2022年山東省東營市中考數(shù)學備考真題 卷（Ⅰ）

2022年山東省東營市中考數(shù)學備考真題模擬測評卷（I）

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、如圖，在單位為1的方格中，有標號為①、②、③、④的四個三角形，其中直角三角形的個數(shù)為

（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2、RtaABC和RtZ\C￡>E按如圖所示的位置擺放，頂點3、C、，在同一直線上，AC=CE,

NB=ND=<X干，AB>BC.將Rtz\ABC沿著AC翻折，得到將沿著CE翻折，得

R3CUE,點、B、〃的對應點"、次與點C恰好在同一直線上，若AC=13,BD=17,則87y的長度

為（）.

A

A.7B.6C.5D.4

3、如圖，4?為。。的直徑，AD-8,ZDAC^ZABC,則4C的長度為（）

A.4A/2B.2V2C.4D.3百

4、將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板/6C按如圖所示的位置放置，如果/0片45°,那么

N剛夕的大小為（）

A.15°B.10°C.20°D.25°

5、下列四個數(shù)中，無理數(shù)是（）

22

A.0.3B.——C.>/5D.0

6、下列圖標中，軸對稱圖形的是（

D.

7、一元二次方程幺-4=0的根為（）

A.x=-2B.x=2C.x=±2D.x=±>/2

8、在如圖所示的幾何體中，從不同方向看得到的平面圖形中有長方形的是（）

A.①B.②C.①②D.①②③

9、下列現(xiàn)象：

①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上

②從4地到8地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段小架設(shè)

③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程

其中能用“兩點之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）

A.①④B.①③C.②④D.③④

10、如圖，已知點8,F,C,E在一條直線上，AB=DE,AB//DE,那么添加下列一個條件后,

仍無法判定AABC^DEF的是（）

A

I)

A.BF=CEB.ZA=ZDC.AC//DFD.AC=DF

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、如圖，Rt/XABC,N廬90。，ABA（=12°,過C作CF〃四，聯(lián)結(jié)AF與比相交于點G,若

G22AC,則NBA俏°.

BA

FC

2、如圖，ZACB=90°,AC=BC,〃為AABC外一點，且A￡>=8￡>,￡>￡，AC交CA的延長線于E點，若

AE=\,ED=3,則8C=.

3、如圖，AABC中，A3=8,BC=1,點〃、￡分別在邊力6,AC1.,已知A￡=4,ZAED=ZJB,則

線段施的長為_____.

4、如圖，小張同學用兩個互相垂直的長方形制作了一個“中”字，請根據(jù)圖中信息用含x的代數(shù)式

表示該“中”字的面積.

5、如圖，4ABC,△用7/中，D,兩點分別在46,ACh,F點、在DE上,G,//兩點在比上，且

DE//BC,FG//AB,FH//AC,若BG：GH-.34：6：5,△尸G〃的面積是4,則△/!應的面積是一

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

k

1、已知直線y=；4x與雙曲線丫=勺交于A、8兩點，且點A的縱坐標為4,第一象限的雙曲線上有一

3x

點尸，過點尸作尸?！▁軸交直線A8于點。，點A到PQ的距離為2.

(1)直接寫出人的值及點B的坐標；

(2)求線段尸。的長；

(3)如果在雙曲線y=V上一點"，且滿足APQM的面積為9,求點M的坐標.

2、作圖題：如圖，在平面直角坐標系中，“ABC的頂點A(0,D,3(2,0),C(4,4)均在正方形網(wǎng)格的格點

上.

(1)畫出AMC關(guān)于X軸對稱的圖形△AB6并寫出頂點A,G的坐標;

(2)已知。為y軸上一點，若“BP與AABC的面積相等，請直接與出點。的坐標.

3、某校準備從八年級1班、2班的團員中選取兩名同學作為運動會的志愿者，已知1班有4名團員

(其中男生2人，女生2人).2班有3名團員(其中男生1人，女生2人).

⑴如果從這兩個班的全體團員中隨機選取一名同學作為志愿者的組長，則這名同學是男生的概率為

(2)如果分別從1班、2班的團員中隨機各選取一人，請用畫樹狀圖或列表的方法求這兩名同學恰好

是一名男生、一名女生的概率.

4、某中學有一塊長30m,寬20m的長方形空地，計劃在這塊空地上劃分出部分區(qū)域種花，小明同學

設(shè)計方案如圖，設(shè)花帶的寬度為x米.

(1)請用含x的式子表示空白部分長方形的面積；(要化簡)

（2）當花帶寬2米時，空白部分長方形面積能超過400n?嗎？請說明理由.

5、如圖，在AABC中，AB^AC,ADL8C于點。，E為AC邊上一點，連接8E與交于點F.G

為AABC外一點，滿足Z4CG=ZA5E,ZFAG=ZBAC,連接EG.

(1)求證：AAfi尸三A4CG；

(2)求證：BE=CG+EG.

-參考答案-

一、單選題

1、D

【解析】

【分析】

結(jié)合網(wǎng)格及勾股定理分別確定圖中每個三角形中三條邊的平方，然后結(jié)合直角三角形的判別條件判斷

即可.

【詳解】

解：在①中，三邊長分別為：2,3,屈，?.?22+32=（屈了，.?.①是直角三角形；

在②中，三邊長分別為：2石，亞，^，?.?（布—（而”微石匕二②是直角三角形；

在③中，三邊長分別為：2近,3VL后，：（2近f+（3近尸=（后尸，.?.③是直角三角形;

在④中，三邊長分別為：石，2逐，5,?..（百尸+（2石尸=52,.?.④是直角三角形；

綜上所述，直角三角形的個數(shù)為4.

故選D.

【點睛】

本題考查了勾股定理及其逆定理的應用，解題的關(guān)鍵是靈活運用勾股定理解決問題.

2、A

【解析】

【分析】

由折疊的性質(zhì)得AABC三AA&C,?CDE=^CD'E,故NAC3=NAC9,NDCE=/DCE,推出

ZACe+ZDCE=90°,由NB=N￡）=90。，推出/R4c=NOCE,根據(jù)44s證明AA8C=AC￡>E,即可得

AB=CD=CD',BC=ED=CB',設(shè)BC=x,則AB=17-x,由勾股定理即可求出BC、AB,由

B'iy=CD'-CB'=AB-3C計算即可得出答案.

【詳解】

由折疊的性質(zhì)得AABC三AAB'C,KDE^CD'E,

AZACB=ZACB',ZDCE=ZiyCE,

：.ZACB+ZDCE=90°,

*/ZB=ZD=90°,

ZBAC+ZACB=90°,

4BAC=4DCE,

在AABC與△COE中，

ZB=ZD

-NBAC=NDCE,

AC=CE

：.^ABC=ACDE(AAS),

：.AB=CD=Cff,BC=ED=CB',

設(shè)BC=x,貝ijAB=17-x,

AX2+(17-X)2=132,

解得：x=5,

：.BC=5,AB=\2,

：.9。'=。。一四=M一8。=12-5=7.

故選：A.

【點睛】

本題考查折疊的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

3、A

【解析】

【分析】

連接切，由等弧所對的圓周角相等逆推可知/伊比；NACD=90：再由勾股定理即可求出

AC=4&?

【詳解】

解：連接口

NDAC=ZABC

：.A(=DC

又為。。的直徑

二/4690°

AC2+DC2=AD2

：.2AC2=AD2

故答案為：A.

【點睛】

本題考查了圓周角的性質(zhì)以及勾股定理，當圓中出現(xiàn)同弧或等弧時，常常利用弧所對的圓周角或圓心

角，通過相等的弧把角聯(lián)系起來，直徑所對的圓周角是90°.

4,A

【解析】

【分析】

利用DE//AF,得/徵序/第1=45°,結(jié)合/能/=/左N切尸計算即可.

【詳解】

'：DE//AF,

:.NC限NCP4=45°,

■:乙CF歸乙儕乙BAF,N戶30°,

班戶15°,

故選A.

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

5、C

【解析】

【分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分

數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇

項.

【詳解】

解：A、0.3是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

B、-學22是分數(shù)，屬于有理數(shù)，是故本選項不符合題意；

C、石無理數(shù)，故本選項合題意；

D、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有："，2萬等；開方開不盡的數(shù)；以

及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).

6、A

【解析】

【詳解】

解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

故選：A

【點睛】

本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這

樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵.

7、C

【解析】

【分析】

先移項，把方程化為1=4,再利用直接開平方的方法解方程即可.

【詳解】

解：*-4=0,

x2=4,

x=±2,即&=2,x?=-2,

故選C

【點睛】

本題考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接開平方的方法解一元二次方程”是解本題的關(guān)

鍵.

8、C

【解析】

【分析】

分別找出每個圖形從三個方向看所得到的圖形即可得到答案.

【詳解】

①正方體從上面、正面、左側(cè)三個不同方向看到的形狀都是正方形，符合要求；

②圓柱從左面和正面看都是長方形，從上邊看是圓，符合要求；

③圓錐，從左邊看是三角形，從正面看是三角形，從上面看是圓，不符合要求；故選：C.

【點睛】

本題考查了從不同方向看幾何體，掌握定義是關(guān)鍵.注意正方形是特殊的長方形.

9、C

【解析】

【分析】

直接利用直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)分別判斷得出答案.

【詳解】

解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點確定一條直線，故此選項不合題意；

②從1地到6地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段力8架設(shè)，能用“兩點之間，線段最短”來解釋，故

此選項符合題意；

③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，利用的是兩點確定一條直線，故

此選項不合題意；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，能用“兩點之間，線段最短”來解釋，故此選項符合題意.

故選：C.

【點睛】

本題考查了直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

10、D

【解析】

【分析】

結(jié)合選項中的條件，是否能夠構(gòu)成的形式，若不滿足全等條件即為所求；

【詳解】

解：由可得=判定兩三角形全等已有一邊和一角；

A中由8F=CE可得BC=￡F,進而可由SAS證明三角形全等，不符合要求；

B中44=ZD,可由ASA證明三角形全等，不符合要求；

C中由431。斤可得/48=/。吐，進而可由A4s證明三角形全等，不符合要求；

D中無法判定，符合要求；

故選D.

【點睛】

本題考查了三角形全等.解題的關(guān)鍵在于找出能判定三角形全等的條件.

二、填空題

1、24

【分析】

取我。的中點后連接比；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得g4G從而可推出

NEAe/AEON斡4EC六24F,已知，NBA?2：則不難求得/物G的度數(shù).

【詳解】

解：如圖，取晶的中點￡,連接比.

'：FC//AB,

.?.NG訴90°,

：.EO-FG^AQ

2

：.4EAO4AEO424EC224F,

設(shè)N為用x,則

,:/BAO72。,

J.x+2x=72°,

，產(chǎn)24°,

：.ZBAG=24°,

故答案為：24.

【點睛】

本題考查了直角三角形斜邊上的中線，平行線的性質(zhì)以及角的計算，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造三個等腰三角

形.直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

2、2

【分析】

過點〃作僅小力于必，證出/%￡=/施弘判定得到〃氣畛3,證明四邊形而"是矩

形，得到廖辦滬3,由AA1,求出aW(>2.

【詳解】

解：'：DELAC,

：.ZE=ZC^O°,

：.CB//ED,

過點〃作〃匕3于加則乙滬90°=/￡,

,:AD=BD,

：.4BAD=NABD,

,：AC=BC,

:.NCAB=/CBA,

：.4DAE=NDBM,

XAD曜△BDM,

：.DM=D^3,

"：AE=AC=AM=90°,

四邊形而出是矩形,

：.CE=DM=3,

,:舊1,

：.BC=A(=2,

故答案為：2.

【點睛】

此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，矩形的判定及性質(zhì)，等邊對等角證明角度相等，正確引出輔助

線證明△/膜△應涉是解題的關(guān)鍵.

3、3.5##

【分析】

ApH/7

先證明AADESAACB,可得黑=笠,再代入數(shù)據(jù)進行計算即可.

ADDC

【詳解】

解：???ZA￡D=ZB,ZA=ZA,

「.△ADESAACB,

.AEDE

??瓦一正’

???AB=8，BC=7,AE=4,

、4DE

\—=---,

87

\DE=3.5,

故答案為：3.5

【點睛】

本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握“兩個角對應相等的兩個三角形相似”是解本題的關(guān)

鍵.

4、27尸27x

【分析】

用兩個互相垂直的長方形的面積之和減去重疊部分長方形的面積即可求解.

【詳解】

解：“中”字的面積=3X3x+9X2尸3X9=9x+18x-27=27x-27,

故答案為：27尸27

【點睛】

此題考查列代數(shù)式，掌握長方形的面積表示方法是解答此題的關(guān)鍵.

5,9

【分析】

SDE

只要證明△4〃髭△&；〃，可得—=(7g)2,由此即可解決問題.

【詳解】

解：?:BGGH：HE：6：5,可以假設(shè)aM*,G住6k,HC=5k,

'：DE//BC,FG//AB,FH//AC,

二四邊形成7,以是平行四邊形，四邊形以為。是平行四邊形,

:.D六BG^4k,E2HO5k,DFDF+E29k,/FGIKN斤NADE,乙FH群乙O4AED,

:.△ADESXFGH,

.5=（匹）J（空）\2

,?S,GHGH6k4-

的面積是4,

；.△/龐的面積是9,

故答案為：9.

【點睛】

本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用參數(shù)

解決問題，屬于中考?？碱}型.

三、解答題

1、（1）=12,[-3-4）

（2）當點（60時，當點（Z0時，=1

（3）（物，｛-6,-2）,除號,（一/〃一§

【解析】

【分析】

（1）先求得A點坐標，再代入拋物線解析式可求得&的值，根據(jù)對稱性可求得B點坐標；

（2）由反比例函數(shù)解析式可求得P點坐標，由直線解析式可求得Q點坐標，可求得PQ的長；

（3）可設(shè)/坐標為（，身，分當點監(jiān)幻時，=號分點M在第一象限或第三象限上兩種情

況，分別表示出APQM的面積，可求得，〃的值；當點（Z仇時，=5分點M在第一象限或第三

象限上兩種情況，分別表示出《尸。例的面積，可求得機的值，共有四種情況.

(1)

4

解：在直線y=：x上，且A的縱坐標為4,

坐標為（3￡,

k

代入直線y=￡,可得4=有，解得=12,

xJ

又A、B關(guān)于原點對稱，

點B的坐標為（一4一書.

（2）

解：???點A到PQ的距離為2,

二點P的縱坐標為緘6,有兩種情況，如下：

，代入可得點尸的坐標為（6；0或（26）.

???//軸，且點。在直線AB上，

可設(shè)點Q的坐標為（，劣或（，6）.

代入y=：x,得點。的坐標為《，為或成必

3jz

當點監(jiān)0時，=|；當點（2。時,

⑶

解：當點（60時，=多分兩種情況討論，設(shè)點〃的坐標為（，馬.

①當點M在第一象限中時，

A=9=D仁一2）,

解得：m=2.

點用的坐標為（2

②當點M在第三象限中時，

A=9=賢）（2-0，

解得：=-6.

點M的坐標為（一6-幻.

當點（26）時，=§，分兩種情況討論，設(shè)點M的坐標為（，馬.

③當點M在第一象限中時,

,w

=9=-x^――6),

解得：=5

點河的坐標為.

④當點M在第三象限中時,

A=9=匕乂?(6一上)，

解得：=-10.

點M的坐標為(一也一

綜上所述：點M的坐標為(2^)，(―6,—2),(^,

【點睛】

本題主要考查函數(shù)的交點問題、一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)圖象的交點坐

標滿足每個函數(shù)的解析式.

2,(1)作圖見解析，A,(0,-1),C.(4,-4)

(2)(0,6)或(0,-4)

【解析】

【分析】

(1)分別作出4B,。的對應點用，B?G即可.

(2)設(shè)。(0,M,構(gòu)建方程求解即可.

(1)

解：作出△46C關(guān)于x軸對稱的△46心如圖所示.

△46心頂點坐標為：A,(0,-1),C,(4,-4).

(2)

=4x4-[x1x2-1x2x4-二x3x4=5,

A△222"

設(shè)尸(O加，

由題意，口/一|x2=5,

解得年6或-4,

二點一的坐標為(0,6)或(0,-4).

【點睛】

本題考查作圖-軸對稱變換三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題

型.

3、嗚3

(2)兩名同學恰好是一名男生、一名女生的概率為：!

【解析】

【分析】

(1)兩個班一共有7名學生，其中男生有3人，隨機選一名學生選出為男生的概率為：男生人數(shù)除

以總?cè)藬?shù)；

(2)先根據(jù)題意畫出樹狀圖，第一層列出從1班選出的所有可能情況，第二層列出從二班選出的所

有可能情況，根據(jù)樹狀圖可知一共有12種等可能事件，其中選出的恰好是一名男生和一名女生的情

況有6種，所以兩名同學恰好是一名男生、一名女生的