蘇教版數(shù)學(xué)六年級（下冊）第12課時 正比例和反比例

總復(fù)習(xí)

蘇教版數(shù)學(xué)六年級（下）七1.數(shù)與代數(shù)第12課時正比例和反比例（2）知識回顧比和比例比和比例的聯(lián)系與區(qū)別化簡比的方法比值和化簡比的區(qū)別化簡比求比值意義各部分名稱基本性質(zhì)比和比例的應(yīng)用正比例反比例比例尺按比例分配怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系？舉出生活中成正比例或反比例量的例子，與同學(xué)交流。正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系？舉出生活中成正比例或反比例量的例子，與同學(xué)交流。兩種量不是相關(guān)聯(lián)的量不成比例是相關(guān)聯(lián)的量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積和比值都不一定不成比例成正比例成反比例找等量關(guān)系：如果判斷成正(反)比例關(guān)系，則按“等比值”（“等積”）找等量關(guān)系。說一說解正比例、反比例應(yīng)用題的基本步驟。分析數(shù)量關(guān)系：依據(jù)相關(guān)聯(lián)的量之間的數(shù)量關(guān)系式，判斷它們成什么比例關(guān)系。列比例式解比例檢驗，作答（教材第84頁）7.判斷每張表中的兩種量是成正比例、反比例，還是不成比例，并說明理由。比的前項和后項成正比例小麥質(zhì)量和磨面粉質(zhì)量成正比例7.判斷每張表中的兩種量是成正比例、反比例，還是不成比例，并說明理由。8×6=48

12×4=48

16×3=48三角形的底和高成反比例圓的半徑和面積不成比例8.判斷各題的兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是反比例？（1）步測一段距離，每步的平均長度和走的步數(shù)。每步的平均長度和走的步數(shù)成反比例。（2）一臺壓路機(jī)滾筒滾動的轉(zhuǎn)數(shù)和壓路的面積。一臺壓路機(jī)滾筒滾動的轉(zhuǎn)數(shù)和壓路的面積成正比例。（3）一臺收割機(jī)每小時收割麥子的面積一定，麥地面積和收割時間。麥地面積和收割時間成正比例。8.判斷各題的兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是反比例？（4）圖書室的藏書數(shù)量一定，每天借出和還回的書的本數(shù)。每天借出和還回的書的本數(shù)不成比例。（5）已知xy=10，x

和y。

x和y成反比例。答：這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例，因為每升油行駛的路程是一定的。9.右圖表示一輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量的關(guān)系。（1）這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎？為什么？9.右圖表示一輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量的關(guān)系。（1）這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎？為什么？行駛75千米耗油6升。（2）根據(jù)圖像判斷？行駛75千米耗油多少升？9.右圖表示一輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量的關(guān)系。（1）這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎？為什么？（2）根據(jù)圖像判斷？行駛75千米耗油多少升？（3）汽車在市區(qū)行駛，每行50千米耗油6升，照這樣的耗油量，在上圖中描出行駛50千米、100千米……路程和耗油量對應(yīng)的點(diǎn)，再按順序連接起來。10.純酒精和蒸餾水可以配成酒精溶液。沈老師按表中的數(shù)據(jù)配制了4杯酒精溶液。（1）你能通過在圖中描點(diǎn)連線，找出哪一杯中純酒精與蒸餾水體積的比和其他幾杯不一樣嗎？10.純酒精和蒸餾水可以配成酒精溶液。沈老師按表中的數(shù)據(jù)配制了4杯酒精溶液。（2）這一杯酒精溶液中純酒精與蒸餾水體積的比是多少？純酒精與酒精溶液呢？這一杯酒精溶液中純酒精與蒸餾水體積的比是5︰2，純酒精與酒精溶液的比是5︰7。10.純酒精和蒸餾水可以配成酒精溶液。沈老師按表中的數(shù)據(jù)配制了4杯酒精溶液。（3）其他幾杯酒精溶液中純酒精與酒精溶液體積的比各是多少？其他幾杯酒精溶液中純酒精與酒精溶液體積的比都是3︰4。1.判斷下面各題中的兩個量是否成正比例或反比

例關(guān)系。（1）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)。不成比例“出勤人數(shù)”和“缺勤人數(shù)”是兩個相關(guān)聯(lián)的量，但“出勤人數(shù)＋缺勤人數(shù)＝全班人數(shù)（一定）”，它們是和一定，所以這兩個量不成比例。（2）已知－＝3，y與x。yx成正比例關(guān)系y與x比值一定，所以這兩個量成正比例關(guān)系。鞏固練習(xí)“底×高÷2＝三角形的面積（一定）”也可轉(zhuǎn)化成“底×高＝三角形的面積×2（一定）”，所以當(dāng)三角形的面積一定時，它的底與高成反比例關(guān)系。（4）正方體的表面積與它的一個面的面積。成正比例關(guān)系正方體的表面積÷一個面的面積＝6，即它們比值一定，所以成正比例關(guān)系。（3）三角形的面積一定，它的底與高。成反比例關(guān)系由xy＝1，可知y與x的乘積一定，所以y與x成反比例關(guān)系。（6）出油率一定，花生油的質(zhì)量與花生的質(zhì)量。成正比例關(guān)系花生油的質(zhì)量÷花生的質(zhì)量＝出油率（一定），即它們比值一定，所以花生油的質(zhì)量與花生的質(zhì)量成正比例關(guān)系。（5）已知xy＝1，y與x。成反比例關(guān)系2.一支工程隊鋪一段鐵路，原計劃每天鋪3.2千米，實際每天比原計劃多鋪25%，實際鋪完這段鐵路用了12天，原計劃用多少天才能鋪完？3.2x＝48x＝15因為總路長一定，所以每天修的長度和對應(yīng)的天數(shù)成反比例關(guān)系。解：設(shè)原計劃用x天才能鋪完。3.2x＝3.2×（1＋25%）×12答：原計劃用15天才能鋪完。3.某造紙廠每小時造紙1.5噸，2小時、3小時……各造紙多少噸？1.5×2＝3（噸）（1）把下表填寫完整。造紙時間/時1234…造紙噸數(shù)/噸1.5…34.561.5×3＝4.5（噸）1.5×4＝6（噸）（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在右圖中描出造紙時間和造紙噸數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)，再把它們連起來。造紙時間/時1234…造紙噸數(shù)/噸1.5…34.5612345676543210造紙時間/時造紙噸數(shù)/噸····（3）造紙噸數(shù)與造紙時間成正比例關(guān)系嗎？為什么？造紙時間/時1234…造紙噸數(shù)/噸1.5…34.56造紙噸數(shù)與造紙時間成正比例關(guān)系。因為“造紙噸數(shù)÷造紙時間＝每小時造紙噸數(shù)”，每小時造紙噸數(shù)一定。3.某造紙廠每小時造紙1.5噸，2小時、3小時……各造紙多少噸？

李阿姨家裝修房間，如果用邊長為0.4米的方磚來鋪，那么350塊剛好鋪滿。如果用邊長為0.5米的方磚來鋪，那么需要多少塊剛好鋪滿？變量是方磚的面積和塊數(shù)，定量是什么？方磚的面積×塊數(shù)＝房間的地面面積(一定)，方磚的面積和對應(yīng)的塊數(shù)成反比例關(guān)系。注意：與塊數(shù)成反比例關(guān)系的是方磚的面積不是方磚的邊長哦！拓展提升解：設(shè)需