基于MATLAB的四旋翼無人機(jī)PID控制研究

基于MATLAB的四旋翼無人機(jī)PID控制研究動(dòng)方程。在無人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型基礎(chǔ)上，采用經(jīng)典PID控制算法對(duì)其內(nèi)環(huán)姿態(tài)和外環(huán)位置Four-rotorUAVisaverypracticalandwidelyusedUAV.Inthispaper,thstatusandfuturetrendofFour-rotorUAVathomeandabroadareintroduced,andthenthetransformationmatrixfromgroundcoordinatestoairframecoordinatesisdeducedbyusingEulerequation.Intheprocessofdynamicmodeling,theplanepositionreferencecoordinatesystemandrotationanglereferencecoordinatesystemareselectedtoanalyzetheexternalforcesandmomentsonthebody,andthelinearmotionequationandtheangularmotionequationarewritteninparallel.OnthebasisofUAVdynamicsmodel,theclassicalPIDcontrolalgorithmisusedtocontroltheattitudeoftheinnerloopandthepositionoftheouterloop.ThesimulationresultsshowthattheflightcontrollercankeeptheUAVflyingstably. 1.1課題研究背景及意義 1.2四旋翼無人機(jī)的發(fā)展歷史 11.2.1瑞士聯(lián)邦科技學(xué)院OS4四旋翼無人機(jī) 21.2.2X-4Flyer多旋翼無人機(jī) 21.2.3商業(yè)多旋翼無人機(jī) 21.3多旋翼無人機(jī)發(fā)展關(guān)鍵技術(shù) 31.3.1多旋翼無人機(jī)的模型建立 31.3.2無人機(jī)控制系統(tǒng) 41.3.3能源動(dòng)力系統(tǒng) 41.3.4多旋翼無人機(jī)的發(fā)展趨勢(shì) 41.4本文主要研究內(nèi)容 4第2章四旋翼飛行器的數(shù)學(xué)模型 62.1四旋翼無人機(jī)飛行原理 62.2四旋翼飛行器的數(shù)學(xué)模型 92.2.1數(shù)學(xué)模型介紹 92.2.2建模假設(shè)條件 2.2.3四旋翼無人機(jī)的線運(yùn)動(dòng)方程 2.2.4四旋翼無人機(jī)的角運(yùn)動(dòng)方程 2.2.5運(yùn)動(dòng)學(xué)模型 2.2.6模型的簡(jiǎn)化 第3章PID控制器的設(shè)計(jì) 223.1PID算法的介紹 223.2控制器的設(shè)計(jì)與仿真 233.2.1位置回路控制器設(shè)計(jì) 233.2.2姿態(tài)回路控制器設(shè)計(jì) 253.3PID參數(shù)調(diào)整方法 283.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析 29結(jié)語 附錄 參考文獻(xiàn) 11.1課題研究背景及意義隨著航天、航空事業(yè)的快速發(fā)展，無人機(jī)在高新技術(shù)快速發(fā)展的同時(shí)也急速發(fā)展。多旋翼無人機(jī)之所以發(fā)展迅速，得益于它簡(jiǎn)單的機(jī)械結(jié)構(gòu)以及飛行的靈活性。四旋翼無人機(jī)能實(shí)現(xiàn)上下垂直運(yùn)動(dòng)，能在空中懸停，做俯仰、橫滾、偏航等的低空飛行，非常適合地面?zhèn)刹?、消防、氣象、監(jiān)控、快遞物流、航拍、農(nóng)業(yè)播四旋翼無人機(jī)的復(fù)雜特性有：強(qiáng)耦合，多變量，欠驅(qū)動(dòng)，非線性等2。其控制器的設(shè)計(jì)存在一定難度。所以，如何建立起精確的數(shù)學(xué)模型，并且設(shè)計(jì)出一個(gè)較好的控制器也成了很多科學(xué)研究者研究的重點(diǎn)。本畢業(yè)設(shè)計(jì)緊連四旋翼無人機(jī)欠驅(qū)動(dòng)的特色對(duì)其建立動(dòng)力學(xué)模型，并根據(jù)模型應(yīng)用Matlab軟件Simulink工具箱里面的工具，對(duì)四旋翼無人機(jī)的控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)四旋翼無人機(jī)的姿態(tài)進(jìn)行控制。研究本課題有助深入了解飛行器的飛行原理和飛行器的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),在課題研究的過程中可以學(xué)習(xí)到飛行器是如何通過配合四個(gè)旋翼的不同速率來實(shí)現(xiàn)不同姿態(tài)的飛行，以及如何通過調(diào)節(jié)PID參數(shù)來達(dá)到要求。四旋翼飛行器的欠驅(qū)動(dòng)一直是人們迫切要解決的問題，解決飛行器的欠驅(qū)動(dòng)有助于提高飛行安全性，基于PID一直以來是應(yīng)用于動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中應(yīng)用比較廣泛的算法，與其它算法相比會(huì)較通俗易懂，而且由于四旋翼無人機(jī)模型變量多，模型具有不確定性，其他控制方法的效果反而不如PID控制算法好，或者只在指定的環(huán)境下具有較好的控制成效3]。因此，研究出一種合適的計(jì)算機(jī)控制算法對(duì)多旋翼無人機(jī)飛行的控制是十分有必要的。1.2四旋翼無人機(jī)的發(fā)展歷史隨著新興電子技術(shù)的發(fā)展和科技研究者的不斷創(chuàng)新，多旋翼無人機(jī)在近五年逐漸發(fā)展起來了。由于獨(dú)特的飛行控制算法，克服了無人機(jī)自身過于復(fù)雜的氣動(dòng)力和力矩操作原理，使得其操作特性變得“簡(jiǎn)易”化，而正得益于這種由計(jì)算機(jī)控制技術(shù)簡(jiǎn)化了的操作方法，多旋翼無人機(jī)已經(jīng)普及到民用領(lǐng)域，幾乎成了消費(fèi)級(jí)無人機(jī)的代名詞。下面，羅列了一些旋翼無人機(jī)，對(duì)多旋翼無人機(jī)主要技術(shù)的發(fā)展進(jìn)行了歸納，并預(yù)測(cè)了多旋翼無人機(jī)在將來的發(fā)展方向。21.2.1瑞士聯(lián)邦科技學(xué)院OS4四旋翼無人機(jī)OS4是一種電動(dòng)式的小型四旋翼無人機(jī)，有研究者已發(fā)明了一種積分型反步法，該算法把Backstepping算法和PID算法的優(yōu)點(diǎn)集中在一起。通過該算法對(duì)四旋翼無人機(jī)的控制已成功實(shí)現(xiàn)無人機(jī)多種姿態(tài)的飛行任務(wù)。OS4項(xiàng)目接下來的計(jì)劃：其一，是提高旋翼無人機(jī)的響應(yīng)速度，該項(xiàng)目研究人員現(xiàn)在的改善思想是通過改變執(zhí)行中心的帶寬來實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的。其二，為了增強(qiáng)飛行器的探測(cè)能力，研究人員對(duì)視覺、慣性導(dǎo)航傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，并對(duì)它1.2.2X-4Flyer多旋翼無人機(jī)X-4Flyer由澳大利亞國立大學(xué)研制開發(fā)，它能實(shí)現(xiàn)多載重任務(wù)。X-4Flyer的研發(fā)為以后實(shí)現(xiàn)無人載物、空中物流甚至無人載人飛行成為可能。圖1.2為X-4Flyer多旋翼無人機(jī)。圖1.2X-4Flyer多旋翼無人機(jī)1.2.3商業(yè)多旋翼無人機(jī)3Phantom3旋翼無人機(jī)具有拍攝功能，該無人機(jī)拍出的圖片清晰，是一款航拍型旋翼無人機(jī)4,因?yàn)槠浣柚薌PS和智能控制技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)自主導(dǎo)航功能而免除了迷失方向的可能，而且能實(shí)現(xiàn)在室內(nèi)平穩(wěn)飛行。伴隨消費(fèi)級(jí)無人機(jī)日趨成熟，也帶來了越來越多的無人機(jī)愛好者和航拍愛好者，多旋翼無人機(jī)在技術(shù)領(lǐng)域分化出兩個(gè)不同的方向。其一，從大疆、億航、零度等無人機(jī)向低端分化，孕育出多姿多彩的多旋翼無人機(jī)DIY(自己動(dòng)手做)市場(chǎng)。在這個(gè)市場(chǎng)你可以采購多旋翼無人機(jī)所需要的各種零部件。只要你選對(duì)了規(guī)格的零件，就可以自己組裝并實(shí)現(xiàn)試飛。多旋翼無人機(jī)已經(jīng)跳出了只有高科技技術(shù)人才才可以組裝的瓶頸，未來將會(huì)實(shí)現(xiàn)更大范圍的使用。其二，一些無人機(jī)公司為了避免與一些龍頭無人機(jī)制造公司產(chǎn)生沖突，同時(shí)也為了技術(shù)上的創(chuàng)新，有些公司已經(jīng)致力于工業(yè)級(jí)無人機(jī)的開發(fā)。農(nóng)工業(yè)散播技術(shù)是最早應(yīng)用于工業(yè)級(jí)的技術(shù)，而航空測(cè)繪在工業(yè)級(jí)領(lǐng)域也發(fā)展不錯(cuò)。隨著工業(yè)的發(fā)展，多旋翼無人機(jī)在工業(yè)植保應(yīng)用領(lǐng)域的技術(shù)也逐漸發(fā)展起來，多旋翼將會(huì)在電網(wǎng)、測(cè)繪、巡檢領(lǐng)域有所發(fā)展，并且現(xiàn)在開始在地質(zhì)探測(cè)、消防、安保等領(lǐng)域進(jìn)行發(fā)展。1.3多旋翼無人機(jī)發(fā)展關(guān)鍵技術(shù)隨著時(shí)代向著技術(shù)化的方向發(fā)展，多旋翼無人機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域也在逐漸擴(kuò)大，多旋翼的發(fā)展面臨的挑戰(zhàn)也是需要無人機(jī)研究者與愛好者需要解決的，主要有以下幾個(gè)方面：1.3.1多旋翼無人機(jī)的模型建立建立起多旋翼無人機(jī)精確的數(shù)學(xué)模型是設(shè)計(jì)出好的無人飛行控制器的關(guān)鍵。但由于多旋翼是一個(gè)非線性的系統(tǒng)，而且受復(fù)雜環(huán)境等的影響，所以建立起的數(shù)4學(xué)模型都是簡(jiǎn)化后的。想要建立起多旋翼無人機(jī)更精確的數(shù)學(xué)模型，需要解決的問(1)提高測(cè)量旋翼氣動(dòng)性能參數(shù)的技術(shù)。(2)解決無人機(jī)在復(fù)雜環(huán)境影響下的空氣動(dòng)力學(xué)問題。(3)需要對(duì)模型進(jìn)行更精確的測(cè)量和找到更好的驗(yàn)證方法。1.3.2無人機(jī)控制系統(tǒng)四旋翼無人機(jī)是一個(gè)欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，具有四個(gè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)卻要控制六個(gè)變量，而且飛行控制器的設(shè)計(jì)之所以一直困擾著研究人員是因?yàn)樗男矸蔷€性、強(qiáng)耦合的影響15]。四旋翼飛行控制器主要是通過四個(gè)旋翼轉(zhuǎn)速的變化，從而使其飛行姿態(tài)發(fā)生變化，而姿態(tài)的變化引起了四旋翼無人機(jī)的位置跟姿態(tài)角相關(guān)的六個(gè)自由度發(fā)生了改變。由于四旋翼無人機(jī)的數(shù)學(xué)模型不確定因素很多，其很多前人研究的先進(jìn)的姿態(tài)控制算法它的控制效果不見得比PID算法好。因此，四旋翼無人機(jī)飛行控制算法的研究仍然是需要研究工作者需要解決的問題。1.3.3能源動(dòng)力系統(tǒng)未來無人機(jī)的應(yīng)用方向?qū)?huì)向著工業(yè)化、軍事化的方向發(fā)展，甚至實(shí)現(xiàn)載人飛行。這將意味著無人機(jī)要能實(shí)現(xiàn)高載重與持續(xù)飛行時(shí)間長的方向發(fā)展，那么解決無人機(jī)的能源問題就顯得尤為重要。1.3.4多旋翼無人機(jī)的發(fā)展趨勢(shì)現(xiàn)在，多旋翼無人機(jī)多應(yīng)用于航拍和被一大批的無人機(jī)愛好者所使用，也有少部分工業(yè)領(lǐng)域的無人機(jī)應(yīng)用于保值業(yè)中。未來是否會(huì)像計(jì)算機(jī)、汽車一樣，普及到人們的日常生活中還需要科學(xué)研究者的繼續(xù)探索，以及人們對(duì)無人機(jī)的需求。有專家學(xué)者認(rèn)為，未來的無人機(jī)將會(huì)實(shí)現(xiàn)空中物流傳遞，甚至是載人飛行的目的。在未來四旋翼無人機(jī)建立起的數(shù)學(xué)模型將會(huì)更加精確，它將克服在復(fù)雜環(huán)境中對(duì)飛行產(chǎn)生的影響，實(shí)現(xiàn)在更復(fù)雜的環(huán)境下飛行，而且它將會(huì)被更多的人所使用18]。1.4本文主要研究內(nèi)容四旋翼無人機(jī)是一種實(shí)用的無人駕駛飛行器，本論文主要內(nèi)容是結(jié)合四旋翼無人機(jī)欠驅(qū)動(dòng)的特點(diǎn)，對(duì)四旋翼無人機(jī)飛行姿態(tài)進(jìn)行探究，建立起其動(dòng)力學(xué)模型。根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用Matlab軟件Simulink工具箱里面的計(jì)算工具，對(duì)其建立起來的動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)造虛擬控制變量并對(duì)其進(jìn)行解算，對(duì)四旋翼無人機(jī)控5制器采用經(jīng)典PID控制方法對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)四旋翼無人機(jī)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)進(jìn)行控制。論文結(jié)構(gòu)布局如下所示：第1章主要介紹無人機(jī)的研究背景及研究意義，根據(jù)搜集到的資料，概括一些關(guān)于國內(nèi)外有關(guān)無人機(jī)的研究成果。并介紹本論文的主要內(nèi)容。第2章主要介紹如何建立四旋翼無人機(jī)數(shù)學(xué)模型，其中包括四旋翼無人機(jī)的飛行姿態(tài)和飛行原理，然后結(jié)合四旋翼無人機(jī)的飛行狀態(tài)建立起動(dòng)力學(xué)方程。第3章主要介紹PID控制算法的概念與應(yīng)用，詳細(xì)解析了PID控制器的設(shè)計(jì)過程，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。最后總結(jié)全文內(nèi)容。6第2章四旋翼無人機(jī)的數(shù)學(xué)模型四旋翼無人機(jī)控制系統(tǒng)是一個(gè)欠驅(qū)動(dòng)、非線性，具有四個(gè)控制輸入，六個(gè)自由度輸出的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。各個(gè)變量之間存在相互耦合。無人機(jī)在飛行中，會(huì)受到環(huán)境等不定因素的影響。所以為了節(jié)約研究成本和降低研究工作的危險(xiǎn)性，需要對(duì)四旋翼無人機(jī)的工作原理及其飛行姿態(tài)進(jìn)行詳細(xì)的了解，對(duì)四旋翼的動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行研究，并建立四旋翼無人機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)問題模型就顯得很重要。2.1四旋翼無人機(jī)飛行原理四旋翼無人機(jī)的直接動(dòng)力源來自于電機(jī)，旋翼安裝方式有兩種，一種是十字型，一種是交叉型。旋翼處于同一水平面上，其形體結(jié)構(gòu)與半徑都相同。四旋翼無人機(jī)運(yùn)動(dòng)過程中同一直線旋翼旋轉(zhuǎn)方向相同，相鄰機(jī)翼旋轉(zhuǎn)方向相反，因此抵消了機(jī)體的反扭矩[四旋翼無人機(jī)在空間中飛行過程中飛行姿態(tài)的變化會(huì)出現(xiàn)六個(gè)變量，分別為做平移運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的3個(gè)位移分量，和做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的3個(gè)角度分量，它們的控制都可以通過改變電機(jī)的不同轉(zhuǎn)速來實(shí)現(xiàn)。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的形式分成兩類：質(zhì)點(diǎn)平動(dòng)和剛體轉(zhuǎn)動(dòng)(相對(duì)過質(zhì)心軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)),質(zhì)點(diǎn)平動(dòng)稱為運(yùn)動(dòng)控制，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)控制稱為姿態(tài)控制。質(zhì)點(diǎn)平動(dòng)包括垂直、側(cè)向和前后運(yùn)動(dòng)，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)包括偏航、橫滾和俯仰運(yùn)動(dòng)。旋翼}電支架電機(jī)3電機(jī)圖2.1四旋翼無人機(jī)結(jié)構(gòu)框圖7由于四旋翼無人機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)之間會(huì)相互影響(稱為耦合性),比如俯仰運(yùn)動(dòng)和前后運(yùn)動(dòng)的旋翼轉(zhuǎn)速變化一致，橫滾運(yùn)動(dòng)和側(cè)向運(yùn)動(dòng)旋翼轉(zhuǎn)速變化一致，所以只有改變無人機(jī)的姿態(tài)角，使四旋翼無人機(jī)總升力在期望的方向上產(chǎn)生分量，從而使無人機(jī)沿期望的軌跡飛行。四個(gè)電機(jī)的不同轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)了四旋翼無人機(jī)在空中自由飛行，其中上圖2.1為四旋翼無人機(jī)的結(jié)構(gòu)圖。四旋翼無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)方式有以下六種：(1)四旋翼無人機(jī)的懸停運(yùn)動(dòng)和垂直運(yùn)動(dòng)。如圖2.2(a)示相鄰之間的旋翼轉(zhuǎn)速相反，平衡了反扭矩的作用，使四旋翼實(shí)現(xiàn)機(jī)體平衡。當(dāng)四旋翼無人機(jī)的四個(gè)旋翼旋轉(zhuǎn)速度的同時(shí)增大，根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)原理，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到一定程度，機(jī)體下方的氣壓會(huì)降低，使無人機(jī)產(chǎn)生一個(gè)向上的升力，當(dāng)升力大于機(jī)體自身的重力時(shí)，機(jī)體會(huì)離開地面，垂直上升。與之相反，當(dāng)四個(gè)旋翼同時(shí)減少相同的量，無人機(jī)就會(huì)垂直下降。當(dāng)外界干擾可以忽略不計(jì)時(shí)，且當(dāng)四旋翼無人機(jī)的受到向上升力與機(jī)體向下的重力相等時(shí)，根據(jù)力學(xué)平衡原理，即可以實(shí)現(xiàn)空中懸停的目的。根據(jù)四旋翼垂直、懸停運(yùn)動(dòng)的工作原理，可以知道對(duì)四個(gè)電機(jī)的輸出功率實(shí)現(xiàn)同時(shí)增、同時(shí)減是很重要的。(2)四旋翼無人機(jī)的俯仰運(yùn)動(dòng)。當(dāng)四旋翼的前后旋翼的轉(zhuǎn)速一增一減時(shí)，如圖2-2(b)中旋翼1和旋翼3,并且一個(gè)旋翼的增加量等于一個(gè)旋翼的減小量，這樣可以避免無人機(jī)由于旋翼旋轉(zhuǎn)速度的改變引起機(jī)體扭矩及總拉力發(fā)生改變。在此過程中另一對(duì)的旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)速度要保持不變。如圖2.2(b)示。圖2.2四旋翼無人機(jī)垂直、俯仰運(yùn)動(dòng)8(3)四旋翼無人機(jī)的橫滾運(yùn)動(dòng)。在圖2.3(c)中，旋翼2、4的速度同時(shí)增、減，并保持旋翼1、3的速度不變。由于前后兩個(gè)旋翼轉(zhuǎn)速相同，在相同的升力的作用下，不會(huì)發(fā)生俯仰運(yùn)動(dòng)7。(4)四旋翼無人機(jī)的偏航運(yùn)動(dòng)。反扭矩可以使四旋翼無人機(jī)實(shí)現(xiàn)水平運(yùn)動(dòng)。通過對(duì)四旋翼的研究已經(jīng)知道，旋翼的轉(zhuǎn)速的改變，可以使機(jī)體產(chǎn)生不同的反扭矩。由四旋翼無人機(jī)的垂直運(yùn)動(dòng)我們知道因?yàn)樗男頍o人機(jī)四個(gè)旋翼轉(zhuǎn)速相同，從而抵消了反扭矩的作用，使機(jī)體保持平衡。所以為了實(shí)現(xiàn)四旋翼無人機(jī)的偏航運(yùn)動(dòng)，如圖2.3(d)所示，可以同時(shí)減小旋翼2、4的轉(zhuǎn)速，同時(shí)增加1、3旋翼的轉(zhuǎn)速，從而使四旋翼無人機(jī)產(chǎn)生多余的反扭矩，在多余的反扭矩作用下，四旋翼實(shí)現(xiàn)偏航運(yùn)動(dòng)[7]。由于旋翼1、3轉(zhuǎn)速相同，旋翼2、4旋轉(zhuǎn)方向相同，使其旋翼產(chǎn)生的升力對(duì)稱，所以四旋翼無人機(jī)機(jī)體不會(huì)發(fā)生側(cè)翻現(xiàn)象。圖2.3四旋翼無人機(jī)橫滾、偏航運(yùn)動(dòng)(5)四旋翼無人機(jī)的前后運(yùn)動(dòng)。要實(shí)現(xiàn)四旋翼無人機(jī)的向前運(yùn)動(dòng)，就要給無人機(jī)一個(gè)向前的推力。四旋翼無人機(jī)的向前運(yùn)動(dòng)可以分為兩個(gè)步驟來實(shí)現(xiàn)。首先，當(dāng)四旋翼無人機(jī)從懸停的狀態(tài)改變?yōu)橄蚯帮w行的狀態(tài)，此刻，后方的旋翼會(huì)突然增加轉(zhuǎn)速，從而讓無人機(jī)向前方傾斜一定的程度，物理學(xué)中的力學(xué)分量知識(shí)告訴我們，這時(shí)四個(gè)旋翼的合力會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向前的分力，該分力使得無人機(jī)向前移動(dòng)。其次，要保持傾斜前飛的穩(wěn)定姿態(tài)。因?yàn)樵诜€(wěn)定姿態(tài)剛剛進(jìn)入到前傾狀態(tài)時(shí)，合力在垂直方向的分力會(huì)比重力小，這時(shí)，就要增加油門，調(diào)整四個(gè)螺旋槳的轉(zhuǎn)速，讓其恢復(fù)到等值，畢竟此時(shí)合力的分力才是升力。而向后飛行原理與向前飛行的飛行原理相反。由于在垂直方向上的拉力產(chǎn)生了垂直向上的力平衡了重力的作用，所以避免了機(jī)體在豎直方向上的垂直運(yùn)動(dòng)。前后運(yùn)動(dòng)示意圖如圖2.4(e)。9(6)四旋翼無人機(jī)的側(cè)向運(yùn)動(dòng)。四旋翼無人機(jī)左右機(jī)翼一增一減，會(huì)使得減速的旋翼的升力小，增速的旋翼的升力大，而另外兩旋翼轉(zhuǎn)速不變，從而使旋翼向一邊傾斜，實(shí)現(xiàn)無人機(jī)的側(cè)向運(yùn)動(dòng)。如圖2.4(f),旋翼2的轉(zhuǎn)速下降，旋翼4的轉(zhuǎn)速增加，旋翼2、3的轉(zhuǎn)速相同且保持不變。通過改變4個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速，從而來改變四旋翼無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)方式。當(dāng) 變化與產(chǎn)生相應(yīng)運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。表2.1四旋翼無人機(jī)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制表運(yùn)動(dòng)形式俯仰運(yùn)動(dòng)+0-0橫滾運(yùn)動(dòng)0-0+偏航運(yùn)動(dòng)+-十一垂直運(yùn)動(dòng)+++十注：“+”表示增大旋翼的轉(zhuǎn)速；“-”表示減小旋翼的轉(zhuǎn)速，0表示轉(zhuǎn)速不變以上幾種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的組合可以實(shí)現(xiàn)四旋翼無人機(jī)在空中自由飛行。2.2四旋翼飛行器的數(shù)學(xué)模型2.2.1數(shù)學(xué)模型介紹建模是為了了解某一物體而建立起來的抽象模型，是人們?cè)谘芯肯到y(tǒng)問題時(shí)經(jīng)常采用的一種方法。數(shù)學(xué)模型就是通過現(xiàn)實(shí)問題各種影響甚微的因素，從而對(duì)問題進(jìn)行簡(jiǎn)化，再化成合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，然后利用數(shù)學(xué)的理論和公式來分析、解決實(shí)際中的問題。一個(gè)合理的模型，能節(jié)省開發(fā)的費(fèi)用，避免研制過程中很多不必要的失誤，所以建立一個(gè)可以準(zhǔn)確描述飛行系統(tǒng)特性的數(shù)學(xué)模型是很有必要的。仿真模型是一種利用軟件形式來表示的，在軟件上利用已有的虛擬模塊，通過這些模塊搭建一個(gè)具有與實(shí)物同等功能的模型(即基于計(jì)算機(jī)的模型),通過計(jì)算機(jī)去模擬實(shí)際功能的一種虛擬模型。2.2.2建模假設(shè)條件從四旋翼無人機(jī)的結(jié)構(gòu)框圖和四旋翼飛行姿態(tài)來看，四旋翼控制系統(tǒng)是一個(gè)非線性控制系統(tǒng)。再加上其飛行環(huán)境的復(fù)雜性，要建立起精確的數(shù)學(xué)模型很難。為了研究方便和模型簡(jiǎn)化，我們需要抓住主要矛盾，忽略一些次要因素的影響。為此，對(duì)四旋翼無人機(jī)做了如下假設(shè)：(1)假設(shè)四旋翼無人機(jī)的外形結(jié)構(gòu)對(duì)稱、機(jī)體質(zhì)量均勻分布。(2)四旋翼無人機(jī)的幾何中心與機(jī)體坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合。(3)忽略物體之間距離對(duì)方萬有引力的影響，四旋翼飛行器所受重力不會(huì)受到地域、高度的影響，是恒值。(4)四旋翼無人機(jī)各個(gè)方向的拉力與電機(jī)轉(zhuǎn)速的平方成正比。(5)飛行過程中所受空氣阻力和重力不變8。(6)無人機(jī)是在平穩(wěn)的氣流中飛行；忽略四旋翼飛行器運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦、電動(dòng)機(jī)阻尼力矩的影響。(7)四旋翼做低速、小角度飛行[9。如圖2.5所示為四旋翼無人機(jī)建?？驁D，從圖中可以知道四旋翼無人機(jī)升力是由電機(jī)驅(qū)動(dòng)旋翼快速旋轉(zhuǎn)從而產(chǎn)生向上的升力。在升力作用下，會(huì)使無人機(jī)機(jī)轉(zhuǎn)速牛頓1歐拉模型電動(dòng)機(jī)角度體產(chǎn)生俯仰、橫滾、偏航這三個(gè)力的力矩。在建立好驅(qū)動(dòng)力與升力和三個(gè)力矩的關(guān)系，以及與由無人機(jī)飛行姿態(tài)變化而引起的六個(gè)自由度之間的關(guān)系模型后，就可以建立起牛頓-歐拉模型，從而去解算并輸出六個(gè)加速度量，最后，加速度量經(jīng)過二次積分，就可以解算出無人機(jī)的機(jī)體位置。所以四旋翼飛行器的模型就是輸入是電壓，輸出姿態(tài)角度和位置圖2.5四旋翼無人機(jī)建?？驁D2.2.3四旋翼無人機(jī)的線運(yùn)動(dòng)方程四旋翼無人機(jī)有六個(gè)自由度，對(duì)應(yīng)的參數(shù)為x、y、z、φ、0、y,其中各參數(shù)表示的意義如表2.2所示。符號(hào)說明X對(duì)應(yīng)x軸水平方向y對(duì)應(yīng)y軸水平方向Z對(duì)應(yīng)z軸水平方向φ翻滾角，角速度記為φ,角加速度記為φθ俯仰角，角速度記為θ,角加速度記為0ψ偏航角，角速度記為y,角加速度記為ψ在三維空間中，剛體(或坐標(biāo)系)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)具有三個(gè)自由度，需要用三個(gè)廣義坐標(biāo)才能完描述完整。如三坐標(biāo)量旋轉(zhuǎn)符合右手定則，則它們基本旋轉(zhuǎn)如下示為式(1)。(2)讓y軸為固定軸，繞y軸旋轉(zhuǎn)θ角，得到新的坐示為式(2)。為式(3)。空間旋轉(zhuǎn)來表達(dá)。在上面已經(jīng)分別推導(dǎo)出繞x、y、z軸旋轉(zhuǎn)一定的角度得出的相應(yīng)結(jié)合式子(4)、(5)、(6)就可以求出經(jīng)過三次旋轉(zhuǎn)得到的歐拉角描述的姿態(tài)矩陣為(7)式。換矩陣為式(8)。Fs=C;FP-F-G結(jié)合式子(7)、(10)可得四旋翼無人機(jī)在地面坐標(biāo)系下產(chǎn)生的升力可以用矩四旋翼無人機(jī)的重力在地面坐標(biāo)系下用矩陣的形式可以表示為：空氣阻力為：K?=drig(K?,K?,,K)由牛頓第二定律我們知道F=ma,所以結(jié)合牛頓第二定律與式(14)得到式(15)2.2.4四旋翼無人機(jī)的角運(yùn)動(dòng)方程四旋翼無人機(jī)在力矩的作用下，圍繞著機(jī)體質(zhì)心做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，而且四旋翼無人機(jī)在飛行過程中會(huì)受到空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)、陀螺效應(yīng)和慣性反扭矩等影響。根據(jù)牛頓第二定律和歐拉方程，在慣性坐標(biāo)系中，飛行器的線運(yùn)動(dòng)方程和角運(yùn)動(dòng)方程可以用式(16)來表示。表2.3符號(hào)說明F外合力V質(zhì)心速度W?四旋翼轉(zhuǎn)速的代數(shù)和對(duì)于某旋轉(zhuǎn)定軸的外合力矩L動(dòng)量矩機(jī)體坐標(biāo)系下的線速度Wb機(jī)體坐標(biāo)系下的角速度M飛行器的總質(zhì)量為單位矩陣I為機(jī)體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量機(jī)體坐標(biāo)系下作用于機(jī)體的外合力機(jī)體坐標(biāo)下作用于機(jī)體的外合力矩機(jī)體沿x坐標(biāo)方向的合力矩機(jī)體沿y坐標(biāo)方向的合力矩M?機(jī)體沿z坐標(biāo)方向的合力矩l無人機(jī)質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸中心之間的距離d旋翼的阻力系數(shù)b旋翼的升力系數(shù)U機(jī)體坐標(biāo)系下沿x軸的線速度分量V機(jī)體坐標(biāo)系下沿y軸的線速度分量W機(jī)體坐標(biāo)系下沿Z軸的線速度分量相對(duì)于機(jī)體坐標(biāo)系的線速度向量動(dòng)。由于力和力矩可以矢量合成，因此剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)及平動(dòng)的力和力矩合成結(jié)果為(牛頓-歐拉方程)結(jié)合飛行器的運(yùn)動(dòng)將上式表示成矩陣形式mV=Fs上式，對(duì)于機(jī)體坐標(biāo)系的角運(yùn)動(dòng)方程不變，即四旋翼無人機(jī)的機(jī)體慣性矩陣I表示為(21式):結(jié)合以上兩式，經(jīng)過整理得到：無人機(jī)機(jī)體軸3個(gè)方向受到的升力矩為：假設(shè)四旋翼無人機(jī)前后左右旋翼i的角速度為物體在旋轉(zhuǎn)的過程中會(huì)產(chǎn)生陀螺效應(yīng)。四旋翼無人機(jī)在飛行的過程中，相鄰機(jī)翼往相反的方向做高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)四旋翼無人機(jī)運(yùn)動(dòng)過程中由于姿態(tài)改變而引起角動(dòng)量方向的改變時(shí)，旋翼會(huì)產(chǎn)生一個(gè)力矩。當(dāng)四個(gè)旋翼的力矩的不能相互抵消時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)陀螺力矩，從而引起機(jī)體發(fā)生偏轉(zhuǎn)。方程可表示為：寫成線方程形式為：綜合上面的研究分析，式(15)、(31)為四旋翼無人機(jī)的非線性運(yùn)動(dòng)方程的表示形式。四旋翼無人機(jī)在位移運(yùn)動(dòng)中，假設(shè)無人機(jī)的速度在機(jī)體坐標(biāo)系中的分量是已知的，那么V用向量的方法表示為：V?=(uvw)’將Vb轉(zhuǎn)換到地面坐標(biāo)系則表示為式(32)。無人機(jī)的角速度向量為Wb,它在機(jī)體坐標(biāo)系下沿軸的三個(gè)角速度分量與機(jī)體坐標(biāo)軸系下的三個(gè)角速率之間的關(guān)系可以用式(33)來表示。變換可得將方程改寫得上式出現(xiàn)了cosθ處于分母的情形，在附近無法通過角速度進(jìn)行歐拉角的數(shù)值求解，因此是歐拉角表示的奇點(diǎn)。這個(gè)方程也稱之為系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，反應(yīng)了三個(gè)角速度分量與姿態(tài)角速度之間的關(guān)系。用歐拉角描述姿態(tài)的優(yōu)點(diǎn)是使其變量的物理意義變得明確，但它也有其缺點(diǎn)，就是存在奇點(diǎn)。由前面的推導(dǎo)可以知道，無人機(jī)的數(shù)學(xué)模型包含四個(gè)方程組：力學(xué)方程組、力矩方程組、導(dǎo)航方程組、運(yùn)動(dòng)方程組。通過整理后得出四旋翼無人機(jī)系統(tǒng)在懸停或慢速飛行時(shí)的非線性數(shù)學(xué)模型為式(33)。的簡(jiǎn)化以上推到過程中得出的非線性數(shù)學(xué)模型考慮了多種物理效應(yīng)，為了研究方便，在外界無風(fēng)的條件下，假設(shè)忽略了空氣阻力對(duì)無人機(jī)飛行產(chǎn)生的影響。物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與物體的質(zhì)量和體積有關(guān)，而四旋翼無人機(jī)小體積、輕重量，所以其轉(zhuǎn)動(dòng)假設(shè)四旋翼飛行器的俯仰角和橫滾角很小，并且此時(shí)的旋轉(zhuǎn)速度也很小，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程中可以變?yōu)橐粋€(gè)標(biāo)準(zhǔn)的單位矩陣：為把抽象的問題形象化，將對(duì)驅(qū)動(dòng)力的描述用旋翼的轉(zhuǎn)速來表述，即將電機(jī)給系統(tǒng)提供的動(dòng)力用旋翼轉(zhuǎn)速的平方和來表示。將旋翼轉(zhuǎn)速看作輸入控制量，將輸入控制系統(tǒng)的四個(gè)虛擬控制輸入量定義為式(38)。假設(shè)四旋翼結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱，忽略空氣阻力和陀螺效應(yīng)，四旋翼做小角度運(yùn)動(dòng)。那么,四旋翼無人機(jī)的非線性模型可以化簡(jiǎn)為式(39)[10。(機(jī)體坐標(biāo)的位移(機(jī)體坐標(biāo)的位移將系統(tǒng)的虛擬控制輸入量定義為式(38)寫成矩陣形式為式(40)示。第3章PID控制器的設(shè)計(jì)3.1PID算法的介紹PID算法是計(jì)算機(jī)控制領(lǐng)域中應(yīng)用比較廣泛的算法，它是一個(gè)集比例、積分和系統(tǒng)保持穩(wěn)定的狀態(tài)的目的。積分微分被控對(duì)象u(t)圖3.1PID控制器結(jié)構(gòu)框圖本次實(shí)驗(yàn)PID控制器在四旋翼中的應(yīng)用原理是：假設(shè)一個(gè)初始值通過運(yùn)算器獲得當(dāng)前姿態(tài)角數(shù)據(jù)與初始值進(jìn)行加和處理，通過不斷地調(diào)整PID參數(shù)，經(jīng)過多次反饋，增強(qiáng)四旋翼無人機(jī)姿態(tài)角的穩(wěn)定性，從而使四旋翼無人機(jī)平穩(wěn)飛行。PID算法的表達(dá)式如下：其中，各個(gè)字符代表的含義如表3.1示：字符說明系統(tǒng)控制輸出比例增益積分增益微分增益誤差=設(shè)定值-反饋值t目前時(shí)間T積分變量(數(shù)值從0到目前時(shí)間t)一般情況下可以把PID控制器看作是頻域系統(tǒng)下的濾波器來看待。根據(jù)這個(gè)性質(zhì)，用PID算法來對(duì)計(jì)算機(jī)的控制器進(jìn)行控制，并研究看其最后能否達(dá)到穩(wěn)定結(jié)果是非常有用。從PID算法的表達(dá)式我們可以看出，比例、積分和微分增益會(huì)影響到輸出量與輸入量的變化。其中，在控制應(yīng)用中，比例增益設(shè)置越大，比例控制環(huán)節(jié)作用就越強(qiáng)，當(dāng)時(shí)間比例增益太大的時(shí)候，系統(tǒng)就有可能會(huì)發(fā)生振蕩。太小，則系統(tǒng)容易增大余差。積分調(diào)節(jié)的主要作用是用來消除系統(tǒng)靜態(tài)誤差，積分增益越小，積分調(diào)節(jié)產(chǎn)生作用越弱，反之產(chǎn)生作用就越強(qiáng)。微分調(diào)節(jié)可以適量地改變偏差變化的快慢、克服干擾信號(hào)、抑制偏差的增長，微分時(shí)間常太大，容易引起被控制變量出現(xiàn)大幅度振蕩的現(xiàn)象，反之，時(shí)間常數(shù)設(shè)置太小，會(huì)使微分調(diào)節(jié)變得太弱，而起不到作用。所以在此參數(shù)調(diào)節(jié)過程中P、I、D的參數(shù)選擇顯得很重要，如果數(shù)值選擇不當(dāng)，輸入系統(tǒng)的值就會(huì)反復(fù)發(fā)生振蕩。所以，如果PID設(shè)置的參數(shù)選擇不當(dāng)就有可能會(huì)導(dǎo)致控制系統(tǒng)永遠(yuǎn)無法達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，達(dá)不到原本想要的控制效果。3.2控制器的設(shè)計(jì)與仿真四旋翼的姿態(tài)控制可以由內(nèi)環(huán)和外環(huán)兩個(gè)控制回路組成。通過觀察化簡(jiǎn)后的數(shù)學(xué)模型可以看到，姿態(tài)角度的改變會(huì)影響到位置的變化，所以在本次仿真中，把位置控制作為外環(huán)控制，姿態(tài)控制作為內(nèi)環(huán)控制[3]。通過觀察四旋翼無人機(jī)的數(shù)學(xué)模型可以看出，它有四個(gè)輸入變量與六個(gè)輸出變量，屬于不完全控制，各變量之間相互影響(即存在耦合關(guān)系)[13]。四旋翼的位置控制與姿態(tài)角控制的系統(tǒng)框當(dāng)前位置ZUh￥:U?0,φ,y密戀控制系統(tǒng)位置控制原統(tǒng)旗冀模型位置指一X6圖3.2姿態(tài)角與位置控制系統(tǒng)框圖3.2.1位置回路控制器設(shè)計(jì)度的二次積分。因?yàn)椋簽榻o定機(jī)體坐標(biāo)，反饋的位置坐標(biāo)為經(jīng)過模型解算出來的位置加速度的二次積分。因?yàn)椋焊鶕?jù)查找相關(guān)資料，收集到相關(guān)的四旋翼無人機(jī)的參數(shù)如表3.1所示。表3.1四旋翼無人機(jī)飛行參數(shù)參數(shù)名稱單位數(shù)值機(jī)體質(zhì)量m旋翼升力系數(shù)bN*S2旋翼阻力系數(shù)dN*mS2電機(jī)到中心距離Mx軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量令給定位置量x、y、z和偏航角度y為已知量，結(jié)合以上兩式我們可以解算出圖3.3位置控制器Subsystem子系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)如下圖所示。dudtDerivatve1du/dudtDerivatve1aaDervatveSubsystem子系統(tǒng)圖3Subsystem子系統(tǒng)3.2.2姿態(tài)回路控制器設(shè)計(jì)經(jīng)過為此積分后的到其反饋的姿態(tài)角度值。根據(jù)采用的控制方法構(gòu)造偽控制量，又因?yàn)槎鴮?duì)應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速為在此構(gòu)造偽控制量，令1=b=d=1,則電機(jī)的轉(zhuǎn)速為：由此，可以設(shè)置姿態(tài)控制回路模型如圖3.4所示AxMoa)大2RAx?gUtFPoo)*圖3.4姿態(tài)控制器通過姿態(tài)控制器模塊和電機(jī)轉(zhuǎn)換模塊(rotor子系統(tǒng)),將電機(jī)的轉(zhuǎn)速輸入到四旋翼無人機(jī)的系統(tǒng)模型中。將外環(huán)位置控制模型，內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制模型，電機(jī)模型以及四旋翼無人機(jī)系統(tǒng)模型進(jìn)過封裝后的整體模型框圖如圖3.5所示。關(guān)于四旋翼無人機(jī)plane_model模型仿真代碼將在附錄中給出。號(hào)理馬msehe2心4的pigng圖3.5整體仿真模型框圖其中，rotor子系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)如下圖所示，它的作用是減少干擾信號(hào)的影響，減少系統(tǒng)輸出誤差。110.1s+1TransferFen0Transfer1Transfer43w34w4w13圖3.6rotor子系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)3.3PID參數(shù)調(diào)整方法PID調(diào)節(jié)應(yīng)首先明白P、I、D這3個(gè)參數(shù)的作用分別是什么,避免盲目調(diào)參，浪費(fèi)時(shí)間。PID調(diào)節(jié)的關(guān)鍵在于各項(xiàng)參數(shù)的整定。常用的整定方法是“拷四軸”·,該方法既安全又能達(dá)到目的，可以節(jié)省很多時(shí)間。將PID控制器模型搭建好后，就可以進(jìn)行PID參數(shù)的調(diào)節(jié)了。首先，該控制器使用的是串級(jí)PID,所以有內(nèi)外環(huán)之分，內(nèi)環(huán)體現(xiàn)飛行器的穩(wěn)定性，而外環(huán)則體現(xiàn)飛行器的響應(yīng)速度。穩(wěn)定性比響應(yīng)速度更為重要，所以應(yīng)先調(diào)節(jié)內(nèi)環(huán)，然后再調(diào)節(jié)外環(huán)。在調(diào)節(jié)內(nèi)環(huán)的過程中需要注意的是，在不振蕩的情況下，P值越大，穩(wěn)定程度就越好。如果振蕩，則意味著飛行器已經(jīng)不穩(wěn)定了，調(diào)節(jié)P項(xiàng)時(shí)若出現(xiàn)小幅度的振蕩，則P值基本合適，可以加入D項(xiàng)進(jìn)行抑制。這兩個(gè)參數(shù)在調(diào)節(jié)過程中要相互協(xié)調(diào)，否則很難達(dá)到穩(wěn)定的效果。輸出響應(yīng)曲線不出現(xiàn)抖動(dòng)和振蕩時(shí)，說明參數(shù)已基本調(diào)整完成。串級(jí)調(diào)節(jié)就是把外環(huán)加上后進(jìn)行調(diào)試。調(diào)節(jié)外環(huán)時(shí)，內(nèi)環(huán)的參數(shù)不要隨便修改。在調(diào)節(jié)過程中，每次調(diào)節(jié)都要有新的發(fā)現(xiàn)，要根據(jù)現(xiàn)象去判斷問題出在哪里，將問題找出來再去修改參數(shù)，只有每次調(diào)試的效果比前一次更好，才能達(dá)到趨于穩(wěn)定的效果。在本次控制器設(shè)計(jì)中，起初調(diào)節(jié)的PID參數(shù)如表3.2所示，經(jīng)過優(yōu)化后的PID參數(shù)如表3.3示。表3.2四旋翼控制器PID參數(shù)表(1)通道比例(P)積分(I)微分(D)X0yZφ2θ3ψ3.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析通過觀察x、y、z位置響應(yīng)曲線對(duì)比圖3.7以及偏航、俯仰、滾轉(zhuǎn)響應(yīng)曲線對(duì)比圖3.8,可以看到模擬結(jié)果在4s后六個(gè)自由度的輸出全部都達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該動(dòng)力學(xué)模型能實(shí)現(xiàn)四旋翼無人機(jī)的控制要求，驗(yàn)證了PID控制器的可行性。但是由于有6個(gè)PID控制器存在，而且六個(gè)自由度之間存在相互耦合關(guān)系，參數(shù)調(diào)節(jié)較為困難。T=10.000T=10.000Ready圖3.7PID控制器位置控制仿真曲線對(duì)比圖國國—pitch-Ponitont0ns—olpomion?D.02—ynl.pouttiorD.D100—nlpositen1T=10.0000—itcipositon2020—yalpaslfionlT=10.0002圖3.8PID控制器姿態(tài)控制仿真曲線對(duì)比圖從圖3.7曲線y-positionl可以看出，其曲線穩(wěn)定性不是很好，所以后續(xù)我又對(duì)y通道、z通道以及θ通道的PID參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)，其他通道PID參數(shù)保持不變。修改PID參數(shù)后的PID位置控制仿真對(duì)比圖與PID姿態(tài)控制仿真對(duì)比圖分別如圖3.7和如圖3.8示。通過觀察可見優(yōu)化后的曲線穩(wěn)定性更好，而且4s后六個(gè)自由度輸出基本都維持穩(wěn)定狀態(tài)。優(yōu)化后的PID參數(shù)如表3.3所示。表3.3四旋翼控制器PID參數(shù)表(2)通道比例(P)積分(I)微分(D)X0yZφ2θψ結(jié)語通過本次對(duì)四旋翼無人機(jī)PID控制器的設(shè)計(jì)，和論文的編寫，學(xué)到了很多知識(shí)，在設(shè)計(jì)的過程中也得到了很多意外的收獲。在論文準(zhǔn)備的過程中，通過各種途徑查閱了大量與四旋翼無人機(jī)相關(guān)的資料，了解了無人機(jī)的發(fā)展歷史以及四旋翼飛行器的發(fā)展現(xiàn)狀。通過閱讀相關(guān)的圖書、期刊和一些學(xué)術(shù)論文，對(duì)四旋翼的飛行姿態(tài)進(jìn)行了解，并對(duì)其進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析，搭建起了四旋翼的動(dòng)力學(xué)方程，然后對(duì)建立起來的動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行化簡(jiǎn)。最后在理解了所建立起的模型的各個(gè)變量之間的相互關(guān)系后，根據(jù)所建立的模型，在Matlab/Simulink中運(yùn)用PID控制方法搭建起該動(dòng)力學(xué)方程的仿真模型，通過不斷對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)使其得到穩(wěn)定的控制效果。通過本次運(yùn)用PID控制方法對(duì)四旋翼無人機(jī)控制器的設(shè)計(jì)，加深了對(duì)Matlab這個(gè)軟的了解，并且增強(qiáng)了用Matlab編寫函數(shù)的能力，也學(xué)到了很多以前沒學(xué)到的知識(shí)，加強(qiáng)了對(duì)Simulink工具箱的運(yùn)用，同時(shí)在練習(xí)的過程中，強(qiáng)化了根據(jù)數(shù)學(xué)方程建立Simulink模型的能力。Matlab強(qiáng)大的運(yùn)算能力使得它能以如此簡(jiǎn)單的方式處理微分、積分等常用的數(shù)學(xué)運(yùn)算令人嘆為觀止。熟練掌握Matlab對(duì)以后的學(xué)習(xí)工作都會(huì)有十分巨大的幫助，學(xué)無止境，只有不斷深入學(xué)習(xí)，才會(huì)有更大的提高。同時(shí)，這次設(shè)計(jì)對(duì)最大的優(yōu)點(diǎn)的是讓讀者明白一個(gè)控制系統(tǒng)到底是怎樣設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的。在畢業(yè)設(shè)最開始的準(zhǔn)備階段，一直認(rèn)為本次設(shè)計(jì)最主要的工作便是建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。因此剛開始階段都致力于對(duì)牛頓-歐拉方程的研究工作，并對(duì)四旋翼無人機(jī)的動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行深入的解讀，終于搭建起了四旋翼的動(dòng)力學(xué)模型。開始階段一直對(duì)PID控制器的設(shè)計(jì)很迷惑，所以在網(wǎng)上、書庫查閱了很多相關(guān)的資料。一直以為本次設(shè)計(jì)主要工作是設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的PID閉環(huán)控制回路，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。但研究到后面發(fā)現(xiàn)，四旋翼無人機(jī)模型是一個(gè)四個(gè)輸入六輸出的非線性系統(tǒng)。欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在給控制系統(tǒng)簡(jiǎn)化的同時(shí)，也給控制器的設(shè)計(jì)帶來了難度。在控制器的設(shè)計(jì)過程中，控制方法的設(shè)計(jì)是非常重要的一步。如何控制被控對(duì)象，使用何