江蘇省徐州市邳州邳城中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

江蘇省徐州市邳州邳城中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.

函數(shù)y＝的定義域?yàn)?)A．(－4，－1)

B．(－4,1)C．(－1,1)

D．(－1,1參考答案：C2.對(duì)向量＝（a1，a2)，＝（b1，b2）定義一種運(yùn)算“×”：×＝（a1，a2)×（b1，b2）＝（a1b1，a2b2），已知?jiǎng)狱c(diǎn)P，Q分別在曲線y＝sinx和y＝f(x)上運(yùn)動(dòng)，且＝×＋（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若＝（，3），＝（，0），則y＝f(x)的最大值為（）A、

B、2

C、3

D、參考答案：C3.設(shè)集合，，則(

)A.AB

B.AB

C.AB

D.AB參考答案：B4.已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a3=1，a5與的等差中項(xiàng)為，則a1的值為（

）A．4

B．2

C．

D．參考答案：A5.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是

（

）A.

B．

C．

D．參考答案：B6.已知為奇函數(shù)，，若對(duì)恒成立，則的取值范圍為（）A、

B、

C、

D、參考答案：A由于為奇函數(shù)，故，；由題意，要求，而，從而要求，在上恒成立，，【考點(diǎn)】奇函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的值域，恒成立的思想，解簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)不等式。7.已知復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位，則a=

A．—2

B．—i

C．1

D．2參考答案：D由得，所以，選D.8.已知復(fù)數(shù)，若，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)A．

B．

C．

D．參考答案：B9.在平面直角坐標(biāo)系中，不等式（為常數(shù)）表示的平面區(qū)域的面積為8，則的最小值為(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C10.在中，則“”是“”的（

）（A）充要條件

（B）充分不必要條件（C）必要不充分條件

（D）既不充分又不必要條件參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)在［－1，2］上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)在上是增函數(shù)，則a＝＿＿＿.參考答案：在上是增函數(shù)，則，所以。若，則函數(shù)單調(diào)遞增，此時(shí)有，，此時(shí)不成立，所以不成立。若，則函數(shù)單調(diào)遞減，此時(shí)有，，此時(shí)成立，所以.12.已知向量為正常數(shù)，向量，且則數(shù)列的通項(xiàng)公式為

。參考答案：13.設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A、B兩點(diǎn)，且與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則該雙曲線的離心率為_(kāi)_______.參考答案：略14.奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為

參考答案：15.（5分）如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是（）①三棱錐P﹣AA1Q的體積為定值；②當(dāng)CQ=時(shí)，S為等腰梯形；③當(dāng)＜CQ＜1時(shí)，S為六邊形；④當(dāng)CQ=1時(shí)，S的面積為． A． ①④ B． ①②③ C． ②③④ D． ①②④參考答案：D考點(diǎn)： 棱柱的結(jié)構(gòu)特征．專題： 立體幾何．分析： ①通過(guò)計(jì)算點(diǎn)P到平面AA1Q的距離，利用體積公式計(jì)算即可；②通過(guò)條件可得PQ∥AD1，從而得出結(jié)論；③當(dāng)時(shí)，S為五邊形，故③錯(cuò)誤；④通過(guò)條件可知S為平行四邊形APC1R，利用面積計(jì)算公式即得結(jié)論．解答： ①點(diǎn)P到平面AA1Q的距離，∴，故①正確．②當(dāng)時(shí)，PQ∥AD1，S為等腰梯形APQD1，故②正確．③當(dāng)時(shí)，S為五邊形，故③錯(cuò)誤．④設(shè)A1D1的中點(diǎn)為R，當(dāng)CQ=1時(shí)，S為平行四邊形APC1R，易得S的面積為，故④正確．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，棱錐的體積公式，面積公式，注意解題方法的積累，屬于中檔題．16.已知點(diǎn)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2為正三角形，則該橢圓的焦距與長(zhǎng)軸的比值為

參考答案：17.已知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為，另外兩個(gè)零點(diǎn)可分別作為一個(gè)橢圓、一雙曲線的離心率，則

；的取值范圍是

．參考答案：-1；

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知點(diǎn)H（一3，0），點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足（I）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C;（II）過(guò)定點(diǎn)D（m，0）（m>0）作直線交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，E是D點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)．O的對(duì)稱點(diǎn)，求證：∠AED=∠BED：（Ⅲ）在（II）中，是否存在垂直于x軸的真線被以AD為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值？若存在求出的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案：19.已知函數(shù),其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．(1)證明：是上的奇函數(shù)；(2)若函數(shù),求在區(qū)間上的最大值.

參考答案：(1)略；(2)2.解析：(1)證明:函數(shù)的定義域?yàn)?且,所以是上的奇函數(shù).

5分(2)解:,

8分不妨令,則,

由可知在上為單調(diào)遞增函數(shù),所以在上亦為單調(diào)遞增函數(shù),從而,

10分所以的最大值在處取得,即.

12分另解：令,∵x∈[0,1],∴t∈[1,e]∴原函數(shù)可化為：∴

而==又t∈[1,e]時(shí)，，∴∴,故在t∈[1,e]上遞減∴，即.

略20.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1:（為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線．其中為直線l的傾斜角（）（Ⅰ）求曲線C1的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）直線l與x軸的交點(diǎn)為M，與曲線C1的交點(diǎn)分別為A，B，求的值.參考答案：（1）曲線的普通方程為，直線的直角坐標(biāo)方程為；（2）直線與軸的交點(diǎn)為，直線的參數(shù)方程可設(shè)為（為參數(shù)），將直線的參數(shù)方程代入圓的方程，得，；解法2：相交弦定理21.成都七中外某面館進(jìn)行促銷活動(dòng),促銷方案是:顧客每消費(fèi)10元,便可獲得獎(jiǎng)券一張,每張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為1/5,若中獎(jiǎng),則面館返還