2023年六年級數(shù)學(xué)下冊三圖形的運動第2課時圖形的旋轉(zhuǎn)二教案北師大版

Page1第2課時圖形的旋轉(zhuǎn)（二）課題圖形的旋轉(zhuǎn)（二）課型新授課教材分析《圖形的旋轉(zhuǎn)（二）》是北師大版六年級（下冊）第三單元第30頁、31頁的內(nèi)容。本節(jié)課內(nèi)容是在上一節(jié)學(xué)生借助線段的旋轉(zhuǎn)認識旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度的基礎(chǔ)上，進一步認識簡單平面圖形的旋轉(zhuǎn)。教科書設(shè)計兩個活動，讓學(xué)生畫出簡單平面圖形讓圖形上某個頂點旋轉(zhuǎn)90度后的圖形，在畫的過程中體會旋轉(zhuǎn)方向、角度等，初步感受平面圖形的旋轉(zhuǎn)，發(fā)展空間觀念。畫簡單平面圖形的旋轉(zhuǎn)，對學(xué)生來說還是有一點難度的，主要還是要借助線段的旋轉(zhuǎn)理解。為了幫助學(xué)生掌握和理解，教科書設(shè)計“先讓學(xué)生畫小旗饒M調(diào)順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形”，再畫“三角形ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形”。學(xué)情分析六年級學(xué)生普遍具有求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象的特點;在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生對借助線段的旋轉(zhuǎn)認識旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度，有了初步的認識。現(xiàn)進一步認識簡單平面圖形的旋轉(zhuǎn)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當是一個生動活潑的，主動的富有個性的過程。教師作為組織者和引導(dǎo)者，應(yīng)該讓學(xué)生積極主動的進行探索學(xué)習(xí)。教學(xué)策略1.利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，開展本課教學(xué)。2.采用以動手操作法為主，直觀演示法為輔的教學(xué)方法。3.讓學(xué)生自主參與知識的產(chǎn)生、發(fā)展與應(yīng)用的過程。教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級下冊教科書第30、31頁教學(xué)目標1.使學(xué)生進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn),理解按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°的含義,能在方格紙上畫出將簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。2.讓學(xué)生更充分地進行觀察、操作、探索等活動,增強空間觀念,發(fā)展形象思維。3.讓學(xué)生在認識旋轉(zhuǎn)的過程中,進一步地感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用。教學(xué)重點理解圖形旋轉(zhuǎn)變換的含義,掌握圖形旋轉(zhuǎn)的三要素:旋轉(zhuǎn)點、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。教學(xué)難點在方格紙上畫出將圖形按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。教學(xué)準備多媒體課件課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了線段旋轉(zhuǎn)。首先回憶一下，什么是旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)的三要素是什么？旋轉(zhuǎn)的三要素是（旋轉(zhuǎn)中心）、（旋轉(zhuǎn)方向）、（旋轉(zhuǎn)角度）。旋轉(zhuǎn)和平移都是改變圖形的(位置)，不改變圖形的（形狀）和（大小）。師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何畫一條線段繞某點旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，今天我們在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)在方格紙上畫一個簡單圖形繞點旋轉(zhuǎn)后的圖形。想不想自己試著畫一畫呢?二、探究體驗經(jīng)歷過程小旗的旋轉(zhuǎn)。出示教材第30頁第1個問題。師：畫出圖中的小旗繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。師:這個問題告訴了我們什么?生:圖中的小旗繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°。師:要我們做什么?生:畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。師：同學(xué)們，試著畫一畫吧，并說說你們的畫法。學(xué)生在方格紙上完成。師:想畫圖的關(guān)鍵切入點，從哪一條線段畫比較容易？生1:在畫一個旋轉(zhuǎn)圖形時,首先要確定它的旋轉(zhuǎn)點M。生2:根據(jù)前面學(xué)習(xí)的線段的旋轉(zhuǎn)方法,找到旗桿,在旗桿繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置畫出這條線段。生3:最后根據(jù)小旗中旗桿與旗面的位置關(guān)系畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。師：同學(xué)們很有想法，我們一起來總結(jié)一下畫法吧。確定關(guān)鍵線段：旗桿經(jīng)過點M，所以確定旗桿為關(guān)鍵線段。畫關(guān)鍵線段的對應(yīng)線段：旗桿以點M為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°，使旋轉(zhuǎn)前后的旗桿互相垂直且長度不變。用數(shù)格的方法找到旗面旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點，畫出旗面。（二）三角形的旋轉(zhuǎn)。課件出示教材第36頁第2個問題。(畫出三角形ABC旋轉(zhuǎn)90°后的圖形)畫出三角形ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形和繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。師:你能畫出三角形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形嗎?剪一個三角形標上各點轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。生1:先畫線段AB的對應(yīng)線段AB'。旋轉(zhuǎn)中心為點A，因為點B到點A的距離為2小格,所以以點A為起點,在線段AB的垂線上數(shù)出2小格,此點即為點B的對應(yīng)點B',線段AB'就是線段AB的對應(yīng)線段。生2:再畫線段AC的對應(yīng)線段AC'。因為點C到點A的距離為3小格,所以以點A為起點,在線段AC的垂線上數(shù)出3小格,此點即為點C的對應(yīng)點C',線段AC'就是線段AC的對應(yīng)線段。最后連接B'C',三角形AB'C'就是三角形ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。師:如果三角形ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，用剛才的方法畫出它的圖形吧。生1:先畫線段BA的對應(yīng)線段BA'。旋轉(zhuǎn)中心為點B，因為點A到點B的距離為2小格,所以以點B為起點,在線段BA的垂線上數(shù)出2小格,此點即為點A的對應(yīng)點A',線段BA'就是線段BA的對應(yīng)線段。生2:再畫線段BC的對應(yīng)線段BC'。以旋轉(zhuǎn)點B為垂足,借助直角三角板作線段BC的垂線(讓三角板的一條直角邊和線段BC重合,直角頂點和點B重合,沿著另一條直角邊畫一條直線,即為線段BC的垂線)。在線段BC的垂線上量出與線段BC相等長度,找到點C的對應(yīng)點C'。生3:最后連接A'C',三角形BA'C'就是三角形ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。師:旋轉(zhuǎn)后的圖形發(fā)生了什么變化?生1:圖形的位置發(fā)生了變化。生2:旋轉(zhuǎn)中心的位置沒有變，圖形的形狀、大小沒有變。師：想一下，畫旋轉(zhuǎn)圖形時，要注意什么？生1：先找到關(guān)鍵線段按照指定方向旋轉(zhuǎn)90°后的位置。生2：畫完后對照旋轉(zhuǎn)的要求再想一想。師：很好，我們要圍繞旋轉(zhuǎn)的三要素進行思考。讓我們來總結(jié)一下這種問題的解決方法吧！生：在方格紙上畫出簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的方法：先找到關(guān)鍵線段按照指定方向旋轉(zhuǎn)90°后的位置，再根據(jù)線段旋轉(zhuǎn)后的位置關(guān)系連接其他對應(yīng)線段。師：同學(xué)們分析的都非常好，相信這類問題你們都能迎刃而解了。師：這些就是我們今天所學(xué)習(xí)的關(guān)于圖形的旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)問題，相信大家一定掌握的很好，讓我們來通過一組習(xí)題檢測一下吧！三、達標檢測1、想一想，填一填。（1）三角形A繞點O按（）時針方向旋轉(zhuǎn)（）的三角形B。（2）三角形A繞點O按（）時針方向旋轉(zhuǎn)（）的三角形B。（3）三角形A繞點O按（）時針方向旋轉(zhuǎn)（）的三角形B。2、畫出圖中長方形①繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，再畫出長方形②繞點N逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。3、想一想，圖①中的三角形繞中心點每次旋轉(zhuǎn)多少度能得到這個圖案？圖②中的正方形呢？四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？同學(xué)請完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題哦！五、教學(xué)板書圖形的旋轉(zhuǎn)（二）在方格紙上畫出簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的方法：確定圖形旋轉(zhuǎn)的三要素；找到關(guān)鍵線段按照指定方向旋轉(zhuǎn)90°后的位置；再根據(jù)線段旋轉(zhuǎn)后的位置關(guān)系連接其他對應(yīng)線段。注意：旋轉(zhuǎn)后只是圖形的位置發(fā)生了改變，形狀大小不變，旋轉(zhuǎn)中心點的位置不變。六、教學(xué)反思優(yōu)點：充分利用學(xué)生的已有認知經(jīng)驗，學(xué)生已經(jīng)了解了圖形旋轉(zhuǎn)的哪些知識，引導(dǎo)學(xué)生回憶上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)的圖形的旋轉(zhuǎn)的三要素即：圖形旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度以及畫出線段旋轉(zhuǎn)90°后的樣子等相關(guān)知識，在小旗的旋轉(zhuǎn)的活動中，通過追問，為什么要先畫旗桿。讓學(xué)生感受到先畫出旗桿繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°的位置，再畫旗面比較省力這個關(guān)鍵切入點，即把先要學(xué)習(xí)的畫平面圖形的旋轉(zhuǎn)后的圖形建立在原有的認知線段旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注解決問題的良好習(xí)慣形成。缺點：圖形的旋轉(zhuǎn)有方向、角度、中心三個要素,從這三個要素又可引申很多知識。例如,順時針旋轉(zhuǎn)90度等于逆時針旋轉(zhuǎn)270度;一個圖形可以有不同的旋轉(zhuǎn)中心,只要一點固定不動就可以定為旋轉(zhuǎn)中心等。在本節(jié)課中,我將知識目標定位在90度的旋轉(zhuǎn)上,而旋轉(zhuǎn)180度、270度沒有提到。改進措施：教學(xué)時既不能脫離教材,又不能拘泥于教材,只有