河南省新高中創(chuàng)新聯(lián)盟TOP二十名校高一下學(xué)期2月調(diào)研考試數(shù)學(xué)

絕密★啟用前新高中創(chuàng)新聯(lián)盟TOP二十名校高一年級2月調(diào)研考試數(shù)學(xué)全卷滿分150分，考試時間120分鐘注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.已知命題：“，則的否定是（）A.B.C.D.3.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.且B.C.D.4.已知是冪函數(shù)，則（）A.3B.C.6D.5.已知角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（）A.B.C.D.6.如圖1是一款扇形組合團(tuán)圓拼盤，其示意圖如圖2所示，中間是一個直徑為的圓盤，四周是8個相同的扇環(huán)形小拼盤，組拼后形成一個大圓盤，寓意“八方來財，闔家團(tuán)圓”.若的長為，則每個扇環(huán)形小拼盤的面積為（）A.B.C.D..7.已知函數(shù)的零點(diǎn)分別是，則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)且是值域?yàn)榈膯握{(diào)遞減函數(shù)，則的解集為（）A.B.C.D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知函數(shù)，則（）A.的最小正周期為B.在區(qū)間上單調(diào)遞增C.的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱D.的圖象關(guān)于直線對稱10.已知是兩個正實(shí)數(shù)，則下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.當(dāng)時，11.已知函數(shù)的定義域均為是偶函數(shù)，且，若，則（）A.B.的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱C.D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，則__________.13.伊麗莎白塔是聯(lián)合王國國會大廈威斯敏斯特宮的附屬鐘塔，是世界上著名的哥特式建筑之一，是倫敦乃至英國的標(biāo)志性建筑.鐘樓上的鐘也是世界上第二大的同時朝向四個方向的時鐘，其中一個鐘盤如圖所示，分針尖端到中心的距離為3.5米，尖端最低位置距地面約60米，若分針尖端從最高位置沿順時針方向繞中心勻速旋轉(zhuǎn)一周，分針尖端與地面的距離（單位：米）與時間（單位：分）的函數(shù)關(guān)系式為，則函數(shù)__________.14.若函數(shù)滿足，則__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.（本小題滿分13分）已知：實(shí)數(shù)滿足：實(shí)數(shù)滿足.（1）若，且和至少有一個為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，且是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.（本小題滿分15分）（1）已知，求的值；（2）已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，求實(shí)數(shù)的值.17.（本小題滿分15分）已知函數(shù)，函數(shù).（1）求函數(shù)的解析式；（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明；（3）求函數(shù)的值域.18.（本小題滿分17分）已知函數(shù)且是偶函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若，且對于，不等式恒成立，求整數(shù)的取值集合.19.（本小題滿分17分）將函數(shù)的圖象進(jìn)行如下變換：向下平移個單位長度將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象.（1）當(dāng)時，方程有兩個不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有2022個零點(diǎn)，求的所有可能取值.新高中創(chuàng)新聯(lián)盟T0P二十名校高一年級2月調(diào)研考試·數(shù)學(xué)參考答案?提示及評分細(xì)則1.A由，則.故選A.2.D的否定是“”.故選.3.C由題得解得，即函數(shù)的定義域?yàn)?故選C.4.D由題知，解得，且，解得.故選D.5.B由題知，.故選B.6.C如圖，設(shè)小圓的圓心為，則，設(shè)，每個扇環(huán)形小拼盤對應(yīng)的圓心角為，則的長為，解得，所以每個扇環(huán)形小拼盤的面積為.故選C.7.B令，得，則為函數(shù)與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，為函數(shù)與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，為函數(shù)與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，在同一直角坐標(biāo)系中，分別作出和的圖象，如圖所示，由圖可知，.故選B.8.B由題知，，解得，即，令得，令得的解集為.故選B.9.AD的最小正周期為，故A正確；當(dāng)時，，由正弦函數(shù)的單調(diào)性可知，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故B錯誤；不恒為0，所以的圖象不關(guān)于點(diǎn)中心對稱，故C錯誤；由，得的圖象關(guān)于直線對稱，故D正確.故選AD.10.BD對于，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，故A錯誤；對于，當(dāng)時，，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，故B正確；對于，取，得，故C錯誤；對于，當(dāng)時，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，故D正確.故選BD.11.ABC因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以，所以.當(dāng)時，，又，所以，所以1，所以，故A正確；由，得，兩式相減得，所以，又，所以，即，所以的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱，故B正確；，所以是以6為周期的周期函數(shù)，所以，故C正確；，D不正確.故選ABC.12.由已知得.13.，由題意可得63.，可得，當(dāng)時，，可得，即，又，所以函數(shù)的解析式為.14.1函數(shù)滿足，則是偶函數(shù)，所以，即，所以.15.解：（1）：實(shí)數(shù)滿足，解得.當(dāng)時，，解得，和至少有一個為真命題，，實(shí)數(shù)的取值范圍為.（2）由，解得，即是的充分不必要條件，（等號不同時?。?，又，故實(shí)數(shù)的取值范圍為.16.解：（1）因?yàn)?，所以，所以，所?所以.（2）函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值為中較大的數(shù).若，則，解得或，又且，即，所以，符合題意；若，則，又，所以，解得，符合題意.綜上，實(shí)數(shù)的值為或.17.解：（1）令，則，，，即，.（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.證明：任取，則，又，，即，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).（3）當(dāng)時，，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立.當(dāng)時，，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立.的值域?yàn)?18.解：（1）函數(shù)且是偶函數(shù)，，即.（2）由（1）知，，定義域?yàn)?易知函數(shù)在上單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)，對于恒成立，即，對于恒成立.，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，，即，解得，又為整數(shù)，或或