2023年六年級數(shù)學上冊6百分數(shù)一第6課時用百分數(shù)解決問題3教案新人教版

Page6第6課時用百分數(shù)解決問題（3）?教學內(nèi)容教科書P88～89例5及“做一做”第2、3題。?教學目標1.掌握用假設法解決“已知一個數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分數(shù)問題。2．經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程，培養(yǎng)學生的問題意識和探究意識。3．感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，并能做到學以致用。?教學重點通過假設法，解決“已知一個數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分數(shù)問題。?教學難點準確找到對應分率的單位“1”。?教學準備課件。?教學過程一、復習導入【教學提示】根據(jù)本班的實際情況，可適當增加一些復習題，為新授課奠定基礎。師：最近我們一直在學習百分數(shù)的相關知識，你們能解決這個問題嗎？【教學提示】根據(jù)本班的實際情況，可適當增加一些復習題，為新授課奠定基礎。學生自主解答。師：你讀到了哪些數(shù)學信息？誰是單位“1”？這是我們前面學習的哪類問題？數(shù)量關系是怎樣的？全班交流?！驹O計意圖】“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之多少”和“求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”是解決“已知一個數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分數(shù)問題的基礎，明確找準單位“1”也是這節(jié)課的難點所在，復習舊知識，為新知識的學習做好充分的準備。二、探究新知，解決問題1.閱讀例題，理解信息。課件出示教科書P88例5。師：你從例題中了解到了哪些數(shù)學信息？例題提出的問題是什么？猜一猜價格到底是降了還是漲了?！緦W情預設】學生會說到“4月份價格比3月份降了20%”“5月份的價格比4月份又漲了20%”，求“5月份的價格和3月份相比是漲了還是降了”等；也可能說這個商品的價格調(diào)整了2次，先降了20%，再漲了20%。對于最終的價格，學生的猜測估計3種情況都有，即降了、漲了和不變。2.借助線段圖理解題意。（1）請學生根據(jù)信息，畫出線段圖，并標識出“降了20%”的部分，“漲了20%”的部分。（2）展示學生畫的線段圖。【教學提示】學生畫線段圖時，教師要巡視，對于不會畫或者畫得不正確的學生，要適當指導?！窘虒W提示】學生畫線段圖時，教師要巡視，對于不會畫或者畫得不正確的學生，要適當指導。師：他畫了幾條線段？分別表示什么？哪一部分是降的20%？哪一部分是漲的20%？兩個20%對應的長度相同嗎？小組交流討論后進行匯報?！緦W情預設】有了前面的學習，大部分學生應該能準確畫出線段圖，并能用自己的語言說明。因為這里出現(xiàn)了3、4、5三個月的數(shù)量，部分學生可能不會，教師可以適當提示。對兩個20%的理解是本題的重點，教師要引導學生結合線段圖一邊指一邊說，充分理解是在誰的基礎上漲的(降的)，找準單位“1”，突破難點?！驹O計意圖】本題有3個數(shù)量在進行比較，理解題意是有一定難度的。通過畫圖能夠幫助學生厘清思路，即每一次變化是在誰的基礎上變的。3．尋找解決問題的思路。師：要求的問題是什么？【學情預設】要求的問題是5月的價格和3月比是漲了還是降了，變化的幅度是多少。師：變化的幅度是什么意思？【學情預設】這個問題對于學生來說比較陌生，教師引導學生在討論、質(zhì)疑中理解。變化的幅度就是5月份的價格比3月份多或少的部分是3月份價格的百分之幾。師：看來這兩個問題的關鍵還是要先求出5月份的價格和3月份相比，漲了還是降了，這個問題怎么求？【學情預設】通過交流，學生可能會說，要先求出5月份和3月份的價格，再比較大小。師：5月份的價格比4月份漲了20%，想想如何求出5月份的價格。4月份的價格知道嗎？怎么求4月份的價格?【學情預設】這是“求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”的問題，學生能夠想到：5月份的價格＝4月份的價格＋漲的20%；4月份的價格＝3月份的價格－降的20%。師：3月份的價格知道嗎？(不知道)那么3月份和5月份的價格能求出來嗎？(不能)師：本題要求的是什么？是5月份的價格嗎？(不是，是想知道最后的價格究竟是漲了還是降了。)遇到這樣的情況，怎么辦?【教學提示】學生可能會想到設未知數(shù)，如果有學生說設未知數(shù)，要鼓勵他試試看?！緦W情預設】此時，也許會有學生想到可以假設3月份的價格是“1”(或100，或其他數(shù))，然后算一算，試一試。也許學生想不到，這時教師可以提醒學生，不妨假設一個數(shù)試一試，如假設3月份的價格是100元【教學提示】學生可能會想到設未知數(shù)，如果有學生說設未知數(shù)，要鼓勵他試試看?！驹O計意圖】“求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”并不難，難的是3月份的價格并不知道，沒有了3月份的數(shù)據(jù)，便沒有計算的基礎，在這個關鍵處，需要教師來引導。通過教師的追問，激發(fā)學生的已有經(jīng)驗，順利引入“假設法”。4．嘗試解決。師：知道了解決的思路，那就開始吧！學生嘗試解答。不能獨立解答的學生可以跟同桌討論?！緦W情預設】有了前面的畫圖分析和解題思路，大部分學生能夠獨立解決。因為有“假設”，少數(shù)學生可能有困難，教師可以給予適當提示和幫助。5.展示交流，思維外顯。展示不同的解答方法，交流思考過程，并適當板書?！緦W情預設】預設1：把3月份的價格假設為100元。100×(1－20%)＝100×0.8＝80(元)80×(1＋20%)＝80×1.2＝96(元)(100－96)÷100＝0.04＝4%，所以5月份的價格和3月份相比是降了，變化幅度是4%。預設2：把3月份的價格假設為“1”。1×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96(1－0.96)÷1＝0.04＝4%【教學提示】把3月的價格假設為【教學提示】把3月的價格假設為a元時，涉及字母計算，對于學生來說有難度，要適當引導。預設3：把3月份的價格假設為a元。a×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96a(元)(a－0.96a)÷a＝0.04＝4%所以5月份的價格和3月份相比是降了，變化幅度是4%。請學生結合線段圖，講解解答方法，說出每一步計算的是什么。6．回顧反思，關注本質(zhì)。(1)師：同學們真會思考問題，假設不同的數(shù)解決了問題。仔細觀察，把3月份的價格假設成不同的數(shù)，得到的結果相同嗎？(相同)師：如果3月份的價格是500元或1000元，最后的結果會變嗎？（不會）【設計意圖】假設的3月份的價格雖然不同，但是最后的結果卻是相同的。讓學生感悟“假設法”的巧妙之處。(2)師：先降了20%，后又漲了20%，應該剛好拉平了，為什么5月份的價格比3月份降了呢？【教學提示】本環(huán)節(jié)與教科書上的回顧與反思有所不同，對于學生來說有一定難度，要耐心引導學生思考。引導學生發(fā)現(xiàn)，兩次【教學提示】本環(huán)節(jié)與教科書上的回顧與反思有所不同，對于學生來說有一定難度，要耐心引導學生思考。(3)師：在解決剛才這個問題的時候，你認為有哪些地方需要注意?【學情預設】學生可能會說“當不知道原來數(shù)量是多少”的時候，可以用假設法；也可能說要注意每一次變化的單位“1”，也就是在誰的基礎上變的?！驹O計意圖】通過回顧與反思，再次建構“如何求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”的模型，體會運用假設法解決實際問題的妙處。三、鞏固練習，靈活應用1.課件出示習題。2.課件展示教科書P89“做一做”第2、3題。（1）學生獨立完成。（2）集中評價。在集中評價時，關注學生的思維過程，在關鍵位置進行追問?！驹O計意圖】通過形式多樣、富有層次的練習設計，一方面可以鞏固學生對求“已知一個數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分數(shù)問題方法的掌握，另一方面讓學生在具體的生活情境中解決較為復雜的百分數(shù)問題，學以致用，培養(yǎng)應用意識。四、全課小結，加深認識【教學提示】本節(jié)課的內(nèi)容相對較難，方法也比較靈活，小結時，多讓學生交流【教學提示】本節(jié)課的內(nèi)容相對較難，方法也比較靈活，小結時，多讓學生交流。師小結：我們可以用假設法解決有關百分數(shù)連續(xù)變化的問題，相對來說把單位“1”假設為“1”比較簡單和方便。【設計意圖】通過小結，讓學生自主地對本課所學知識進行簡單的梳理，通過教師的歸納與提煉，讓學生再一次鞏固“已知一個數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分數(shù)問題的解決方法。?板書設計?教學反思這節(jié)課內(nèi)容相對較難，讓學生猜猜3月份和5月份的價格有沒有變化時，部分學生說價格沒有變化，教師不用急于給予肯定或否定，而是在后面的分析、討論中，逐步讓學生理解、感悟。在分析題中數(shù)量信息時，畫線段圖對于學生來說還是有一定難度的，部分學生不知道怎么下手，特別是不知道3月份的數(shù)據(jù)，他們就不知道畫多長，畫了之后也不知道該怎么辦。畫線段圖對于學生理解題意是很有幫助的，不管學生畫得是否正確，在畫的過程中，他們對單位“1”的理解會更深刻。一、某品牌跑步機開展促銷活動，降價5%銷售。春節(jié)期間在此基礎上再降價8%，此時購買這個品牌的跑步機相當于降價百分之多少？二、據(jù)統(tǒng)計，某學校食堂10月份的用水量比9月份減少了9%，11月份的用水量比