湖北省武漢市漢陽區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試卷2024.4親愛的同學(xué)，在你答題前，請認真閱讀下面的注意事項：1.全卷共6頁，三大題，滿分120分，考試用時120分鐘.2.答題前，請將你的姓名、準考證號填寫在“答題卡”相應(yīng)位置，并在“答題卡”背面左上角填寫姓名和座位號.3.答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上相應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案寫在“試卷”上無效，4.答非選擇題時，答案用0.5毫米黑色筆跡簽字筆書寫在“答題卡”上，答案寫在“試卷”上無效.5.認真閱讀答題卡上的注意事項.預(yù)祝你取得優(yōu)異成績！一、選擇題（共12個小題，每小題3分，共36分）下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑.1．在圖示的四個汽車標志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．為任意實數(shù)，則下列四組數(shù)字都不可能是的末位數(shù)字的應(yīng)是（）A．3，4，9，0 B．2，3，7，8 C．4，5，6，7 D．1，5，6，94．如圖，點在的延長線上，下列條件中能判斷的是（）A． B． C． D．5．一個數(shù)的平方根與這個數(shù)的立方根相等，這個數(shù)是（）A．1 B． C．0 D．1或06．下列計算正確的是（）A． B． C． D．7．中國是世界上最早記載潛望鏡工作原理的國家.如圖是潛望鏡工作原理的示意圖，兩個平面鏡，平行斜放在直角拐角處，一束平行于地平線的光線自外射向平面鏡的點處，經(jīng)反射后垂直射向下方平面鏡點處，再與反射光線成直角的方向反射出去.即，，若，則的大小為（）A．49.73° B． C． D．8．下列命題中，是真命題的是（）A．在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行；B．如果兩個實數(shù)的平方相等，那么這兩個實數(shù)也相等；C．立方根等于它本身的實數(shù)只有0或1；D．二元一次方程的整數(shù)解只有3組.9．如圖，的中線交于點，若的面積為12，則圖中陰影部分的面積為（）A．4 B．5 C．6 D．710．我國古代很早就對二元一次方程組進行研究，《九章算術(shù)》中的“方程”一章中講述了算籌圖，如圖①，圖②所示，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)，的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項.圖①表示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來為.類似地，圖②所示的算籌圖我們可以表述為（）A． B． C． D．11．實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）A． B．0 C． D．12．如圖，將半徑為1的圓形紙片上的點與數(shù)軸上表示的點重合，將紙片沿著數(shù)軸向左滾動一周，點到達了點的位置，則線段的中點表示的數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）13．寫一個平方根是它本身的實數(shù)__________.14．將命題“對頂角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式為__________.15．如圖，直尺經(jīng)過一副三角板的直角頂點，若，，的大小為__________.16．已知二元一次方程的一組解為，則的值為__________.17．若與是的平方根，則為__________.18．折紙是一門古老而有趣的藝術(shù)，如圖，小明在課余時間拿出一張長方形紙片，他先將紙片沿折疊，再將折疊后的紙片沿折疊，使得與所在直線重合，展開紙片后測量發(fā)現(xiàn)，則的大小為__________.三、解答題（共7小題，共66分）19．（本題滿分8分）計算：（1） （2）20．（本題滿分9分）（1）求下列式子中的的值：（2）解方程組：21．（本題滿分8分）由邊長為1的小正方形組成的的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點.僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線，畫圖結(jié)果用實線.點，為格點，如圖.（1）先將線段向右平移4個單位長度得線段，點與點對應(yīng)，點與點對應(yīng)；再向下平移3個單位長度得線段，點與點對應(yīng)，點與點對應(yīng).（2）先畫線段，，再畫線段，及它們的交點.（3）直接寫出線段平移過程中掃過的面積和四邊形的面積.22．（本題滿分9分）如圖，已知，，，求證：.閱讀下面的解答過程，在對應(yīng)序號處完成填空.證明：（已知），①（②）（③）（已知），（④）.⑤（⑥）⑦（⑧）又（已知），..（⑨）23．（本題滿分10分）如圖，點在上，過作于，點是上一點，過點作于.（1）求證：；（2）點在上，若，則試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.24．（本題滿分10分）問題呈現(xiàn)：在平面直角坐標系中，，，，點與原點重合.連，.點為線段上一動點（不與點，重合），點橫坐標為.四邊形沿方向平移，使點與點重合，得對應(yīng)四邊形，交軸于點，如圖.（1）求四邊形的面積；數(shù)學(xué)思考：（2）若.按要求完成以下問題：①直接寫出點，，的坐標；②求陰影部分（六邊形）的面積.拓展延伸：四邊形內(nèi)有任一點，當(dāng)四邊形沿方向自點向點運動.直接寫出四邊形的面積（用的式子表示）.25．（本題滿分12分）問題提出：射到平面鏡上的光線（入射光線）和變向后的光線（反射光線）與平面鏡所夾的角相等.如圖1，是平面鏡，若入射光線與水平鏡面夾角為，反射光線與水平鏡面夾角為，則.（1）若，則直接寫出的大小.數(shù)學(xué)探究：如圖2，有兩塊平面鏡，，且，入射光線經(jīng)過兩次反射，得到反射光線.（2）完成如下問題①若，直接寫出的度數(shù).②求證：.拓展運用：有兩塊平面鏡，，入射光線經(jīng)過兩次反射，得到反射光線，光線與相交于點，如圖3，圖4.若，.直接寫出，滿足的數(shù)量關(guān)系.

2023-2024武漢漢陽區(qū)七下期中數(shù)學(xué)解析一、選擇題123456789101112CDBBCDBACBAC1、答案：C考點：圖像平移2、答案：D考點：象限3、答案：B考點：平方運算4、答案：B考點：平行線的判斷定理5、答案：C考點：平方根與立方根6、答案：D解析：A、B、C選項為結(jié)果2.考點：算術(shù)平方根、立方根的定義7、答案：B解析：，，，又，?？键c：平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用8、答案：A解析：B項兩個實數(shù)的平方相等，那么這兩個數(shù)可能相等或互為相反數(shù)；C項立方根等于它本身的數(shù)為0、1、；D項解有無數(shù)組?？键c：考查命題的真假判斷.9、答案：C解析：由中線可知，、、分別為邊、、的中點，在中，，同理，，所以考點：陰影面積計算問題10、答案：B解析：由①可知，“∣”表示1，“—”表示10，“”中一橫表示5，一豎表示1，則圖②的表述為考點：二元一次方程組的應(yīng)用11、答案：A解析：，，，原式考點：數(shù)軸比大小，二次根式非負性12、答案：C解析：圓滾動一周，即為圓周長，所以中點表示考點：數(shù)軸上兩點之間的距離，數(shù)軸上點表示的數(shù)二、填空題13、答案：0考點：平方根14、答案：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等考點：命題15、答案：50°考點：平行線的拐點模型16、答案：解析：由題意知：，即，.考點：二元一次方程組以及整體法運用17、答案：441或49.解析：第一種情況：，，；第二種情況：，，考點：平方根相關(guān)性質(zhì)18、答案：21°解析：，，根據(jù)翻折可知，，，，，，又，考點：翻折問題三、解答題19、（1）解：原式（2）解：原式考點：實數(shù)的運算20、（1）解：或（2）解：①＋②，得：將帶入①，得：考點：開平方根，解二元一次方程組21、掃過的面積面積考點：平移，割補法計算面積22、①；②同位角相等，兩直線平行；③兩直線平行，內(nèi)錯角相等；④等量代換；⑤；⑥同位角相等，兩直線平行；⑦180°；⑧兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；⑨垂直的定義.考點：平行線的判定與性質(zhì)運用23、（1）證：，.（2）解：理由如下：過作，則由（1