九年級圓與相似三角形專題復(fù)習(xí)

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-CAL-本頁僅作為文檔封面，使用請直接刪除最新九年級圓與相似三角形專題復(fù)習(xí)(總5頁)PAGE5九年級圓中三角形相似復(fù)習(xí)專題1．(2014·荊州)如圖，AB是半圓O的直徑，D，E是半圓上任意兩點(diǎn)，連接AD，DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，要使△ADC與△ABD相似，可以添加一個(gè)條件，下列添加的條件其中錯(cuò)誤的是()A．∠ACD＝∠DABB．AD＝DEC．AD2＝BD·CDD．AD·AB＝AC·BD（第一題）（第二題）2．如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點(diǎn)O，AD平分∠CAB交弧BC于點(diǎn)D，連接CD，OD，給出以下四個(gè)結(jié)論：①AC∥OD；②CE＝OE；③△ODE∽△AOD；④2CD2＝CE·AB，其中正確結(jié)論的序號是__________．3.如圖，邊長為2的正方形ABCD中，P是CD的中點(diǎn)，連接AP并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，作△CPF的外接圓⊙O，連接BP并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接EF，則EF的長為()\f(3,2)\f(5,3)\f(3,5)eq\r(5)\f(4,5)eq\r(5)4.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE，△ABE與△ADC相似嗎？請證明你的結(jié)論．

（第三題）（第四題）5．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是eq\o(AD,\s\up14(︵))上的一點(diǎn)，∠DBC＝∠BED.(1)求證：BC是⊙O的切線；(2)已知AD＝3，CD＝2，求BC的長．6．如圖，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)O作弦BC的平行線，交過點(diǎn)A的切線AP于點(diǎn)P，連接AC.(1)求證：△ABC∽△POA；(2)若OB＝2，OP＝eq\f(7,2)，求BC的長．7.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于E.(1)求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；(2)求證：BC2＝BD·BA.8.如圖，AB是⊙O的直徑，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于點(diǎn)F，交BP于點(diǎn)G，E在DC的延長線上，EP＝EG.(1)求證：直線EP為⊙O的切線；(2)點(diǎn)P在劣弧AC上運(yùn)動(dòng)，其他條件不變，若BG2＝BF·BO，試證明BG＝PG.9.如圖①，△ABC內(nèi)接于⊙O，且∠ABC＝∠C，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作DE∥BC，DE交AB的延長線于點(diǎn)E，連接BD.(1)求證：∠ADB＝∠E；(2)求證：AD2＝AC·AE；(3)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△DBE∽△ADE？請你利用圖②進(jìn)行探索和證明．練習(xí)題：1、如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P在劣弧AB上，連結(jié)DP，交AC于點(diǎn)Q，若QP＝QO，則的值為()A.B.C.D.2、如圖，在中，斜邊，為的中點(diǎn)，的外接圓與交于點(diǎn)，過作的切線交的延長線于點(diǎn)；AEFOAEFODBC（2）計(jì)算：的值。3、如圖，在直角梯形ABCD中，，，AB=AD，∠BAD的平分線交BC于E，連接DE．（1）說明點(diǎn)D在△ABE的外接圓上；（2）若∠AED=∠CED，試判斷直線CD與△ABE外接圓的位置關(guān)系，并說明理由。4、如圖，已知四邊形ABCD外接⊙O的半徑為5，對角線AC與BD的交點(diǎn)為E，且AB2=AE×AC，BD＝8，求△ABD的面積？

5、如圖，已知AD是△ABC外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點(diǎn)D，延長DA交△ABC的外接圓于點(diǎn)F，連結(jié)FB，F(xiàn)C．(1)求證：FB=FC；(2)求證：FB2=FA·FD；(3)若AB是△ABC的外接圓的直徑，∠EAC=120°，BC=6cm，求AD的長。6、如圖，已知P是⊙O直徑AB延長線上的一點(diǎn)，直線PCD交⊙O于C、D兩點(diǎn)，弦DF⊥AB于點(diǎn)H，CF交AB于點(diǎn)E；(1)求證：PA·PB=PO·PE；(2)若DE⊥CF，∠P=15°，⊙O的半徑為2，求弦CF的長。7、如圖，AB，AC，AD是圓中的三條弦，點(diǎn)E在AD上，且AB＝AC＝AE．請你說明以下各式成立的理由：（1）∠CAD＝2∠DBE；（2）AD2－AB2＝BD·DC。 8、如圖所示，ABCD為☉O的內(nèi)接四邊形，E是BD上的一點(diǎn)，且有∠BAE=∠DAC；(1)求證：△ABC∽△AED；(2)求證：AB?DC+AD?BC=AC?BD。9、如圖所示,半經(jīng)為1的半圓O上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B，若AB=1，判斷∠AOB的大小是否會隨點(diǎn)A、B