人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》數(shù)學(xué)六年級下冊全冊教案

認(rèn)識負(fù)數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：第2?4頁例1、例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù);

知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2.使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活

的聯(lián)系。

3.結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和

數(shù)學(xué)態(tài)度。

教學(xué)重、難點：負(fù)數(shù)的意義。

教學(xué)過程：

一、談話交流

談話：同學(xué)們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么？（起立、坐

下。）今天的數(shù)學(xué)課我們就從這個話題聊起。（板書：相反。）我們周圍有很多

的自然和社會現(xiàn)象中都存在著相反的情況，請看屏幕：（課件播放圖片。）太陽

每天從東方升起，西方落下；公交車的站點有人上車和下車；繁華的街市上有

買也有賣；激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎？

二、教學(xué)新知

1.表示相反意義的量。

（1）引入實例。

①六年級上學(xué)期轉(zhuǎn)來6人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。

②張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。

③與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了2.5千克，小華輕了1.8千克。

④一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來,就成了一組組“相反意義的量”。

（補充板書：相反意義的量。）

（2）嘗試。

2.認(rèn)識正、負(fù)數(shù)。

（1）引入正、負(fù)數(shù)。

談話：剛才，有同學(xué)在6的前面寫上“+”表示轉(zhuǎn)來6人，添上“一”表示轉(zhuǎn)

走6人（板書：+6-6）,這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。

介紹：像“一6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)（板書：負(fù)數(shù)）；這個數(shù)讀作：負(fù)六。

“一”，在這里有了新的意義和作用，叫“負(fù)號”?！?”是正號。

像“+6”是一個正數(shù)，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“+”，也可以

省略不寫（板書：6）o其實，過去我們認(rèn)識的很多數(shù)都是正數(shù)。

（2）試一試。

3.聯(lián)系實際，加深認(rèn)識。

（1）說一說存折上的數(shù)各表示什么？（教學(xué)例2。）

（2）聯(lián)系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負(fù)數(shù)來表示。

①同桌交流。

②全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。

強調(diào)指出：像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、

正小數(shù)、正分?jǐn)?shù)；在它們的前面添上負(fù)號，就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，

統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。

4.進(jìn)一步認(rèn)識“0”。

（1）看一看、讀一讀。

談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫

情況（課件出示）。

哈爾濱：-15℃--3℃

北京：一5℃~5℃

深圳：12℃~23℃

溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，請把負(fù)數(shù)讀出來。

（2）找一找、說一說。

我們來看首都北京當(dāng)天的溫度，“一5℃”讀作：“負(fù)五攝氏度”或“負(fù)五度”,

表示零下5度；5℃又表示什么？

你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎？現(xiàn)在你能很快找出來嗎？（給

出溫度計的刻度數(shù)，生到前面指。）

說一說，你怎么這么快就找到了？

（課件配合演示：先找0C,在它的下面找一5℃,在它的上面找5℃。）

你能很快找到12C、一3C嗎？

（3）提升認(rèn)識。

請學(xué)生觀察溫度計，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強調(diào)：以0℃為分界點，零上溫度都用正數(shù)來表示，零

下溫度都用負(fù)數(shù)來表示。（或負(fù)數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。）

“0”是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)呢？

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強調(diào)：“0”作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點，它既不是正數(shù)也

不是負(fù)數(shù)。

（4）總結(jié)歸納。

如果過去我們所認(rèn)識的數(shù)只分為正數(shù)和0的話，那么今天我們可以對“數(shù)”進(jìn)

行重新分類：

（完善板書。）

5.練一練。

讀一讀，填一?填。（練習(xí)一第1題。）

6.出示課題。

同學(xué)們，想一想，今天你學(xué)習(xí)了什么新知識？認(rèn)識了哪位新朋友？你能為今天

的數(shù)學(xué)課定一個課題嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并選擇板書課題：認(rèn)識負(fù)數(shù)。

7.負(fù)數(shù)的歷史。

（2）交流。

簡單了解了負(fù)數(shù)的歷史，你有什么感受？

三、練習(xí)應(yīng)用

1.表示海拔高度。（“做一做”第2題。）

通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43

米，可以記作;吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高

度應(yīng)記作o

2.表示溫度。（練習(xí)一第2題。）

月球表面白天的平均溫度是零上126℃,記作℃,夜間的平均溫度

為零下150℃,記作ro

3.（出示電梯按鈕圖）小紅的家在五樓，儲藏室在地下一樓。如果她要回家，

按哪個按鈕？如果到儲藏室取東西呢？

4.表示時間。（練習(xí)一第3題。）

5.“凈含量：10±0.1kg”表示什么意思？

四、總結(jié)延伸

1.學(xué)生交流收獲。

2.總結(jié)。

簡要、具體地評價學(xué)生的收獲,并強調(diào):關(guān)于負(fù)數(shù)，生活中還有更廣泛的應(yīng)用；

走進(jìn)負(fù)數(shù)，還有更多的知識等待我們?nèi)ヌ剿?，相信同學(xué)們在今后的生活和學(xué)習(xí)

中會有更多的收獲。

第二單元圓柱與圓錐

1、圓柱

（1）圓柱的認(rèn)識

教學(xué)內(nèi)容：教科書第10—12頁圓柱的認(rèn)識，練習(xí)二的第1—4題.

教學(xué)目標(biāo)：

1、借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂

圓柱的平面圖；認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。

2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點：認(rèn)識圓柱的特征。

教學(xué)難點：看懂圓柱的平面圖。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉

圓的周長公式：C=2nr或C=J^d）

2.求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評

判答案是否正確）

（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米

（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米

二、認(rèn)識圓柱特征

1.整體感知圓柱

（1）談?wù)剤A柱.你喜歡圓柱嗎？請同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實用、

安全、可滾動……）

（2）找找圓柱，請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。

2.圓柱的表面

（1）摸摸圓柱。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓

柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓

柱的曲面叫側(cè)面。）

3.圓柱的高

(1)一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水

水柱的高低和水柱的什么有關(guān)？

(2)引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān).

(3)結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。(板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做

高。)

(4)討論交流：圓柱的高的特點。

①裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細(xì)一些，再細(xì)一

些，能裝多少根？

②初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？

歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。

③深化感知：面對這數(shù)不清的高，測量哪一條最為簡便？

老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，同時課件上

的圓柱體閃爍邊上的?條高.

4.圓柱的側(cè)面展開(例2)

(1)動手操作：請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)

紙的圓柱形實物，分別把商標(biāo)紙剪開，再打開，觀察商標(biāo)紙的形狀.

(2)尋求發(fā)現(xiàn).展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系.

①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。

②學(xué)生再觀察上述過程.(用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)化成長方形長

和寬的過程。)

③同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是

圓柱的高。

(3)延伸發(fā)現(xiàn).展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。

①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形？

②想一想：當(dāng)圓柱底面周長與高相等時，側(cè)面展開圖是什么形？

③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉(zhuǎn)化成長

方形.其中正方形是特殊的長方形.

三、鞏固練習(xí)

1.做第11頁“做一做”的第2題。

2.做第15頁練習(xí)二的第3題。

教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。

3.做第15頁練習(xí)二的第4題。

四、布置作業(yè)

完成一課三練P15的1、2題。

(2)圓柱的表面積

教學(xué)內(nèi)容：P13—14頁例3一例4,完成''做一做”及練習(xí)二的部分習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)

面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一

些有關(guān)實際生活的問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

3、通過實踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學(xué)生的

理解能力和探索意識。

教學(xué)重點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

教學(xué)難點：運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.指名學(xué)生說出圓柱的特征.

2.口頭回答下面問題.

(1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？

(2)長方形的面積怎樣計算？

板書：長方形的面積=長乂寬.

二、新課

1.圓柱的側(cè)面積。

(1)圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。

(2)出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么

關(guān)系呢？

(學(xué)生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積)

(3)那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢？(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形

的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積=底面周長X

M)

2.側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)七第5題

(1)學(xué)生審題，回答下面的問題：

①這兩道題分別已知什么，求什么？

②計算結(jié)果要注意什么？

(2)指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)

學(xué)生計算中的錯誤，并及時糾正。

(3)小結(jié)：要計算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，

有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在

解題前要注意看清題意再列式。

3.理解圓柱表面積的含義.

（1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部

分組成？（通過操作，使學(xué)生認(rèn)識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。）

（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面

的面積。

公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

4.教學(xué)例4

（1）出示例3o學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表

面積）

（2）求的是廚師帽所用的材料］需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說

明它只有一個底面）

（3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨立進(jìn)行計算.教師行間巡視，注意察看

最后的得數(shù)是否計算正確。（做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計

算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算

得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保

留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。

這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。）

①側(cè)面積：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②底面積：3.14X（20+2）2=314（平方厘米）

③表面積：1758.4+314=2072.4^2080（平方厘米）

5.小結(jié)：

在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面

積.如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積;水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積;

油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以

保證原材料夠用.

三、鞏固練習(xí)

1.做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）

2.練習(xí)七第6題。

圓柱的表面積練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二余下的練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

教學(xué)重點：

運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。

教學(xué)難點：

運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積=底面周長X高）

2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2）

3、練習(xí)二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。（第②題已知

圓柱的底面周長，對于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時，要先應(yīng)用C+

"+2來求出圓柱的底面半徑）

二、實際應(yīng)用

1、練習(xí)二第13題

（1）復(fù)習(xí)長方體、正方體的表面積公式：

長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2

正方體的表面積=棱長X棱長X6

（2）學(xué)生獨立完成第13題：計算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名

板演。

2、練習(xí)二第7題

(1)用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考：前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路面的面積是指什么？

(通過圓柱教具的直觀演示，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)

面積)

(2)學(xué)生獨立完成這道題，集體訂正。

3、練習(xí)二第9題

(1)學(xué)生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪兒個面？(側(cè)面

和下底面，也就是只有一個底面積)

(2)指名板演，其他學(xué)生獨立完成于課堂練習(xí)本上。

4、練習(xí)二第16題

(1)學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨立解題。

(2)集體評講，讓學(xué)生理解計算”制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是

計算硬紙軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。

5、練習(xí)二第19題

(1)學(xué)生小組討論：可以漆色的面有哪些？

(2)通過教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱

的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓柱側(cè)面

積之和減去圓柱的一個底面積。

(3)提醒學(xué)生將計算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實際情況保留

近似數(shù)。

三、布置作業(yè)

練習(xí)二第8、10、15、17、18及20題完成在作業(yè)本上。

(3)圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容：P19—20頁例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第「4

題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能

夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。

教學(xué)難點：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積=長乂寬X高，長方體和正方

體體積的統(tǒng)一公式“底面積X高”，即長方體的體積=底面積X高）

2、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什

么，怎么求。

3、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形,

找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)

出求圓面積的計算公式。

二、新課

1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著

圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把

它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越

多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成

一個長方體）

（3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的

高就是圓柱的高。（長方體的體積=底面積X高，所以圓柱的體積=底面

積X高,V=Sh）

2、教學(xué)補充例題

（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。

它的體積是多少？

（2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么？求什么？

②能不能根據(jù)公式直接計算？

③計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先

統(tǒng)一計量單位）

（3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的.

①V二Sh

50X2.1=105（立方厘米）

答：它的體積是105立方厘米。

②2.1米=210厘米

V=Sh

50X210=10500（立方厘米）

答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

V=Sh

0.5X2.1=1.05（立方米）

答：它的體積是1.05立方米。

@50平方厘米=0.005平方米

V=Sh

0.005X2.1=0.0105（立方米）

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答

更簡單.對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方.

(4)做第20頁的“做一做”。

學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正.

3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計算公式是怎樣的？

(V=JTr~h)

4、教學(xué)例6

(1)出示例5,并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道

什么？(應(yīng)先知道杯子的容積)

(2)學(xué)生嘗試完成例6。

①杯子的底面積：3.14X(84-2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)

②杯子的容積：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？(相同的是都

要用圓柱的體積計算公式進(jìn)行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可

直接應(yīng)用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.)

三、鞏固練習(xí)

1、做第21頁練習(xí)三的第1題.

2、練習(xí)三的第2題.

這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高，求圓柱體積的習(xí)題.要求

學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

四、布置作業(yè)

練習(xí)三第3、4題。

圓柱的體積練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力

4、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。

教學(xué)難點：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程

長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

長方體的體積=底面積X高，所以圓柱的體積=底面積X高,即丫=5上

2、復(fù)習(xí)長方體的體積公式后，讓學(xué)生獨立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。

二、解決實際問題

1、練習(xí)三第7題。

學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。

2、練習(xí)三第5題。

(1)指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因為V=Sh,所以h=V+S。也可以列方程解答。

(2)學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。

3、練習(xí)三第8題。

(1)學(xué)生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所

占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的

圓柱。

(2)在充分理解題意后學(xué)生獨立完成，集體訂正。

4、練習(xí)三第9、10題

(1)學(xué)生獨立審題，完成9、10兩題。

(2)評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出

什么？怎么求？(需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V=Sh)

(3)指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先

求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。

三、布置作業(yè)

完成“一課三練”的相關(guān)練習(xí)。

2、圓錐

(1)圓錐的認(rèn)識

教學(xué)內(nèi)容：教科書P23-26的內(nèi)容，P24“做一做”，完成練習(xí)四的第1、2

題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正

確測量圓錐的高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。

2、通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和一定的空

間想象能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望。

教學(xué)重點：掌握圓錐的特征。

教學(xué)難點：正確理解圓錐的組成。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓柱體積的計算公式是什么？

2、圓柱的特征是什么？

二、新課

1、圓錐的認(rèn)識

(1)讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果,

從而使學(xué)生認(rèn)識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。

（2）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、（在圖上標(biāo)出頂點，底面及其圓

心0）

（3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面）

（4）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。（沿

著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有

一條高）

2、小結(jié)

圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強調(diào)底面和高的特點，使學(xué)生弄清圓

錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高.

3、測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一

塊平板來測量。

（1）先把圓錐的底面放平；

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；

（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。

4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖

（1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？

（2）實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。

三、課堂練習(xí)

1、做第24頁“做一做”的題目。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨立量

出它的底面直徑.教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。

2、練習(xí)四的第1題。

（1）讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

（2）讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

3.完成練習(xí)四的第2題。

四、總結(jié)

關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？

（2）圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容:第25?26頁，例2、例3及練習(xí)四的第3?8題。

教學(xué)目的：

1、通過分小組倒水實驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系,

初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解

決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。

2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能

力和自主探索能力。

3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識,

發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點：掌握圓錐體積的計算公式。

教學(xué)難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂

點）

2、圓柱體積的計算公式是什么？

指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積=底面積X高”。

二、新課

1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。

（1）回憶圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切

拼成長方體來求得的.

（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？（指出：

我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）

（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐

和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么

關(guān)系？”

（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒兒次正好把圓

柱裝滿？

（教師讓學(xué)生注意，記錄兒次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝

滿。）

（5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的,）

板書：圓錐的體積=Lx圓柱的體積=^x底面積X高，字母公式：v=Lsh

333

2、教學(xué)練習(xí)四第3題

（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算？

（2）引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計算,

做完后集體訂正。

3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。

4、教學(xué)例3.

（1）出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以

可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）

（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面

半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公

式求出沙堆的體積）

（4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第26

頁上.做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）

四、鞏固練習(xí)

1、做練習(xí)四的第7題。

學(xué)生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。

2、做練習(xí)四的第8題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題：

①這道題已知什么？求什么？

②求圓錐的體積必須知道什么？

③求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計算這堆煤的重量？

(2)讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習(xí)四的第6題。

(1)指名學(xué)生先后回答下面問題：

①圓柱的側(cè)面積等于多少？

②圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？

③圓柱體積的計算公式是什么？

④圓錐的體積公式是什么？

(2)學(xué)生把計算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。

五、總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？

3、整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：P29頁第1—3題，完成練習(xí)五。

教學(xué)目的：

1、復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識，認(rèn)識圓柱、圓

錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐

體積的計算公式，能正確計算。

2、學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對所學(xué)知識進(jìn)行整理歸納的能力。

3、學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算

教學(xué)難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)圓柱

1、圓柱的特征

（1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片.指名

讓學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？（圓柱是立體圖形,

圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓.兩個底面之間的距

離叫做高.側(cè)面是一個曲面.）

（2）做第29頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。

2、圓柱的側(cè)面積和表面積

（1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片.先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答:

圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側(cè)面

積怎樣計算？（底面的周長X高）為什么要這樣計算？（因為：底面的周長二

長方形的長，高=長方形的寬）

（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積十兩個底面的面積）

（3）第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。

3、圓柱的體積

（1）圓柱的體積怎樣計算？（底面積X高）計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（把

圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。

根據(jù)長方體的體積=底面積X高，推出圓柱體的體積=底面積X高）圓

柱體的體積計算的字母公式是什么？（V=Sh）

（2）做第29頁第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。

4、學(xué)生獨立完成第29頁第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少

水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算）

二、復(fù)習(xí)圓錐

1.圓錐的特征

（1）圓錐有哪幾個部分？有什么特點？（是立體圖形，有一個頂點，底面是

一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。）

（2）做第91頁第1題的下半題和第2題的第（3）小題.

讓學(xué)生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中.教師提醒學(xué)生：“舉例”

一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實物.

2.圓錐的體積.

（1）怎樣計算圓錐的體積？（用底面積X高，再除以3）計算圓錐體積的字

母公式是什么？（V=，Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得到的，

3

圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）

（2）做第29頁第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。

三、課堂練習(xí)

1、做練習(xí)五的第1題。（學(xué)生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正）

2、做練習(xí)五的第2題。

（1）學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？

（2）指名板演，其他學(xué)生獨立完成于課堂練習(xí)本上。

3、做練習(xí)五第5題。（可建議學(xué)生用方程解答）

四、作業(yè)

練習(xí)五的第3、4、6題。

三、比例

1、比例的意義和基本性質(zhì)

第一課時

教學(xué)內(nèi)容：P32?34比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比是否能

組成比例。

2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概

括能力。

3、使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。

教學(xué)重點；比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)難點：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。

教學(xué)過程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說說什么叫做

比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。

教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。

2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？

教師板書出下面兒組比，讓學(xué)生求出它們的比值。

31

12:16-4.5:2.710:6

48

學(xué)生求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？

（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，

我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.7=10:6）像這樣表示兩個

比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課

題：比例的意義）

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)比例的意義。

（1）出示P32例1。

每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長

和寬的比。

5:—2.4:1.660:4015:10

3

每面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）

5:—=2.4:1.660:40=15:102.4:1.6=60:40

3

象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

比例也可以寫成：竺="—=—

40101.640

（2）我們也學(xué)過不同的兩個量也可以組成一個比，如：

?輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千

米。列表如下：

時間（時）25

路程（千米）80______200|

指名學(xué)生讀題。

教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關(guān)系，我們用表格把它

們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程,

單位“千米”。這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5

小時行駛多少千米？（邊問邊填寫表格。）

“你能根據(jù)這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的

比嗎？”教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：

第一次所行駛的路程和時間的比是80:2

第二次所行駛的路程和時間的比是200:5

讓學(xué)生算出這兩個比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書：80:2

=40,200:5=40。讓學(xué)生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)

了什么？"（這兩個比的比值都是40,這兩個比相等。）

教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組

成比例。（板書：80:2=200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做

比例。

指著比例式4.5:2.7=10:6提問：“誰能說說什么叫做比

例？”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等

的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。

“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個

比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什

么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”

根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例

是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵是

看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以

先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10：12和35:42這兩個比

能不能組成比例，先要算出10:12=*,35:42=-,所以

66

10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）

（3）比較“比”和“比例”兩個概念。

教師:上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義,

那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？

引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項數(shù)上進(jìn)行對比，最后教師歸納：比是表示

兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

（4）鞏固練習(xí)。

①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張

開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）

6:3和12:635:7和45:920:5和16:80.8:0.4和

0.3:0.6

學(xué)生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。

②做P33“做一做”。

讓學(xué)生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習(xí)本上，

教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自

己做得對不對。

③給出2、3、4、6四個數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例（不要求舉全）。

④P36練習(xí)六的第1?2題。

對于能組成比例的四個數(shù)，把能組成的比例寫出來。組成的比例只

要能成立就可以。

第4小題，給出的四個數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫比例式時，也要讓學(xué)生寫

成分?jǐn)?shù)形式。

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

（1）教學(xué)比例各部分的名稱。

教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例

各部分的名稱是什么？請同學(xué)們翻開教科書P34,看看什么叫比例的

項、外項、內(nèi)項。

指名讓學(xué)生指出板書中的比例的外項、內(nèi)項。

（2）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？

現(xiàn)在我們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì)）請

同學(xué)們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板

書：

兩個外項的積是80X5=400

兩個內(nèi)項的積是2X200=400

“你發(fā)現(xiàn)了什么？"（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）板書:

80X5=2X200"是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學(xué)生分組計

算前面判斷過的比例式。

通過計算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律，誰能用

?句話把這個規(guī)律說出來？

最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項

的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。

“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？”

(指著80:2=200:5)教師邊問邊改寫成：—

25

“這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢？內(nèi)項呢？”

“因為兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，所以，當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)

的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？

學(xué)生回答后，教師強調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本

性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

3.鞏固練習(xí)。

前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判

斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷

兩個比能不能成比例。

(1)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。

(2)P34“做一做”。

三、鞏固深化，拓展思維

1、說說比和比例有什么區(qū)別？

2、填空

5:2=80:()2:7=():51.2:2.5=():4

3、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩

個比可以組成比例。

(1)6:9和9:12(2)1.4:2和7:10(3)0.5:0.2和9:工

84

4、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。

2、3、4和6

四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識

通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是

什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

五、課堂練習(xí)，輔助消化

P36?37第3?6題。

六、課外補充，拓展延伸

1、判斷。

(1)如果3Xa=5Xb,那么5:a=3:b0

(2)和中，能與絲：2組成比例的是LL

536427964

(3)在一個比例中，兩個外項分別是7和8,那么兩個內(nèi)項的和一定

是15o

2、用工、8、1、12四個數(shù)分別作為比例的項，你能組成兒個比例？

23

3、請你用20以內(nèi)的四個合數(shù)組成一個兩個比的比值都是|的比例。

第二課時

教學(xué)內(nèi)容：P35?37解比例

教學(xué)目的：1、使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2、通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運用比例的基本性質(zhì)解比

例的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移的能力，增強學(xué)生的合作意識。

教學(xué)重點：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。

教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩

個外項積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。

教學(xué)過程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比

例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？

2143

6:3和8:4士：士和二：二

93155

3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識，學(xué)習(xí)解比例。(板書課題)

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、什么叫解比例？

我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這

個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例

要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。

2、教學(xué)例2。

（1）把未知項設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米。

（2）根據(jù)比例的意義列出比例:X:320=l:10

（3）讓學(xué)生指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明知道哪三項，求哪一

項。

根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x=8X15。這變成了什么？（方

程。）

教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就

可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應(yīng)寫“解：”。

（4）學(xué)生說，教師板書解比例的過程。

教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)

把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)Xo

3、教學(xué)例3。

出示例3：解比例殳=9

25X

提問：“這個比例與例2有什么不同？"（這個比例是分?jǐn)?shù)形式。）這

種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？

學(xué)生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊,

然后板書：1.5X=2.5X6

讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。

4、總結(jié)解比例的過程。

剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根

據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）

從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根

據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

5、P35“做一做”。學(xué)生獨立解答，訂正時，讓學(xué)生說說是怎么做的。

三、鞏固深化，拓展思維

P37第7題。

四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識

什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書寫格式應(yīng)注意什

么？

五、課堂練習(xí)，輔助消化

P37?38第8?11題。

六、課外補充，拓展延伸

1、P38第12、13題。

2、4:8=12:24,如果將第二項減少1,要使比例成立，則第四項減少

多少？

3、把兩個比值都是:的比組成比例，已知比例的兩個內(nèi)項都是15,

請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。

4、一個比例的四個項都是大于0的整數(shù)，它的兩個比的比值都是工，

2

且第一項比第二項少3,第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。

2、正比例和反比例的意義

第一課時

教學(xué)內(nèi)容：P39?41成正比例的量

教學(xué)要求：1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成

正比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。

教學(xué)重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。

教學(xué)難點：理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)

律.

教學(xué)過程：

一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、已知路程和時間，求速度

2、已知總價和數(shù)量,求單價

3、已知工作總量和工作時間，求工作效率

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)例1：

出示:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，

3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，

5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，

7小時行駛630千米，8小時行駛720千米

（1）出示下表，填表

一列火車行駛的時間和路程

時間

路程

填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么？

時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關(guān)聯(lián)

的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）

根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一

定。

用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時間=速度（一定）（板書）

（2）教師小結(jié)：

同學(xué)們通過填表，交流,知道時間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路

程隨著時間的變化而變化.時間擴大,路程隨著擴大;時間縮小，路程

也隨著縮小。即：路程/時間=速度（--定）

2、教學(xué)例2：

（1）花布的米數(shù)和總價表

數(shù)量1234567...

總價8.216.424.632.841.049.257.4...

（2）觀察圖表，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

用式子表示它們的關(guān)系：總價/米數(shù)=單價（一定）

3、抽象概括正比例的意義。

（1）比較例1、例2,思考并討論：這兩個例題有什么共同點？

（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩

種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成

正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

（3）看書P39,進(jìn)一步理解正比例的意義。

（4）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定）,

正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？

x/y=k（一定）

（5）根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)

系的兩種量必須具備哪些條件？

4、看書P40例2。

（1）題中有兒種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？

（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？

(3)它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？

(4)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

(5)不計算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的

體積是多少？225立方厘米的水有多高？

三、課堂小結(jié)：

什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的

量？

四、課堂練習(xí)：

1、P41做一做

2、P43?44練習(xí)七第1?5題。

第二課時

教學(xué)內(nèi)容：P42成反比例的量

教學(xué)目的：1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量

是否成反比例。

2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之

間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

3^初步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)

積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.

教學(xué)難點：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？

購買練習(xí)本的價錢0.80元，1本；1.60元,2本;3.20元,4本;4.80

元6本.

2、成正比例的量有什么特征？

二、探究新知

1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征一

一成反比例的量。

2、教學(xué)P42例3。

(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：

A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？

B、水的高度