天地力的綜合：萬有引力定律+高一下學(xué)期物理魯科版（2019）必修第二冊

第一節(jié)

天地力的綜合：萬有引力定律在浩瀚的宇宙中有無數(shù)大小不一、形態(tài)各異的天體，如月亮、地球、太陽、夜空中的星星。人們對行星運(yùn)動的認(rèn)識過程是漫長復(fù)雜的，歷史上有過不同的看法，科學(xué)家對此進(jìn)行了不懈的探索，通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，將使我們正確地認(rèn)識行星的運(yùn)動。古人對地球的認(rèn)識

古人根據(jù)有限范圍內(nèi)的觀察（如日月星辰東升西落、遠(yuǎn)處天壤相接等），得出“天圓地方”之類的想法。地心說與日心說地心說托勒密日心說哥白尼第谷開普勒德國天文學(xué)家，第谷是他的導(dǎo)師（1571—1630）在前人大量觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善了日心說。行星三大定律丹麥天文學(xué)家第谷（1546—1601），堅(jiān)持對天體進(jìn)行系統(tǒng)觀測20余年，獲得了大量精確資料開普勒第一定律（軌道定律）：所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點(diǎn)上．開普勒行星運(yùn)動定律開普勒第二定律（面積定律）：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過相等的面積．遠(yuǎn)日點(diǎn)速度慢近日點(diǎn)速度快八大行星繞太陽運(yùn)動的有關(guān)數(shù)據(jù)a是年的單位符號。偏心率e是橢圓扁平程度的量度，等于橢圓兩焦點(diǎn)間的距離與長軸長度的比值。圓是橢圓的特例，偏心率為0。開普勒第三定律（周期定律）：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等．表達(dá)式：r3T2=k半長軸行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期k跟中心天體質(zhì)量相關(guān)，與環(huán)繞天體無關(guān)開普勒是用數(shù)學(xué)公式表達(dá)物理定律并最早獲得成功的人之一。從此數(shù)學(xué)公式就成為表達(dá)物理學(xué)定律的基本方式。

溫馨提示：（1）開普勒定律不僅適用于行星，也適用于衛(wèi)星，此時比值k是由行星質(zhì)量決定的另一恒量．（2）行星的軌道都跟圓近似，因此計(jì)算時可以認(rèn)為行星是做勻速圓周運(yùn)動．中學(xué)階段對天體運(yùn)動的近似處理：行星繞太陽運(yùn)動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心；行星繞太陽近似做勻速圓周運(yùn)動；所有行星軌道半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。（3）開普勒定律是總結(jié)行星運(yùn)動的觀察結(jié)果而歸納出來的規(guī)律，它們每一條都是經(jīng)驗(yàn)定律，都是從觀察行星運(yùn)動所取得的資料中總結(jié)出來的．關(guān)于行星圍繞太陽運(yùn)動的各種解釋

證明了如果行星運(yùn)動的軌道是橢圓．它所受的太陽引力大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比。牛頓開普勒笛卡爾胡克、哈雷受到了來自太陽的類似于磁力的作用在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽運(yùn)動。受到了太陽對它的引力，甚至證明了如果行星的軌道是圓形的，其所受的引力大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比。萬有引力定律的建立太陽吸引行星，行星也吸引太陽，引力相等而帶入上式牛二開三牛三即rmM建模質(zhì)點(diǎn)勻速圓周運(yùn)動萬有引力定律(G為引力常量）任何兩個物體之間都存在相互作用的引力，引力的大小與這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，與這兩個物體之間的距離的平方成反比。公式的適用條件:兩質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力

兩質(zhì)量分布均勻球體，r指球心間的距離一均勻球體與一質(zhì)點(diǎn)rm1m2引力常量太陽質(zhì)量約為2×1030kg，地球質(zhì)量約為6×1024kg，兩者相距1.5×1011m，它們之間的引力多大？3.6×1022N（可以把直徑是9000km的鋼柱拉斷！）？兩個質(zhì)量都為50kg的均勻球體，相距5m，它們之間的引力是多大？6.67×10-9N（一粒芝麻重的幾十萬分之一?。?.要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法不可采用的是(

)A．使兩物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變B．使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的1/4，距離不變C．使兩物體間的距離增大為原來的2倍，質(zhì)量不變D．使兩物體間的距離和質(zhì)量都減為原來的1/43.兩個大小相同的實(shí)心勻質(zhì)小鐵球，緊靠在一起時它們之間的萬有引力為F；若兩個半徑為小鐵球2倍的實(shí)心均勻大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為(

)A．2F

B．4FC．8FD．16F4、如圖所示，在半徑為R的鉛球中挖出一個球形空穴