新教材人教版必修第一冊第二章4自由落體運(yùn)動學(xué)案

4自由落體運(yùn)動

［課標(biāo)引領(lǐng)］

學(xué)業(yè)質(zhì)量水平要求

1.了解自由落體運(yùn)動研究的物理史實(shí),認(rèn)識伽利略對物體運(yùn)

合格性動的研究在科學(xué)發(fā)展和人類進(jìn)步中的意義。

考試2.認(rèn)識自由落體運(yùn)動，能夠在問題情境中結(jié)合自由落體運(yùn)動

的規(guī)律進(jìn)行有關(guān)計算

選擇性

能根據(jù)實(shí)驗(yàn)探究自由落體運(yùn)動的加速度大小

考試

一、自由落體運(yùn)動

在空氣中，將一張紙片和一個石塊從同一高度同時釋放,哪個下落得

快?若把這張紙片揉成一團(tuán)，再與石塊從同一高度釋放,情況會怎樣?

答案:石塊比紙片下落得快;紙團(tuán)和石塊幾乎同時落地。

1.亞里士多德的觀點(diǎn):物體下落的快慢跟它的輕重有關(guān),重的物體下

落得快。

2.伽利略的觀點(diǎn):重的物體與輕的物體應(yīng)該下落得回掛快。

3.自由落體運(yùn)動

(1)定義:物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動。

⑵特點(diǎn)

①運(yùn)動特點(diǎn)：初速度等于雯的勻加速直線運(yùn)動。

②受力特點(diǎn)：只受重力作用。

二、自由落體加速度

自由下落加速度的大小與物體的質(zhì)量有關(guān)嗎？同一物體在月球和地球

上做自由落體運(yùn)動時加速度相同嗎？

答案：自由下落加速度的大小與物體的質(zhì)量無關(guān)；同一物體在月球和

地球上自由下落的加速度不相同。

1.定義:在同一地點(diǎn),一切物體自由下落的加速度都想回,這個加速度

叫自由落體加速度,也叫重力加速度,通常用g表示。

2.方向：豎直向下。

3.大小

(1)在地球上的同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同。

(2)在地球上不同的地點(diǎn),g的大小一般是不同的,g值隨緯度的增大

而逐漸增大。

2

⑶一般計算中，g取9.8m/s?或10m/so

三、自由落體運(yùn)動規(guī)律

熟透的蘋果從樹上落下來，不計空氣阻力。請思考:蘋果做的是什么運(yùn)

動？

答案:蘋果做的是初速度為0,加速度為g的勻加速直線運(yùn)動。

1.自由落體運(yùn)動實(shí)質(zhì)上是初速度v0=0,加速度a=g的勻加速直線運(yùn)動。

速度公式:b=更。

2.基本公式，2

位移公式:％=|gt0

1.判斷

(1)在空氣中自由釋放的物體做自由落體運(yùn)動。(X)

(2)在同一地點(diǎn),輕重不同的物體自由落體加速度一樣大。(V)

(3)自由落體加速度的方向垂直于地面向下。(X)

2.人對周圍發(fā)生的事情,都需要經(jīng)過一段時間才會做出反應(yīng),從發(fā)現(xiàn)

情況到采取行動所經(jīng)過的時間叫反應(yīng)時間。下面是測定反應(yīng)時間的方

法：

甲同學(xué)用兩手指捏住木尺頂端，乙同學(xué)一只手在木尺下部做握住木尺

的準(zhǔn)備[如圖(甲)],但手的任何部位都不要碰到木尺，當(dāng)看到甲同學(xué)

放開手時一，乙同學(xué)立即握住木尺,記錄結(jié)果如圖(乙)。

⑴這個實(shí)驗(yàn)可以測出哪個同學(xué)的反應(yīng)時間？該同學(xué)的反應(yīng)時間是多

少呢？(g取10m/s2)

答案:可以測乙同學(xué)的反應(yīng)時間；由圖知，木尺下落h=20cm,由h=|gt2,

得‘=Jj=0-20So

(2)若甲同學(xué)用此實(shí)驗(yàn)左手放,右手捏，是否可測出自己的反應(yīng)時間？

答案:不能。

3.請你根據(jù)下圖漫畫“洞有多深？”提供的情境，回答下列問題：

(1)他們依據(jù)規(guī)律,估算洞的深度。

答案：自由落體運(yùn)動。

(2)請你對該方法進(jìn)行評估,該方法的誤差來源于(寫一點(diǎn)即可)。

答案:該方法的誤差來源有:①測量方法粗略,誤差較大;②石塊下落

有空氣阻力,會造成一定的誤差;③未考慮聲音傳播需要的時間。

(3)若石塊自由下落的時間為3s,gm10m/s?,估算洞的深度為mo

答案:h§gt2=45m。

探究點(diǎn)一對自由落體運(yùn)動的理解

如圖所示,在玻璃管中放入木塊、鐵球和羽毛,請同學(xué)們觀察并思考以

下問題：

(1)把木塊、羽毛和鐵球放入有空氣的玻璃管中，讓它們同時下落，你

能看到什么現(xiàn)象？

答案:鐵球下落得最快,羽毛下落得最慢。

⑵把玻璃管抽成真空,重新操作,你能看到什么現(xiàn)象？

答案:木塊、羽毛和鐵球下落的快慢相同。

(3)物體在真空中是一種什么運(yùn)動呢?我們?nèi)绾味x？

答案：自由落體運(yùn)動;物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動，叫

作自由落體運(yùn)動。

1.對自由落體運(yùn)動的理解

(1)自由落體運(yùn)動的條件

①運(yùn)動條件:初速度為零。

②受力條件:除重力外不受其他力的作用。

⑵自由落體運(yùn)動是一種理想化模型。

①這種模型忽略了次要因素一一空氣阻力，突出了主要因素一一重力。

實(shí)際生活中，物體下落時由于受空氣阻力的作用，并不做自由落體運(yùn)

動。

②當(dāng)空氣阻力遠(yuǎn)小于重力時一，物體由靜止開始的下落可看作自由落體

運(yùn)動。如空氣中石塊的自由下落可看作自由落體運(yùn)動，空氣中羽毛的

下落不能看作自由落體運(yùn)動。

（3）自由落體運(yùn)動的圖像：自由落體運(yùn)動的v-t圖像（如圖所示）是一

條過原點(diǎn)的傾斜直線,斜率k=go

2.對自由落體加速度的理解

⑴產(chǎn)生原因：由于地球上的物體受到地球的吸引而產(chǎn)生的。

⑵方向特點(diǎn):豎直向下，但不一定垂直地面向下，也不一定指向地心。

⑶大小變化：自由落體加速度的大小與在地球上的位置及距地面的

高度有關(guān)。

①在地球表面上,重力加速度隨緯度的增加而增大,在赤道處重力加

速度最小,在兩極處重力加速度最大,但差別很小。

②在地面上的同一地方,隨高度的增加,重力加速度減小。

③在一般的高度內(nèi)（即高度h與地球半徑相比可忽略時），可認(rèn)為重力

加速度的大小不變。

［例1］關(guān)于自由落體運(yùn)動，下列說法正確的是（C）

A.在同一地點(diǎn),質(zhì)量大的物體自由下落時的加速度大

B.雨滴下落的過程是自由落體運(yùn)動

C.在自由落體運(yùn)動過程中，不同質(zhì)量的物體運(yùn)動規(guī)律相同

D.從水平飛行著的飛機(jī)上釋放的物體將做自由落體運(yùn)動

解析:在同一地點(diǎn)，自由下落的物體的加速度相同都是重力加速度g；

雨滴下落時的空氣阻力不能忽略;從水平飛行著的飛機(jī)上釋放的物體

不是從靜止開始下落即初速度不為零，故物體不做自由落體運(yùn)動,A、B、

D錯誤;不同質(zhì)量的物體加速度相同，故運(yùn)動規(guī)律相同,C正確。

對自由落體運(yùn)動認(rèn)識的兩點(diǎn)提醒

(1)物體在真空中下落的運(yùn)動不一定是自由落體運(yùn)動，因?yàn)槌跛俣炔?/p>

一定為零。

(2)物體在其他星球上也可以做自由落體運(yùn)動，但同一物體在不麗

星球上所受重力一般不同，所以物體下落時的加速度一般不同「

[針對訓(xùn)練1](多選)小鵬搖動蘋果樹,一個蘋果和一片樹葉同時從同

一高度處落下，蘋果先落地。下列說法中正確的是(CD)

A.蘋果和樹葉做的都是自由落體運(yùn)動

B,蘋果和樹葉的運(yùn)動都不能視為自由落體運(yùn)動

C.蘋果的運(yùn)動可視為自由落體運(yùn)動,樹葉的運(yùn)動不能視為自由落體運(yùn)

動

D.假如地球上沒有空氣,則蘋果和樹葉會同時落地

解析:空氣阻力對樹葉影響較大,不能忽略，故不能視為自由落體運(yùn)動;

空氣阻力對蘋果影響很小,可以忽略，故可視為自由落體運(yùn)動,選項(xiàng)A、

B錯誤,C正確；當(dāng)沒有空氣阻力時一,蘋果和樹葉只受重力作用，它們將

會同時落地,選項(xiàng)D正確。

探究點(diǎn)二自由落體運(yùn)動的規(guī)律

如圖所示,屋檐上水滴下落的過程可以近似地看作是自由落體運(yùn)動。

請思考：

⑴自由落體運(yùn)動與勻變速直線運(yùn)動存在什么關(guān)系？

答案：自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。

(2)假定水滴從5m高的屋檐上無初速滴落,水滴下落的重力加速度約

為9.8m/s；求水滴落到地面時的速度。

答案:v力2g/i^9.9m/so

1.勻變速直線運(yùn)動的相關(guān)公式和自由落體運(yùn)動的相關(guān)公式的對比。

勻變速直線運(yùn)動自由落體運(yùn)動

—Vo+V—V

平均速度v=—~~VtV=~Vt

2222

速度v=v0+atV=gt

位移x=vot+|at"hggt?

222

速度一位移公式v-v0=2axv=2gh

注意：自由落體運(yùn)動的運(yùn)動時間由下落的高度決定。自由落體運(yùn)動中

下落的位移與離地高度是兩個不同的概念,運(yùn)算取值時要注意區(qū)分。

2.v-t圖像：自由落體運(yùn)動的v-t圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線,斜率

表示重力加速度go

［例2］屋檐每隔一定時間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時,第1滴

剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高為1m的窗子的上、下

沿，如圖所示(g取10m/s)問：

(1)此屋檐離地面多高？

(2)滴水的時間間隔是多少？

解析:法一利用基本規(guī)律求解

設(shè)屋檐離地面高為h,滴水間隔為T,由h［gt2得

第1滴水的位移h=|g(4T)2

2

第2滴水的位移h2=|g(3T)

第3滴水的位移h3*(2T)2

由題意知h2-h3=lm

聯(lián)立解得T=0.2s,h=3.2mo

法二用比例法求解

(1)由于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動從開始運(yùn)動起,在連續(xù)相等的

時間間隔內(nèi)的位移比為1：3：5：7：…：(2nT),據(jù)此令相鄰兩水滴

之間的間距從上到下依次是xo：3xo:5xo：7xoo(如圖)

顯然，窗高為5x0,即5xo=lm,得xo=O.2m

屋檐總高x=xo+3xo+5xo+7xo=16xo=3.2mo

(2)由x=|gt2^,滴水時間間隔為

T=Qa2m_Q2s

\gyiom/s2'°

法三用平均速度求解

設(shè)滴水間隔為T,則雨滴經(jīng)過窗子過程中的平均速度為聲*答

由v=gt知，雨滴下落2.5T時的速度為v=2.5gT

由于方=v,故有%=2.5gT,解得T=0.2s

則x=1g(4T)=3.2mo

答案：(1)3.2m(2)0.2s

自由落體運(yùn)動的處理技巧

(1)自由落體運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動的特例,分析勻變速直線運(yùn)動的

各種方法對于自由落體運(yùn)動仍然適用。

(2)自由落體運(yùn)動的中間一段過程的分析方法。

①自由落體運(yùn)動法:從物體下落時開始研究,如求物體下落后第4s內(nèi)

的位移，可以用自由落體前4s的位移與前3s的位移的差求得。

②勻加速直線運(yùn)動法:如求物體下落后第4s內(nèi)的位移，可以先根據(jù)

Vo=gt|求出第4S內(nèi)的初速度,再利用h=Vot2+］gt22求出相應(yīng)的位移。

③靈活選用勻變速直線運(yùn)動的基本公式及其推心

［針對訓(xùn)練2］研究發(fā)現(xiàn),物體在火星上的落體規(guī)律與在地球上相似，

若在火星表面上，做自由落體運(yùn)動的物體在開始1.0s內(nèi)下落X|=4.0m。

求：

(1)火星表面的重力加速度g火是多大？

(2)該物體從某高處由靜止開始落下,第5s末時一(未落到火星表面)

的速度是多大？

解析：⑴由Xi=1g火可得

g,=>^^=8.0/s\

ti(1.0s)m

⑵由v=g.At可得物體由靜止下落5s時的速度

v=8.0m/s2X5s=40m/s。

答案：(1)8.0m/s2(2)40m/s

探究點(diǎn)三自由落體加速度的測量

小球自由下落時的頻閃照片如圖所示，頻閃儀每隔0.04s閃光一次。

如何根據(jù)圖中的頻閃照片求出小球的重力加速度？

答案:可用下列兩種方法求出重力加速度。

⑴由v尸警攔求出各點(diǎn)的瞬時速度，作出v-t圖像,v-t圖像是一條

過原點(diǎn)的傾斜直線,斜率表示加速度。

⑵由位移差公式△x=a管計算加速度。

1.利用打點(diǎn)計時器測重力加速度

(1)按圖示連接好線路,并用手托重物將紙帶拉到最上端。

⑵安裝打點(diǎn)計時器時要使兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻

力。

(3)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物。增大重力可使阻力的影響相對減

小;增大密度可以減小體積,可使空氣阻力減小。

(4)先接通電路再放開紙帶。打完一條紙帶后立刻斷開電源。

2

⑸對紙帶上計數(shù)點(diǎn)間的距離h進(jìn)行測量,利用h,-hn-1=gT,求出重力加

速度的大小。

2.頻閃照相法

(1)頻閃照相機(jī)可以間隔相等的時間拍攝一次,利用頻閃照相機(jī)的這

一特點(diǎn)可追蹤記錄做自由落體運(yùn)動的物體在各個時刻的位置。

⑵根據(jù)勻變速運(yùn)動的推論AhugT?可求出重力加速度。也可以根

據(jù)也與q,求出物體在某兩個時刻的速度，由也可求出重力加

速度g。

3.滴水法

(1)讓水滴一滴滴落到正下方的盤子里，調(diào)節(jié)閥門，直到清晰聽到每一

滴水滴撞擊盤子的聲音。

(2)記錄下N滴水滴下落的總時間為T,則一滴水滴下落的時間t=^o

(3)用米尺量出水龍頭滴水處到盤子的距離為h,利用h^gt,計算出重

力加速度的值。

［例3］如圖(甲)所示,將打點(diǎn)計時器固定在鐵架臺上,使重物帶動紙

帶從靜止開始自由下落,利用此裝置可以測定重力加速度。

(1)所需器材有：電磁打點(diǎn)計時器、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和

帶夾子的重物,此外還需(填字母代號)。

A.直流電源B.天平及祛碼

C.4?6V交流電源D.毫米刻度尺

(2)下列實(shí)驗(yàn)操作步驟正確的是。

A.實(shí)驗(yàn)所用的重物可用實(shí)心泡沫球

B.應(yīng)調(diào)整打點(diǎn)計時器，使其兩限位孔連線在豎直方向

C.實(shí)驗(yàn)時應(yīng)先使重物靠近打點(diǎn)計時器

D.實(shí)驗(yàn)時先釋放紙帶后再接通電源

(3)實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶如圖(乙)所示,從比較清晰的點(diǎn)起,每2個

點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)(打點(diǎn)計時器所接電源頻率為50Hz),分別標(biāo)明0、1、

2、3、4o測得Xi=29.3mm,x2=45.6mm,x3=60.3mm,x4=76.2mm,物體

2

的加速度大小為m/so(結(jié)果保留4位有效數(shù)字)

解析：(1)實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計時器需要4?6V的交流電源，需要用刻度尺測

量點(diǎn)跡間的距離,從而求解瞬時速度和加速度,實(shí)驗(yàn)中不需要測量質(zhì)

量,則不需要天平和祛碼，故選C、Do

⑵實(shí)驗(yàn)所用的重物密度要大一些,故A錯誤;實(shí)驗(yàn)時應(yīng)調(diào)整打點(diǎn)計時

器，使其兩限位孔連線在豎直方向，故B正確；實(shí)驗(yàn)時應(yīng)先使重物靠近

打點(diǎn)計時器，故C正確；實(shí)驗(yàn)時應(yīng)先接通電源,再釋放紙帶，故D錯誤。

⑶根據(jù)△x=aT；T=2-y=0.04s,運(yùn)用逐差法得，

_%3+%4—%1一%2_(60.3+76.2-29.3-45.6)x103m

a----------------------------------------------------------

4T24X(0.04s)

=9.625m/s2o

答案：(1)CD(2)BC(3)9.625

根據(jù)實(shí)驗(yàn)求重力加速度的四種方法

(1)利用相鄰的、相等的時間間隔的位移差相等,且為一定值，即△

h=gT；則g=^o

(2)可由位移公式h=/gt2求得。利用刻度尺量出從初始位置到某點(diǎn)的

位移,若已知發(fā)生這段位移的時間，則g=符,可以找多個點(diǎn)，多次求g

值,再取平均值。

(3)可利用速度公式v=gt求得。利用平均速度求某一點(diǎn)的瞬時速度,

并已知自由下落的物體經(jīng)過該點(diǎn)的時間，則由g?解得;當(dāng)然也可找多

個點(diǎn)，多次求瞬時速度及g值,再取平均值。

⑷利用多次求得的瞬時速度，畫出v-t圖像,根據(jù)圖線的斜率求g值。

[針對訓(xùn)練3]

學(xué)生課外實(shí)驗(yàn)小組使用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量重力加速度大小。實(shí)

驗(yàn)時,他們先測量分液漏斗下端到水桶底部的距離s;然后使漏斗中的

水一滴一滴地下落，調(diào)整閥門使水滴落到桶底發(fā)出聲音的同時，下一

滴水剛好從漏斗的下端滴落;用秒表測量第1個水滴從漏斗的下端滴

落至第n個水滴落到桶底所用的時間to

(1)重力加速度大小可表示為g=(用s、n、t表示)。

(2)如果某次實(shí)驗(yàn)中，s=0.90m,n=30,t=13.0s,則測得的重力加速度

大小g=m/s%(保留2位有效數(shù)字)

(3)寫出一條能提高測量結(jié)果準(zhǔn)確程度的建議。

解析:⑴由s=1g(；)2,得g=誓。

2

（2）將已知量數(shù)據(jù)代入上式得g=9.6m/so

⑶水滴數(shù)n可適當(dāng)多些;多次測量s及t（寫出一條即可）o

答案：（1）等（2）9.6（3）見解析

自主建構(gòu)教材鏈接

1.亞里士多德認(rèn)為重的物體比

輕的物體下落得快。伽利略的觀

點(diǎn):重物與輕物下落得同樣快。

2.物體做自由落體運(yùn)動的條件

「便又1T只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動）

+動性質(zhì)卜"（初速度為零的勻加速宜線運(yùn)動）（D只受重力作用。

自由落_rM

（2）從靜止開始運(yùn)動。

（運(yùn)動規(guī)律）--

—[v^lgh]3.緯度越高,重力加速度越大；

q-由落體加速度）

海拔越高,重力加速度越小。

4.自由落體運(yùn)動是初速度為零

的勻加速直線運(yùn)動,基本運(yùn)動學(xué)

公式為v=gt,h=|gt2,v2=2gh

課時作業(yè)

學(xué)考基礎(chǔ)練

知識點(diǎn)一自由落體運(yùn)動與自由落體加速度

1.（2020?黑龍江伊春期中）（多選）關(guān)于自由落體運(yùn)動，下列說法中正

確的是（CD）

A.初速度為零的豎直向下的運(yùn)動是自由落體運(yùn)動

B.只在重力作用下的豎直向下的運(yùn)動是自由落體運(yùn)動

C.某一自由落體運(yùn)動在任意相等的時間內(nèi)速度變化量相等

D.自由落體運(yùn)動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動

解析：只在重力作用下且初速度為零的豎直向下的運(yùn)動是自由落體運(yùn)

動,選項(xiàng)A、B錯誤;任何物體的自由落體運(yùn)動的加速度恒為g,則同一

地點(diǎn)的自由落體運(yùn)動在任意相等的時間內(nèi)速度變化量均相等,選項(xiàng)C

正確；自由落體運(yùn)動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動，

選項(xiàng)D正確。

2.關(guān)于自由落體運(yùn)動及重力加速度的說法，正確的是（C）

A.豎直向下的運(yùn)動一定是自由落體運(yùn)動

B.重力加速度的方向總是垂直于地面

C.同一地點(diǎn)，輕重物體的g值一樣大

D.g值在赤道處大于在北極處

解析:物體做自由落體運(yùn)動的條件是初速度為零且只受重力作用，A錯

誤;重力加速度的方向總是豎直向下，而非垂直于地面,B錯誤；同一地

點(diǎn),重力加速度g值都相同,與質(zhì)量無關(guān),C正確;g值在赤道處小于北

極處,D錯誤。

3.（多選）下圖中可以表示物體做自由落體運(yùn)動的是（BC）

解析：自由落體運(yùn)動的速度公式為v=gt,可知t=0時v=0,且v與t成

正比,故A錯誤,B正確；自由落體運(yùn)動的加速度恒為g,故C正確；由自

由落體運(yùn)動的位移公式x^gt?可知,x與t,成正比關(guān)系，故D錯誤。

知識點(diǎn)二自由落體運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用

4.（2020?浙江嘉興期中）浙江省長興縣十里銀杏長廊景區(qū)古銀杏眾

多，成片成林全國罕見。某次游客小朱發(fā)現(xiàn)一片手掌大小的樹葉正好

從離水平地面高約3m的樹枝上飄落。這片樹葉從樹枝開始下落到落

到地面上的時間可能是（D）

A.0.4sB.0.6sC.0.8sD.3s

解析:若樹葉做自由落體運(yùn)動，根據(jù)h=igt2,解得t=隹/年j

27g79.8m/s2

0.8s,由于阻力的存在，樹葉的運(yùn)動時間大于自由落體運(yùn)動的時間，

故D正確,A、B、C錯誤。

5.做自由落體運(yùn)動的甲、乙兩物體所受的重力之比為2：1,下落高度

之比為1：2,則（C）

A.下落過程中的加速度之比為2：1

B.下落時間之比為1：2

C.落地速度之比為1：V2

D.若甲、乙同時下落，在甲落地前，兩者間的距離越來越近

解析：自由落體運(yùn)動的加速度相等,A錯誤；由h^gt?得3:t2=l：V2,

B錯誤;再由v=gt得vi:V2=l:&,C正確;若兩者同時下落，在相等的

時間內(nèi)下落的位移相等,故兩者間的距離保持不變,D錯誤。

6.如圖所示為甲同學(xué)制作的反應(yīng)時間測量尺,用來測量其他同學(xué)的反

應(yīng)時間，乙同學(xué)先把手放在直尺0cm的位置做捏住直尺的準(zhǔn)備，但手

不能碰直尺,看到甲同學(xué)放開直尺時，乙同學(xué)立即捏住下落的直尺，已

知乙同學(xué)捏住直尺10cm的位置，反應(yīng)時間為0.14s,若丙同學(xué)進(jìn)行

同樣的實(shí)驗(yàn)，捏住了直尺20cm的位置，則丙同學(xué)的反應(yīng)時間為

(C)

A.0.28sB.0.24s

C.0.20sD.0.16s

解析:設(shè)直尺下落的加速度為a,由h=；at2得a=^=等T"10.2m/s2,

2t2(O.14s)

丙同學(xué)的反應(yīng)時間t尸盡I筌,$0.20s,C正確。

7.(2020?陜西咸陽期中)唐代大詩人李白的“飛流直下三千尺，疑是

銀河落九天”描述了廬山瀑布的美景。如果三尺為1m,則水落到地

面的速度約為(設(shè)初速度為零,忽略空氣阻力)(B)

A.100m/s

B.140m/s

C.200m/s

D.300m/s

解析:下落高度h=l000m,由v?=2gh得v=140m/s,B項(xiàng)正確。

知識點(diǎn)三自由落體加速度的測量

8.如圖是某研究者在地面上拍攝的小球做自由落體運(yùn)動的頻閃照片。

假設(shè)在月球上使用相同的設(shè)備，并保持頻閃光源閃光的時間間隔不變,

拍攝小球在月球表面做自由落體運(yùn)動的頻閃照片，可能是圖中的

(C)

解析:月球表面的重力加速度為地球重力加速度的由h=；gt2知g越

62

小，相同的頻閃時間內(nèi)h越小,C正確。

9.（2020?山東臨沂質(zhì)檢）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)，鐵質(zhì)

小球被電磁鐵吸附，斷開電磁鐵的電源，小球自由下落，已知小球的直

徑為0.5cm,該同學(xué)從計時器上讀出小球通過光電門的時間為1.00X

IO-3s,小球開始下落的位置距光電門的距離為1.28m,則該同學(xué)所測

出的重力加速度約為（C）

A.9.5m/s2B.9.6m/s2

C.9.8m/s2D.10m/s2

解析:小球通過光電門的時間很短,這段時間內(nèi)的平均速度可看成瞬

2

時速度,則v=：=5m/s,由自由落體運(yùn)動規(guī)律可知g言七口8m/s2,選項(xiàng)

C正確。

10.用滴水法可以測定重力加速度的值。方法:在自來水龍頭下面固定

一塊擋板A,使水一滴一滴連續(xù)地滴落到擋板上,如圖所示，仔細(xì)調(diào)節(jié)

水龍頭，使得耳朵剛好聽到前一滴水滴在擋板上的聲音的同時,下一

滴水剛好開始下落。首先量出水龍頭口離擋板的高度h,再用停表計

時,計時方法:當(dāng)聽到某一滴水滴在擋板上的聲音的同時一,開啟停表開

始計時,并數(shù)“1”，以后每聽到一聲水滴聲,依次數(shù)“2、3…”，一直

數(shù)到“n”時，按下停表按鈕停止計時，讀出停表的示數(shù)為t。

（1）寫出用上述所測量數(shù)據(jù)計算重力加速度g的表達(dá)式：。

⑵為了減小誤差，改變h的數(shù)值,測出多組數(shù)據(jù),記錄在表格中（表中

t'是水滴從水龍頭口到A板所用的時間，即水滴在空中運(yùn)動的時間）,

請在如圖所示的坐標(biāo)紙上作出適當(dāng)?shù)膱D像,并利用圖像求出重力加速

度8=01八2。（保留2位有效數(shù)字）

次數(shù)高度h/cm空中運(yùn)動時間t'/s

120.100.20

225.200.23

332.430.26

438.450.28

544.000.30

650.120.32

解析：（1）滴水的周期就是水滴下落的時間，所以t，=喜，由*加’2

2

4曰2（n-l）h

行g(shù)=一^。

2

⑵描點(diǎn)如圖所示,求出斜率k=^=1g,解得g=9.6m/so

2

答案：（l）g=及*士（2）圖見解析9.6

選考提升練

11.（2020?安徽合肥期中）兩物體在不同高度自由下落，同時落地，第

一個物體下落時間為to,第二個物體下落時間為權(quán)。,當(dāng)?shù)诙€物體開

始下落時，兩物體相距（B）

2

A?款0?B.|gt0

C?融。2D.融（）2

解析:第二個物體在第一個物體下落華后開始下落,此時第一個物體

22

下落的高度h,=|g（^）=|gt0,根據(jù)11=刎2知第一個物體和第二個物

體下落的總高度分別為:gt02和2g],兩物體未下落時相距強(qiáng)。2一

2182

曲片2喙片2,所以當(dāng)?shù)诙€物體開始下落時,兩物體相距△h=Jgt2-

18990

2=2

|gto|gto,選項(xiàng)B正確。

12.（2021?海南昌江期中）如圖所示,可看作質(zhì)點(diǎn)的小球從豎直磚墻

某位置由靜止釋放,用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光,得到了圖

中1、2、3、4、5所示小球運(yùn)動過程中每次曝光的位置。連續(xù)兩次曝

光的時間間隔均為T,每塊磚的厚度均為do根據(jù)圖中的信息，下列判

斷正確的是（D）

A.位置1時小球的速度為零

B.小球在位置4的速度為算

C.小球的加速度a=^

D.位置5到小球由靜止釋放的位置的距離為學(xué)

8

解析:根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論△x=aT2,可知小球下落的加速度為

2=等=焉故C錯誤；小球在位置4的速度等于位置3、5間的平均速

T乙T乙

度,則V尸受詈嚼,故B錯誤;則小球在位置1的速度為V1=v4-a-3T=

條裝X3T嗡可知位置1不是小球釋放的初始位置,故A錯誤;位置5

的速度v5=v4+a-T嚼+*XT=等,根據(jù)速度與位移關(guān)系式得%2=2ah“

代入數(shù)據(jù)解得h5=學(xué),故D正確。

13.物理小組的同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)器材測定重力加速度,實(shí)驗(yàn)器

材有:底座、帶有標(biāo)尺的豎直桿、光電門1和2組成的光電計時器（其

中光電門1更靠近小球釋放點(diǎn)），小球釋放器（可使小球無初速釋放）、

網(wǎng)兜。實(shí)驗(yàn)時可用兩光電門測量小球從光電門1運(yùn)動至光電門2的時

間t,并從豎直桿上讀出兩光電門間的距離ho

(1)改變光電門1的位置，保持光電門2的位置不變，小球經(jīng)過光電門

2的速度為v,不考慮空氣阻力，小球的加速度為重力加速度g,則h、t、

g、v四個物理量之間的關(guān)系為h=。

(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出圖線,若圖線斜率的絕對值為k,根據(jù)圖線可

求出重力加速度大小為。

解析：(1)小球經(jīng)過光電門2的速度為v,根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得小球經(jīng)過

光電門1的速度/=v-gt。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論得，兩光電門

間的距離h=^1^t=vt-|gt2o

(2)h=vt-1gt2,所以畀-刎,若色圖線斜率的絕對值為k,則k=|g,所

以重力加速度大小g=2ko

答案：(l)vt-權(quán)土2(2)2k

14.如圖所示,直桿長L=0.5m,圓筒高12=3.7m。直桿位于圓筒正上

方H=0.8m處。直桿從靜止開始做自由落體運(yùn)動，并能豎直穿過圓筒

(g取10m/s2),求：

(1)直桿下端剛到圓筒上端的時間；

⑵直桿穿越圓筒所用的時間。

解析:設(shè)直桿下端到達(dá)圓筒上端的時間為"上端離開圓筒下端的時

間為t2O

(1)根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律有

hTj4日/2x0.8m八

解得3=——-r=0.A4So

(2)根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律有

2x

女刀4日工/（0.5m+0.8m+3.7m）

解得12T---------E—=14s

則直桿穿越圓筒所用的時間t=t2-t尸0.6So

答案：（1）0.4s（2）0.6s

《勻變速直線運(yùn)動的研究》檢測試題

（時間：90分鐘滿分：100分）

一、選擇題（共12題，每題4分，共48分，第1?6題只有一項(xiàng)符合題

目要求,第7?12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得4分,選對但

不全的得2分,有選錯的得0分）

1.下列幾種情況，不可能發(fā)生的是（D）

A.位移和加速度反向

B.速度和加速度反向

C.加速度不變,速度在變

D.速度不變,加速度在變

解析:減速直線運(yùn)動中，加速度與速度反向，與位移也反向,所有的勻

變速運(yùn)動,加速度不變,速度變化。速度不變,加速度一定為零,故只有

D符合題意。

2.如圖所示,A物體從地球的赤道正上方h處由靜止釋放,經(jīng)過時間t,

落到地面上,B物體從北極正上方h高處由靜止釋放,經(jīng)過時間t2落到

地面上,不計空氣阻力,且h遠(yuǎn)小于地球表面半徑,A、B釋放后均做自

由落體運(yùn)動，則匕、t2的大小關(guān)系為（B）

A.t,=t2B.t,>t2

C.tXt2D.條件不足,無法判斷

解析:赤道上的重力加速度比北極的重力加速度小，由h^gt?知t,>t2o

3.甲和乙兩個物體在同一直線上運(yùn)動,它們的v_t圖像分別如圖中的

a和b所示，下列說法正確的是（A）

A.在b時刻它們的運(yùn)動方向相同

B.在t2時刻甲與乙相遇

C.甲的加速度比乙的加速度大

D.在0?t2時間內(nèi)，甲比乙的位移大

解析:在匕時一刻，甲和乙速度均為正值,兩物體均沿正方向運(yùn)動,A正確;

在t2時刻，甲、乙的速度相同,0?t2時間內(nèi)，乙的位移比甲的位移大，

由于出發(fā)點(diǎn)不確定,所以不能確定在t2時刻甲與乙是否相遇,B、D錯

誤;b直線的斜率的絕對值比a的斜率的絕對值大,即乙的加速度比甲

的加速度大,C錯誤。

4.給滑塊一初速度v。,使它沿光滑斜面向上做勻減速直線運(yùn)動,加速

度大小為3，則滑塊的速度大小變?yōu)?0所用的時間可能為（D）

A2鄴%2v°p8v°

‘3g'g'g3g

解析:規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，若滑塊的末速度與初速度方向相

VQ_

同，由速度一時間公式v=v°+at,得t=t曳=空=翳;若滑塊的末速度與

a--g3g

,__Vo_

初速度方向相反，由速度一時間公式v=v0+at,得t'』--豆。-菖

?—93g

故D正確,A、C錯誤。

5.一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動,某時刻速度為2.5m/s,從此時刻開始計

時,在t時刻和3t時刻的速度之比為1：2,由此可求（A）

A.at的值B.時間t的值

C.加速度a的值D.at?的值

解析:設(shè)質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為a,質(zhì)點(diǎn)的初速度v0=2.5m/s,質(zhì)點(diǎn)在t

時刻的速度v產(chǎn)vo+at,質(zhì)點(diǎn)在3t時刻的速度v2=v0+3at,由于也=：,聯(lián)立

v22

可得at=Vo=2.5m/s,vi=5.0m/s,v2=10m/s,由于不能得到其余的公式，

則不能求出a以及t的具體值，同理不能求出at2的具體值,故A正

確,B、C、D錯誤。

6.動車把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上,使其既具有牽引動力，又

可以載客。而動車組就是幾節(jié)自帶動力的車輛（動車）加幾節(jié)不帶動力

的車輛（也叫拖車）編成一組,若動車組在勻加速運(yùn)動過程中，通過第

一個60m所用時間是10So通過第二個60田所用時間是6s,則

（A）

A.動車組的加速度為0.5m/s2,接下來的6s內(nèi)的位移為78m

B.動車組的加速度為1m/s2,接下來的6s內(nèi)的位移為78m

C.動車組的加速度為0.5m/s2,接下來的6s內(nèi)的位移為96m

D.動車組的加速度為1m/s2,接下來的6s內(nèi)的位移為96m

解析:動車組在勻加速運(yùn)動過程中，通過第一個60m的平均速度為vi,

可以替代中間時刻的瞬時速度,所以5s末的速度v尸三解得v,=6m/s,

同理,通過第二個60m的平均速度為v2,即13s末的速度v2=^,解得

2

v2=10m/so由v2=vi+at得a=0.5m/s,由再接下來的6s和前面的6s

是連續(xù)相等的時間,則有△x=a『即x-60m=aT2,解得x=78m。

7.某人站在高20m的平臺邊緣，以20m/s的初速度豎直上拋一石子,

則拋出后石子距拋出點(diǎn)15m處的時間可能有(不計空氣阻力，g取

10m/s2)(ABD)

A.1sB.3s

C.(V7-2)sD.(V7+2)s

解析:物體做豎直上拋運(yùn)動，石子運(yùn)動到離拋出點(diǎn)15m處，15m可能

在拋出點(diǎn)之上,也可能在拋出點(diǎn)之下,規(guī)定豎直向上為正方向，則h=

15m或h=T5m,分別代入h=Vot￡gt'解得時間為1s、3s(h=15m)

和(夕+2)s(h=T5m)o

8.如圖所示,光滑斜面AE被分成四個相等的部分,一物體從A點(diǎn)由靜

止釋放，它沿斜面向下做勻加速運(yùn)動，依次通過B、C、D點(diǎn)，最后到達(dá)

底端E點(diǎn)。下列說法中正確的是(ABC)

A.物體到達(dá)各點(diǎn)的速率vB：vc：vD：vE=l：V2：V3：2

B.物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時間tE=2tB=V2t(—tn

C.物體從A點(diǎn)到E點(diǎn)的平均速度v=vB

D.物體通過每一部分時，其速度增量△V=VB-VA=VC-VB=VD-VC=VE-VD

解析:設(shè)AB=BC=CD=DE=x,加速度為a,則物體從A點(diǎn)由靜止運(yùn)動到E點(diǎn)

時各段位移的時間之比為tAB：tBC:ten:tDE=l：(V2-1)：(V3-V2)：

(2-V3),設(shè)tB=t,則tc=V^t,tD=V3t,tE=2t,則由v=at可得VB:Vc：VD：

vE=l：V2：V3：2,故選項(xiàng)A正確；由于tB=t,tc=V2t,tD=V3t,tE=2t,所

以tE=2tB=V2tc=^=t?,故選項(xiàng)B正確；由于VB為AE的中間時刻的速度,

故聲VB,故選項(xiàng)C正確；又由于vB=at,vc=V2at,vD=V3at,vE=2at,所以

vB-vA=at,vc-vB=V2at-at,vD-vc=-\/3at-V2at,vE-vD=2at-V3at,故選項(xiàng)D

錯誤。

9.甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動，在t=0時，乙車在甲車

前50m處,它們的v_t圖像如圖所示,下列對汽車運(yùn)動情況的描述正

確的是(CD)

A.甲車先做勻速運(yùn)動再做反向勻減速運(yùn)動

B.在第20s末，甲、乙兩車的加速度大小相等

C.在第30s末，甲、乙兩車相距50m

D.在整個運(yùn)動過程中，甲、乙兩車可以相遇兩次

解析：由圖像可知，甲車先做勻速直線運(yùn)動再做勻減速直線運(yùn)動，但是

圖線一直在時間軸的上方，沒有反向，故A錯誤;在第20s末，甲、乙

圖線斜率的絕對值不相等,故a甲#a乙，故B錯誤;在第30s末,根據(jù)

面積法，甲的位移為x甲=(10+30)X20X：m=400m,乙的位移為x乙=

|X3OX2Om=300m,所以甲、乙兩車相距△x=(400-300-50)m=50m,

故C正確；剛開始乙在甲的前面50m處，甲的速度大于乙,經(jīng)過一段時

間甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30s末，甲停止運(yùn)動，甲在乙

的前面50m處，此時乙以20m/s的速度勻速運(yùn)動,所以再經(jīng)過2.5s

乙追上甲，故在整個運(yùn)動過程中，甲、乙兩車可以相遇兩次，故D正確。

10.科技館中的一個展品如圖所示,在較暗處有一個不斷均勻滴水的

水龍頭,在一種特殊的間歇閃光燈的照射下,若使間歇閃光時間間隔

正好與水滴從A下落到B的時間相同，可以看到一種奇特的現(xiàn)象:水滴

似乎不再下落，而是像固定在圖中的A、B、C、D四個位置一樣。對于

出現(xiàn)的這種現(xiàn)象下列描述正確的是(g取10m/s2)(BC)

A.水滴在下落過程中通過相鄰兩點(diǎn)之間的時間滿足tAB<tBC<tCD

B.間歇閃光的時間間隔是s

10

C水滴在相鄰兩點(diǎn)之間的位移滿足SAB:SBC：SCD=1：3：5

D.水滴在各點(diǎn)的速度之比滿足vB：Vc：vD=l：4：9

解析：由題目描述的物理情境可知,光源為間歇發(fā)光,發(fā)光間隔可由

求出，t=E■，代入數(shù)據(jù)可得t=y|S,B正確；自由落體運(yùn)動中連

續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為1：3：5,由圖中讀數(shù)可知符合,故tAB=

tBc=tcD,C正確,A錯誤；自由落體運(yùn)動中連續(xù)相等的時間段的末速度之

比為1：2：3,D錯誤。

11.在水平公路上有甲、乙兩輛同向行駛的汽車,它們的v_t圖像分別

如圖線a、b所示。在t=5s時，兩車相遇。下列說法正確的是(ABC)

A.甲車的加速度比乙車的加速度大

B.在t=0時刻，甲車在乙車的后面

C.在5?10s內(nèi)，甲車在乙車的前面,且兩車的距離在增大

D.在10?15s內(nèi)，兩車間的距離逐漸變大

解析:根據(jù)v.t圖像的斜率表示加速度,a圖像斜率絕對值比b圖像的

大,所以甲車的加速度比乙車的加速度大,故A正確;根據(jù)圖線與時間

軸圍成的面積表示位移，知。?5s內(nèi)甲車通過的位移比乙車的大，而

在t=5s時,兩車相遇,所以在t=0時亥ij,甲車在乙車的后面,故B正確;

在t=5s時,兩車相遇，在5?10s內(nèi)，甲車的速度比乙車的大,則甲車

在乙車的前面，兩車的距離在增大，故C正確;在10?15s內(nèi)，甲車在

乙車的前面，甲車的速度比乙車的小，則兩車間的距離在變小，故D

錯誤。

12.有四個物體A、B、C、D從同一地點(diǎn)開始運(yùn)動,A、B運(yùn)動的x_t圖

像如圖（甲）所示,C、D沿同一方向運(yùn)動的v_t圖像如圖（乙）所示。根

據(jù)圖像可知下列判斷中正確的是（BC）

A.物體A、B均做勻變速直線運(yùn)動

B.在。?3s的時間內(nèi)，物體A、B之間距離逐漸增大

C.t=3s時一，物體C、D的速度相同

D.t=3s時,物體C、D之間距離最小

解析:x_t圖像的斜率表示速度，由題圖（甲）可知，物體A、B的x_t圖

線的斜率都不變，故速度都不變,說明兩物體都做勻速直線運(yùn)動,A錯

誤；由題圖（甲）可知，在0?3s的時間內(nèi)，物體A的速度大于物體B

的速度，因?yàn)閮烧邚耐坏攸c(diǎn)開始運(yùn)動，所以物體A、B之間距離逐漸

增大,B正確；由題圖（乙）可知,物體C、D的圖線在t=3s時交于一點(diǎn)，

此時速度一定相同,C正確；由題圖（乙）可知，前3s內(nèi)，物體D的速度

較大,物體C、D之間距離隨時間增大,3s后物體C的速度較大,物體

C、D之間距離隨時間減小，直到物體C追上物體D,所以t=3s時-，物

體C、D之間距離最大,D錯誤。

二、非選擇題（共52分）

13.（6分）滑塊在某一水平面上滑行，利用速度采集器獲取其初速度V,

并測量出不同初速度的最大滑行距離x,得到如表所示幾組數(shù)據(jù)：

數(shù)據(jù)組123456

v/(m?s1)00.160.190.240.300.49

x/m00.0450.0750.Ill0.1630.442

（1）一同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，作出X_v圖像如圖（甲）所示。觀察該圖像,

該同學(xué)作出如下推理:根據(jù)X-V圖像大致是一條拋物線,可以猜想,X

可能與V?成正比。請在圖（乙）所示坐標(biāo)紙上選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸作出圖

線驗(yàn)證該同學(xué)的猜想。

⑵根據(jù)你所作的圖像，你認(rèn)為該同學(xué)的猜想正確嗎？說明你的理由：

O

解析：（1）根據(jù)X和V?的數(shù)據(jù),運(yùn)用描點(diǎn)法畫出圖像,如圖所示。

（2）X.V?圖像是一條過原點(diǎn)的直線,說明x-v2,即x與V?成正比，故猜

想正確。

答案：（1）圖見解析

⑵正確,X_v2圖像是一條過原點(diǎn)的直線說明X-V2

評分標(biāo)準(zhǔn):每問3分。

14.（10分）某興趣小組利用自由落體運(yùn)動測定重力加速度,實(shí)驗(yàn)裝置

如圖所示。傾斜的球槽中放有若干個小鐵球，閉合開關(guān)K,電磁鐵吸住

第1個小球。手動敲擊彈性金屬片M,M與觸頭瞬間分開,第1個小球

開始下落,M迅速恢復(fù)，電磁鐵又吸住第2個小球。當(dāng)?shù)?個小球撞擊

M時,M與觸頭分開,第2個小球開始下落……這樣,就可測出多個小球

下落的總時間。

(1)實(shí)驗(yàn)測得小球下落的高度H=l.980m,10個小球下落的總時間

2

T=6.5so可求出重力加速度g=m/so(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

(2)在不增加實(shí)驗(yàn)器材的情況下，請?zhí)岢鰷p小實(shí)驗(yàn)誤差的兩個辦法。

⑶某同學(xué)考慮到電磁鐵在每次斷電后需要時間At磁性才消失，因此,

每個小球的實(shí)際下落時間與它的測量時間相差△t,這導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差。

為此,他分別取高度乩和H2,測量n個小球下落的總時間3和T2O他

是否可以利用這兩組數(shù)據(jù)消除△t對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響?請推導(dǎo)說明。

解析:⑴吟gt^g/)2,所以g=警黑聾”9.4m/s2o

⑵由g=簧可知,誤差主要來源于H和T的測量,故增加H,或者對H、

T多次測量求平均值,均可有效減小誤差;另外，作出LT?圖像,從圖線

斜率心就求得當(dāng)也可有效減小誤差。

2

(3)由H.=|g(^-△t)2和廿次年-△t),可得g=2M雋伊：因止匕可

以消去At的影響。答案：(1)9.4(2)增加小球下落的高度；多次重

復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果取平均值。(其他答案只要合理也可)

⑶見解析

評分標(biāo)準(zhǔn):第⑴、⑵問各3分,第⑶問4分。

15.(6分)某汽車在水平公路上以12m/s的速度勻速行駛，因前方故

障緊急剎車,加速度大