2023年六年級數(shù)學(xué)上冊5圓2圓的周長第1課時圓的周長1教案新人教版

Page62.圓的周長

第1課時圓的周長（1）?教學(xué)內(nèi)容教科書P60～62例1及“做一做”。?教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識圓的周長，能用滾動、繞線等方法測量圓的周長，理解并掌握圓的周長的計算公式，能正確運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。2．通過測量計算，研究發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，滲透“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想和極限思想。3．在研究圓的周長過程中體驗解決數(shù)學(xué)問題的多樣性，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。?教學(xué)重點發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，能正確地計算圓的周長。?教學(xué)難點理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長的計算公式。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，圓片，直尺，細(xì)線或紙條，學(xué)生自備一些圓形物品。?教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1.課件出示教科書P60的情境圖?！窘虒W(xué)提示】提出問題【教學(xué)提示】提出問題“分別需要多長的鐵皮”后，停頓一會，讓學(xué)生想想，再提出下一個問題。師：圖中的圓桌和菜板都有點開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。大家知道分別需要多長的鐵皮嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】因為不知道數(shù)據(jù)，學(xué)生可能不知道怎么回答。2.揭示課題。師：要計算需要鐵皮的長度，實際在計算什么？（圓的周長）師：圓的周長會算嗎？下面我們就一起研究圓的周長。［板書課題：圓的周長（1）］二、理解圓周長的意義師：誰能說說哪里是這個圓片的周長？請拿出手中的圓片或其他圓形物品，指一指圓的周長是什么。（師出示小圓片）學(xué)生指出手中圓形物品的周長。師：誰能說說什么是圓的周長？同桌之間互相交流。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生描述圓周長的時候，很容易回顧長方形、正方形周長的含義，并類推圓的周長的含義?！窘虒W(xué)提示】指導(dǎo)學(xué)生沿著圓周的邊沿指一圈，說明這一圈的長度是圓的周長?！窘虒W(xué)提示】指導(dǎo)學(xué)生沿著圓周的邊沿指一圈，說明這一圈的長度是圓的周長。板書：圓一周的長度就是圓的周長?！驹O(shè)計意圖】學(xué)生通過指一指，直觀感受圓周是曲線。再利用課件演示，引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識圓的周長，歸納圓的周長的意義，加深學(xué)生對圓的周長的理解，為后續(xù)教學(xué)“圓的周長與直徑的關(guān)系”奠定基礎(chǔ)。三、動手操作，探究圓周長的計算方法1.嘗試測量圓的周長。師：我們知道了什么是圓的周長，那么怎樣測量圓的周長呢？現(xiàn)在請你們想辦法求出手中圓片的周長。學(xué)生小組討論，動手操作?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能用繞線法、滾動法等“化曲為直”的方法測量圓片的周長。結(jié)合學(xué)生的交流，課件演示繞線法和滾動法。師：你們的想法都很有創(chuàng)意。這些方法都有一個共同點，就是把圓的曲邊變成了線段。如果要求教科書中圓桌的邊緣需要多少鐵皮，你能用剛才的方法測量嗎？更大的圓用這些方法可行嗎？學(xué)生小組合作交流，說出自己的思考過程。2.認(rèn)識圓周率。（1）猜想。【教學(xué)提示】學(xué)生猜想后要求他們說出猜想的依據(jù)或理由。師：用繞線或滾動的方法測量圓的周長太麻煩，有時也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準(zhǔn)確計算圓周長的方法。你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系【教學(xué)提示】學(xué)生猜想后要求他們說出猜想的依據(jù)或理由?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生憑經(jīng)驗可以猜測到圓的周長跟圓的半徑或直徑有關(guān)系。師：說說你猜測的理由。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會根據(jù)前面“半徑?jīng)Q定圓的大小”進行猜測，也可能會直觀感受到半徑越長，圓越大，周長也越長?！驹O(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生有根據(jù)地進行猜測，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。（2）探討圓的周長與直徑的關(guān)系。師：圓的周長跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來做一個實驗。拿出提前準(zhǔn)備好的圓形物品，測量出它的周長，并計算同一物品的周長和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表格中?！窘虒W(xué)提示】如果課件上不好展示數(shù)據(jù)，可以直接在黑板上畫表格填出數(shù)據(jù)?！窘虒W(xué)提示】如果課件上不好展示數(shù)據(jù)，可以直接在黑板上畫表格填出數(shù)據(jù)。學(xué)生測量、計算、填表。根據(jù)學(xué)生的匯報，在課件上出示一組結(jié)果。師：請同學(xué)們看大屏幕，從這些測量的和計算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長與直徑的比值有什么特點？【學(xué)情預(yù)設(shè)】一般情況下，學(xué)生會得到周長與直徑的比值是三點幾，但由于測量有些誤差，其結(jié)果有所不同，教學(xué)時要正視問題，可讓學(xué)生通過討論來統(tǒng)一認(rèn)識?！驹O(shè)計意圖】本設(shè)計為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時間。讓學(xué)生從各自不同的操作實踐中感悟“化曲為直”的思想方法，感悟“圓的周長與它的直徑的關(guān)系”。教師從學(xué)生實際出發(fā)，通過量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、議一議等活動，讓學(xué)生在探究過程中發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、應(yīng)用知識。師：課前，老師也測量了一些物品的周長和直徑，大家一起看看。（出示課件）【教學(xué)提示】學(xué)生只要能說出“3倍多”就要給予肯定，不一定要說出精確的3.14。【教學(xué)提示】學(xué)生只要能說出“3倍多”就要給予肯定，不一定要說出精確的3.14。師：這四個圓的周長分別是它們的直徑的多少倍呢？（3倍多）【設(shè)計意圖】通過四組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生直觀、形象地探索圓的周長和直徑的關(guān)系。（3）揭示圓周率的概念。師：通過以上的觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生討論：任何圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。師：是的，其實任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率。圓周率一般用字母π表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π＝3.1415926535……但在實際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。板書：圓周率(π)：圓周長與直徑的比值。（4）了解圓周率π的歷史。師：關(guān)于圓周率還有一段歷史記載呢。請同學(xué)們打開教科書P61看“你知道嗎？”。學(xué)生閱讀圓周率的歷史。師：通過閱讀，你知道了什么？【設(shè)計意圖】通過閱讀圓周率的歷史故事，對學(xué)生滲透愛國主義思想。3.推導(dǎo)圓周長的計算公式。師：根據(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓周長的計算公式嗎？【教學(xué)提示】例1直接放手讓學(xué)生解答，在交流展示時發(fā)現(xiàn)問題再引導(dǎo)分析。小組交流，學(xué)生推導(dǎo)圓周長的計算公式：C＝πd，C＝2π【教學(xué)提示】例1直接放手讓學(xué)生解答，在交流展示時發(fā)現(xiàn)問題再引導(dǎo)分析。4.運用公式計算。（1）課件出示教科書P62例1。師：這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠？實際是求什么？師：小明家離學(xué)校1km，騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？這又是求什么？學(xué)生自主解答后，反饋評價。師：如果告訴我們的不是輪子的半徑，而是直徑，又該怎么解答呢？不需要計算，說說計算方法。教師指名學(xué)生板演，匯報交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】C＝2πr＝2×3.14×33＝207.24（cm）≈2（m）1km＝1000m1000÷2＝500（圈）（2）學(xué)生獨立完成教科書P62“做一做”。師：第1題不用計算，只寫出算式即可。學(xué)生解答后全班交流展示。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你們自己運用了哪些學(xué)習(xí)方法？學(xué)到了哪些知識？?板書設(shè)計圓的周長（1）圓的周長：圓一周的長度就是圓的周長。圓周率（π）：圓周長與直徑的比值。C＝πdC＝2πrC＝2πr＝2×3.14×33＝207.24（cm）≈2（m）1km＝1000m1000÷2＝500（圈）?教學(xué)反思在學(xué)生初步感知了圓的周長、揭示了圓周長的概念后，充分地讓學(xué)生猜想、測量、推理、推導(dǎo)出圓周長的計算公式。結(jié)合“你知道嗎？”向?qū)W生介紹我國古代杰出數(shù)學(xué)家在計算圓周率方面取得的杰出成就。整節(jié)課流暢、清晰，學(xué)生在活動中不僅理解了知識，更培養(yǎng)了探究能力，學(xué)習(xí)效果非常好。想一想，填一填。1.任意一個圓的（）與它的（）的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫作（），用字母（）表示。它是一個（）小數(shù)。2.當(dāng)圓規(guī)兩腳間的距離為3cm時，畫出的圓的周長是（）cm。3.用一個硬紙板做成的圓在直尺上滾動一周，移動的距離是9.42dm，這個圓的直徑是（）dm。4.一個圓形花壇的直徑是8m，它的周長是（