八年級（下）期末數(shù)學試卷（解析版）

八年級(下)期末數(shù)學試卷(解析版)

姓名:年級:學號:

題型選擇題填空題解答題判斷題計算題附加題總分

得分

評卷人得分

一、選擇題(共8題，共40分)

k

1、反比例函數(shù)y=1(k*0)的圖象經(jīng)過點P(3,2),則下列點也在這個函數(shù)圖象上的是()

A.(-3,2)B.(1,-6)C.(-2,3)D.(-2,-3)

【考點】

【答案】D

【解析】解：...反比例函數(shù)y=(k豐0)的圖象經(jīng)過點P(3,2),

.,.k=3X2=6.

A、-3X2=-6；B、1X(-6)=-6；C、-2X3=-6；D、-2X(-3)=6.

故選D.

2、下列等式成立的是()

1_2_3__2___

A.a+b=a+bB.2a+b=a+b

——oa-a---a

-

C.ab-b=abp1~a+b=_a+b

【考點】

【答案】C

b+2a

【解析】解：A、原式=ab,錯誤；

B、原式不能約分，錯誤；

ab______

C、原式=b(a_b)=a_b,正確；

D、原式=一(a-b)=-,錯誤,

故選C

3、如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，NEBF=45°,ZkEDF的周長為8,則正方形ABCD

的邊長為()

A.2B.3C.5D.4

【考點】

【答案】D

【解析】解：；四邊形ABCD為正方形，

.-.AB=BC,NBAE=NC=90°,

.,.把4ABE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°可得到△BCG,如圖,

.-.BG=BE,CG=AE,NGBE=90°,NBAE=NC=90°,

???點G在DC的延長線上，

ZEBF=45°,

NFBG二NEBG-NEBF=45°,

ZFBG=ZFBE,

'BF=BF

<ZFBG=ZFBE

在△FBG和4EBF中，BG=BE

.,.△FBG^AEBF(SAS),

.,.FG=EF,

而FG=FC+CG=CF+AE,

.,.EF=CF+AE,

ADEF的周長=DF+DE+CF+AE=CD+AD=8,

.,.AD=4；

故選：D.

4、下列根式中，與“用屬于同類二次根式的是（）

A.V18B.V?C.V24D.V12

【考點】

【答案】A

【解析】解：任2〉,

A、V18=3,與屬于同類二次根式，故本選項正確；

ITV5

B、、5=5,與避不屬于同類二次根式，故本選項錯誤；

C、724=276,與不屬于同類二次根式，故本選項錯誤；

D、712=273,與不屬于同類二次根式，故本選項錯誤；

故選A.

5、下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是()

A.x2+x-1=0B.2x2+2x+1=0C.x2-2遮x+3=0D.x2+6x=-5

【考點】

【答案】B

【解析】解：A、???△=?!-4X1X(-1)=9>0,.?.方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；

B、???△=4-4X2X1=-4<0,.?.方程沒有實數(shù)根，故本選項正確；

C、???△=12-4X1X3=0,.?.方程有兩個相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；

D、???△=36-4X1X5=56>0,.??方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；

故選B.

6、如圖，MBCD中，對角線AC、BD相交于點0,ZCAB=90°,AC=6cm,BD=10cm,則口ABCD的周長為()

工

A.(W13+8)cmB.(2+4)cmC.32cmD.28cm

【考點】

【答案】A

【解析】解：.四邊形ABCD是平行四邊形，

.1.AB=CD,AD=BC,0A=2AC=3cm,0B=3BD=5m,

?；AC_LAB,

ZBA0=90°,

.*.AB=\'-AO幺4(cm),

.?.BC^/AB^AC2^\^,

.”ABCD的周長=2(AB+BC)=(4+8)cm,

故選A.

7、下列銀行標志，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()

【考點】

【答案】C

【解析】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；

C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；

D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形.

故選C.

8、學期結(jié)束老師對同學們進行學期綜合評定：甲、乙、丙、丁4名同學的平時成績、期中成績、期末成績

如下（單位：分）：如果將平時、期中、期末的成績按3：3：4計算總評，那么總評成績最高的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

【考點】

【答案】D

85義3+90X3+80X4

【解析】解：甲的成績是3+3+4=84.5（分），

80X3+85X3+90X3

乙的成績是3+3+4=85.5（分），

90X3+70X3+92X4

丙的成績是3+3+4=84.8（分），

95X3+90X3+78X4

丁的成績是3+3+4=86.7（分）.

則成績最高的是丁.

故答案是：D.

二、填空題（共7題，共35分）

9、化簡-3）2是.

【考點】

【答案】3

【解析】解：J（-3）2=|-3|=3.

故答案為:3.

10、一只不透明的袋子中裝有10個白球、20個黃球和30個紅球，每個球除顏色外都相同，將球攪勻，從

中任意摸出一個球，則下列事件：（1）該球是白球；（2）該球是黃球；（3）該球是紅球，按發(fā)生的可能

性大小從小到大依次排序為：（只填寫序號）

【考點】

【答案】（1）（2）（3）

【解析】解：,?,共有10+20+30=60球，

101_

，摸到白球的概率是：60=-6,

201_

摸到黃球的概率是：而'=5,

301_

摸到紅球的概率是：而=5,

，發(fā)生的可能性大小從小到大依次排序為：(1)(2)(3)；

故答案為：(1)(2)(3).

11、如圖，某校根據(jù)學生上學方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果，繪制出一個未完成的扇形統(tǒng)計圖，若乘車的學生

有150人，則據(jù)此估計步行的有人.

【考點】

【答案】400

150

【解析】解：該校共有學生是：15%=1000(人)

126

???騎車的學生所占的百分比是須X100%=35%,

???步行的學生所占的百分比是1-10%-15%-35%=40%,

，若該校共有學生700人，則據(jù)此估計步行的有1000X40%=400(人).

故答案為：400.

k

12、已知點A(2,y1),B(1,y2)在反比例函數(shù)y=I(k<0)的圖象上，貝ljy1y2.(選填“〉”、

【考點】

【答案】y1>y2

【解析】解：...kVO,.?.反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二四象限，且在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大,

k

又,：A(2,y1),B(1,y2)在反比例函數(shù)y=x(k<0)的圖象上，且2>1>0,，y1>y2.

故答案為y1>y2.

13、如圖，四邊形ABCD中，NBAD=NACB=90°,AB=AD,AC=4BC,若CD=5,則四邊形ABCD的面積為.

【考點】

【答案】10

【解析】解：作AEJLAC,DE±AE,兩線交于E點，作DFLAC垂足為F點,

ZBAD=ZCAE=90°,

即ZBAC+NCAD=NCAD+NDAE,

ZBAC=ZDAE,

在AABC和AADE中

，ZDAE=ZBAC

<NE=/ACB=90°

AB=AD,

.'.△ABC^AADE(AAS),

.-.BC=DE,AC=AE,

設(shè)BC=a,則DE=a,DF=AE=AC=4BC=4a,

CF=AC-AF=AC-DE=3a,

在RtaCDF中，由勾股定理得：CF2+DF2=CD2,

即(3a)2+(4a)2=52,

解得：a=1,

.'.S四邊形ABCD=S梯形ACDE=2X(DE+AC)XDF

=X(a+4a)X4a

=10a2

=10.

故答案為：10.

14、關(guān)于x的一元二次方程(m+1)x2+x+m2-2m-3=0有一個根為0,則m的值為____.

【考點】

【答案】m=3

【解析】解：一元二次方程(m+1)x2+x+m2-2m-3=0得，m2-2m-3=0,解之得，m=-1或3,

".'m+1*0,即m豐-1,

m—3

故本題答案為中3.

15、如圖，AABC中，AB=15,AC=13,點D是BC上一點，且AD=12,BD=9,點E、F分別是AB、AC的中點,

則4DEF的周長是.

【考點】

【答案】21

【解析】解：

■.,AB=15,AD=12,BD=9,

.-.AD2+BD2=AB2,

.■.△ABD和4ACD為直角三角形，

在RtAACD中，由勾股定理可得CD=VAC2-AD2Hl32-122=5,

.-.BC=BD+CD=9+5=14,

'.■ExF分別為AB、AC的中點，

，EF為AABC的中位線，

.,.EF=2BC=7,

在RtaABD中，E為AB的中點，

15

.1.DE=AB=2,

113_

同理DF=2AC=2,

.'.△DEF的周長=7++=21,

故答案為：21.

三、解答題（共8題，共40分）

16、先化簡，再求值：2a-4a-2,其中a是方程x2-5x-6=0的根.

【考點】

【答案】見解析

1a2-4-5a

【解析】解：原式=2(a-2)+a-2

a-2

=?a2-5a-4

]

2

=2(a-5a-4)f

'-'a是方程x2-5x-6=0的根，

a2-5a=6,

11_

原式=2X(6-4)=W.

17、化簡或計算：

]-a2

(1)a2-2a+l

(2)(石-2^)xV15.

【考點】

【答案】見解析

1-a2(14-a)(1-a)

a+1

(a-1)2a-1.

="2-275.

18、如圖，矩形ABCD中，AB=16cm,BC=6cm,點P從點A出發(fā)沿AB向點B移動(不與點A、B重合)，一

直到達點B為止；同時，點Q從點C出發(fā)沿CD向點D移動(不與點C、D重合).

BC

(1)若點P、Q均以3cm/s的速度移動，經(jīng)過多長時間四邊形BPDQ為菱形？

(2)若點P為3cm/s的速度移動，點Q以2cm/s的速度移動，經(jīng)過多長時間△DPQ為直角三角形？

【考點】

【答案】見解析

【解析】解：G)?.,四邊形ABCD是矩形,

.-.AB/7CD.

...點P、Q均以3cm/s的速度移動，

，AP=CQ,

.-.BP=DQ,

，四邊形BPDQ是平行四邊形，

當BP=DP時,四邊形BPDQ是菱形.

設(shè)經(jīng)過xs,四邊形BPDQ是菱形，則有AP=3xcm,BP=(16-3x)cm,

由勾股定理得：DP勾(3x)2+62,

.-.DP2=(3x)2+62=(16-3x)2,

55

解得：x=24.

答：經(jīng)過s時四邊形BPDQ是菱形.

(2).??點P不與點A重合，

ZPDQ*90°,

-,.△DPQ為直角三角形分兩種情況：

①當NDPQ=90°時，Z\DPQ為直角三角形，過點Q作QMLAB于M,易得四邊形BCQM為矩形，如圖所示.

,：AP=3xcm,BM=CQ=2xcm,則PM=(16-5x)cm,DQ=(16-2x)cm,

(16-5x)2+62+(3x)2+62=(16-2x)2,

_6

解得：x1=2,x2=5；

②當NDQP=90"時,AP+CQ=16,

16

所以3x+2x=16,解得：x=5.

綜上可知：經(jīng)過2s、s或s時，ADP。為直角三角形.

19、如圖，在Rtz^ABC中，ZBAC=90°,現(xiàn)在有一足夠大的直角三角板，它的直角頂點D是BC上一點，另

兩條直角邊分別交AB、AC于點E、F.

(1)如圖1,若DELAB,DF±AC,求證：四邊形AEDF是矩形；

(2)在(1)條件下，若點D在NBAC的角平分線上，試判斷此時四邊形AEDF的形狀，并說明理由；

(3)若點D在NBAC的角平分線上，將直角三角板繞點D旋轉(zhuǎn)一定的角度，使得直角三角板的兩條邊

與兩條直角邊分別交于點E、F(如圖2),試證明AE+AF=V，r2AD.

【考點】

【答案】見解析

【解析】解：(1).??DELAB,BF_LAC,

/.ZAED=ZAFD=90°,

,/ZBAC=90°,

二.四邊形AEDF是矩形；

(2)四邊形AEDF是正方形，

理由：???點D在NBAC的角平分線上，DE±AB,BF_LAC,

.,.DE=DF,

二矩形AEDF是正方形；

(3)作DM_LAB于M,DN_LAC于N,

ZAED=ZAFD=NBAC=90°,

?.?點D在NBAC的角平分線上，

.,.DM=DN,

，四邊形AMDN是正方形，

.,.AM=DM=DN=AN,NMDN=NAMD=90°,

AZMDF+ZNDF=90",

ZEDF=90",

ZMDF+ZEDM=90°,

ZNDF=ZEDM,

rZEMD=ZDNF

,DM=DN

在AEMD與aEND中，IZEDM=ZNDF,

.'.△EMD^AEND,

.,.EM=FN,

ZAMD=90°,

.-.AM2+DM2=AD2,

.,.AD=V2AM,

工

,.'AM=2(AM+AN)=(AE+AF),

.,.AD=X(AE+AF),

.,.AE+AF=AD.

20、某中學組織學生去離學校15km的實踐基地取參加實踐活動，志愿者隊伍與學生隊伍同時出發(fā)，志愿者

隊伍的速度是學生隊伍的速度的1.2倍，結(jié)果志愿者隊伍比學生隊伍早到30分鐘，志愿者隊伍和學生隊伍

的速度各是每小時多少千米？

【考點】

【答案】志愿者隊伍的速度是6千米/時，學生隊伍的速度是5千米/時

【解析】解：設(shè)學生隊伍的速度為x千米/時，則志愿者隊伍的速度是1.2x千米/時，

15_15=1

x1.2x2,

解得：x=5,

經(jīng)檢驗x=5是原方程的解，

1.2x=1.2X5=6.

答：志愿者隊伍的速度是6千米/時，學生隊伍的速度是5千米/時.

21、碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時間y(h)與裝載速度x(t/h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖.

(1)這批貨物的質(zhì)量是多少？寫出y與x之間的函數(shù)表達式；

(2)中午12：00輪船到達目的地后，接到氣象部門預報，晚上8：00港口將受到臺風影響必須停止

卸貨，為確保這批貨物安全卸貨，如果以8t/h的速度卸貨，那么在臺風到來之前能否卸完這批貨？如果要

在臺風到來前卸完這批貨，那么每小時至少要卸多少噸的貨？

【考點】

【答案】見解析

【解析】解：(1)這批貨物的質(zhì)量為50X1.6=80噸；

k

設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=7,

當x=50時，y=1.6,

.,.k=50X1.6=80,

80

，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y