湖南省永州市道縣紹基學校2023-2024學年九年級中考數(shù)學模擬試題

永州市道縣紹基學校2023-2024學年中考數(shù)學摸擬試卷一．選擇題（每小題3分，共30分）1．在－1、0、－、2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．－1 B．0 C．－ D．22．天安門廣場是當今世界上最大的城市廣場，面積達440000平方米，將440000用科學記數(shù)法表示應為（）A．4.4×105 B．4.4×104 C．44×104 D．0.44×1063．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．（a3）2＝a5C．（a?b）2＝a2?b2 D．4．剪紙是某市特有的民間藝術(shù)，在如圖所示的四個剪紙圖案中．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)：1，4，3，2，4，x．若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，則x的值為（）A．1 B．2 C．3 D．47．不等式組的最小整數(shù)解是（）A．-1 B．0 C．1 D．28．若，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一直角坐標系中的圖象大致可能是（）A． B．C．D．9．如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點O，且點O是BD的中點，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，則四邊形ABCD的面積為（）A．40 B．24 C．20 D．1510．如圖，四邊形是平行四邊形，點E是邊上一點，且，交于點F，P是延長線上一點，下列結(jié)論：①平分；②平分；③；④．其中正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（每小題3分，共24分）11．分解因式：＝______12．過多邊形的一個頂點可以作9條對角線，那么這個多邊形的內(nèi)角和比外角和大_____．13．已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分線，點D為OC上一點，過D作直線DE⊥OA，垂足為點E，且直線DE交OB于點F，如圖所示．若DE＝2，則DF＝_____．14．如圖，直線y＝4﹣x與雙曲線y交于A，B兩點，過B作直線BC⊥y軸，垂足為C，則以O(shè)A為直徑的圓與直線BC的交點坐標是_____．已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的兩個根，則等于_____．16．劉凱有藍、紅、綠、黑四種顏色的彈珠，總數(shù)不超過50個其中為紅珠為綠珠有8個黑珠．問劉凱的藍珠最多有_________個．17.一個直角三角形的兩邊長為5和12，則第三邊長是.18.計算21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…歸納計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，猜測22018﹣1的個位數(shù)字是_____．三．解答題（共66分）19．(6分)計算：20.（6分）已知x2-4x+l=0，求某汽車貿(mào)易公司銷售AB兩種型號的新能源汽車A型車進貨價格為每臺12萬元，B型車進貨價格為每臺15萬元，該公司銷售2臺A型車和5臺B型車可獲利3.1萬元銷售1臺A型車和2臺B型車可獲利1.3萬元（1）求銷售一臺A型、一臺B型新能源汽車的利潤各是多少萬元？（2）該公司準備用不超過300萬元資金，采購A、B兩種新能源汽車共22臺，問最少需要采購A型新能源汽車多少臺？22.（6分）如圖已知反比例函數(shù)ykxk0與正比例函數(shù)y2x的圖象交于A1,mB兩點（1）求該反比例函數(shù)的表達式；（2若點C在x軸上且BOC的面積為3求點C的坐標23如圖在ABC中ADBC垂足為DBDCD延長BC至E，使得CECA，連接AE．（1求證：BACB；（2若AB5AD4求△ABE的周長和面積24．（10分）如圖（1），是邊長為1的正方形，以對角線OB1為一邊作第2個正方形，再以對角線OB2為一邊作第3個正方形，…依次下去，則：(1)第2個正方形的邊長＝；第10個正方形的邊長＝．第n個正方形的邊長為__________．(2)如圖（2）所示，若以O(shè)為坐標原點，OC所在直線為x軸，OB所在直線為y軸，則點的坐標是________，點的坐標是__________，點的坐標是___________．25．（10分）如圖，在中，，平分交于點，過點和點的圓，圓心在線段上，交于點，交于點．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求的長．26．（12分）已知D是Rt△ABC斜邊AB的中點，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，過點D作Rt△DEF使∠DEF＝90°，∠DFE＝30°，連接CE并延長CE到P，使EP＝CE，連接BE，F(xiàn)P