帶點(diǎn)粒子在電

關(guān)于帶點(diǎn)粒子在電帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)分析方法：

1、動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)①確定研究對(duì)象②受力分析，狀態(tài)分析③列出狀態(tài)方程：F=maF=0第2頁(yè),共24頁(yè)，2024年2月25日，星期天帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)分析方法：

2、能量觀點(diǎn)①確定研究對(duì)象②受力分析，過程分析③根據(jù)：列出能量方程動(dòng)能定理能量守恒定律第3頁(yè),共24頁(yè)，2024年2月25日，星期天帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)分析方法：

3、圖解法（周期性變化的電場(chǎng)）①確定研究對(duì)象，受力分析，狀態(tài)分析②畫出a-t、v-t圖第4頁(yè),共24頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、單方向的直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m的帶電小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中以初速V水平拋出，小球加速度方向豎直向下，大小為g/3,則在小球的豎直分位移為H的過程中，以下結(jié)論中正確的是A、小球的動(dòng)能增加了mgh/3B、小球的電勢(shì)能增加了mgh/3C、小球的機(jī)械能減少了mgh/3D、小球的重力勢(shì)能減少了mgh/3答案：A第5頁(yè),共24頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、單方向的直線運(yùn)動(dòng)(97上海)如圖所示，A、B為平行金屬板，兩板相距d，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一個(gè)小孔M、N。今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自A板上方相距為d的P點(diǎn)由靜止自由下落（P、M、N在同一豎直線上），空氣阻力不計(jì)，到達(dá)N孔時(shí)速度恰好為零，然后沿原路返回，若保持兩板板間的電壓不變，則A、把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落仍能返回B、把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落C、把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落仍能返回D、把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落第6頁(yè),共24頁(yè)，2024年2月25日，星期天PMNABdd第7頁(yè),共24頁(yè)，2024年2月25日，星期天PMNABddmgEqmg從P到N的過程中由動(dòng)能定理得：mg2d-Eqd=0mg2d-Uq=0當(dāng)A板下移，從P到N的過程中，同理質(zhì)點(diǎn)到N點(diǎn)時(shí)，速度剛好為零。B、把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落所以，仍能返回第8頁(yè),共24頁(yè)，2024年2月25日，星期天PMNABdd從P到N的過程中由動(dòng)能定理得：hmg(2d+h)mvN212-Uq=-0vN＞0將穿過N孔繼續(xù)下落答案ACD第9頁(yè),共24頁(yè)，2024年2月25日，星期天（1993全國(guó)）圖中A，B是一對(duì)中間開有小孔的平行金屬板，兩小孔的連線與金屬板面相垂直，兩極板的距離為L(zhǎng)，兩極板間加上低頻交流電壓，A板電勢(shì)為零，B板電勢(shì)U=U0cosωt，現(xiàn)有一電子在t=0穿過A板上的小孔射入電場(chǎng)，設(shè)初速度重力和影響可忽略不計(jì)，則電子在兩板間可能（）A.以AB間的某一點(diǎn)為平衡位置來回振動(dòng)B.時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，但最后穿出B板C.一直向B板運(yùn)動(dòng)，最后穿出B板，如果ω小于某個(gè)值ω0，l小于某個(gè)值l0D.一直向B板運(yùn)動(dòng)，最后穿出B

板，而不論ω

、l為任何值-ABlA、C第10頁(yè),共24頁(yè)，2024年2月25日，星期天B板電勢(shì)U=U0cosωtωtU0-ABl當(dāng)S＞l時(shí)，粒子將穿出B板T由ω=2π/T，ω要小T必須大，l必須小vωt0T周期性運(yùn)動(dòng)第11頁(yè),共24頁(yè)，2024年2月25日，星期天圖解法的應(yīng)用

如圖，A板的電勢(shì)UA＝0，B板的電勢(shì)UB隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示。則

A.若電子是在t＝0時(shí)刻進(jìn)入的，它將一直向B板運(yùn)動(dòng)

B.若電子是在t＝T/8時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng),最后打在B板上

C.若電子是在t＝3T/8時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng),最后打在B板上

D.若電子是在t＝T/2時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板、時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)BAt/s

UB

/v0U0-U0變題第12頁(yè),共24頁(yè)，2024年2月25日，星期天F=Eq=U0q/dF=maa=U0q/mdBAt/s

U/v0U0-U0t/s

0a0-a0a/m/s2t/

s0v0-v0v/m/s若電子是在t＝0時(shí)刻進(jìn)入的周期性運(yùn)動(dòng)第13頁(yè),共24頁(yè)，2024年2月25日，星期天Tt/s

U/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/s

0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/

sv0-v0若電子是在t＝T/8時(shí)刻進(jìn)入的v/m/s周期性第14頁(yè),共24頁(yè)，2024年2月25日，星期天Tt/s

U/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/s

0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/

sv0-v0若電子是在t＝T/4時(shí)刻進(jìn)入的v/m/s周期性第15頁(yè),共24頁(yè)，2024年2月25日，星期天Tt/s

U/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/s

0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/

sv0-v0若電子是在t＝3T/8時(shí)刻進(jìn)入的v/m/s周期性第16頁(yè),共24頁(yè)，2024年2月25日，星期天帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)分析方法：

3、圖解法（周期性變化的電場(chǎng)）①確定研究對(duì)象，受力分析，狀態(tài)分析②畫出a-t、v-t圖第17頁(yè),共24頁(yè)，2024年2月25日，星期天AB兩個(gè)相距為d的平行金屬板,有正對(duì)著的兩小孔A、B,如圖甲所示,兩板間加如圖乙所示的交變電場(chǎng),一質(zhì)量為m,帶電量為+q的帶電粒子,在t=0時(shí)刻在A孔處無初速釋放,試判斷帶電粒子能否穿過B孔？（t=0時(shí)刻A板電勢(shì)高）甲圖U/vt/su-u乙圖TT/2Aavav’前半周期帶電粒子向右勻加速，后半周期向右勻減速，第一個(gè)周期末，速度恰為0，一個(gè)周期內(nèi)始終向右運(yùn)動(dòng),以后不斷重復(fù)第一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)，直到通過B點(diǎn).后半周期粒子運(yùn)動(dòng)情況？粒子會(huì)不會(huì)返回？請(qǐng)畫出粒子運(yùn)動(dòng)的v-t圖線.第18頁(yè),共24頁(yè)，2024年2月25日，星期天AB甲圖u/vt/s-U乙圖T2Tt/s00v/m/sUT2T丙圖問題：為使帶電粒子到達(dá)B孔時(shí)速度最大，A、B間距應(yīng)滿足什么條件？畫出速度圖線能更清楚了解物體的運(yùn)動(dòng)情況要使帶電粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度最大，必須從A到B一直加速，即在半個(gè)周期內(nèi)到達(dá).解：設(shè)帶電粒子在半個(gè)周期內(nèi)的位移為S由題意知：只要S≥d,粒子出電場(chǎng)時(shí)速度可達(dá)最大.有：?jiǎn)栴}：從v-t圖上看，在t=(2n+1)T/2時(shí)刻粒子速度最大，是否本題有系列解？用W12=qU12計(jì)算電場(chǎng)力的功時(shí),要注意W12和U12的對(duì)應(yīng)關(guān)系.第19頁(yè),共24頁(yè)，2024年2月25日，星期天T2Tu/vt/s-U乙圖0Uv/m/st/s0丙圖例3:兩個(gè)相距為d的平行金屬板,有正對(duì)著的兩小孔A、B,如圖甲所示,兩板間加如圖乙所示的交變電場(chǎng),一質(zhì)量為m,帶電量為+q的帶電粒子,在t=T/4時(shí)刻在A孔處無初速釋放,試判斷帶電粒子能否穿過B孔？（

t=0時(shí)刻A板電勢(shì)高）AB甲圖答：粒子在t=T/4時(shí)刻釋放，如果在運(yùn)動(dòng)的第一個(gè)T/2內(nèi)沒有通過B孔,則就不能通過B孔. 不論A、B間距離多大，問帶電粒子何時(shí)釋放，帶電粒子一定能通過B孔？帶電粒子在T/4前釋放，一定能通過B孔.第20頁(yè),共24頁(yè)，2024年2月25日，星期天

例4:兩個(gè)相距為d=1.5m的平行金屬板,有正對(duì)著的兩小孔A、B,如圖甲所示,兩板間加如圖乙所示的交變電場(chǎng),u=1.08×104V,交變電壓的周期T=1.0×10－6s,t=0時(shí)刻A板電勢(shì)高，一質(zhì)量為m,帶電量為+q的帶電粒子,在t=T/6時(shí)刻在A孔處無初速釋放,帶電粒子比荷q/m=1.0×108C/kg,問:

粒子運(yùn)動(dòng)過程中將與某一極板相碰撞,求從開始運(yùn)動(dòng)到粒子與極板碰撞所用時(shí)間.AB甲圖U/vt/su-u乙圖TT/2第21頁(yè),共24頁(yè)，2024年2月25日，星期天t/sU-UTT/2T/67T/6t/s

v/m/s0ABT/3T/3T/3粒子在T/2時(shí)刻(即運(yùn)動(dòng)了T/3時(shí)間)速度

v=a×T/3=2.4×105m/s

向右位移s=(v/2)×2T/3=8×10－2m簡(jiǎn)解：a=qU/dm=7.2×1011m/s2粒子在運(yùn)動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi)向右運(yùn)動(dòng)8×10－2m

然后再向左運(yùn)動(dòng)2×10－2m

所以在一個(gè)周期內(nèi)粒子位移向右,為Δx=6×10-2m粒子在T時(shí)刻(即運(yùn)動(dòng)了5T/6時(shí)間)速度

v’=a×T/6=1.2×105m/s

反向位移s’=(v’/2)×T/3=2×10－2m第22頁(yè),共24頁(yè)，2024年2月25日，星期天粒子在24個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移24×6×10－2m=1.44m粒子在24個(gè)周期內(nèi)向右運(yùn)動(dòng)的最大距離為23×6×10－2m＋8×10－2m=1.46m所以第25個(gè)周期內(nèi),