直線的解析式聯(lián)立得：解得：點的坐標為，26.（1）是由線段繞點順時針旋轉90°得到的，.，，.，..，，..（2）如圖1，設與的交點為，，...，..又，.，，.（3）如圖2：延長交于點，連接，，，..是的中點，.又，.，.，，，..由（2）知，，.，.，.，即.，..27.（1）直徑垂直弦，..，..由圓周角定理得..在和中，..（2）是的直徑，.在和中，...由（1）知，.又，.（3