初二上學(xué)期數(shù)學(xué)教案北師大

第一章勾股定理1.1探索勾股定理（一）教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。2.探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力。重點(diǎn)：了解勾股定理的由來并能用它解決一些簡(jiǎn)單問題。難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情：我們知道，任意三角形的三條邊必須滿足定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。對(duì)于等腰三角形和等邊三角形的邊，除滿足三邊關(guān)系定理外，它們還分別存在著兩邊相等和三邊相等的特殊關(guān)系。那么對(duì)于直角三角形的邊，除滿足三邊關(guān)系定理外，它們之間也存在著特殊的關(guān)系，這就是我們這一節(jié)要研究的問題：勾股定理。我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，介紹商高（三千多年前周期數(shù)學(xué)家）。二、做一做以直角三角形兩直角邊為邊的正方形面積和，等于以斜邊為邊的正方形面積。三、想一想1、你能用三角邊的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎？直角三角邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的“勾股定理”。也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c。那么我國(guó)古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(zhǎng)的直角邊為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來．3、分別以5厘米和12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度（學(xué)生測(cè)量后回答斜邊為13）請(qǐng)想一想（2）中的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立。）4，（想一想）：這里的29英寸（74厘米）的申視機(jī)，指的是屏幕的長(zhǎng)嗎？指的屏幕的寬嗎？那它指的是什么呢？四、鞏固練習(xí)精選練習(xí)，掌握應(yīng)用：勾股定理的應(yīng)用是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)，一定要讓學(xué)生熟練地掌握在直角三角形中已知兩邊求第三邊的方法，為此，可設(shè)計(jì)下列三組具有梯度性的練習(xí)：練習(xí)1(填空題)已知在Rt△ABC中，∠C=90°。①若a=3，b=4，則c=________；②若a=40，b=9，則c=________；③若a=6，c=10，則b=_______；④若c=25，b=15，則a=________。練習(xí)2(填空題)已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10。①若∠A=30°，則BC=______，AC=_______；②若∠A=45°，則BC=______，AC=_______。練習(xí)3已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是6cm。求：(1)高AD的長(zhǎng)；(2)△ABC的面積。1.1探索勾股定理（二）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷運(yùn)用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣2、掌握勾股定理和它的簡(jiǎn)單應(yīng)用。重點(diǎn)：能熟練應(yīng)用拼圖法證明勾股定理．難點(diǎn)：用面積證勾股定理．教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題我們已經(jīng)通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關(guān)系，究竟是幾個(gè)實(shí)例，是否具有普遍的意義，還需要加以論證，下面就是今天所要研究的內(nèi)容，下邊請(qǐng)大家畫四個(gè)全等的直角三角形，并把它剪下來，用這四個(gè)直角三角形拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個(gè)含有以斜邊c為邊長(zhǎng)的正方形，接著提問：大正方形的面積可表示為什么？學(xué)生回答有兩種可能：（1）（2）把這兩種表示大正方形面積的式子用等號(hào)連接起來。對(duì)上式進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到：即這就可以從理論上說明了勾股定理存在。請(qǐng)用別的拼圖方法說明勾股定理。二、講解例題例1、飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000米處，過了20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米，飛機(jī)每時(shí)飛行多少千米？分析：根據(jù)題意，可以先畫出符合題意的圖形。如右圖，圖中△ABC的∠C＝90°，AC=4000米，AB=5000米欲求飛機(jī)每時(shí)飛行多少千米，就要知道20秒時(shí)間里飛行的路程，即圖中的CB的長(zhǎng)，由于△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣BC就可以通過勾股定理得出，這里一定要注意單位的換算。解：由勾股定理得即BC=3千米飛機(jī)20秒飛行3千米．那么它l小時(shí)飛行的距離為：（千米／時(shí)）答：飛機(jī)每小時(shí)飛行540千米。三、想一想：觀察上圖應(yīng)用數(shù)格子方法判斷圖中的三角形的三邊長(zhǎng)是否滿足勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。1.2能得到直角三角形嗎教學(xué)目的知識(shí)與技能：掌握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用；教學(xué)思考：進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)，培養(yǎng)從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的能力，建立數(shù)學(xué)模型．解決問題：會(huì)通過邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論．情感態(tài)度與價(jià)值觀：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)．重點(diǎn)：探索并掌握直角三角形的判別條件。難點(diǎn)：運(yùn)用直角三角形判別條件解題教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣、導(dǎo)入課題展示一根用13個(gè)等距的結(jié)把它分成等長(zhǎng)的12段的繩子。師：同時(shí)握住繩子的第一個(gè)結(jié)和第十三個(gè)結(jié)。生：同時(shí)握住第四個(gè)結(jié)和第八個(gè)結(jié)。拉緊繩子，用量角器，測(cè)出這三角形其中的最大角。問：發(fā)現(xiàn)這個(gè)角是多少？（直角。）教師道白：這是古埃及人曾經(jīng)用過這種方法得到直角，這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為多少？(3、4、5)，這三邊滿足了哪些條件？(），是不是只有三邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形才可以成為直角三角形呢？二、做一做下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊a、b、c。5、12、137、24、258、15、171、這三組數(shù)都滿足嗎？2、分別用每組數(shù)為三邊作三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形。滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。大家可以想這樣的勾股數(shù)是很多的。今后我們可以利用“三角形三邊a、b、c滿足時(shí)，三角形為直角形”來判斷三角形的形狀，同時(shí)也可以用來判定兩條直線是否垂直的方法。三、講解例題例1一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A與∠BDC都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD=4，AB=3,DC=12,BC=13，這個(gè)零件符合要求嗎？分析：要檢驗(yàn)這個(gè)零件是否符合要求，只要判斷△ADB和△DBC是否為直角三角形，這樣勾股定理的逆定理即可派上用場(chǎng)了。解：在△ABD中，所以△ABD為直角三角形∠A=90°在△BDC中,所以△BDC是直角三角形∠CDB=90°因此這個(gè)零件符合要求。四、隨堂練習(xí)：⒈下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長(zhǎng)？說說你的理由．⑴9，12，15； ⑵15，36，39；⑶12，35，36； ⑷12，18，22．⒉已知?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形為_______三角形,______是最大角.⒊四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求這個(gè)四邊形的面積．五、讀一讀勾股數(shù)組與費(fèi)馬大定理。直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c六、小結(jié)：1、滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．2、滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù)．教學(xué)反思：這是勾股定理的逆應(yīng)用。勾股定理的理解掌握是關(guān)鍵。1.3螞蟻怎樣走最近教學(xué)目標(biāo)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件(即勾股定理的逆定理)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.能力訓(xùn)練要求：1.學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.2.在將實(shí)際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想.情感與價(jià)值觀要求：1.通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2.在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性，體現(xiàn)人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué).重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問題.難點(diǎn)：利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問題.教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了勾股定理，你還記得它有什么作用嗎？例如：欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，至少需多長(zhǎng)的梯子？根據(jù)題意，(如圖)AC是建筑物，則AC=12米，BC=5米，AB是梯子的長(zhǎng)度.所以在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=122+52=132；AB=13米.所以至少需13米長(zhǎng)的梯子.2、講授新課：①螞蟻怎么走最近出示問題：有一個(gè)圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米．在圓行柱的底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(π的值取3)．（1）自己做一個(gè)圓柱，嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面畫出幾條路線，你覺得哪條路線最短呢？（2）如圖，將圓柱側(cè)面剪開展開成一個(gè)長(zhǎng)方形，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線是什么?你畫對(duì)了嗎?（3）螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到B點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？我們知道，圓柱的側(cè)面展開圖是一長(zhǎng)方形.好了，現(xiàn)在咱們就用剪刀沿母線AA′將圓柱的側(cè)面展開(如下圖).我們不難發(fā)現(xiàn)，剛才幾位同學(xué)的走法：(1)A→A′→B；(2)A→B′→B；(3)A→D→B；(4)A—→B.哪條路線是最短呢？你畫對(duì)了嗎？第(4)條路線最短.因?yàn)椤皟牲c(diǎn)之間的連線中線段最短”.②做一做：李叔叔隨身只帶卷尺檢測(cè)AD，BC是否與底邊AB垂直，也就是要檢測(cè)∠DAB=90°，∠CBA=90°.連結(jié)BD或AC，也就是要檢測(cè)△DAB和△CBA是否為直角三角形.很顯然，這是一個(gè)需用勾股定理的逆定理來解決的實(shí)際問題.③隨堂練習(xí)1.甲、乙兩位探險(xiǎn)者，到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn).某日早晨8∶00甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)的速度向東行走.1時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn).上午10∶00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？2.如圖，有一個(gè)高1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分是0.5米，問這根鐵棒應(yīng)有多長(zhǎng)？1.分析：首先我們需要根據(jù)題意將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.解：(如圖)根據(jù)題意，可知A是甲、乙的出發(fā)點(diǎn)，10∶00時(shí)甲到達(dá)B點(diǎn)，則AB=2×6=12(千米)；乙到達(dá)C點(diǎn)，則AC=1×5=5(千米).在Rt△ABC中，BC2=AC2+AB2=52+122=169=132，所以BC=13千米.即甲、乙兩人相距13千米.2.分析：從題意可知，沒有告訴鐵棒是如何插入油桶中，因而鐵棒的長(zhǎng)是一個(gè)取值范圍而不是固定的長(zhǎng)度，所以鐵棒最長(zhǎng)時(shí)，是插入至底部的A點(diǎn)處，鐵棒最短時(shí)是垂直于底面時(shí).解：設(shè)伸入油桶中的長(zhǎng)度為x米，則應(yīng)求最長(zhǎng)時(shí)和最短時(shí)的值.(1)x2=1.52+22，x2=6.25，x=2.5所以最長(zhǎng)是2.5+0.5=3(米).(2)x=1.5，最短是1.5+0.5=2(米).答：這根鐵棒的長(zhǎng)應(yīng)在2~3米之間(包含2米、3米).3.試一試在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個(gè)問題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面.請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各為多少？我們可以將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.解：如圖，設(shè)水深為x尺，則蘆葦長(zhǎng)為(x+1)尺，由勾股定理可求得(x+1)2=x2+52，x2+2x+1=x2+25解得x=12則水池的深度為12尺，蘆葦長(zhǎng)13尺.④課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們利用勾股定理和它的逆定理解決了生活中的幾個(gè)實(shí)際問題.我們從中可以發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決這些實(shí)際問題，更為重要的是將它們轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.第二章實(shí)數(shù)2.1數(shù)怎么又不夠用了一、教學(xué)目標(biāo)：1．通過拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性．2．借助計(jì)算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會(huì)無限逼近的思想．3．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)．二、教學(xué)重點(diǎn)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)三、教學(xué)難點(diǎn)學(xué)生對(duì)無理數(shù)概念的理解四、學(xué)法指導(dǎo)1、這里延續(xù)七年級(jí)上冊(cè)“有理數(shù)及其運(yùn)算”中的標(biāo)題“數(shù)怎么不夠用了”，暗示數(shù)的又一次擴(kuò)充，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．2、通過一個(gè)簡(jiǎn)單的動(dòng)手練習(xí)引入新課，把學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)的積極性調(diào)動(dòng)起來，然后緊接著提出本節(jié)課的主要問題，引起學(xué)生的思考，讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中確實(shí)存在著不是有理數(shù)的數(shù)．五、課前準(zhǔn)備剪刀，單位正方形紙片，計(jì)算器六、教學(xué)過程有兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大的正方形。（1）設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a，a滿足什么條件？（2）a可能是整數(shù)嗎？說說你的理由。（3）a可能是以2為分母的分?jǐn)?shù)嗎？可能是以3為分母的分?jǐn)?shù)嗎？說說你的理由。（4）a可能是分?jǐn)?shù)嗎？說說你的理由，并與同伴交流。事實(shí)上，在等式中，a即不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù)。做一做（1）圖1—1中，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？（2）設(shè)該正方形的邊長(zhǎng)為b，b滿足個(gè)么條件？（3）b是有理數(shù)嗎？在上面的兩個(gè)問題中，數(shù)a，b確實(shí)存在，但都不是有理數(shù)。隨堂練習(xí)1．如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？習(xí)題1．長(zhǎng)、寬分別是3，2的長(zhǎng)方形，它的對(duì)角線的長(zhǎng)可能整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？試一試1．下圖是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的，任意連接這些小正方形的若干個(gè)頂點(diǎn)，可得到一些線段。試分別找出兩條長(zhǎng)度是有理數(shù)的線段和兩條長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段。面積為2的正方形的邊長(zhǎng)a究竟是多少呢？圖1—2（1）如圖1—2，3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間有怎樣的大小關(guān)系？說說你的理由。（2）邊長(zhǎng)a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？……借助計(jì)算器進(jìn)行探索。（3）小明根據(jù)他的探索過程整理出如下的表格，你的結(jié)果呢？邊長(zhǎng)a面積S1<a<21<S<41.4<a<1.51.96<S<2.251.41<a<1.421.9881<S<2.01641.414<a<1.4151.999396<S<2.0022251.4142<a<1.41431.99996164<S<2.00024449還可以繼續(xù)算下去嗎？a可能是有限小數(shù)嗎？事實(shí)上，a=1.41421356…，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。做一做（1）估計(jì)面積為5的正方形的邊長(zhǎng)b的值（結(jié)果精確到十分位），并用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì)。（2）如果精確到百分位呢？事實(shí)上，b=2.236067978…，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。同樣，對(duì)于體積為2的正方形，借助計(jì)算器，可以得到它的棱長(zhǎng)c=1.25992105%…，它也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。想一想把下列各數(shù)表示成小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)（irrationalnumber）.除了像上面的數(shù)a,b,c是無理數(shù)外，我們十分熟悉的圓周率也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，因此它也是一個(gè)無理數(shù)。再如0.585885888588885…(相鄰兩個(gè)5之間8的個(gè)數(shù)逐次加1)，也是無理數(shù)。想一想你能找到其他的無理數(shù)嗎？例1下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？0.1010001000001…（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加2）。解：有理數(shù)有：無理數(shù)有：0.1010001000001…。隨堂練習(xí)1．下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？讀一讀無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派是以古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras,約前580—約前500）為代表人物的一個(gè)學(xué)派。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，這是數(shù)學(xué)史上的一件大事，它導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派有一個(gè)信條：“萬物皆數(shù)”，即“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比”，也就是一切現(xiàn)象都可以用有理數(shù)去描述。公元前5世紀(jì)，畢棕哥拉斯學(xué)派的一個(gè)成員希伯索斯（Hippasus）發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)不能用整數(shù)或整數(shù)之比來表示。這個(gè)發(fā)現(xiàn)動(dòng)搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條，引起了信徒們的恐慌。據(jù)說，希伯索斯為此被投入了大海，他為發(fā)現(xiàn)真理而獻(xiàn)出了寶貴的生命。但真理是不可戰(zhàn)勝的，后來，古希臘人終于正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn)，并進(jìn)一步給出了證明。假設(shè)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)可寫成兩個(gè)整數(shù)p，q的比，于是有因此是偶數(shù)，p是偶數(shù)。于是可設(shè)p=2m，那么。這就是說，是偶數(shù)，q也是偶數(shù)。這與“p,q是互質(zhì)的兩個(gè)整數(shù)”的假設(shè)矛盾。從無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)可以看出無理數(shù)并不“無理”，它和有理數(shù)一親，都是現(xiàn)實(shí)世界中客觀存在的量的反映。習(xí)題1.21.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？（相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0），0.12345678910111213…（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成）。2．（1）設(shè)面積為10的正方形的邊長(zhǎng)為x,x是有理數(shù)嗎？說說你的理由。（2）估計(jì)x的值（結(jié)果精確到十分位），并用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì)。（3）如果結(jié)果精確到百分位呢？2.2平方根平方根（1）根據(jù)圖1—3填空：圖1—3（2）x,y,z,w中哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？你能表示它們嗎？一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號(hào)a”。特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即。例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）900；（2）1；（3）（4）14.解：（1）因?yàn)椋?00的算術(shù)平方根是30，即（2）因?yàn)椋?的算術(shù)平方根是1，即（3）因?yàn)樗缘乃阈g(shù)平方根是，即（4）14的算術(shù)平方根是例2自由下落物體的高度h（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系為有一鐵球從19.6米的建筑物上自由下落，到達(dá)地在需要多長(zhǎng)時(shí)間？解：將h=19.6代入公式得=4，所以（秒）。即鐵球到達(dá)地面需要2秒。隨堂練習(xí)1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：2.如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷。若繩子的長(zhǎng)度為5.5米，地面固定點(diǎn)C到帳篷支撐竿底部B的距離是4.5米，則帳篷支撐竿的高是多少？習(xí)題1.31.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：121，，1.96,.2.小明房間的面積為10.8米2，房間地面恰由120塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長(zhǎng)是多少？3.一個(gè)正方形的面積變?yōu)樵瓉淼?倍，它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮棵娣e變?yōu)樵瓉淼?倍，它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮棵娣e變?yōu)樵瓉淼?00倍呢？試一試一個(gè)正方形的面積變?yōu)樵瓉淼膎倍時(shí)，它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？想一想?）9的算術(shù)平方根是3，也就是說，3的平方是9。還有其它的數(shù)，它的平方也是9嗎？（2）平方等于的數(shù)有幾個(gè)？平方等于0.64的數(shù)呢？一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（squareroot,也叫做二次方根）。（3）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？（4）0有幾個(gè)平方根？（5）負(fù)數(shù)呢？一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)a有兩個(gè)平方根，一個(gè)a的算術(shù)平方根“”，另一個(gè)是“”，它們互為相反數(shù)。這兩個(gè)平方根合起來可以記作“”，讀作“正、負(fù)根號(hào)a“。求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方（extractionofsquareroot）,其中a叫做被開方數(shù)。例3求下列各數(shù)的平方根：（1）64；（2）（3）0.0004;（4）（（5）11。解：（1）因?yàn)樗?4的平方根是，即（2）因?yàn)樗缘钠椒礁?，即；?）因?yàn)樗缘钠椒礁?，即；?）因?yàn)椋?）11是平方根是。想一想隨堂練習(xí)1.求下列各數(shù)的平方根：,0,8,,441,196,.2.填空：（1）25的平方根是----；（2）；（3）；習(xí)題1.41.求下列各數(shù)的平方根：169，，18。2.（1）一個(gè)正數(shù)的平方等于361，求這個(gè)正數(shù)；（2）一個(gè)負(fù)數(shù)的平方等于121，求這個(gè)負(fù)數(shù)；（3）一個(gè)數(shù)的平方等于196，求這個(gè)數(shù)。3、求滿足下列條件的未知數(shù)x：（1）x2=49（2）x2=4、求下列各式的值：（1）（2）（3）試一試對(duì)于任意數(shù)a，一定等于a嗎？2.3立方根一、教學(xué)目標(biāo)：1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。2.能用立方運(yùn)算求某數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算。二、教學(xué)重點(diǎn)：能用立方運(yùn)算求某數(shù)的立方根三、教學(xué)難點(diǎn)能用立方運(yùn)算求某數(shù)的立方根四、學(xué)法指導(dǎo)從實(shí)際問題引入立方根的概念，說明學(xué)習(xí)的立方根的意義，立方根的計(jì)算有著廣泛的應(yīng)用，空間形體都是三維的，有關(guān)空間形體的計(jì)算經(jīng)常涉及開方。五、教學(xué)過程復(fù)習(xí)提問平方與開平方，平方根，算術(shù)平方根講解新課某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形氣罐，如果它的體積*是原來的8倍，那么它的半徑的多少倍？如果儲(chǔ)氣罐的體積是原來的4倍呢？球的體積公式為V=一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（cuberoot,也叫做三次方根）。如2是8的立方根，-，0是0的立方根。做一做（1）2的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是8？（2）-3的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是-27？通過具體數(shù)的計(jì)算，讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性。議一議（1）.正數(shù)是幾個(gè)立方根？（2）.0有幾個(gè)立方根（3）.負(fù)數(shù)呢？這樣提問題，是為了空出平方根與立方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系。每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，記為“”，讀作“砰欠根號(hào)a”。例如x3=7時(shí)，x是7的立方根，即=2正數(shù)的立方根是正；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。不為0的數(shù)的立方根與平方根的情況很不同，但0的平方根和立方根都是0本身，在這一點(diǎn)上它們是一致的。求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方（extractionofcubicroot）,其中a叫做被開方數(shù)。例1求下列各數(shù)的立方根：（1）-27；（2）（3）0.126;（4）-5.解：（1）因?yàn)椋?）因?yàn)椋?）因?yàn)?.63=0.126,所以0.126的立方根是0.6,即（4）-5的立方根是.著眼于弄清立方根的概念，因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法，學(xué)生在熟練以后可以簡(jiǎn)化寫法。想一想表示a的立方根，那么（）3等于什么？呢？應(yīng)抓住立方根的定義去分析：如果x3=a,那么x就是a的立方根，即x=,所以x3=()3=a,同樣，根據(jù)定義，a3是a的三次方，所以a3的立方根就是a,即例2求下列各式的值：（1）（2）（3）；（4）.解：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=9隨堂練習(xí)求下列各式的值：一個(gè)正方體，它的體積是棱長(zhǎng)為3厘米的正方體體積的8倍，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少？習(xí)題1.51.求下列各數(shù)的立方根：0．01，.2.求下列各式的值：.3.填寫下表：a18276456789104.一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？體積變?yōu)樵瓉淼?7倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？體積變?yōu)樵瓉淼?000倍呢？試一試1．一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉淼膎倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？課后小結(jié)1、了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。2、能用立方運(yùn)算求某數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算。2.4公園有多寬一、教學(xué)目標(biāo)：1、能通過估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性，能估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，并能通過估算比較兩個(gè)數(shù)的大小。2、掌握估算的方法，形成估算的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。二、教學(xué)重點(diǎn)能通過估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性，能估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，并能通過估算比較兩個(gè)數(shù)的大小。三、教學(xué)難點(diǎn)掌握估算的方法，形成估算的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。四、教具使用計(jì)算器五、教法設(shè)計(jì)能通過估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性，能估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，并能通過估算比較兩個(gè)數(shù)的大小。六、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)平方根，算術(shù)平方根，立方根（二）講解新課某地開辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地，新建一個(gè)環(huán)保為主題的公園，已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積為400000米2公園的寬大約是多少？它有1000米嗎？如果要求誤差小于10米，它的寬大約是多少？該公園中心有一個(gè)圓形花圃，它的面積是8000米2，你能估計(jì)它的半徑嗎？（誤差小于1米）想一想下列計(jì)算結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？你能估算的大小嗎？（誤差小于1）例1生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻的距離約為梯子長(zhǎng)度的，則梯子比較穩(wěn)定?，F(xiàn)有一長(zhǎng)度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能達(dá)到5.6米高的墻頭嗎？解：設(shè)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)的高度為x米，此時(shí)梯子底端離墻的距離恰為梯子長(zhǎng)度的，根據(jù)勾股定理，有x2+(×6)2=62,即x2=32,x=.因?yàn)?.62=31.36<32.所以>5.6.因此，梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能夠達(dá)到5.6米高的墻頭。例2通過估算，比較 解：因?yàn)?>4,即（于是隨堂練習(xí)1.估算下列數(shù)的大?。?1)誤差小于0.1);(2)(誤差小于1).2.通過運(yùn)算，比較與2.5的大小。習(xí)題1.61.一個(gè)人每天平均飲用大約0.0015米3的各種液體，按70歲計(jì)算，他所飲用的液體總量大約為40米3，如果用一圓柱形的容器（底面直徑等于高）來裝這些液體，這個(gè)容器大約有多高？（誤差小于1米）2.下列計(jì)算結(jié)果正確嗎？說說你的理由。（1）；（2）3.估算下列數(shù)的大?。海?）；（2）.4.通過估算，比較下面各組數(shù)的大?。海?） （2）.讀一讀的計(jì)算小史幾千年來，人們?yōu)榱藢で髨A周率的越來越精密的挖值而付出了巨大的心血。起初人們通過經(jīng)驗(yàn)和實(shí)測(cè)得到了粗略的，第一個(gè)以科學(xué)的方法計(jì)算值的是古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德（前287-前212）.他用正多邊形來逼近圓周，得到中國(guó)古代數(shù)學(xué)家在圓周率計(jì)算方面有著卓越的成就。公元3世紀(jì)，劉微創(chuàng)造了一種比阿基米德更巧妙的方法，他算出圓周率，現(xiàn)在叫做“微率”。南北朝時(shí)代的祖沖之（429-500）得到3.1415926<<3.1415927,并得到了圓周率的另外兩個(gè)近似分?jǐn)?shù)：稱為“約率”，后者稱為“密率”.祖沖之的記錄保持了將近一千年，1430年，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾卡西才算得的準(zhǔn)確到小數(shù)點(diǎn)后14位的近似值。到16世紀(jì)，德國(guó)人奧托和荷蘭人安托尼茲又重新計(jì)算出密率.文藝復(fù)興以后，歐洲數(shù)學(xué)家用無窮級(jí)數(shù)法代替正多邊形逼近的幾何方法，使圓周率的計(jì)算更為簡(jiǎn)捷。用手工計(jì)算值的最高記錄是1946年英國(guó)人弗戈森創(chuàng)造的，他將的值準(zhǔn)確到小數(shù)點(diǎn)后620位。進(jìn)入電腦時(shí)代后，圓周率的計(jì)算更是突飛猛進(jìn)。1949年，科學(xué)家們?cè)诘谝慌_(tái)電子計(jì)算機(jī)ENIAC上將準(zhǔn)確到2035位小數(shù)。1989年，美國(guó)哥倫比亞大學(xué)德諾夫斯基兄弟在計(jì)算機(jī)上算出的4億8千萬位可靠數(shù)學(xué)，將這些數(shù)字印出來長(zhǎng)達(dá)600英里！而到了1999年，日本學(xué)者金田安政及其合作者在一臺(tái)日立SR-800計(jì)算機(jī)上算得的值竟準(zhǔn)確到了2061億多位?，F(xiàn)在，計(jì)算的近似值已成為測(cè)試計(jì)算機(jī)速度和精確度的一個(gè)重要指標(biāo)。（三）課堂小結(jié)1、能通過估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性，能估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，并能通過估算比較兩個(gè)數(shù)的大小。2、掌握估算的方法，形成估算的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。2.6實(shí)數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)：1．了解實(shí)數(shù)的意義，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類．2．了解有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．3．能利用化簡(jiǎn)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算．二、教學(xué)重點(diǎn)：1．了解實(shí)數(shù)的意義，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類2．能利用化簡(jiǎn)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算．三、教學(xué)難點(diǎn)實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算．四、教法與學(xué)法指導(dǎo)通過對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類的練習(xí)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)分類的思想，提醒學(xué)生分類可以有不同的方法，但要按同一標(biāo)準(zhǔn)不重不漏．五、教學(xué)過程把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)（realnumber）,即實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)。議一議無理數(shù)和有理數(shù)一樣，也有正負(fù)之分。如是正的，是負(fù)的。1.你能把上面各數(shù)填入下面相應(yīng)的集合內(nèi)嗎？正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合有理數(shù)集合無理數(shù)集合2.實(shí)數(shù)還可以怎樣分類？實(shí)數(shù)也可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。例如：和-互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，||=目的是在實(shí)數(shù)概念的基礎(chǔ)上對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行不同的分類．設(shè)計(jì)這個(gè)問題的目的在于：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但實(shí)數(shù)中包括0，學(xué)生容易遺漏．想一想1.a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為_______,絕對(duì)值為_______;2.如果a0,那么它的倒數(shù)為_______.3.如圖：OA=OB，數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？它介于哪兩個(gè)整數(shù)之間？]4.如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。]在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。隨堂練習(xí)1．判斷下列說法是否正確：（1）.無限小數(shù)都是無理數(shù)；（2）.無理數(shù)都是無限小數(shù)；（3）.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。2求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值：（1）（2）（3）3．在數(shù)軸上作出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。習(xí)題2.81、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：-7.5,,4,,,0.31,,(1)有理數(shù)集合：{…}；（2）無理數(shù)集合：{…}；（3）正實(shí)數(shù)的集合：{…}；（4）負(fù)實(shí)數(shù)集合：{…}。2、求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值：（1）3.8；（2）；（3）；（4）；（5）3、在數(shù)軸上作出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。實(shí)數(shù)和有理數(shù)一樣，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，而且有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律對(duì)實(shí)數(shù)仍然適用。例如，做一做想一想你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？例1化簡(jiǎn)：隨堂練習(xí)回顧與思考1．說說有理數(shù)和無理數(shù)有什么區(qū)別。2．開方運(yùn)算和乘方運(yùn)算有什么聯(lián)系？舉例說明。3．你在生活中使用過估算的方法嗎？舉例說明。4．舉例說明實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律。課堂小結(jié)1．了解實(shí)數(shù)的意義，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類．2．了解有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．3．能利用化簡(jiǎn)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算．復(fù)習(xí)題A組1．把下列各數(shù)寫入相應(yīng)的集合中：0.5757757775……(相鄰兩個(gè)5之間7的個(gè)數(shù)逐次加1)。2.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的平方根和立方根中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？3.求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：4．求下列各數(shù)的立方根：（1）-512；（2）0。008；（3）（4）106.5.求下列各式的值：6.用計(jì)算器求下列各式的值（結(jié)果精確到0.01）.7.估算下列各數(shù)的大小：

8.比較下列各組數(shù)的大?。?9.化簡(jiǎn)：10．一個(gè)圓的半徑為1厘米，和它等面積的正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？（結(jié)果精確到0.01厘米）11．一個(gè)正方體形狀的木箱窖是4米3，求此木箱的邊長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1oyt）.12.一個(gè)籃球的體積為9850厘米3，求該復(fù)球的半徑r(球的體積V=13.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是5：3，它的對(duì)角線長(zhǎng)為,求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）。14．座鐘的擺針擺動(dòng)一個(gè)來回所需的時(shí)間稱為一個(gè)周期，其計(jì)算公式為T=2其中T表示周期（單位：秒），表示擺長(zhǎng)（單位：米），g=9.8米/秒2，假如一臺(tái)座鐘的擺長(zhǎng)為0.5米，它每擺動(dòng)一個(gè)來回發(fā)出一次滴答聲，那么在1分內(nèi)，該座鐘大約發(fā)出了多少次滴答聲？15．化簡(jiǎn)：第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.1生活中的平移一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)平移、理解平移的基本內(nèi)涵；理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)。2、能力目標(biāo)：①通過探究式的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)與猜想的數(shù)學(xué)能力,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。通過知識(shí)的拓展，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題與解決問題的能力。②讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象概括等過程；經(jīng)歷探索圖形平移性質(zhì)的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí)。3、情感目標(biāo)：①在探究式的教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神；通過多種途徑，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣；滲透由特殊到一般，化未知為已知的辯證唯物主義思想。②引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的圖形運(yùn)動(dòng)變化現(xiàn)象，自己加以數(shù)學(xué)上的分析，進(jìn)而形成正確的數(shù)學(xué)觀，進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)。有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等一般能力及審美意識(shí)的發(fā)展。③通過自己動(dòng)手設(shè)計(jì)圖案，把所學(xué)知識(shí)加以實(shí)踐應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：探究平移變換的基本要素，畫簡(jiǎn)單圖形的平移圖；難點(diǎn)：決定平移的兩個(gè)主要因素。三、教學(xué)方法：采用自主探究式的教學(xué)方法：①采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：逐步呈現(xiàn)教學(xué)信息，突出教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用；突出獨(dú)立性、又體現(xiàn)合作性。②創(chuàng)設(shè)問題情境：營(yíng)造和諧的教學(xué)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲望。③講練結(jié)合、步步設(shè)疑、逐漸深入、引導(dǎo)猜想、歸納總結(jié)、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的探究式思維訓(xùn)練。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：學(xué)生收集生活中的平移事例；教師準(zhǔn)備有關(guān)幾何教具。教學(xué)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖引入并確定目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知展示與平移有關(guān)的圖片，借助實(shí)物演示平移，用幾何畫板演示兩個(gè)圖形的平移。用簡(jiǎn)潔的語言敘述。欲望。探索平移定義。探究新知討論“沿某一方向”的意義。通過思考，強(qiáng)化對(duì)定義的理解。分析平移定義，探討“沿某一方向”的意義，其實(shí)質(zhì)是沿直線運(yùn)動(dòng)。展示圖片，讓學(xué)生回答圖中的運(yùn)動(dòng)各在那種情況下是平移，圖中還有哪些圖形可以通過平移得到。（1）能否通過平移得到。（2）能平移得到的其基本圖形是什么？有哪些方法？探索用多種途徑解決問題，并鞏固平移的概念。讓學(xué)生列舉生活中的平移實(shí)例，對(duì)理解有偏差的加以糾正。列舉事例展示靜態(tài)圖片，讓學(xué)生觀察圖中具有特殊位置關(guān)系的線段，歸納猜想所能得到的結(jié)論；利用幾何畫板實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證猜想。觀察猜想探索平移的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、猜想的能力。XY例1如圖所示，△ABE沿射線XY方向平移一定距離后成為△CDF。找出圖中平行且相等的線段和全等的三角形。XY引導(dǎo)學(xué)生從“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段”、“對(duì)應(yīng)線段”兩個(gè)方面找平行且相等的線段。變式練習(xí)：如圖所示，∠DEF是∠ABC經(jīng)過平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度數(shù)。獨(dú)立思考解答通過變式訓(xùn)練，強(qiáng)化對(duì)平移性質(zhì)的理解與運(yùn)用。例2如圖所示，將∠ABC沿射線XY平移至∠A／B／C／，且BC與A／B／交點(diǎn)為D，圖中有哪些相等的角？XYXYABCA／B／C／D結(jié)合平移的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，使學(xué)生前后所學(xué)知識(shí)得到融會(huì)貫通。1、運(yùn)用所過的軸對(duì)稱及圖形的平移知識(shí)設(shè)計(jì)一幅圖案，或畫出生活中所見到的圖案。ABABCDEF小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，知識(shí)內(nèi)化。圖形、定義及基本性質(zhì)。學(xué)生畫圖3.2簡(jiǎn)單的平移作圖（1）一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，學(xué)會(huì)平移作圖，掌握作圖技巧。能力目標(biāo)：通過對(duì)圖形的觀察、分析、對(duì)比平移前后的圖形特征，動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手能力。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：平移圖形的規(guī)律，作圖的順序；難點(diǎn)：平行線的作法及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連結(jié)。三、教學(xué)方法：采用自主探究式的教學(xué)方法，本著貫徹啟發(fā)性、直觀性、理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)原則；講練結(jié)合。四、教學(xué)設(shè)計(jì)：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入：提問：1、什么叫平移？2、平移有哪些性質(zhì)？3、決定平移的兩大要素是什么？回憶，并給出準(zhǔn)確答案。對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是一個(gè)很好的鋪墊。探究新知：提出問題：（課件演示）經(jīng)過平移，線段AB的端點(diǎn)移到了點(diǎn)D，你能作出線段AB平移后的圖形嗎？ADBE圖表SEQ圖表\*ARABIC1引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)作圖的方法。對(duì)多邊形特征的認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。例1：如圖，經(jīng)過平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，請(qǐng)作出平移后的三角形。

分析：因?yàn)锳與D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，而平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段平行且相等所以平移方向——射線AD，平移距離——線段AD的長(zhǎng)，

作法：

1、分別過點(diǎn)B、C沿AD方向作線段BE、CF，使它們與AD平行且相等

2、順次連結(jié)D、E、F

則△DEF即為所求。首先聽老師講解，然后自己獨(dú)立解決問題。學(xué)生思考后獨(dú)立完成，暢所欲言，然后選擇一個(gè)比較好的方法。教師要鼓勵(lì)學(xué)生，目的是培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。將字母A按箭頭所指的方向平移3厘米，作出平移后的圖形。ABCDEABCDE給予解決。師生共同合作，先讓學(xué)生做，再講解有利于學(xué)生糾正錯(cuò)誤。獨(dú)立完成。鞏固并提高本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。發(fā)展延伸：例：如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，現(xiàn)將△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’的位置。

（1）若平移距離為3，求△ABC與△A’B’C’的重疊部分的面積；

（2）若平移距離為x（），求△ABC與△A’B’C’的重疊部分的面積y，并寫出y與x的關(guān)系式。

解：（1）由題意CC’=3，BB’=3，所以BC’=1，

又由題意易得重疊部分是一個(gè)等腰直角三角形，所以其面積為；

（2）

說明：這里應(yīng)用了平移的定義及對(duì)應(yīng)線段平行的性質(zhì)。課堂小結(jié)：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容和作圖是應(yīng)該注意事項(xiàng)。學(xué)生暢所欲言，完善本節(jié)課的學(xué)習(xí)。老師鼓勵(lì)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言。3.2簡(jiǎn)單的平移作圖（2）一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：能熟練掌握簡(jiǎn)單圖形的移動(dòng)規(guī)律，能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關(guān)系；2、能力目標(biāo)：①在實(shí)踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關(guān)系；②對(duì)組合圖形要找到一個(gè)或者幾個(gè)“基本圖案”，并能通過對(duì)“基本圖案”的平移，復(fù)制所求的圖形；3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖等過程，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：圖形連續(xù)變化的特點(diǎn)；難點(diǎn)：圖形的劃分。三、教學(xué)方法：講練結(jié)合。四、教具準(zhǔn)備：磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。五、教學(xué)設(shè)計(jì)：教師設(shè)計(jì)意圖教材上小狗的圖案。提問：（1）這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)？（2）它可以通過什么“基本圖案”，經(jīng)過怎樣的平移而形成？（3）在平移過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化？讓學(xué)生歸納總結(jié)，老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并對(duì)每種答案都要肯定?？创判院诎?，提問：左圖是一個(gè)正六邊形，它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖？誰到黑板做做看？提問：左圖是一種“工”字形磚，右圖是怎樣通過左圖得到的？充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。提問：這個(gè)圖可以看做是什么“基本圖案”通過平移得到的？課堂小結(jié)：在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子。例子一定要和生活接觸緊密、典型。答案不惟一，對(duì)于每種答案，教師都要給予充分的肯定。3.3生活中的旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)的定義.2.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).二、能力訓(xùn)練要求：1.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義.2.探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).三、情感與價(jià)值觀要求1.經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞以及動(dòng)手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí).2.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀.教學(xué)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).教學(xué)方法：遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的原則，在為學(xué)生創(chuàng)造大量實(shí)例的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、歸納、學(xué)習(xí)。教學(xué)過程：一.巧設(shè)情景問題，引入課題日常生活中，我們經(jīng)常見到以下情景(鐘表、汽車方向盤、轆轤或電腦演示：鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)、轆轤打水的情景).（1)上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同特征？(2)鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？1.在這些轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象中，它們都是繞著一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的.2.每個(gè)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)都是向同一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng).3.鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，它的形狀、大小沒有變化，只是它的位置有所改變.4.汽車的方向盤在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，同樣它的形狀、大小沒有改變，方向盤上的每點(diǎn)的位置所變化.同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，我們把這樣的轉(zhuǎn)動(dòng)叫旋轉(zhuǎn)(circumrotate)，這節(jié)課我們就來探討生活中的旋轉(zhuǎn).二.講授新課在數(shù)學(xué)中，如何定義旋轉(zhuǎn)呢？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)(circumrotate).這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.注意：“將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度”意味著圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方式轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度.在物體繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它的形狀和大小不變.因此，旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀的特征.想一想：(1)旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角是∠AOD.旋轉(zhuǎn)角還可以是∠BOE.(2)四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置.這時(shí)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置.(3)可以把OA看作鐘表的指針，它OA的位置旋轉(zhuǎn)到OD的位置，指針的長(zhǎng)短、形狀沒有變化，所以O(shè)A與OD是相等的.同樣，線段OB與OE是相等的.(4)因?yàn)樗倪呅蜛OBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，在旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，所以∠AOD與∠BOE是相等的.(5)也可以這樣理解：因?yàn)樗倪呅蜛OBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，所以∠AOB與∠DOE是相等的，又因?yàn)椤螧OD是公共角，所以，∠AOD與∠BOE是相等的.看上圖，四邊形DOEF是由四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)E的位置，點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)F的位置，則點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F就是對(duì)應(yīng)點(diǎn).從剛才大家得出的結(jié)論中，能否總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)呢？答：因?yàn)镺是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的長(zhǎng)度是相等的.因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角是互相相等的.由此我們得到了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度.任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角彼此相等.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.［師生共析］經(jīng)鐘表實(shí)物或教具可以知道，分針是繞著表面盤的中心位置，即鐘表的軸心旋轉(zhuǎn)的，它旋轉(zhuǎn)一周時(shí)的度數(shù)是360°,一周需要60分，因此每分鐘分針?biāo)D(zhuǎn)過的度數(shù)是6°，這樣20分時(shí)，分針逆轉(zhuǎn)的角度即可求出.三.活動(dòng)與探究1.分析圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.過程：讓學(xué)生畫圖、找規(guī)律，也可讓他們通過剪切，找到旋轉(zhuǎn)規(guī)律.結(jié)果：旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象為：整個(gè)圖形可以看做是圖形的八分之一(一組大小不等的三個(gè)“角”)繞中心位置，按照同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的圖形共同組成的.整個(gè)圖形也可以看做是圖形的四分之一(兩組相鄰的“角”)繞中心位置連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°前后的圖形共同組成的.整個(gè)圖形還可以看做是圖形的二分之一(四組相鄰的“角”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.2.右圖中是否存在這樣的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)是另一個(gè)通過旋轉(zhuǎn)得到的？過程：同樣讓學(xué)生在畫圖過程中體會(huì)圖形中每個(gè)三角形之間的關(guān)系；或讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形，分析圖形，找出關(guān)系.結(jié)果：圖中存在這樣的三角形，其中一個(gè)是另一個(gè)通過旋轉(zhuǎn)得到的.整個(gè)圖形可以看做圖形的四分之一(一組“樓梯”)繞中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°.前后的圖形共同組成的.整個(gè)圖形也可以看做圖形的二分之一(兩組“樓梯”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.3.4簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖教學(xué)目標(biāo)：一、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.2.確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件.二、能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫圖和動(dòng)手操作等過程，掌握畫圖技能.2.能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.三、情感與價(jià)值觀要求1.通過畫圖，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力.2.在對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫圖過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的審美觀念.教學(xué)重點(diǎn)：簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.教學(xué)難點(diǎn)：簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.教具：小旗子、三角形、直尺、圓規(guī)。教學(xué)過程：一.巧設(shè)情景問題，引入課題上節(jié)課我們探討了生活中的旋轉(zhuǎn)，那什么樣的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)呢？旋轉(zhuǎn)有什么性質(zhì)呢？看一面小旗子，把這面小旗子繞旗桿底端旋轉(zhuǎn)90°后，這時(shí)小旗子的位置發(fā)生了變化，形成了新的圖案，你能把這時(shí)的圖案畫出來嗎？在原圖上找了四個(gè)點(diǎn)，即O點(diǎn)、A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)，如圖這四個(gè)點(diǎn)可以是能表示這面小旗子的關(guān)鍵點(diǎn).因?yàn)樾D(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所組成的旋轉(zhuǎn)角彼此相等，所以根據(jù)已知：要把這面小旗繞O點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.我在方格中找到點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′，然后連接，就得到了所求作的圖形.在作圖過程中，基本掌握了作圖的一個(gè)要點(diǎn)：找圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。這面小旗子是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的平面圖形，在方格紙上大家能畫出它繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形，那么在沒有方格紙或旋轉(zhuǎn)角不是特殊角的情況下，能否也畫出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形呢？這節(jié)課我們就來研究：簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖.二.講授新課我們通過一例題來說明簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法例1］如圖，△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.分析：一般作圖題，在分析如何求作時(shí)，都要先假設(shè)已經(jīng)把所求作的圖形作出來，然后再根據(jù)性質(zhì)，確定如何操作.假設(shè)頂點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F，則∠BOE、∠COF、∠AOD都是旋轉(zhuǎn)角.△DEF就是△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的三角形.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知道：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，即旋轉(zhuǎn)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，則∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，這樣即可求作出旋轉(zhuǎn)后的圖形.通過分析知道如何作出△DEF，現(xiàn)在大家拿出直尺和圓規(guī)，我們共同來把這一旋轉(zhuǎn)后的圖形作出來，要注意把痕跡保留下來.解：(1)連接OA、OD、OB、OC.(2)如下圖，分別以O(shè)B、OC為一邊作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.(3)分別在射線OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.(4)連接EF、ED、FD.△DEF,就是△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形.本題還有沒有其他作法，可以作出△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形△DEF嗎？答：1.可以先作出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，連結(jié)DE，然后以點(diǎn)D、E為圓心，分別以AC、BC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，連結(jié)DF、EF，則△DEF就是△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的圖形.2.也可以先作出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F，然后連結(jié)DF.因?yàn)椤鰽BC與△DEF全等，所以既可以用兩邊夾角，也可以用兩角夾邊，找到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，即△DEF.由此我們可以知道，要確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為：(1)三角形原來的位置.(2)旋轉(zhuǎn)中心.(3)旋轉(zhuǎn)角.這三個(gè)條件缺一不可.只有這三個(gè)條件都具備，我們才能準(zhǔn)確地找到一個(gè)三角形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置，進(jìn)而作出它旋轉(zhuǎn)后的圖形.下面我們來通過練習(xí)進(jìn)一步熟悉簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.三.課堂練習(xí)解：如下圖，先確定字母N的四個(gè)端點(diǎn)繞它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的位置，然后連線.四.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們通過作平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，進(jìn)一步理解了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并且還知道要確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置，需要有：①此三角形原來的位置.②旋轉(zhuǎn)中心.③旋轉(zhuǎn)角等三個(gè)條件.在作圖時(shí)，要正確運(yùn)用直尺和圓規(guī)，進(jìn)而準(zhǔn)確作出旋轉(zhuǎn)后的圖形.要注意語言的表達(dá).3.5它們是怎樣變過來的教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：探索圖形之間的變換關(guān)系（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）。2、能力目標(biāo)：①經(jīng)歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動(dòng)手操作和畫圖等過程，掌握畫圖技能。②能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，并在此基礎(chǔ)上達(dá)到鞏固旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)。3、情感體驗(yàn)點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和審美能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：圖形之間的變換關(guān)系（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）；難點(diǎn)：綜合利用各種變換關(guān)系觀察圖形的形成。疑點(diǎn)：基本圖案不同，形成方式不同。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：1、情境導(dǎo)入如圖3—5—1圖3—5—12、充分利用本課時(shí)引入開放性的問題：“”圖3—5—1由四部分組成，每部分都包括兩個(gè)小“十”問題本身為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)探究圖形之間變化關(guān)系的情景，圖形雖十簡(jiǎn)單，但變換方式綜合性強(qiáng)，可以讓學(xué)生自由發(fā)揮，各抒已見，后由教師進(jìn)行適當(dāng)歸納小結(jié)：整個(gè)圖形可以看做是由一個(gè)“十”字組成部分通過連續(xù)七次平移前后的圖形共同組成；整個(gè)圖形也可以看做是由左邊的兩個(gè)“十”字組成的部分通過三次放置形成的；整個(gè)圖形不定期可以看做把左邊的兩個(gè)“十”字組成的部分先通過平移一次形成左右四個(gè)“十”字組成的圖形，然后繞圖形中心旋轉(zhuǎn)90度前后的圖形共同組成；整個(gè)圖形還可以看做把左邊的兩個(gè)“十”字組成的部分通過二次軸對(duì)稱形成的。3、通過上述問題的討論，我們看到圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱變換是圖形變換中最基本的三種變換方式，它們是今后設(shè)計(jì)圖案的主要手段。4、利用“想一想”你能將圖3—5—2的左圖，通過平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖嗎？圖3—5—2學(xué)生議論或動(dòng)手操作會(huì)發(fā)現(xiàn)這是不可能的，教材意圖十分明確，要告訴學(xué)生并不是所有圖形都可以通過一次平移或旋轉(zhuǎn)而得到的，從而要求我們今后分析圖形之間的關(guān)系時(shí)，要充分利用它們各自的性質(zhì)、特征正確判斷和識(shí)別。那么上述圖形能通過軸對(duì)稱變換從左圖變成右圖嗎？進(jìn)一步讓學(xué)生思考，從而得到結(jié)論是可能的。5、例1怎樣將圖3—5—3中的甲圖變成乙圖案？圖3—5—3通過相對(duì)簡(jiǎn)單活潑的問題，讓學(xué)生能運(yùn)用圖形變換的幾種不同方式解答問題（先旋轉(zhuǎn)再平移后等到或先平移后旋轉(zhuǎn)也可以）怎樣將圖3—5—4中右邊的圖案變成左邊的圖案？5、學(xué)習(xí)小結(jié)（1）內(nèi)容總結(jié)兩個(gè)圖案前后變化彩用了哪些方法？（平移、旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱）（2）方法歸納①了解并知道圖案變化的一般方法。②圖案變化的方法很多，在生活中要養(yǎng)成多途徑觀察，思考問題的習(xí)慣。6、目標(biāo)檢測(cè)圖3—5—5是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看做由其中一個(gè)三角形經(jīng)過怎樣的變換而得到？圖3—5—5（二）延伸拓展1、鏈接生活鏈接一：奧運(yùn)會(huì)的五環(huán)旗圖案是大家熟悉的圖案，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)分析它的形成。（用課本知識(shí)解釋生活中的圖形變換）鏈接二：夏季是荷花盛開的季節(jié)，同學(xué)們都贊美過它出淤泥而不染的品質(zhì)，很多同學(xué)曾畫過荷花，請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)再畫一朵荷花，看與以前有什么不同的感受（讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系）實(shí)踐探索：實(shí)踐活動(dòng)列舉實(shí)例歸納圖形之間的變換關(guān)系（平移、旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱及其組合）3.6簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：了解圖案最常見的構(gòu)圖方式：軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)……，理解簡(jiǎn)單圖案設(shè)計(jì)的意圖。認(rèn)識(shí)和欣賞平移，旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，能夠靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合，設(shè)計(jì)出簡(jiǎn)單的圖案。2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷收集、欣賞、分析、操作和設(shè)計(jì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生收集和整理信息的能力，分析和解決問題的能力以及創(chuàng)新能力。3、情感體驗(yàn)點(diǎn)：經(jīng)歷對(duì)典型圖案設(shè)計(jì)意圖的分析，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的生活態(tài)度。重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)……等方法及它們的組合進(jìn)行的圖案設(shè)計(jì)。難點(diǎn)：分析典型圖案的設(shè)計(jì)意圖。疑點(diǎn)：在設(shè)計(jì)的圖案中清晰地表現(xiàn)自己的設(shè)計(jì)意圖教具學(xué)具準(zhǔn)備：提前一周布置學(xué)生通過各種渠道收集到的圖案、圖標(biāo)的剪貼、臨摹以及。多種常見的圖案及其形成過程的動(dòng)畫演示。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：（一）1、情境導(dǎo)入：在優(yōu)美的音樂中，逐個(gè)展示生活中常見的典型圖案，并讓學(xué)生試著說一說每種圖案標(biāo)志的對(duì)象。明確在欣賞了圖案后，簡(jiǎn)單地復(fù)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)的概念，為下面圖案的設(shè)計(jì)作好理論準(zhǔn)備。對(duì)教材給出的六個(gè)圖案通過觀察、分析，讓學(xué)生初步了解圖案的設(shè)計(jì)中常常運(yùn)用圖形變換的思想方法，為學(xué)生自己設(shè)計(jì)圖案指明方向。其中圖（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）都可以通過旋轉(zhuǎn)適合角度形成（可以讓學(xué)生自己說說每個(gè)旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的次數(shù)及旋轉(zhuǎn)中心的位置），另外圖（2）、（3）、（5）也可以通過軸對(duì)稱變換形成（可以讓學(xué)生指出對(duì)軸對(duì)稱及對(duì)稱軸的條數(shù)），而圖（2）可以通過平移形成。2、評(píng)注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過對(duì)典型圖案的分析欣賞，使學(xué)生逐步能夠進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，同時(shí)了解軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換是圖案制作的基本手段。例題解答的關(guān)鍵是確定“基本圖案”，然后再運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)關(guān)系加以說明，注意旋轉(zhuǎn)中心可以為圖形上某一特征的點(diǎn)。評(píng)注：可以取其中的任何一個(gè)為基本圖案，然后通過變換得到。而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過軸對(duì)稱變換得到左上圖和右下圖。（二）課內(nèi)練習(xí)展示該組搜集得到的圖案。利用下面提供的基本圖形，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱等方法進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，并簡(jiǎn)要說明自己的設(shè)計(jì)意圖。（三）議一議生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉(zhuǎn)？（四）課時(shí)小結(jié)本課時(shí)的重點(diǎn)是了解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換是圖案設(shè)計(jì)的基本方法，并能運(yùn)用這些變換設(shè)計(jì)出一些簡(jiǎn)單的圖案。通過今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)圖案的設(shè)計(jì)又增加了哪些新的認(rèn)識(shí)？（可以利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等多種方法來設(shè)計(jì)，而且設(shè)計(jì)的圖案要能表達(dá)自己的創(chuàng)作意圖，再就是圖案的設(shè)計(jì)一定要新穎，獨(dú)特，這樣才能使人過目不忘，達(dá)到標(biāo)志的效果。）（五）延伸拓展進(jìn)一步搜集身邊的各種標(biāo)志性圖案，嘗試著重新設(shè)計(jì)它，并結(jié)合實(shí)際背景分析它的設(shè)計(jì)意圖。第四章四邊形性質(zhì)探索4.1平行四邊形的性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、掌握平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)。2、探索并掌握平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等的性質(zhì)。能力訓(xùn)練要求1、動(dòng)手操作實(shí)踐的過程中，探索發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì)。2、知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉(zhuǎn)化思想。3、通過探索平行四邊形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力和邏輯思維能力。情感與價(jià)值觀要求1、探索平行四邊形性質(zhì)的過程中，感受幾何圖形中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)美。2、在進(jìn)行探索的活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)探索平行四邊形的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)平行四邊形性質(zhì)的理解。教學(xué)方法：探索歸納法教具準(zhǔn)備：三角形紙片兩張教學(xué)過程：一、觀賞生活中的圖片，引入課題下面的圖片中，有你熟悉的哪些圖形？（設(shè)計(jì)這個(gè)活動(dòng)，一方面可讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行四邊形在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用，另一方面讓學(xué)生在復(fù)雜的圖形中認(rèn)識(shí)平行四邊形。）二、開啟智慧1、操作活動(dòng)：讓學(xué)生進(jìn)行如下操作后，思考以下問題：將一張紙對(duì)折，剪下兩張疊放的三角形紙片，設(shè)法找到某一邊的中點(diǎn)，記作點(diǎn)O，將上層的三角形紙片繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度，下層的三角形紙片保持不動(dòng)，得到一個(gè)圖形。（用幾何畫板平臺(tái)展示整個(gè)過程）2、觀察：（1）兩張紙片拼成了怎樣的圖形？它是四邊形嗎？（2）這個(gè)圖形中有哪些相等的角？有沒有互相平行的線段？你是怎樣得到的？（3）用簡(jiǎn)潔的語言刻畫這個(gè)圖形的特征。3、平行四邊形的定義4、介紹平行四邊形的書寫方式及對(duì)角線的定義。5、請(qǐng)學(xué)生舉出自己身邊存在的平行四邊形的例子。6、學(xué)生動(dòng)手畫一個(gè)平行四邊形，并表示出來。三、知識(shí)源于悟：1、做一做（讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作）用一張半透明的紙復(fù)制你剛才畫的平行四邊形，并將復(fù)制后的四邊形繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，你能平移該紙片，使它與你畫的平行四邊形ABCD重合嗎？2、思考：（1）通過以上活動(dòng)，你能得到哪些結(jié)論？（2）平行四邊形ABCD對(duì)邊、對(duì)角分別有什么關(guān)系？能用別的方法驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？3、結(jié)論：平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等四、能力的源泉：1、如果已知平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，能確定其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？說說你的理由。2、變換角的度數(shù)，試一試。3、你得到了什么結(jié)論？五、試一試：用平行四邊形設(shè)計(jì)美麗的圖案。六、作業(yè)設(shè)計(jì)：提高題：（解決問題）農(nóng)民李某想發(fā)展副業(yè)致富，經(jīng)考察地形后，在耕地旁邊的荒地上開墾一平行四邊形形狀的魚塘。能測(cè)得∠BAD＝1200，量得AB＝50米，AD＝80米。請(qǐng)你幫助李某一下魚塘的對(duì)邊AD、BC之間的距離及這個(gè)魚塘的面積。4.1平行四邊形的性質(zhì)（2）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、掌握平行四邊形的性質(zhì)及平行線間的距離的概念。2、理解平行線間的距離處處相等的結(jié)論，并了解其簡(jiǎn)單應(yīng)用。能力訓(xùn)練要求1、通過嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，經(jīng)歷探索平行四邊形性質(zhì)的過程。2、通過探索平行四邊形的性質(zhì)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力及條理的表達(dá)能力。情感與價(jià)值觀要求1、探索平行四邊形性質(zhì)的過程中，感受幾何圖形中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)美。2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，享受運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解并正確運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探索。教學(xué)方法：探索歸納法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入課題問題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)？怎樣發(fā)現(xiàn)這些性質(zhì)的？（通過回憶并再現(xiàn)舊知識(shí)的產(chǎn)生過程，讓學(xué)生積累學(xué)習(xí)知識(shí)的方法，為新課做準(zhǔn)備。）二、講授新課1、做一做：鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用多種方式探索平行四邊形的性質(zhì)：如圖4-3，□ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，（1）圖中有哪些三角形是全等的？有哪些線段是相等的？（2）能設(shè)法驗(yàn)證你的猜想嗎？2、觀察：通過以上活動(dòng)，你能得到哪些結(jié)論？3、結(jié)論：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。三、例題講解：引導(dǎo)學(xué)生尋求解題思路。（讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，既培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力及推理能力，又提高了學(xué)生的邏輯思維能力）提出問題：“想一想”引出平行線間距離的概念，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比點(diǎn)到直線的距離，兩點(diǎn)間距離等概念。（讓學(xué)生進(jìn)一步感知生活中處處有數(shù)學(xué)）四、回顧與反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？選做題：試一試在□ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，連接OB，OD，求DOB的度數(shù)。4.2平行四邊形的判別(1)教學(xué)目標(biāo)：⒈認(rèn)知目標(biāo)：⑴平行四邊形的判別方法1。⑵平行四邊形的判別方法2。⒉能力目標(biāo)：⑴經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程，使學(xué)生逐步掌握說理的基本方法；并在與他人交流的過程中，能合理清晰地表達(dá)自己的思維過程。⑵探索并掌握平行四邊形的判別條件：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。⑶在拼擺平行四邊形的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力及豐富的想象力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。⒊情感目標(biāo)：⑴讓學(xué)生主動(dòng)參與探索的活動(dòng)，在做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。⑵通過探索式證明學(xué)習(xí)，開拓學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生的思維能力。⑶培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn):平行四邊形的判別條件。難點(diǎn):平行四邊形的判別條件的應(yīng)用。三、教學(xué)方法：探索法：讓學(xué)生在動(dòng)手拼擺各種平行四邊形的活動(dòng)過程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。練習(xí)法：精心設(shè)計(jì)隨堂變式練習(xí)，鞏固和提高學(xué)生的認(rèn)知水平四、課前準(zhǔn)備：材料：準(zhǔn)備一長(zhǎng)兩短的三根小木棒、直尺、量角器、三角尺等。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖⒈【情境】：⑴上節(jié)課我們探討了平行四邊形的定義和性質(zhì)，現(xiàn)在來復(fù)習(xí)一下。⑵結(jié)合學(xué)生回答，課件顯示平行四邊形的性質(zhì)。復(fù)習(xí)平行四邊形的定義和性質(zhì)來創(chuàng)設(shè)問題情境，一方面鞏固學(xué)生的舊知，另一方面使學(xué)生知道平行四邊形的定義既是性質(zhì)，又是判定。2.【動(dòng)手操作】：⑴現(xiàn)在拿出一長(zhǎng)一短的兩根小木棒，來拼一個(gè)平行四邊形。⑵用量角器等工具檢測(cè)所拼四邊形是否是平行四邊形。⑶提問：若這兩根小木棒不作為對(duì)角線，能確定平行四邊形嗎？若不行，能拼出一個(gè)特殊的四邊形嗎？那怎樣改變一個(gè)條件，就能確定平行四邊形？=4\*GB2⑷用兩根一樣長(zhǎng)的小木棒，來拼一個(gè)平行四邊形。⑴先進(jìn)行充分想象，然后拼擺平行四邊形.⑵用量角器度量四邊形各內(nèi)角的度數(shù)，討論分析此四邊形是什么四邊形。⑶回答提問。能拼出一個(gè)特殊的四邊形是梯形。=4\*GB2⑷用刀截去長(zhǎng)的木棒，使兩根木棒一樣長(zhǎng)，再動(dòng)手拼。讓學(xué)生在在拼擺各種圖形的過程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神,并滿足他們的好勝心。⒊【結(jié)合課件探究】：能用文字?jǐn)⑹鰟偛诺贸龅慕Y(jié)論嗎？通過觀察圖形，得出：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。）讓學(xué)生主動(dòng)從事想象、猜測(cè)、觀察、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生通過活動(dòng)體會(huì)感受拼法和學(xué)習(xí)的樂趣，經(jīng)歷從多角度思考問題的過程。⒋【實(shí)際生活】：如圖，將兩根細(xì)木條AC、BD的中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD是平行四邊形.通過練習(xí)進(jìn)一步熟悉掌握平行四邊形的判別方法，達(dá)到運(yùn)用剛學(xué)習(xí)的知識(shí)解決實(shí)際問題的目的。體驗(yàn)數(shù)學(xué)來自于生活，又應(yīng)用于生活。⒌【例題精析】:［例1］如圖，AC∥ED，點(diǎn)B在AC上且AB=ED=BC，找出圖中的平行四邊形例1圖例2圖［例2］如圖所示，在ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且OE=OF.(1)OA與OC、OB與OD相等嗎？(2)四邊形BFDE是平行四邊形嗎？⑶若點(diǎn)E、F在OA、OC的中點(diǎn)上，你能解決(1)(2)兩問嗎？(1)在教師的組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥下主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而真正有效地理解和掌握知識(shí)。(2)經(jīng)歷平行四邊形判別問題的探索過程，逐步掌握說理的書面表達(dá)方法。(1)讓學(xué)生通過觀察、思考的活動(dòng)，在解決問題的過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣。⑵通過探索式證明法，開拓學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生的思維能力。6.【隨堂練習(xí)】:⑴下列兩個(gè)圖形，可以組成平行四邊形的是（）A.兩個(gè)等腰三角形B.兩個(gè)直角三角形C.兩個(gè)銳角三角形D.兩個(gè)全等三角形⑵能確定四邊形是平行四邊形的條件是（）A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等B.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等C.一組對(duì)邊平行，一組鄰角相等D.一組對(duì)邊平行，兩條對(duì)角線相等⑶已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需添加一個(gè)條件是：（只需填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）。練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立思考一會(huì)兒。通過隨堂練習(xí)，使學(xué)生的知識(shí)水平得到恰當(dāng)?shù)撵柟毯吞岣摺?.....如圖，你能找出幾個(gè)平行四邊形？拓寬學(xué)生的思路，發(fā)展他們想象、聯(lián)想的能力。8.【小結(jié)】:兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。）學(xué)生回顧探究的整個(gè)過程，體會(huì)學(xué)習(xí)的成果，感受成功的喜悅，產(chǎn)生后繼學(xué)習(xí)的激情。在這個(gè)過程中，要關(guān)注學(xué)生參與活動(dòng)的程度和在活動(dòng)中表現(xiàn)出來的思維水平，還要關(guān)注學(xué)生能否用不同的語言（自然語言、符號(hào)語言）表達(dá)自己的想法。4.2平行四邊形的判別（2）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷并了解平行四邊形的判別方法探索過程，使學(xué)生逐步掌握說理的基本方法。2、探索并了解平行四邊形的判別方法：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。能根據(jù)判別方法進(jìn)行有關(guān)的應(yīng)用。3、在探索過程中發(fā)展學(xué)生的合理推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣。4、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)來源于生活又服務(wù)于生活，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判別方法。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)判別方法進(jìn)行有關(guān)的應(yīng)用教學(xué)過程：一、快速反應(yīng)1、如圖，四邊形ABCD，AC、BD相交于點(diǎn)O,若OA=OC,OB=OD,則四邊形ABCD是__________,根據(jù)是_____________________2、如圖，四邊形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,則四邊形ABCD是___________,理由是__________________________3、小明拼成的四邊形如圖所示，圖中的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？結(jié)論：兩組對(duì)邊分別相等的四