課時(shí)作業(yè)13：§1.3-算法案例(二)

§1.3算法案例(二)一、選擇題1．下列寫法正確的是()A．751(16) B．751(7)C．095(12) D．901(2)2．把189化為三進(jìn)制數(shù)，則末位數(shù)是()A．0 B．1C．2 D．33．已知一個(gè)k進(jìn)制的數(shù)132與十進(jìn)制的數(shù)30相等，那么k等于()A．7或4 B．－7C．4 D．都不對(duì)4．四位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大十進(jìn)制數(shù)是()A．4 B．64C．255 D．155．下列各數(shù)中，最小的是()A．101010(2) B．111(5)C．32(8) D．54(6)6．下列與二進(jìn)制數(shù)1001101(2)相等的是()A．115(8) B．113(8)C．114(8) D．116(8)7．已知44(k)＝36，把67(k)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為()A．8 B．55C．56 D．628．計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415例如，用十六進(jìn)制表示：E＋D＝1B，則A×B等于()A．6EB．72C．5FD．80二、填空題9．七進(jìn)制數(shù)中各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字只能是______中的一個(gè)．10．已知三個(gè)數(shù)12(16)，25(7)，33(4)，將它們按由小到大的順序排列為________________．11．將五進(jìn)制數(shù)44(5)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)為________．12．10303(4)和235(7)化為十進(jìn)制數(shù)分別為______，_______________________.三、解答題13．(1)把二進(jìn)制數(shù)1110011(2)化為十進(jìn)制數(shù)．(2)將8進(jìn)制數(shù)314706(8)化為十進(jìn)制數(shù)．14．古時(shí)候，當(dāng)邊境有敵人來犯時(shí)，守邊的官兵通過在烽火臺(tái)上點(diǎn)火向國內(nèi)報(bào)告軍情，如圖，烽火臺(tái)上點(diǎn)火表示數(shù)字1，不點(diǎn)火表示數(shù)字0，約定二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)的單位是1000，請(qǐng)你計(jì)算一下，這組烽火臺(tái)表示約有多少敵人入侵？15．分別用算法步驟、程序框圖、程序語句表示把k進(jìn)制數(shù)a(共有n位數(shù))轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)b.

答案精析1．A[七進(jìn)制不可能有數(shù)字7，二進(jìn)制也不可能有數(shù)字9，B、D錯(cuò).C項(xiàng)首位為0，也錯(cuò)．]2．A[將189除以3得余數(shù)為0，所以189化為三進(jìn)制數(shù)的末位數(shù)為0.]3．C[132(k)＝1×k2＋3×k＋2＝k2＋3k＋2，∴k2＋3k＋2＝30，即k2＋3k－28＝0，解得k＝4或k＝－7(舍去)．]4．D[由二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的過程可知，當(dāng)四位二進(jìn)制數(shù)為1111時(shí)表示的十進(jìn)制數(shù)最大，此時(shí)，1111(2)＝15.]5．C[101010(2)＝1×25＋0×24＋1×23＋0×22＋1×21＋0×20＝42，111(5)＝1×52＋1×51＋1×50＝31，32(8)＝3×81＋2×80＝26，54(6)＝5×61＋4×60＝34.又42＞34＞31＞26，故最小的是32(8)．]6．A[先化為十進(jìn)制數(shù)：1001101(2)＝1×26＋1×23＋1×22＋1×20＝77，再化為八進(jìn)制：所以77＝115(8)，所以1001101(2)＝115(8)．]7．B[由題意得，36＝4×k1＋4×k0，所以k＝8.則67(k)＝67(8)＝6×81＋7×80＝55.]8．A[A×B用十進(jìn)制可以表示為10×11＝110，而110＝6×16＋14，所以用十六進(jìn)制表示為6E.]9．0、1、2、3、4、5、6解析“滿幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制．∵是七進(jìn)制，∴滿七進(jìn)一，根本不可能出現(xiàn)7或比7大的數(shù)字，∴各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字只能是0、1、2、3、4、5、6中的一個(gè)．10．33(4)<12(16)<25(7)解析將三個(gè)數(shù)都化為十進(jìn)制數(shù)．12(16)＝1×16＋2＝18,25(7)＝2×7＋5＝19，33(4)＝3×4＋3＝15，∴33(4)<12(16)<25(7)．11．11000(2)解析44(5)＝4×51＋4×50＝24，所以24＝11000(2)，即44(5)＝11000(2)．12．307124解析10303(4)＝1×44＋3×42＋3×40＝307.235(7)＝2×72＋3×71＋5×70＝124.13．解(1)1110011(2)＝1×26＋1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1＝115.(2)314706(8)＝3×85＋1×84＋4×83＋7×82＋0×81＋6×80＝104902.所以，化為十進(jìn)制數(shù)是104902.14．解由題圖可知，從左到右的五個(gè)烽火臺(tái)，表示二進(jìn)制數(shù)的自左到右五個(gè)數(shù)位，依題意，知這組烽火臺(tái)表示的二進(jìn)制數(shù)是11011(2)，改寫成十進(jìn)制數(shù)為11011(2)＝1×24＋1×23＋1×21＋1×20＝16＋8＋2＋1＝27.又因?yàn)?7×1000＝27000，所以這組烽火臺(tái)表示約有27000個(gè)敵人入侵．15．解算法步驟：第一步，輸入a，k，n的值．第二步，賦值b＝0，i＝1.第三步，b＝b＋ai·ki－1，i＝i＋1.第四步，判斷i>n是否成立．若是，則執(zhí)行第五步；否則，返回第三步．第五