2023年六年級數(shù)學(xué)下冊五總復(fù)習(xí)圖形與幾何6統(tǒng)計(jì)與概率(二)教案西師大版

統(tǒng)計(jì)與概率(二)教學(xué)目標(biāo)1.通過復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練地判斷簡單事件發(fā)生的可能性。2.通過復(fù)習(xí)使學(xué)生能熟練地用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的概率,并且會用概率的思維去觀察、分析和解釋生活中的現(xiàn)象。3.通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步感受、了解數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用,以提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重、難點(diǎn)

學(xué)會用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的概率教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入摸球游戲1、復(fù)習(xí)必然事件---一定發(fā)生、必然發(fā)生教師:同學(xué)們,老師今天給大家?guī)砹艘粋€(gè)魔術(shù)。大家想看嗎?(生:想)請看(拿出一個(gè)魔術(shù)袋子):我這里有一個(gè)魔術(shù)袋,袋子里裝了一些彩球。下面我不用眼睛,就憑著我的魔法感知去感知這些彩球的顏色。你覺得我能做到嗎?有些同學(xué)表示懷疑,那我現(xiàn)在就開始表演了。請注意我是不用眼睛看的。(老師摸球)我把手伸進(jìn)去,我抓到了一個(gè)球,我感知到它是一個(gè)綠色的球,你們相信嗎?(取出一個(gè)綠球)給你看看,不相信,我們在來一個(gè)。我又抓到一個(gè),魔法告訴我,這又是一個(gè)綠色的球。。有的同學(xué)有話想說?(指名說)生:里面裝的全是一樣的綠球。師:大家同意他的看法嘛?(同意)誒。。。我這袋子應(yīng)該是不透明的,你怎么能看出里面的東西呢?(生:2次都摸出綠球,沒摸出其他色。)里面真的全是綠球嘛?我們倒出來看看。原來:袋子里全是綠色的球。所以老師每次總能抓到綠色的球。那么,在數(shù)學(xué)當(dāng)中,這類事件我們給他取個(gè)名字,叫做:必然事件,這類事件必然發(fā)生、一定發(fā)生。2、復(fù)習(xí)不可能事件---不可能發(fā)生老師這里還有一個(gè)魔術(shù)袋子。老師又來感知一下。感知出來了,它不是一個(gè)綠色的球。你們相信嗎?再摸一個(gè),我感知到它也不是綠色的。。。來,有同學(xué)想發(fā)表意見。(生:里面根本就沒有綠色的球)同意他的說法嗎?真的沒有綠球?真的能看穿我的袋子?我們倒出來檢驗(yàn)一下。看看,,真沒有綠球。那么這類事件,我們叫它什么呢?我們叫他不可能事件,這類事件是不可能發(fā)生的。3、復(fù)習(xí)隨機(jī)事件---可能發(fā)生那么剛才這兩個(gè)魔術(shù),你們覺得有技術(shù)含量嗎?(沒有)如果要讓這個(gè)魔術(shù)有技術(shù)含量,我們該怎么做呢?我們可以在袋子里放一個(gè)綠球,再放一個(gè)其他顏色的球。這樣是不是就有技術(shù)含量了?現(xiàn)在如果再用魔法感知有把握摸到綠球嗎?(不能)這時(shí)候就不一定。有可能摸到,也有可能摸不到?，F(xiàn)在,誰想來試試自己手上的運(yùn)氣。(一生小明摸)你先說說你有把握摸到綠球嗎?(不一定,有可能)有把握嗎?(有一半的把握)你這一半把握怎么想的?(里面一共有2個(gè)球,其中有一個(gè)綠球,一個(gè)其他顏色的球)所以,你認(rèn)為抓到綠球的可能性是一半,那一半用數(shù)學(xué)語言來表示怎么表示呢?(2分之1)來,試一下自己的運(yùn)氣。(抽中獎(jiǎng)1個(gè)本子)那么,可能摸到綠球,這類事件我們叫隨機(jī)事件。隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小,我們可以用分?jǐn)?shù)來表示可能性的大小。今天,我們來重點(diǎn)復(fù)習(xí)可能性。4、比較可能性發(fā)生的大小我們接著剛才這個(gè)魔術(shù)玩?，F(xiàn)在,我往袋子里再放一個(gè)紅球,這時(shí)讓你再摸一個(gè)球的話,摸到綠球的可能性是?(生:3分之1)你是怎么想的呢?(總共有3個(gè)球,綠球只有一個(gè),所以、、)來一生小王試一下運(yùn)氣。(抽中獎(jiǎng)1個(gè)本子)現(xiàn)在老師想跟大家提個(gè)問題,剛才兩個(gè)同學(xué)都來抓球了,那么他們抓到綠球的可能性一樣大嗎?誰抓到綠球的可能性大一點(diǎn)呢?(生:一個(gè)是2分之1,一個(gè)是3分之1,2分之1比3分之1大)現(xiàn)在,老師再放一個(gè)紅球進(jìn)去,我們再來抓球,你覺得抓到綠球的可能性是多少呢?你是怎么想的?(生:)對,袋子里一共有4個(gè)球,其中一個(gè)是綠色的,其他3個(gè)不是綠色的,所以、、來試一試手氣。(抽中獎(jiǎng)1個(gè)本子)剛才,這個(gè)同學(xué)沒有抓到綠球,他一定抓不到嗎?不是的,因?yàn)檫@里面是有可能抓到,也有可能抓不到。這就是隨機(jī)事件的特點(diǎn)。5、計(jì)算可能性的大小需要哪些條件。怎樣計(jì)算可能性接下來,我們接著玩抓球的游戲。不過我要把袋子里的球變化一下,不給大家看。(紅綠白各1個(gè))現(xiàn)在還讓你們來抓球。(抽一生)你覺得抓到綠球的可能性是多少呢?(生沉默)很困難了是嗎?誰來幫忙?(我想知道、、、條件?)總數(shù)是3個(gè),其中綠球有1個(gè),條件夠了嗎?那摸到綠球的可能性是?3分之1.同意嗎?老師總結(jié):也就是說,我們要算出隨機(jī)事件發(fā)生的可能性就必須知道兩個(gè)條件。一個(gè)是總數(shù)是多少,另一個(gè)是發(fā)生的這件事有沒有,有的話,數(shù)量是多少。來3分之1的機(jī)會,試下運(yùn)氣。(抽中獎(jiǎng)1個(gè)本子)所以,以剛才摸綠球游戲?yàn)槔?摸到綠球的可能性是:彩球總數(shù)分之綠球的數(shù)量。即:隨機(jī)事件的可能性=事件總數(shù)分之隨機(jī)事件的數(shù)量(出示課件,總結(jié)算法)二、教學(xué)例2(紙牌游戲)1.復(fù)習(xí)體會簡單事件發(fā)生的三種可能性教師出示一副撲克,當(dāng)眾從中取走J,Q,K和大小王。并把A看成數(shù)字1.教師:現(xiàn)在從中任抽一張,請你判斷下面事件發(fā)生的可能性。(1)抽到的牌上的數(shù)比11小。學(xué)生:一定發(fā)生,因?yàn)槭Ｏ碌乃袚淇它c(diǎn)數(shù)都比11小。(2)抽到的牌是黑桃Q。學(xué)生:不可能發(fā)生,因?yàn)樗械腝都被拿走了。(3)抽到的牌是方塊2。學(xué)生:有可能發(fā)生,因?yàn)榉綁K2還在老師手中。(4)抽到的牌上的數(shù)是奇數(shù)。學(xué)生:有可能發(fā)生,因?yàn)槔蠋熓种羞€有13579這5個(gè)奇數(shù)。2.復(fù)習(xí)體會事件發(fā)生的可能性有多少種教師:從老師手中的撲克中任意抽取一張,會有哪些可能的結(jié)果呢?因?yàn)閾淇伺瓢谢ㄉ蛿?shù)字兩個(gè)因素,根據(jù)分類的思想,可以按花色分,也可以按數(shù)字分。教師:按照花色分有黑桃、紅桃、方塊和梅花四種可能性。教師:按照數(shù)字分有1到10共十種可能性。3.議一議(1)抽到黑桃與抽到紅桃的可能性一樣大嗎?(指明回答:一樣大。你是怎么想的?還有其他想法嗎?)學(xué)生:抽到黑桃的可能性是4分之1,因?yàn)橐还仓挥兴姆N花色的撲克;還可以這樣理解,一共有40張撲克,其中有10張黑桃,黑桃占總數(shù)的40分之10,即4分之1.所以抽到黑桃的可能性是4分之1。而紅桃也有10張,總數(shù)也是40張,抽到紅桃的可能性也是4分之1.因此,抽到黑桃和紅桃的可能性一樣大。(2)抽到A和梅花A的可能性一樣大嗎?為什么?學(xué)生:抽到A和抽到梅花A的可能性不一樣大,因?yàn)?0張牌中有4張寫有A的牌,而只有1張梅花A的牌。因此,抽到A的可能性是40分之4,即10分之1,抽到梅花A的可能是40分之1.(3)在這副牌中任意抽取1張與在10張黑桃中任意抽取1張,兩種抽法抽到5的可能性相同嗎?(相同)學(xué)生:在40張牌中任意抽1張抽到5的可能性是10分之1,因?yàn)榘凑諗?shù)字分只有1到10這10種可能,5占其中的一種,所以抽到5的可能性是10分之1;也可以這樣理解,40張撲克中有4張5,抽到5的可能性是10分之1。在10張黑桃中任意抽1張抽到5的可能性也是十分之一。所以兩種抽法抽到5的可能性相同。都是10分之1三、拓展練習(xí),游戲:幸運(yùn)大抽獎(jiǎng)。(轉(zhuǎn)盤游戲)1、游戲題目:幸運(yùn)大抽獎(jiǎng)2、游戲規(guī)則:下面有4個(gè)幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤。需要3個(gè)同學(xué)來抽獎(jiǎng),抽到紅色區(qū)域?yàn)橐坏泉?jiǎng),可得獎(jiǎng)品一份。這次的獎(jiǎng)品是一支鋼筆。3、誰愿意來抽獎(jiǎng)呢?怎樣才能公平地選出這3位同學(xué)呢?老師準(zhǔn)備了一個(gè)抽獎(jiǎng)箱子,里面都放好了寫好全班同學(xué)名字的紙團(tuán)。問:誰來抽一抽?抽之前,老師有個(gè)問題要問你,抽到你自己的可能性是多少?你是怎么想的?你認(rèn)為抽到每個(gè)同學(xué)的可能性都是一樣的嗎,公平嗎?4、繼續(xù)抽出剩下2個(gè)名額,(抽出2個(gè))請這3位同學(xué)上臺來,排好隊(duì)。抽獎(jiǎng)之前,老師有個(gè)問題要問大家,3個(gè)同學(xué)各選一個(gè)轉(zhuǎn)盤來抽獎(jiǎng),誰先來選轉(zhuǎn)盤?先選和后選有區(qū)別嗎?(有)現(xiàn)在,需要你們3個(gè)同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)游戲來確定誰先選誰后選?老師這里有道具撲克牌、彩球等你們可以使用。問全班:你認(rèn)為他們這種方法公平嗎?為什么?勝出的可能性一樣,是公平的。請3人按確定好的順序排好隊(duì)。5、現(xiàn)在,正式進(jìn)入幸運(yùn)大抽獎(jiǎng),如果指針指著紅色就中獎(jiǎng)哦!祝你們好運(yùn)!。1人選一個(gè),抽之前老師先采訪一下,逐一詢問。A生抽:你選哪個(gè)轉(zhuǎn)盤?為什么?(中獎(jiǎng)的可能性大)B生抽:。。。。C生抽:。。。。課堂練習(xí)

1、從下面的口袋里摸出一個(gè)球,摸到綠球的可能性是多少?你是怎么想的?(說出2個(gè)關(guān)鍵詞,總數(shù)是多少,綠球是多少)答案:4分之1

5分之1

4分之32、從下邊的口袋里任意摸一個(gè)球,摸到紅球的可能性是幾分之幾?摸到黃球的可能性呢?[

5分之3

5分之23、小明拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,他拋了三