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文檔簡介
【A+版】名校名師之超經(jīng)典版小升初奧數(shù)
試題及答案合輯
小升初奧數(shù)試題1
一、填空題
1.計(jì)算:211x555+445x789+555x789+211x445=.
2.紐約時(shí)間是香港時(shí)間減13小時(shí),你與一位在紐約的朋友約定,紐約時(shí)間4
月1日晚上8時(shí)與他通話,那么在香港你應(yīng)一月一日一時(shí)給他打電話.
3.3名工人5小時(shí)加工零件90件要在10小時(shí)完成540個(gè)零件的加工,需要
工人一人.
4.大于100的整數(shù)中,被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)有一個(gè).
5.移動(dòng)循環(huán)小數(shù)5-08586j的前一個(gè)循環(huán)點(diǎn)后,使新的循環(huán)小數(shù)盡可能大.這
個(gè)新的循環(huán)小數(shù)是____.
6.在1998的約數(shù)(或因數(shù))中有兩位數(shù),其中最大的數(shù)是___.
7.狗追狐貍,狗跳一次前進(jìn)1.8米加貍跳一次前進(jìn)1.1米.狗每跳兩次時(shí)狐貍
恰好跳3次,如果開始時(shí)狗離狐貍有30米,那么狗跑一米才能追上狐貍.
8.在下面(1)、(2)兩排數(shù)字之間的"口”內(nèi),選擇四則運(yùn)算中的符號(hào)填入,使
(1)、(2)兩式的運(yùn)算結(jié)果之差盡可能大.那么差最大是____.
(I)lc2o3c4n5n6a7=
5口403口2口1二
?共有一個(gè)長方形(包括正方形).
10.有一個(gè)號(hào)碼是六位數(shù),前四位是2857,后兩位記不清,即2857口口.但是我
記得,它能被11和13整除,那么這個(gè)號(hào)碼是—.
二、解答題
11.有一池泉水,泉底不斷涌出泉水,而且每分鐘涌出的泉水一樣多.如果用8
部抽水機(jī)10小時(shí)能把全池泉水抽干,如果用12部抽水機(jī)6小時(shí)能把全池泉水抽
B水機(jī)多少小時(shí)能把全池泉水抽干?
)是長方形,其中AB=8,AE=6,ED=3.并且F是線段BE的中
中點(diǎn).求三角形DFG(陰影部分)的面積.
C
13.從7開始,把7的倍數(shù)依次寫下去,一直994,成為一個(gè)很大的數(shù):
71421……987994.這個(gè)數(shù)是幾位數(shù)?如果從這個(gè)數(shù)的末位數(shù)字開始,往前截去
160個(gè)數(shù)字,剩下部分的最末一位數(shù)字是多少?
14.兩人做一種游戲:輪流報(bào)數(shù),報(bào)出的數(shù)只能是1,2,3,4,5,6,7,8.把兩人報(bào)出
的數(shù)連加起來,誰報(bào)數(shù)后,加起來的數(shù)是123,誰就獲勝,讓你先報(bào),就一定會(huì)贏,那么
你就第一個(gè)數(shù)報(bào)幾?
小升初奧數(shù)試題1參考答案
答案:
1.1000000.
211x555+445x789+555x789+211x445
=211x(555+445)+789x(445+555)
=211x1000+789x1000
=(211+789)x1000
=1000x1000
=1000000
2.4月2日上午9時(shí).
3.9.
540+10+(90+3+5)=9(A).
4.5.
13x7+7=98<100,商數(shù)從8開始,但余數(shù)小于13,最大是12,有
13x8+8=112,13x9+9=126,13x10+10=140,13x11+11=154,13x12+12=
168,共5個(gè)數(shù)
55.085863.
6.74.
因?yàn)?998=2x3x3x3x37,易知最大的兩位約數(shù)是74.
7.360.
狗跳2次前進(jìn)1.8x2=3.6(米),狐貍跳3次前進(jìn)l.lx3=3.3(米),它們相差
3.6-3.3=。3(米),也就是狗每跳3.6米時(shí)追上0.3米.30+0.3=100即狗跳
100x2=200(次)后能追上狐貍.所求結(jié)果為1.8x200=360(米).
8.5041.
Q)式最大為1+2x3x4x5x6x7=5041,
(2)式最小為7+6-5-4-3-2+1=0.
9.87.
首先考慮水平放置的長方形,共有(1+2+3)xQ+2+3)=36(個(gè));
再考慮邊與大正方形的對(duì)角線垂直的長方形,在4x2的長方形中共有長方形
(l+2+3+4)xQ+2)=30(個(gè));兩個(gè)4x2的長方形的重疊部分2x2的正方形中有
長方形(1+2)XQ+2)=9(個(gè)).因此斜著的長方形共有30x2-9=51(個(gè)).
故圖中共有長方形36+51=87(個(gè)).
10.285714.
285700^(11x13)=1997余129.
余數(shù)129再加14就能被143整除,故后兩位數(shù)是14.
12.S梯形8的=〔3+(3坨)]X8+2=48.
SyQ£=3X8+2=12(CD是它的高).
F是BE中點(diǎn),S^Ef=5SsBDE=6'甬出
6*1S“FC=S^EC。2=(S,結(jié)802)+24部
抽水=(6+3)X84-24-2=18.干需
60二S皿尸二$梯形3次-SSDEF~=48-6-18=24.
S^G=SSFDC2=12?
13.通過分析可知:一位數(shù)中能被7整除的數(shù)9+7=1……2只有一個(gè);二位數(shù)中
能被7整除的數(shù)99+7=14……1,14-1=13,W13個(gè);三位數(shù)中被7整除的數(shù)
999+7=142……,142-13-1=128,有128個(gè).顯然,這個(gè)數(shù)的位數(shù)可求,位數(shù)為
1+13x2+128x3=411(位).
因?yàn)?28x3=384,384>160,所以截去的160個(gè)數(shù)字全是三位數(shù)中能被7整
除的數(shù),160+3=53……1,又知三位數(shù)中能被7整除的數(shù)為142個(gè),那么
142-53=89,89x7=623,因?yàn)楸唤厝サ?60個(gè)數(shù)字是53個(gè)能被7整除的三位數(shù)
多一個(gè)數(shù)字,而多的這個(gè)數(shù)字就是3,那么剩下的最末一位數(shù)字就是2,2即為所求.
14.對(duì)方至少要報(bào)數(shù)1,至多報(bào)數(shù)8,不論對(duì)方報(bào)什么數(shù),你總是可以做到兩人所
報(bào)數(shù)之和為9.
123+9=13……6.
你第一次報(bào)數(shù)6.以后,對(duì)方報(bào)數(shù)后,你再報(bào)數(shù),使一輪中兩人報(bào)的數(shù)和為9,你
就能在13輪后達(dá)到123.
小升初奧數(shù)試題2
一、填空題(6分x10=60分)
1.8254+8352712()38¥2+2£623j39051j9£103=o
2.1與一個(gè)數(shù)的倒數(shù)之差是;,這個(gè)數(shù)是。
3.若A,京,萬都是質(zhì)數(shù),則A=。(筋是指十位數(shù)字為1,個(gè)位數(shù)字
為A的兩位數(shù))
4.從1~25這25個(gè)自然數(shù)中,每次取出兩個(gè)不同的數(shù),使它們的和是4的倍
數(shù),共有___種不同的取法。
5.在右邊的算式中,被加數(shù)的數(shù)字和是和數(shù)的數(shù)字和的三倍。問:被加數(shù)至少
是一_。
□□
+3
"□H
6.圓周上有任意8個(gè)點(diǎn),以這8個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)可以連成不相交也沒有公共端點(diǎn)的
4條線段,所有不同的連結(jié)方法有__種。
7.一杯鹽水,第一次加入一定量的水后,鹽水的含鹽百分比變?yōu)?5%;第二次
又加入同樣多的水,鹽水的含鹽百分比變?yōu)?2%,第三次在加入同樣多的水,
鹽水的含鹽百分比將變?yōu)開_____%o
8.一串?dāng)?shù)1、4、7、10、…、397、400相乘,則所得的積的尾部零的個(gè)數(shù)
為。
9.甲、乙二人練習(xí)跑步,若甲讓乙先跑10米,則甲跑5秒鐘可追上乙;若甲
讓乙先跑2秒鐘,則甲跑4秒鐘就能追上乙。問甲的速度為米儂,
乙的速度為米/秒。
10.如圖是一個(gè)面積為24的正六邊形。陰影部分的面積是_____.
二、解答題(10分x4=40分)
1.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)排成一排,從左往右數(shù),如果甲不排在第一個(gè)位置
上,乙不排在第二個(gè)位置上,丙不排在第三個(gè)位置上,丁不排在第四個(gè)位置
上,那么不同的排法共有多少種?
2.甲、乙、丙三人去旅游,甲買了3千克蘋果,2買了6個(gè)面包,丙買了3瓶
水,乙花的錢是甲的1卷2,丙花的錢是乙的q2,所以丙根據(jù)這三種商品的價(jià)錢
拿出3元錢分給甲和乙,甲乙各應(yīng)得多少錢?
3.甲、乙兩人分別以每小時(shí)6千米、每小時(shí)4千米的速度從相距30千米的兩地
向?qū)Ψ匠霭l(fā)地前進(jìn),當(dāng)兩人的距離為10千米時(shí).他們走了多少小時(shí)?
力形ABCD的各邊都延長一倍得到的新四邊形A0CD的面
D的幾倍?
小升初奧數(shù)試題2參考答案
一、填空題
1.520
原式=8254+83527i10:19+12:46*390:81*927
=(8254+12:46)+(83527j927)j(10:19+390:81)
=95+826i401
=520
2?品
4747
1¥di,)=3,l¥(、)=1T
3.3
4.72
1-25的數(shù)中,有7個(gè)被4除余1的,有6個(gè)被4除余2的,有6個(gè)被4除
余3的,有6個(gè)被4整除的。故有2£瑪+7£6=72種。
5.18
從"被加數(shù)的數(shù)字和是和的數(shù)字和的三倍"這句話,可以推斷出兩點(diǎn):
①被加數(shù)可以被3整除。②在做加法運(yùn)算時(shí),個(gè)位數(shù)字相加一定進(jìn)位,否則
和的數(shù)字和只會(huì)增加。
從前一點(diǎn)可以得出被加數(shù)在12,15,18……中。再從后一點(diǎn)可以得出被加
數(shù)最小是18,這時(shí)數(shù)字和1+8=9,恰好是和21的數(shù)字和2+1=3的3
倍。因此,滿足題目的最小的被加數(shù)是18。
6.4
不妨設(shè)圓周上的點(diǎn)依次為A、B、C、D、E、F、G。則有連結(jié)方式{AB、
CH、DG、EF},{BC、AD、EH、GF},{CD、BE、AF、GH},{AH、BG、CF、
DE},共4種。
7.10
用比例解決
鹽水
第一次:15:85=60:340
第二次:1:9=60:440
根據(jù)鹽水中鹽的量不變,則加水量為440-340=100,第三次:水為
550,則鹽水含鹽百分比為:60/(60+540)=10%。
8.34
這串?dāng)?shù)中含有因數(shù)5的數(shù)具有下面的形式:
10+30k,(k=0,1,2,3,,13)
25+30k,(k=0,1,2,3,,12)
其中25,100,175,325,400含有兩個(gè)因數(shù)5,250含有3個(gè)因數(shù)5。所
以乘積尾部零的個(gè)數(shù)為27+5+2=34。
9.6,4
乙的速度為10¥5£4¥2=4(米傲),甲的速度為4+10¥5=6(米儂)
10.8
2心8
二、解答題
L9種
甲不排在第一個(gè)位置上,所以第一個(gè)位置上可放乙、丙、丁,有3種可
能情況,如果第一個(gè)位置排乙,不論二、三、四哪個(gè)位置排甲,丙、丁也就
確定了,也對(duì)應(yīng)于3種可能情況。這樣不同的排法共有3x3=9(種)
2.甲分得2元,乙分得1元
甲、乙、丙花的錢數(shù)比是13:12:8,⑶(13+12+8)¥3=2,
12i(13+12+8)¥3=lo故甲乙多拿錢數(shù)的比為2:1。所以甲分得2元,乙
分得1元。
3.2小B鰥4小時(shí)
距離為10千米有兩種情況,一種是還沒相遇,另外一種是相遇后,兩種
情況下兩人的行程和分別為30-10=20千米或30+10=40千米,兩種情況
下分別走了20¥(6+4)=2小時(shí),40¥(6+4)=4小時(shí)。
4.5倍
連接BD則小卬;的面積等于/ADB面積的2倍/及憶0的面積是/CBD
面積的2倍,故/A4小的面積與的面積的和是四邊形ABCD的面積的
2倍。同理的面積與的面積的和是四邊形ABCD的面積的2倍。
2+2+1=5。
小升初奧數(shù)試題3
一、填空題(6分xl0=60分)
〔ill1
上E+幣+不+…+----------°
2.已知2不大于A,A小于B,B不大于7,A和B都是自然數(shù),那么空的
AR
最小值是O
3.四個(gè)裝藥的瓶子都了標(biāo)簽,其中恰好有三個(gè)貼錯(cuò)了,那么錯(cuò)的情況共有一
種。
4.1000千克青菜,早晨測得它的含水率是97%,下午測得它的含水率是95%,
那么這些菜重量減少了千克。
5.一桶油在用掉70%之后,又向桶內(nèi)倒入10千克汽油。這時(shí)桶內(nèi)的郵量剛好
是一整桶郵的一般,一整桶郵有千克。
6.A、B兩項(xiàng)工程分別由甲、乙兩個(gè)隊(duì)來完成。在晴天,甲隊(duì)完成A工程需12
天,乙隊(duì)完成B工程需15天;在雨天,甲隊(duì)的工作效率要下降40%,乙隊(duì)
的工作效率要下降10%?,F(xiàn)在,兩隊(duì)同時(shí)開工,并同時(shí)完成這兩項(xiàng)工程,那
么在施工的日子里,雨天有天。
7.我們知道,一個(gè)正整數(shù)的質(zhì)因數(shù)是這樣的質(zhì)數(shù),它大于1并且能整除該數(shù)。
那么20GG的所有質(zhì)因數(shù)之和是___。
8.有一個(gè)整數(shù),用它去除70、110.160得到的三個(gè)余數(shù)之和是50。這個(gè)整
數(shù)是___。
9.有2527塊小立方體木塊搭成三個(gè)一樣大的大立方體,至少還剩塊
小立方體木塊。
10?一個(gè)質(zhì)數(shù)的3倍與另一個(gè)質(zhì)數(shù)的2倍之和等于20GG,那么這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和
是O
二、解答題(10分x4=40分)
1.某書店出售一種掛歷,每出售一本可獲得利潤18元。出售2/5后,每本減
價(jià)10元,全部售完,共獲利潤3000元。這個(gè)書店出售這種掛歷多少本?
2.一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時(shí),駛出時(shí)順風(fēng),每小時(shí)行30千米;
駛回時(shí)逆風(fēng),每小時(shí)行24千米。這艘輪船最多駛出多少千米就應(yīng)返航?
3.一件工作,甲乙合作需要4小時(shí)完成,乙丙合作需要5小時(shí)完成,現(xiàn)在由甲
丙合作2小時(shí)后余下的乙還需要6小時(shí)完成乙單獨(dú)做需要多少小時(shí)完成?
4.龜、兔在甲、乙兩地之間做往返跑,兔的速度是龜?shù)?倍,它們分別在
甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)起跑,當(dāng)他們在途中相遇(處于同一地點(diǎn)即為相遇)
了12次,龜跑了多少個(gè)單程?
小升初奧數(shù)試題3參考答案
一、填空題
49
1.
50
八I、/1、,I1、zI1、
=1--+----)+(----H-----F(------
'2‘口2"T"4;v4950,
1
而
49
S0
42
A+B11
------=----1---
ARAR
2<A<B<1
所以A,B要盡可能的大,才能使得倒數(shù)和盡可能小,故A=6,B=7。
3.8
首先從四個(gè)里面選一個(gè)貼對(duì)有4中選法然后剩下的三個(gè)都貼錯(cuò)有2種情況,
因此總共有8種情況。
4.400
菜中干成分1000x(1-97%)=30(千克)
下午總重量30+(1-95%)=600(千克)
減少了1000-600=400(千克)
5.50
104-(50%-1+70%)=50(千克)
6.10
在雨天甲的工效為1x(1-40%)=工,乙的工效上x(l-10%)=
1I
3
=而
50'
210—
1
一=
T?'60
151
1
Too60
那么3個(gè)晴天加5個(gè)雨天甲乙的工作進(jìn)度相同。
又3X[+5X1=;
所以一共有6個(gè)晴天和10個(gè)雨天。
7.55
2001=3x23x29,3+23+29=55
8.29
70+110+160-50=290
290=29x5x2
所以這個(gè)整數(shù)是29
9.340
3x93=2187,而3xI(P=3000>2527,所以最少還剩]2527-2187=34(1
10,1999
設(shè)這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別為X和y則
3x+2y=2000
則丫必然是偶數(shù),所以r=2,y=(2000-6)+2=1997,2+1997=1999
二、解答題
1.250
23
18x-:(18-10)x-=3:2
32
3000x廣+18+5=250(本)
2.80
速度比為3。:24=5:4。
則時(shí)間比為4:5
駛出6x—^―x30=80(千米)
4+5
3.20
甲+乙=」乙+丙=1
45
甲+丙+乙+乙+乙=;
所以乙=」」」
24520
乙單獨(dú)做需要20小時(shí)。
43;
兔跑三個(gè)單程龜跑一個(gè)單程是一個(gè)周期,在這樣一個(gè)周期里迎面相遇2次,
追及1次。當(dāng)他們第12次相遇時(shí)是第四個(gè)周期的第二次迎面相遇,這時(shí)龜
兔共跑了4x4-1=15個(gè)單程。其中龜跑了15x1=3^個(gè)單程
44
小升初奧數(shù)試題4
一、填空題(6分x10=60分)
]]1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1
66666x66666
12.當(dāng)%的值等于或時(shí),口=6丫。
13.3個(gè)孩子分20個(gè)蘋果,每人至少1個(gè),分得的蘋果個(gè)數(shù)是整數(shù),則分配方
法共有種。
14.將一批蘋果裝箱,如果裝42箱,還剩下這批蘋果的70%,如果裝85箱,
還剩1540個(gè)蘋果,這批蘋果共有個(gè)。
15.2205乘以一個(gè)自然數(shù)a,乘積是一個(gè)完全平方數(shù),則a最小為0
16.在358后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)碼組成一個(gè)六位數(shù),使得它分別能被3、4、5整除,
則這個(gè)數(shù)最小是___O
17.有四個(gè)自然數(shù)它們的和是1111,要求這四個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)盡可能大,
那么這四個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)最大可以是___O
18.分?jǐn)?shù)等分子分母同時(shí)加上同一個(gè)自然數(shù)所得的新分?jǐn)?shù)是黑。
19.小明上坡每小時(shí)3.6千米,下坡每小時(shí)行4.5千米,有一個(gè)斜坡,小明先上
坡再沿原路下坡公用1.8小時(shí),這段斜坡的長度是___千米。
20.圓錐的高和底面半徑都等于一個(gè)正方體的棱長,已知這個(gè)正方體的體積是
120立方厘米,這個(gè)圓錐的體積是____立方厘米。
二解答題(10分x4=40分)
5.張先生向商店訂購某一商品,每件定價(jià)100元,共訂購60件。張先生對(duì)商
店經(jīng)理說:"如果你肯減價(jià),每減價(jià)1元,我就多訂購3件",商店經(jīng)理算了
一下,如果減價(jià)4%,由于張先生多訂購,仍可獲得原來一樣多的總利潤。
問:這件商品的成本是多少元?
6.某校學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽,考了兩場試,第一場及格的人數(shù)比不及格的人數(shù)4
倍多2人,第二場及格的人數(shù)增加2人,這時(shí)及格的人數(shù)正好是不及格人數(shù)
的6倍,這次參賽的共有多少人?
7.1分、2分、5分三種硬幣共26枚,2分全部換成5分硬幣,1分全部換成
5分硬幣后,硬幣總數(shù)變?yōu)?1枚,原有5分硬幣多少枚?
8.下圖中AABC和ADEF是兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形,AB=9cm,
FC=3cm,求阻影部分的面積。
小升初奧數(shù)試題4參考答案
一、填空題
11.---原式=——=-----!-----=——1—
12345432166666x6666611111x11111123454321
12.0.6r2—6r=0x(x-6)=Ox=0.x=6
13.171將蘋果一字排開,共有20個(gè)蘋果,所以有19個(gè)間隔。如果在這19個(gè)
間隔中選擇兩個(gè)位置插入木板,則20個(gè)蘋果就被分成了3份且每份都至少
有一個(gè)。因此共有
篇9=19x9=171(種)分配方法。
14.392042+30%=140(箱)15404-(140-85)x140=3920(個(gè))
15.52205=Wx5x72所以a最小為5
16,358020
能被3,4,5整除說明它是60的倍數(shù)。
所以末位必然是0
倒數(shù)第二位必然是偶數(shù)
3+5+8=16
要緊可能小,應(yīng)該讓倒數(shù)第三位為零。
那么倒數(shù)第二位最小為2才能使得各位數(shù)字和是3的倍數(shù)。
故這個(gè)數(shù)是358020
17.101
設(shè)四個(gè)自然數(shù)4,A2.A3.A4的最大公約數(shù)為d,
A?+A2+43++。2+。3+〃4)=1111
iiii=iixioi,則它們的最大公約數(shù)d可以是11或101。
若d=101,則m+。2+〃?+—4=11;只需LLL8即可。
因此最大可以是101o
18.4003
1997+n_2000
2000+n=2001
(1997+n)x2001=(2000+〃)x2000
n=2000x2000-1997x2001=6000-2000+3=4003
19.3.6上下坡速度比為364.5=4:5,所以時(shí)間比為5:4,小明上坡用了
I.8\times\frac{5}{5+4}=1小時(shí)。所以這段斜坡的長度是3.6千米。
20,4071
設(shè)正方體棱長為G,則4=120
則圓錐的體積為兀:=兀X120x1=40兀
二、解答題
5.76減價(jià)4元多訂購12件,總銷售額96x72=6912元
設(shè)成本為G元?jiǎng)t有6000-60r=6912-72x,所以"=76(元)
6.42設(shè)不及格人數(shù)為n,則及格人數(shù)為4n+2,第二場時(shí)及格為4n+4,不及
格為n-2
4n+4=6n-12,所以2n=16n=8,共有8+32+2=42人。
7.611枚5分硬幣總價(jià)值55
G+2y+5z=55
G+y+z=26
y+4z=29
由于1分能夠換成5分硬幣,所以1分的個(gè)數(shù)應(yīng)為5的倍數(shù),同理2分的
個(gè)數(shù)也是5的倍數(shù)。y=25,z=l,G=0,不成立。y=5,z=6,G=15成立。故原有5
分硬幣6枚。
8.27DF=9cm設(shè)DF與AC交點(diǎn)為K,貝UKF=3cm,KD=9-3=6cm,陰景鄉(xiāng)部
分面積為1X62+6x3=9+18=27cm2
4
小升初奧數(shù)試題5
一、填空題(6分x10=60分)
311111111111
—|1--+-+—-|+—+}--二o
3579113335455577----------------
22.從1到20GG這20GG個(gè)正整數(shù)中,共有個(gè)數(shù)與四位數(shù)8866相
加時(shí),至少發(fā)生一次進(jìn)位。
23.已知三個(gè)素?cái)?shù)的積為它們的和的5倍,則它們分別是I、、
24.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1:4:5,這個(gè)三角形是三角形。
25.如果將四面顏色不同的小旗子掛在一根繩子上,組成一個(gè)信號(hào),那么這四面
小旗子可組成__種不同的信號(hào)。
26.甲乙兩個(gè)盒子共裝了400多個(gè)球,如果甲給乙比個(gè),甲比乙少卷;如果乙給
甲X個(gè),乙比甲少指,則原來甲盒中有個(gè)球,乙盒中有____個(gè)球。
27.榮榮家買來一筐蘋果,爸爸吃了其中的!,榮榮吃了其中的:,剩下的都是媽
媽吃的,如果爸爸比榮榮多吃了3個(gè)蘋果,那么,媽媽吃了個(gè)。
28.有一塊麥地和一塊菜地,菜地的一半和麥地的:合起來是13畝。麥地的一半
和菜地的;合起來是12畝,那么菜地有___畝。
29.能被12和18整除,但不能被15和16整除的三位數(shù)共有個(gè)。
30.有一種電器,質(zhì)量檢測表明,其中10%可使用1000小時(shí),30%可使用1200
小時(shí),40%可使用1500小時(shí),20%可使用20GG小時(shí),這種電器平均可使
用小時(shí)。
二、解答題(10分x4=40分)
9.在9點(diǎn)至10點(diǎn)之間的某一時(shí)刻,5分鐘前分針的位置與5分鐘后時(shí)針的位
置相同,此時(shí)刻是9點(diǎn)幾分?
10.甲乙相距300千米,一輛汽車從甲地到乙地,如果車速提高20%,可提前1
小時(shí)到達(dá),如果原速行駛a千米后,再將速度提高25%,也可提前1小時(shí)到
達(dá)。a是多少千米?
11.朝陽小學(xué)五年級(jí)共有學(xué)生135人參加植樹造林活動(dòng)。計(jì)劃每個(gè)男生植樹5棵,
每個(gè)女生植樹4棵,而實(shí)際上有上勺男生沒有去,其他同學(xué)都按計(jì)劃完成了
自己的植樹任務(wù),同學(xué)們一共植樹多少棵?
12.如右圖,四邊形ABCD的面積是16平方厘米,其中AD=CD,DE=BE,AE=2
厘米,那么四邊形BCDE的面積是多少平方厘米?
小升初奧數(shù)試題5參考答案
一、填空題
2:黑
原式
J1111、/1I、,11、
=(3+TT+33+55+77)+(5+7+3S)+(Q+4S)
13177
=--1---卜—
353545
104
_TO5
22.1940
不發(fā)生進(jìn)位,個(gè)位和十位可以是0123,百位和千位可以是01。對(duì)于1-20GG
之間的數(shù),滿足這樣的條件的數(shù)有,2x2x4x4=64,2004-64=1940。
23.2、5、7
5(?+Z?+c)=abc,所以必然有?'素?cái)?shù)是5。則5+b+c=6c,所以
(/?—1)(c—1)=6,/,=2,「二7。
24.直角
180x--^—=90
1+4+5
所以是直角三角形。
25.24
全排列4x3x2xI=24種
26.227、221
甲給乙G個(gè)球后,甲的球數(shù)與乙的球數(shù)之比是13:19,所以總球數(shù)必然是
32的倍數(shù)。
乙給甲G個(gè)球后,乙的球數(shù)與甲的球數(shù)之比是11:17,所以總球數(shù)必然是
28的倍數(shù)。
32和28的最小公倍數(shù)是32X7=224。又總球數(shù)為400多個(gè),所以應(yīng)為448。
1713113
所以x=448x(荻-方)x$=45。甲有448x分+45=227,乙有448-227=221
27.15
總共有3+0-1)=36個(gè),所以媽媽吃了36x(1T-;)=15個(gè)
28.18
全部的菜地和麥地的:合起來是26畝。全部的菜地和麥地的?合起來是36畝。
a77
所以麥地有10+q-q)=12畝。菜地有26-12xQ=18畝。
29.15
12和18的最小公倍數(shù)是36,三位數(shù)中36的倍數(shù)有25個(gè)。36與15的最
小公倍數(shù)是180,三位數(shù)中180的倍數(shù)有5個(gè),36與16的最小公倍數(shù)是
144,三位數(shù)中144的倍數(shù)有6個(gè),36、15和16的最小公倍數(shù)是720,三
位數(shù)中720的倍數(shù)有1個(gè)。所以滿足條件的三位數(shù)有25-5-6+1=15個(gè)
30.1460
lOOOx10%+1200x30%+1500x40%+2000x20%=100+360+600+400=1460
二、解答題
9.55
設(shè)當(dāng)前時(shí)刻是9點(diǎn)G分。則5分鐘后時(shí)針的位置為45+若=x-5,所以
G=55
10.50
原來車速為5,車速提高后為6,則原來所用時(shí)間為6小時(shí)現(xiàn)在所用時(shí)間為5
小時(shí)。
即原車速為50千米每小時(shí)。提高25%后為62.5千米每小時(shí)。白+嚶U=5,
5()nz.5
所以a=50
11.540
1/5的男生沒有去相當(dāng)于男生都去了但每人植樹4棵。故共植樹115x4-54(1
12.12
將三角形ADE繞D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度則圖形成為一個(gè)正方形,所以DE=4
厘米。
四邊形BCDE=16-2x442=I評(píng)方厘米
小升初奧數(shù)試題(50道)
1.已知一張桌子的價(jià)錢是一把椅子的10倍,又知一張桌子比一把椅子多288
元,一張桌子和一把椅子各多少元?
2.2、3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克,3箱梨重多少千克?
3.甲乙二人從兩地同時(shí)相對(duì)而行,經(jīng)過4小時(shí),在3巨離中點(diǎn)4千米處相遇。甲
比乙速度快,甲每小時(shí)比乙快多少千米?
4.李軍和張強(qiáng)付同樣多的錢買了同一種鉛筆,李軍要了13支,張強(qiáng)要了7支,
李軍又給張強(qiáng)0.6元錢。每支鉛筆多少錢?
5.甲乙兩輛客車上午8時(shí)同時(shí)從兩個(gè)車站出發(fā),相向而行,經(jīng)過一段時(shí)間,兩
車同時(shí)到達(dá)一條河的兩岸。由于河上的橋正在維修,車輛禁止通行,兩車需
交換乘客,然后按原路返回各自出發(fā)的車站,到站時(shí)已是下午2點(diǎn)。甲車每
小時(shí)行40千米,乙車每小時(shí)行45千米,兩地相距多少千米?(交換乘客
的時(shí)間略去不計(jì))
6.學(xué)校組織兩個(gè)課外興趣小組去郊外活動(dòng)。第一小組每小時(shí)走4.5千米,第二
小組每小時(shí)行3.5千米。兩組同時(shí)出發(fā)1小時(shí)后,第一小組停下來參觀一個(gè)
果園,用了1小時(shí),再去追第二小組。多長時(shí)間能追上第二小組?
7.有甲乙兩個(gè)倉庫,每個(gè)倉庫平均儲(chǔ)存糧食32.5噸。甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉
的4倍少5噸,甲、乙兩倉各儲(chǔ)存糧食多少噸?
8.8.甲、乙兩隊(duì)共同修一條長400米的公路,甲隊(duì)從東往西修4天,乙隊(duì)從西
往東修5天,正好修完,甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10米。甲、乙兩隊(duì)每天共修
多少米?
9.學(xué)校買來6張桌子和5把椅子共付455元,已知每張桌子比每把椅子貴30
元,桌子和椅子的單價(jià)各是多少元?
10.一列火車和一列慢車,同時(shí)分別從甲乙兩地相對(duì)開出??燔嚸啃r(shí)行75千
米,慢車每小時(shí)行65千米,相遇時(shí)快車比慢車多行了40千米,甲乙兩地
相距多少千米?
11.某玻璃廠托運(yùn)玻璃250箱,合同規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)20元,如果損壞一箱,不但
不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元。運(yùn)后結(jié)算時(shí),共付運(yùn)費(fèi)4400元。托運(yùn)中損壞了
多少箱玻璃?
12.五年級(jí)一中隊(duì)和二中隊(duì)要到距學(xué)校20千米的地方去春游。第一中隊(duì)步行每
小時(shí)行4千米,第二中隊(duì)騎自行車,每小時(shí)行12千米。第一中隊(duì)先出發(fā)2
小時(shí)后,第二中隊(duì)再出發(fā),第二中隊(duì)出發(fā)后幾小時(shí)才能追上一中隊(duì)?
13.某廠運(yùn)來一堆煤,如果每天燒1500千克,比計(jì)劃提前一天燒完,如果每天
燒1000千克,將比計(jì)劃多燒一天。這堆煤有多少千克?
14.媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個(gè)練習(xí)本,按價(jià)錢給小紅3.8元錢。結(jié)果
小紅卻買了8支鉛筆和5本練習(xí)本,找回0.45元。求一支鉛筆多少元?
15.學(xué)校組織外出參觀,參加的師生一共360人。一輛大客車比一輛卡車多載
10人,6輛大客車和8輛卡車載的人數(shù)相等。都乘卡車需要幾輛?都乘大
客車需要幾輛?
16.某筑路隊(duì)承擔(dān)了修一條公路的任務(wù)。原計(jì)劃每天修720米,實(shí)際每天比原計(jì)
劃多修80米,這樣實(shí)際修的差1200米就能提前3天完成。這條公路全長
多少米?
17.某鞋廠生產(chǎn)1800雙鞋,把這些鞋分別裝入12個(gè)紙箱和4個(gè)木箱。如果3
個(gè)紙箱加2個(gè)木箱裝的鞋同樣多。每個(gè)紙箱和每個(gè)木箱各裝鞋多少雙?
18.某工地運(yùn)進(jìn)一批沙子和水泥,運(yùn)進(jìn)沙子袋數(shù)是水泥的2倍。每天用去30袋
水泥,40袋沙子,幾天以后,水泥全部用完,而沙子還剩120袋,這批沙
子和水泥各多少袋?
19.學(xué)校里買來了5個(gè)保溫瓶和10個(gè)茶杯,共用了90元錢。每個(gè)保溫瓶是每
個(gè)茶杯價(jià)錢的4倍,每個(gè)保溫瓶和每個(gè)茶杯各多少元?
20.兩個(gè)數(shù)的和是572,其中一個(gè)加數(shù)個(gè)位上是0,去掉0后,就與第二個(gè)加數(shù)
相同。這兩個(gè)數(shù)分別是多少?
21.一桶油連桶重16千克,用去一半后,連桶重9千克,桶重多少千米?
22.一桶油連桶重10千克,倒出一半后,連桶還重5.5千克,原來有油多少干
克?
23.用一只水桶裝水,把水加到原來的2倍,連桶重10千克,如果把水加到原
來的5倍,連桶重22千克。桶里原有水多少千克?
24.小紅和小華共有故事書36本。如果小紅給小華5本,兩人故事書的本數(shù)就
相等,原來小紅和小華各有多少本?
25.有5桶油重量相等,如果從每只桶里取出15千克,則5只桶里所剩下油的
重量正好等于原來2桶油的重量。原來每桶油重多少千克?
26.把一根木料鋸成3段需要9分鐘,那么用同樣的速度把這根木料鋸成5段,
需要多少分?
27.一個(gè)車間,女工比男工少35人,男、女工各調(diào)出17人后,男工人數(shù)是女
工人數(shù)的2倍。原有男工多少人?女工多少人?
28.李強(qiáng)騎自行車從甲地到乙地,每小時(shí)行12千米,5小時(shí)到達(dá),從乙地返回
甲地時(shí)因逆風(fēng)多用1小時(shí),返回時(shí)平均每小時(shí)行多少千米?
29.29.甲、乙二人同時(shí)從相距18千米的兩地相對(duì)而行,甲每小時(shí)行走5千米,
乙每小時(shí)走4千米。如果甲帶了一只狗與甲同時(shí)出發(fā),狗以每小時(shí)8千米的
速度向乙跑去,遇到乙立即回頭向甲跑去,遇到甲又回頭向飛跑去,這樣二
人相遇時(shí),狗跑了多少千米?
30.有紅、黃、白三種顏色的球,紅球和黃球一共有21個(gè),黃球和白球一共有
20個(gè),紅球和白球一共有19個(gè)。三種球各有多少個(gè)?
31.在一根粗鋼管上接細(xì)鋼管。如果接2根細(xì)鋼管共長18米,如果接5根細(xì)鋼
管共長33米。一根粗鋼管和一根細(xì)鋼管各長多少米?
32.水泥廠原計(jì)劃12天完成一項(xiàng)任務(wù),由于每天多生產(chǎn)水泥4.8噸,結(jié)果10
天就完成了任務(wù),原計(jì)劃每天生產(chǎn)水泥多少噸?
33.學(xué)校舉辦歌舞晚會(huì),共有80人參加了表演。其中唱歌的有70人,跳舞的
有30人,既唱歌又跳舞的有多少人?
34.學(xué)校舉辦語文、數(shù)學(xué)雙科競賽,三年級(jí)一班有59人,參加語文競賽的有36
人,參加數(shù)學(xué)競賽的有38人,一科也沒參加的有5人。雙科都參加的有多
少人?
35.學(xué)校買了4張桌子和6把椅子,共用640元。2張桌子和5把椅子的價(jià)錢
相等,桌子和椅子的單價(jià)各是多少元?
36.父親今年45歲,5年前父親的年齡是兒子的4倍,今年兒子多少歲?
37.有兩桶油,甲桶油重是乙桶油重的4倍,如果從甲桶倒入乙桶18千克,兩
桶油就一樣重,原來每桶各有多少千克油?
38.光明小學(xué)舉辦數(shù)學(xué)知識(shí)競賽,一共20題。答對(duì)一題得5分,答錯(cuò)一題扣3
分,不答得0分。小麗得了79分,她答對(duì)幾道,答錯(cuò)幾道,有幾題沒答?
39.甲列火車長240米,每秒行20米;乙列火車長264米,每秒行16米,兩
車相向而行,從兩車頭相遇到兩車尾相離需要幾秒?
40.一列火車長600米,通過一條長1150米的隧道,已知火車的速度是每分
700米,問火車通過隧道需要幾分?
41.小明從家里到學(xué)校,如果每分走50米,則正好到上課時(shí)間;如果每分走60
米,則離上課時(shí)間還有2分。問小明從家里到學(xué)校有多遠(yuǎn)?
42.有一周長600米的環(huán)形跑道,甲、乙二人同時(shí)、同地、同向而行,甲每分鐘
跑300米,乙每分鐘跑400米,經(jīng)過幾分鐘二人第一次相遇?
43.有一個(gè)長方形紙板,如果只把長增加2厘米,面積就增加8平方米;如果只
把寬增加2厘米,面積就增加12平方厘米。這個(gè)長方形紙板原來的面積是
多少?
44.媽媽買蘋果和梨各3千克,付出20元找回7.4元。每千克蘋果2.4元,每
千克梨多少元?
45.甲乙兩人同時(shí)從相距135千米的兩地相對(duì)而行,經(jīng)過3小時(shí)相遇。甲的速
度是乙的2倍,甲乙兩人每小時(shí)各行多少千米?
46.盒子里有同樣數(shù)目的黑球和白球。每次取出8個(gè)黑球和5個(gè)白球,取出幾次
以后,黑球沒有了,白球還剩12個(gè)。一共取了幾次?盒子里共有多少個(gè)球?
47.上午6時(shí)從汽車站同時(shí)發(fā)出1路和2路公共汽車,1路車每隔12分鐘發(fā)一
次,2路車每隔18分鐘發(fā)一次,求下次同時(shí)發(fā)車時(shí)間。
48.父親今年45歲兒子今年15歲多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍?
49.王老師有一盒鉛筆,如平均分給2名同學(xué)余1支,平均分給3名同學(xué)余2
支,平均分給4名同學(xué)余3支,平均分給5名同學(xué)余4支。問這盒鉛筆最
少有多少支?
50.一塊平行四邊形地,如果只把底增加8米,或只把高增加5米,它的面積都
增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來的面積?
50道奧數(shù)題解答參考
L想:由已知條件可知,一張桌子比一把椅子多的288元,正好是一把
椅子價(jià)錢的(10-1)倍,由此可求得一把椅子的價(jià)錢。再根據(jù)椅子的價(jià)錢,就
可求得一張桌子的價(jià)錢。
解:一把椅子的價(jià)錢:
288+(10-1)=32(元)
一張桌子的價(jià)錢:
32x10=320(元)
答:一張桌子320元,一把椅子32元。
2、想:可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量,再加上3箱蘋果的重量,就
是3箱梨的重量。
解:45+5x3
=45+15
=60(千克)
答:3箱梨重60千克。
3、想:根據(jù)在距離中點(diǎn)4千米處相遇和甲比乙速度快,可知甲比乙多走
4x2千米,又知經(jīng)過4小時(shí)相遇。即可求甲比乙每小時(shí)快多少千米。
解:4x2+4
=8+4
=2(千米)
答:甲每小時(shí)比乙快2千米。
4、想:根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支,張強(qiáng)要了
7支,可知每人應(yīng)該得(13+7)+2支,而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支,
因此又給張強(qiáng)0.6元錢,即可求每支鉛筆的價(jià)錢。
解:0.6+R3-(13+7)+2]
=0.6+[13-20+2]
=0.6+3
=0.2(元)
答:每支鉛筆0.2元。
5、想:根據(jù)已知兩車上午8時(shí)從兩站出發(fā),下午2點(diǎn)返回原車站,可求出
兩車所行駛的時(shí)間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時(shí)間可求兩車行駛的總路程。
解:下午2點(diǎn)是14時(shí)。
往返用的時(shí)間:14-8=6(時(shí))
兩地間路程:(40+45)x6+2
=85x6+2
=255(千米)
答:兩地相距255千米。
6、想:第一小組停下來參觀果園時(shí)間,第二小組多行了[3.5-(4.5-3.5)]
千米,也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時(shí)比第二組快(4.5-3.5)
千米,由此便可求出追趕的時(shí)間。
解:第一組追趕第二組的路程:
3.5-(4.5-3.5)=3.5-1=2.5(千米)
第一組追趕第二組所用時(shí)間:
2.5+(4.5-3.5)=2.5+1=2.5(小時(shí))
答:第一組2.5小時(shí)能追上第二小組。
7、想:根據(jù)甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸,可知甲倉的存糧如果增
加5噸,它的存糧噸數(shù)就是乙倉的4倍,那樣總存糧數(shù)也要增加5噸。若把乙
倉存糧噸數(shù)看作1倍,總存糧噸數(shù)就是(4+1)倍,由此便可求出甲、乙兩倉存
糧噸數(shù)。
解:乙倉存糧:
(32.5x2+5)+(4+1)
=(65+5)+5
=70+5
=14(噸)
甲倉存糧:
14x4-5
=56-5
=51(噸)
答:甲倉存糧51噸,乙倉存糧14噸。
8、想:根據(jù)甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修10米,可以這樣考慮:如果把甲隊(duì)修的
4天看作和乙隊(duì)4天修的同樣多,那么總長度就減少4個(gè)10米,這時(shí)的長度相
當(dāng)于乙(4+5)天修的。由此可求出乙隊(duì)每天修的米數(shù),進(jìn)而再求兩隊(duì)每天共修
的米數(shù)。
解:乙每天修的米數(shù):
(400-10x4)+(4+5)
=(400-40)+9
=360+9
二40(米)
甲乙兩隊(duì)每天共修的米數(shù):
40x2+10=80+10=90(米)
答:兩隊(duì)每天修90米。
9、想:已知每張桌子比每把椅子貴30元,如果桌子的單價(jià)與椅子同樣
多,那么總價(jià)就應(yīng)減少30x6元,這時(shí)的總價(jià)相當(dāng)于(6+5)把椅子的價(jià)錢,由
此可求每把椅子的單價(jià),再求每張桌子的單價(jià)。
解:每把椅子的價(jià)錢:
(455-30x6)+(6+5)
=(455-180)+11
=275+11
=25(元)
每張桌子的價(jià)錢:
25+30=55(元)
答:每張桌子55元,每把椅子25元。
10、想:根據(jù)已知的兩車的速度可求速度差,根據(jù)兩車的速度差及快車比
慢車多行的路程,可求出兩車行駛的時(shí)間,進(jìn)而求出甲乙兩地的路程。
解:(7+65)x[40-r(75-65)]
=140x[40+10]
=140x4
=560(千米)
答:甲乙兩地相距560千米。
11、想:根據(jù)已知托運(yùn)玻璃250箱,每箱運(yùn)費(fèi)20元,可求出應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總
錢數(shù)。根據(jù)每損壞一箱,不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元的條件可知,應(yīng)付的錢
數(shù)和實(shí)際付的錢數(shù)的差里有幾個(gè)(100+20)元,就是損壞幾箱。
解:(20x250-4400)+(10+20)
=600+120
=5(箱)
答:損壞了5箱。
12、想:因第一中隊(duì)早出發(fā)2小時(shí)比第二中隊(duì)先行4x2千米,而每小時(shí)第
二中隊(duì)比第一中隊(duì)多行(12-4)千米,由此即可求第二中隊(duì)追上第一中隊(duì)的時(shí)
間。
解:4x2+(12-4)
=4x2+8
=1(時(shí))
答:第二中隊(duì)1小時(shí)能追上第一中隊(duì)。
13、想:由已知條件可知道,前后燒煤總數(shù)量相差(1500+1000)千克,
是由每天相差(1500-1000)千克造成的,由此可求出原計(jì)劃燒的天數(shù),進(jìn)而
再求出這堆煤的數(shù)量。
解:原計(jì)劃燒煤天數(shù):
(1500+1000)+(1500-1000)
=2500+500
二5(天)
這堆煤的重量:
1500x(5-1)
=1500x4
=6000(千克)
答:這堆煤有6000千克。
14、想:小紅打算買的鉛筆和本子總數(shù)與實(shí)際買的鉛筆和本子總數(shù)量是相
等的,找回0.45元,說明(8-5)支鉛筆當(dāng)作(8-5)本練習(xí)本計(jì)算,相差0.45
元。由此可求練習(xí)本的單價(jià)比鉛筆貴的錢數(shù)。從總錢數(shù)里去掉8個(gè)練習(xí)本比8
支鉛筆貴的錢數(shù),剩余的則是(5+8)支鉛筆的錢數(shù)。進(jìn)而可求出每支鉛筆的價(jià)
錢。
解:每本練習(xí)本比每支鉛筆貴的錢數(shù):
0.45+(8-5)=0.45+3=0.15(元)
8個(gè)練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢數(shù):
0.15x8=1.2(元)
每支鉛筆的價(jià)錢:
(3.8-1.2)+(5+8)=2.64-13=0.2(元)
也可以用方程解:
設(shè)一枝鉛筆G元,則一本練習(xí)本為元。
8G+5x=3.8-0.45
64G+19-25G=30.4-3.6
39G=7.8
G=0.2
答:每支鉛筆0.2元。
15、想:根據(jù)一輛客車比一輛卡車多載10人,可求6輛客車比6輛卡車多
載的人數(shù),即多用的(8-6)輛卡車所載的人數(shù),進(jìn)而可求每輛卡車載多少人和
每輛大客車載多少人。
解:卡車的數(shù)量:
360+[10x6+(8-6)]
=360+[10x6+2]
=360+30
=12(輛)
客車的數(shù)量:
360+[10x6+(8-6)+10]
=360^[30+10]
=360+40
=9(輛)
答:可用卡車12輛,客車9輛。
16、想:根據(jù)計(jì)劃每天修720米,這樣實(shí)際提前的長度是(720x3-1200)
米。根據(jù)每天多修80米可求已修的天數(shù),進(jìn)而求公路的全長。
解:已修的天數(shù):
(720x3-1200)+80
=960+80
=12(天)
公路全長:
(720+80)x12+1200
=800x12+1200
=9600+1200
=10800(米)
答:這條公路全長10800米。
17、想:根據(jù)已知條件,可求12個(gè)紙箱轉(zhuǎn)化成木箱的個(gè)數(shù),先求出每個(gè)
木箱裝多少雙,再求每個(gè)紙箱裝多少雙。
解:12個(gè)紙箱相當(dāng)木箱的個(gè)數(shù):
2x(12+3)=2x4=8(個(gè))
一個(gè)木箱裝鞋的雙數(shù):
1800+(8+4)=18000+12=150(雙)
一個(gè)紙箱裝鞋的雙數(shù):
150x2+3=100(雙)
答:每個(gè)紙
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