9.1.1 不等式及其解集 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊素養(yǎng)提升練習(xí)(含解析)

第九章不等式與不等式組單元大概念素養(yǎng)目標(biāo)單元大概念素養(yǎng)目標(biāo)對應(yīng)新課標(biāo)內(nèi)容掌握不等式的基本性質(zhì)結(jié)合具體問題,了解不等式的意義,探索不等式的基本性質(zhì)【P56】會解一元一次不等式能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示出解集【P56】會求一元一次不等式組的解集會用數(shù)軸確定兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集【P56】能用一元一次不等式(組)解決實際問題能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式,解決簡單的問題【P56】9.1不等式9.1.1不等式及其解集基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1不等式1.(2023遼寧沈陽法庫期中)①x-y;②x≤y;③x+y;④x2-3y;⑤x≥0;⑥12x≠2中,屬于不等式的有()A.1個B.2個C.3個D.4個2.(2022廣東深圳期中)據(jù)深圳氣象臺“天氣預(yù)報”報道,某天深圳的最低氣溫是25℃,最高氣溫是32℃,則該天氣溫t(℃)的取值范圍是()A.t<32B.t>25C.t=25D.25≤t≤323.【新獨家原創(chuàng)】【生命安全與健康】根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》可知在道路上駕駛自行車、三輪車必須年滿12周歲.x周歲的小華按法律規(guī)定可以騎自行車上學(xué),則x的取值范圍是.

4.【教材變式·P115T1】用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎鞠铝嘘P(guān)系:(1)a的3倍與b的15的和不大于(2)x2是非負(fù)數(shù).(3)x的相反數(shù)與1的差不小于2.(4)x與17的和比x的5倍小.

知識點2不等式的解與解集5.【真實情境】(2022貴州六盤水中考)某橋洞的限高標(biāo)志如圖,則能通過此橋洞的車輛高度是()A.6.5mB.6mC.5.5mD.4.5m6.【一題多變·從解集里面找解】(2023安徽阜陽界首期末)下列各數(shù),是不等式x≥2的解的是()A.-3B.-1C.1D.3[變式·已知解找不等式](2023吉林長春期末)如果x=1.8是某不等式的解,那么該不等式可以是()A.x>3B.x>2C.x<1D.x<27.下列說法中:①x=5是不等式2x>9的一個解;②x=6是不等式2x>9的一個解;③不等式2x>9的解集是x>4.5.正確的有()A.1個B.2個C.3個D.0個8.直接寫出下列不等式的解集:(1)x+1>0.(2)3x<6.(3)x-1≥5.(4)12知識點3不等式解集的表示方法9.(2023廣西桂林二模)在數(shù)軸上表示不等式x-3≥0的解集,正確的是()ABCD10.【一題多變·解集的數(shù)軸表示】不等式x<4的解集在數(shù)軸上表示正確的是()ABCD[變式·由解集到特殊解]滿足條件x<4的所有正整數(shù)是.

11.用不等式表示圖中的解集,正確的是()A.x=-3B.x≠-3C.x<-3D.x>-3能力提升全練12.(2022吉林中考,3,★☆☆)y與2的差不大于0,用不等式表示為()A.y-2>0B.y-2<0C.y-2≥0D.y-2≤013.(2023山東濟(jì)南期末,3,★☆☆)有一個數(shù)不小于a,將這個數(shù)的取值范圍表示在數(shù)軸上,正確的是()ABCD14.【易錯題】(2023福建福州晉安期末,5,★★☆)下列說法正確的是()A.不等式x<0的解是x=0B.不等式x<0的解集是x=-1C.x=0是不等式x<0的一個解D.x=-1是不等式x<0的一個解15.(2023北京門頭溝期末改編,11,★★☆)某個關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示,a是這個不等式的最小負(fù)整數(shù)解,b是這個不等式的最大負(fù)整數(shù)解,則a-b=.

素養(yǎng)探究全練16.【運(yùn)算能力】(1)①如果a-b<0,那么ab;

②如果a-b=0,那么ab;

③如果a-b>0,那么ab.

(2)由(1)你能歸納出比較a和b大小的方法嗎?請寫出來.(3)試用(2)的方法比較2x2-x+7與x2-x-2的大小.

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C②⑤⑥屬于不等式,共3個,故選C.2.D根據(jù)最低氣溫是25℃可得t≥25,根據(jù)最高氣溫是32℃可得t≤32,所以t的取值范圍是25≤t≤32,故選D.3.x≥124.解析(1)3a+15b≤3.(2)x2≥0.(3)-x-1≥(4)x+17<5x.5.D由標(biāo)志內(nèi)容可得,能通過此橋洞的車輛高度必須不超過5m,選項中只有4.5m符合題意,故選D.6.D因為3>2,所以3是不等式x≥2的解.[變式]D∵1.8<2,∴x=1.8是不等式x<2的解.故選D.7.C①x=5是不等式2x>9的一個解,說法正確;②x=6是不等式2x>9的一個解,說法正確;③不等式2x>9的解集是x>4.5,說法正確.故選C.8.解析(1)x>-1.(2)x<2.(3)x≥6.(4)x>10.9.B依題意得x≥3,因為是“≥”,所以3處為實心圓點且折線向右畫,故選B.10.D因為不等式x<4,所以應(yīng)該不包括4(空心圓圈),折線向左畫.故選D.[變式]1,2,311.D因為折線向右,所以表示大于,又因為-3處是空心圓圈,所以解集中不包含-3,所以應(yīng)該用x>-3表示題圖中的解集.能力提升全練12.D不大于就是小于或等于的意思,根據(jù)y與2的差不大于0,可列出y-2≤0.故選D.13.D設(shè)這個數(shù)為x,不小于就是大于或等于,∴x≥a,所以在a處畫實心圓點,折線方向向右,故選D.14.D使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解,所有的解組成這個不等式的解集.不能說不等式的解是某一個未知數(shù)的值,但可以說某一個未知數(shù)的值是不等式的解.A.x=0不是不等式x<0的解且不能說“不等式的解”是“某一個未知數(shù)的值”,故A中說法錯誤;B.不等式x<0的解集是所有小于0的數(shù),故B中說法錯誤;C.x=0不滿足x<0,故C中說法錯誤;D.x=-1是不等式x<0的一個解,故D中說法正確.故選D.15.-1解析∵-2處是實心圓點,且折線向右,∴x≥-2.∴a=-2,b=-1,∴a-b=-1.素養(yǎng)探究