色譜法基本原理

色譜法基本原理2.1概論2.1.1色譜基本流程流動(dòng)相進(jìn)樣器流速控制與測量色譜柱→→↓檢測器數(shù)據(jù)記錄與處理系統(tǒng)→→第2頁,共98頁，2024年2月25日，星期天2.1.2色譜流出曲線及常用的術(shù)語和參數(shù)色譜流出曲線（色譜圖）

指色譜柱流出物通過檢測器系統(tǒng)時(shí)所產(chǎn)生的響應(yīng)信號對時(shí)間的曲線圖稱色譜流出曲線。第3頁,共98頁，2024年2月25日，星期天2.1.2色譜流出曲線及常用的術(shù)語和參數(shù)（1）基線：實(shí)驗(yàn)條件下，只有純流動(dòng)相通過檢測器時(shí)的記錄信號

基線穩(wěn)定基線漂移基線（低頻）噪聲基線（高頻）噪聲第4頁,共98頁，2024年2月25日，星期天（2）色譜帶：組分在柱內(nèi)的濃度分布構(gòu)型（3）色譜峰：組分通過檢測器產(chǎn)生的響應(yīng)信號記錄的微分曲線。（4）峰高：色譜峰頂?shù)交€的垂直距離第5頁,共98頁，2024年2月25日，星期天（4）保留值：組分在色譜床中的滯留情況用時(shí)間表示保留時(shí)間tR

死時(shí)間tM

調(diào)整保留時(shí)間第6頁,共98頁，2024年2月25日，星期天用體積表示死體積保留體積調(diào)整保留體積校正到柱溫的流動(dòng)相體積流速（mL/min）第7頁,共98頁，2024年2月25日，星期天—室溫下，皂膜流量計(jì)測得的流速—大氣壓（柱出口的壓力）—室溫時(shí)水的飽和水蒸氣壓—柱溫—室溫第8頁,共98頁，2024年2月25日，星期天校正保留體積：柱內(nèi)平均壓力下的平均流速乘以保留時(shí)間所得到的體積。j－壓力校正因子式中：為大氣壓,為柱前壓力柱內(nèi)平均壓力下的平均流速,第9頁,共98頁，2024年2月25日，星期天凈保留體積:比保留體積

:指時(shí)每克固定液的凈保留體積

式中:為柱溫，為固定液重量第10頁,共98頁，2024年2月25日，星期天相對保留值r2,1：兩個(gè)不同組分的調(diào)整保留值之比。第11頁,共98頁，2024年2月25日，星期天（6）區(qū)域?qū)挾?色譜峰的寬度標(biāo)準(zhǔn)偏差：0.607倍峰高處色譜峰寬度的一半半峰寬：峰底寬度:第12頁,共98頁，2024年2月25日，星期天2.2色譜的平衡2.2.1分配系數(shù)與柱溫的關(guān)系

組分在固定相中的濃度組分在流動(dòng)相中的濃度

在一定溫度下，分配體系達(dá)到平衡時(shí)，組分在兩相的濃度之比稱為分配系數(shù)K。第13頁,共98頁，2024年2月25日，星期天K由組分和兩相的熱力學(xué)性質(zhì)決定，隨柱溫而變化。

當(dāng)色譜體系和分離對象確定以后，K只與柱溫有關(guān)，其關(guān)系式為：相對于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的自由能氣體常數(shù)色譜柱柱溫（k）

一般情況組分在固定相的為負(fù)值，則與成反比。第14頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

2.2.2分配比（分配容量、容量因子、容量比）

指在一定的柱溫下，組分在兩相達(dá)到分配平衡時(shí)，分配在固定相和流動(dòng)相的總量之比。式中，稱為色譜體系相比()第15頁,共98頁，2024年2月25日，星期天注意：1

是指真正參與組分在兩相分配的那一部分有效體積分配色譜—固定液的體積吸附色譜—吸附劑表面積離子交換色譜—離子交換劑的交換容量排阻色譜—多孔固定相孔容2

為柱內(nèi)流動(dòng)相的體積（柱死體積）流動(dòng)流動(dòng)相停滯流動(dòng)相實(shí)際測定時(shí)包括了進(jìn)樣器，連接管，檢測器的死體積。第16頁,共98頁，2024年2月25日，星期天2.2.3分離因子（選擇比、溶劑效率）對一定色譜柱，兩相的體積比一定，則第17頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

不同濃度溶液中溶質(zhì)遷移所引起的自由能變化，對組分1和組分2有：兩組分自由能變化的差值應(yīng)為

當(dāng)時(shí)，，組分不能分離。主要由兩相的性質(zhì)決定。同時(shí)也會(huì)受柱溫的影響。與柱長、柱徑、流動(dòng)相速度、柱填充情況無關(guān)。第18頁,共98頁，2024年2月25日，星期天2.2.4分配等溫線

分配系數(shù)隨組分濃度變化的規(guī)律稱為分配等溫線。典型的分配等溫線有三種，線性、凸型、凹型。第19頁,共98頁，2024年2月25日，星期天abck與C無關(guān)C增大，K減小C增大，K增大第20頁,共98頁，2024年2月25日，星期天2.2.5基本保留方程式

組分在柱內(nèi)的移動(dòng)速度取決于組分在兩相中的分配。組分在固定相時(shí)，遷移速度組分在流動(dòng)相時(shí)，遷移速度所以，有保留組分譜帶的遷移速度第21頁,共98頁，2024年2月25日，星期天設(shè)色譜柱長對于溶質(zhì)分子:對于流動(dòng)相分子:(可從色譜圖直接測定）第22頁,共98頁，2024年2月25日，星期天若用保留體積代替，則因?yàn)椋夯颈Ａ舴匠淌剿缘?3頁,共98頁，2024年2月25日，星期天②因?yàn)楸Ａ糁蹬cβ有關(guān),裝置改變時(shí)保留值不同色譜基本保留方程式的物理意義

①

組分的保留值取決于組分的K和色譜體系的β,色譜裝置(VM與Vs)一定時(shí),相比β一定,組分保留值取決于K(組分的本性),故可作為定性的依據(jù)第24頁,共98頁，2024年2月25日，星期天色譜流出曲線的意義：色譜峰數(shù)=樣品中組份的最少個(gè)數(shù)；色譜保留值——

色譜峰高或面積——

色譜保留值或區(qū)域?qū)挾取V柱分離效能評價(jià)指標(biāo)；色譜峰間距——固定相或流動(dòng)相選擇是否合適的依據(jù)。定性依據(jù)；定量依據(jù)；第25頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

例1：在某色譜分析中得到下列數(shù)據(jù)：保留時(shí)間（tR）為5.0min，死時(shí)間（tm）為1.0min，液相體積（VS）為2.0mL，柱出口載氣體積流速（FO）為50mL/min，試計(jì)算：（1）保留因子k（2）死體積Vm（3）分配系數(shù)K（4）保留體積VR

解：（1）k=tRˊ/tm=（5.0-1.0）/1.0=4.0（2）Vm=FOtm=50×1.0=50mL（3）K=kVm/VS=4.0×50/2.0=100（4）VR=FOtR=50×5.0=250mL第26頁,共98頁，2024年2月25日，星期天2.3塔板理論（platetheory）1941年，馬丁等人提出了塔板理論,把色譜分離過程比作分餾過程，把色譜柱比作一個(gè)分餾塔，并作了四個(gè)理想的假設(shè)：2流動(dòng)相從柱入口每次以一個(gè)的體積不連續(xù)進(jìn)入3組分的在所有的塔板上均為常數(shù)4忽略塔板間的縱向分子擴(kuò)散1在柱內(nèi)一小段長度H內(nèi)，組分在兩相瞬間達(dá)到分配平衡，這一小段柱稱為一個(gè)“理論塔板”，它的長度稱為理論塔板高度流動(dòng)相HnHH＝LnK第27頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

根據(jù)以上假定的條件，討論組分在兩相間的移動(dòng)分配過程，假設(shè)：(2)加入柱內(nèi)的流動(dòng)相脈沖塔板數(shù)N(1)色譜由5塊理論塔板組成，塔板號r＝0，1，2，3，4(3)當(dāng)加入一個(gè)塔板體積脈沖流動(dòng)相到0號塔板時(shí)，原來塔板中流動(dòng)相中的組分就依次沖到下一個(gè)塔板，并在兩相間重新分配并達(dá)到平衡第28頁,共98頁，2024年2月25日，星期天(4) 塔板上流動(dòng)相的組分?jǐn)?shù)為q，固定相中的組分?jǐn)?shù)為p。

經(jīng)過N次轉(zhuǎn)移后，分配在各塔板上的組分?jǐn)?shù)符合二項(xiàng)式分布：(p+q)Np和q可以從組分的分配比來計(jì)算確定。第29頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

若組分A的kA=2.0(p=0.667,q=0.333),組分B的kB=0.5(p=0.333,q=0.667),經(jīng)過4次轉(zhuǎn)移以后，各塔板上A、B組分的含量符合由二項(xiàng)式展開后所得的各項(xiàng)值：(p+q)4=p4+4qp3+6q2p2+4q3p+q4A組分：(0.333+0.667)4

=0.198+0.395+0.296+0.0990+0.0120=1.000B組分：(0.667+0.333)4=0.0124+0.0990+0.296+0.395+0.198=1.000A、B組分在柱內(nèi)各塔板中的濃度分布見表3-1第30頁,共98頁，2024年2月25日，星期天第31頁,共98頁，2024年2月25日，星期天N=0,組分加到0號塔板上0號1號2號3號4號檢測器

平衡時(shí)0.5

檢測器0.5

第32頁,共98頁，2024年2月25日，星期天N=1，進(jìn)1△V載氣0.5

檢測器0.5

平衡時(shí)0.250.25

檢測器0.250.25

N=2,進(jìn)2△V載氣

0.250.25

檢測器0.250.25

0.1250.250.125

檢測器0.1250.250.125

平衡時(shí)0.5

檢測器0.5

第33頁,共98頁，2024年2月25日，星期天N=3,進(jìn)3△V載氣

0.1250.250.125

檢測器0.1250.250.125

平衡時(shí)0.0630.1880.1880.063

檢測器0.0630.1880.1880.063

N=4,進(jìn)4△V載氣

0.0630.1880.1880.063檢測器0.0630.1880.1880.063

平衡時(shí)0.0320.1250.1880.1250.032檢測器0.0320.1250.1880.1250.0320.250.125

檢測器0.1250.250.125

0.125第34頁,共98頁，2024年2月25日，星期天N=5,進(jìn)5△V載氣

0.0320.1250.1880.125檢測器0.0320.0320.1250.1880.1250.032平衡時(shí)0.0160.0790.1570.1570.079檢測器0.0320.0160.0790.1570.1570.0790.1250.1880.1250.032檢測器0.0320.1250.1880.1250.0320.032第35頁,共98頁，2024年2月25日，星期天N=6,進(jìn)6△V載氣

0.0160.0790.1570.157檢測器0.0790.0160.0790.1570.1570.079平衡時(shí)0.0080.0480.1180.1570.118檢測器0.0790.0080.0480.1180.1570.1180.0160.0790.1570.1570.079檢測器0.0320.0160.0790.1570.1570.079第36頁,共98頁，2024年2月25日，星期天N=7,進(jìn)7△V載氣

0.0080.0480.1180.157檢測器0.1180.0080.0480.1180.1570.118平衡時(shí)0.0040.0280.0830.1380.138檢測器0.1180.0040.0280.0830.1380.1380.0080.0480.1180.1570.118檢測器0.0790.0080.0480.1180.1570.118第37頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

以組分?jǐn)?shù)在柱出口出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)為縱坐標(biāo)，流動(dòng)相板體積N為橫坐標(biāo)作圖，就得到色譜流出的曲線。當(dāng)理論塔板數(shù)N>50時(shí)，就可以得到較理想的對稱峰形。∵GC:N=103-106∴流出曲線趨于正態(tài)分布曲線

第38頁,共98頁，2024年2月25日，星期天色譜峰為正態(tài)分布時(shí)，色譜流出曲線的濃度變化方程：m為組分質(zhì)量，VR為保留體積，N為理論塔板數(shù)。當(dāng)流動(dòng)相體積V=VR

時(shí)，C值最大，即：第39頁,共98頁，2024年2月25日，星期天當(dāng)VR-V=1/2W1/2時(shí)：式中N為理論塔板數(shù)，W1/2，分別以體積、時(shí)間為單位的色譜峰半高寬度。第40頁,共98頁，2024年2月25日，星期天由塔板理論可以導(dǎo)出理論塔板數(shù)n的計(jì)算公式式中：tR，，，的單位必須相同。對于長度為L的色譜柱，理論塔板高度為：第41頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

由于柱內(nèi)的死體積Vm（或tm）不反映出各組分與固定相相互作用的本質(zhì)，在考慮實(shí)際柱能時(shí)，應(yīng)扣除死保留值，以有效塔板數(shù)neff作為衡量柱效能的指標(biāo)。第42頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

，則：上式可以看出：①都隨值變化很小時(shí)，，和②使用不同的值的組分，測出的柱效是不同的第43頁,共98頁，2024年2月25日，星期天第44頁,共98頁，2024年2月25日，星期天2.4速率理論（ratetheory）

速率理論首先由荷蘭學(xué)者VanDeemter等提出,導(dǎo)出氣相色譜速率方程，稱為VanDeemter方程.后來美國科學(xué)家J.CalvinGiddings提出了隨機(jī)行走的紊流理論模型，并對速率方程式提出補(bǔ)充，進(jìn)一步提出了液相色譜速率理論方程式。第45頁,共98頁，2024年2月25日，星期天2.4.1紊流模型（RandomWalk）紊流模型的理論要點(diǎn)：組分分子隨流動(dòng)相通過色譜床時(shí)，沿著流動(dòng)相的方向在一維空間內(nèi)進(jìn)行無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，組分分子隨機(jī)的向前走。平均步長（相當(dāng)于塔板高度H）行走步數(shù)（相當(dāng)于理論塔板數(shù)）行走距離L（相當(dāng)于色譜柱長）第46頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

多個(gè)分子如此隨機(jī)行走，導(dǎo)致譜帶擴(kuò)寬，擴(kuò)寬的程度可用正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)偏差來表示：譜帶寬度色譜柱長可以理解為步數(shù)和平均步長的乘積。令步長，步數(shù)，則：第47頁,共98頁，2024年2月25日，星期天H的物理意義：單位柱長色譜峰展寬的程度

色譜柱總塔板高度等于各個(gè)獨(dú)立影響因素對板高貢獻(xiàn)之和：第48頁,共98頁，2024年2月25日，星期天2.4.2廣范圍的VanDeemter方程式1. 渦流擴(kuò)散（eddydiffusion） 渦流擴(kuò)散純屬流動(dòng)狀況造成渦流擴(kuò)散動(dòng)畫

單位柱長對峰寬的影響為式中：填充顆粒的平均直徑

填充因子，與dp粒度范圍和填充情況有關(guān)

高效率柱：采用200-400目粒度范圍顆粒第49頁,共98頁，2024年2月25日，星期天2.

縱向擴(kuò)散縱向擴(kuò)散是分子的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)引起的，所以也稱為分子擴(kuò)散。

分子擴(kuò)散動(dòng)畫式中：——彎曲因子，也稱為障礙因子，與填充材料的幾何形狀有關(guān)。

Dm——組分在流動(dòng)相中的擴(kuò)散系數(shù)，與組分的性質(zhì)、柱溫、壓力、流動(dòng)相性質(zhì)有關(guān)。

——流動(dòng)相的平均線速度

LC：液體沒有壓縮性，柱內(nèi)線速度是均勻的

GC：氣體可壓縮，柱內(nèi)壓力從入口到出口遞降，載氣線速度從入口到出口遞升。

uo：柱出口流速

第50頁,共98頁，2024年2月25日，星期天3. 固定相中的傳質(zhì)阻力(Resistancetomasstramsferinstationaryphose)

溶質(zhì)由流動(dòng)相擴(kuò)散到固定相、在固定相中溶質(zhì)要達(dá)到平衡時(shí)所遇到的阻力。峰擴(kuò)展原因：同一組分的分子進(jìn)出固定相的速度不同液相固定相：由于分子擴(kuò)散到固定相不同的深度吸附色譜：吸附劑表面的活性不同第51頁,共98頁，2024年2月25日，星期天第52頁,共98頁，2024年2月25日，星期天式中：構(gòu)型因子，取決于固定相的構(gòu)型。均勻液膜：離子交換樹脂固定相（液膜）的平均厚度。小，有利于迅速建立平衡，柱效高過?、僮畲笤试S進(jìn)樣量小②載體表面的吸附中心暴露，導(dǎo)致峰拖尾溶質(zhì)在固定相中的擴(kuò)散系數(shù)，紙：第53頁,共98頁，2024年2月25日，星期天3. 流動(dòng)相中的傳質(zhì)阻力（Resistamcetomasstramsferinmobilephase)

組分從流動(dòng)相的主體擴(kuò)散到流動(dòng)相與固定相的界面進(jìn)行質(zhì)量交換，妨礙這一擴(kuò)散過程的阻力稱為流動(dòng)相傳質(zhì)阻力第54頁,共98頁，2024年2月25日，星期天a. 流動(dòng)的流動(dòng)相中的傳質(zhì)阻力

不同分子與固定相表面的距離不一，到達(dá)表面所需要的時(shí)間不同。第55頁,共98頁，2024年2月25日，星期天對于氣相填充柱色譜：對于液相色譜：式中：---無綱量常數(shù)，或稱為柱因子第56頁,共98頁，2024年2月25日，星期天b. 停滯流動(dòng)相中的傳質(zhì)阻力存在于顆粒內(nèi)部孔隙中的流動(dòng)相，不隨主體流動(dòng)，故稱為停滯流動(dòng)相第57頁,共98頁，2024年2月25日，星期天式中：---與顆粒微孔中被流動(dòng)相所占據(jù)部分的分?jǐn)?shù)及與容量因子有關(guān)的常數(shù)第58頁,共98頁，2024年2月25日，星期天聯(lián)合上述四項(xiàng)影響色譜區(qū)帶寬化的因素：對于氣－液色譜，不存在，則：第59頁,共98頁，2024年2月25日，星期天GC：溶質(zhì)在氣相流動(dòng)相中傳質(zhì)快，流動(dòng)相傳質(zhì)阻力可以忽略，一般采用只有三項(xiàng)的簡化VanDeamter方程式：上兩式均稱為速率理論方程式，可以簡寫為第60頁,共98頁，2024年2月25日，星期天2.4.3速率理論方程式的偶合式Giddings以嚴(yán)格的科學(xué)方法證明影響塔板高度的各種因素不是獨(dú)立，而是相互關(guān)聯(lián)的。

渦流擴(kuò)散和流動(dòng)相傳質(zhì)效應(yīng)相互偶合形成偶合渦流擴(kuò)散項(xiàng)Hem。第61頁,共98頁，2024年2月25日，星期天第62頁,共98頁，2024年2月25日，星期天2.4.4速率理論方程式的討論（1）流速對塔板高度H的影響曲線的最低點(diǎn)H最小，以Hmin表示，柱效能最高。該點(diǎn)對應(yīng)的流速稱為最佳流速：第63頁,共98頁，2024年2月25日，星期天第64頁,共98頁，2024年2月25日，星期天第65頁,共98頁，2024年2月25日，星期天GC曲線與LC曲線不同的原因：Dm大，當(dāng)?shù)蜁r(shí)，分子擴(kuò)散項(xiàng)影響顯著。第66頁,共98頁，2024年2月25日，星期天(2)固定相顆粒的影響第67頁,共98頁，2024年2月25日，星期天2.5 影響譜帶擴(kuò)寬的其他因素1.非線性色譜速率理論假定分配等溫線是線性的，在實(shí)際工作中，經(jīng)常遇到的是非線性等溫線。第68頁,共98頁，2024年2月25日，星期天2.活性中心的影響載體或吸附劑表面的活性中心對組分的吸附力太強(qiáng)，使組分遲遲不得釋放而造成拖尾。解決辦法：①將載體進(jìn)行預(yù)處理，去除表面的活性中心；②在LC中，在流動(dòng)相中加入緩和劑。

第69頁,共98頁，2024年2月25日，星期天3.柱外效應(yīng) 進(jìn)樣的方式和進(jìn)樣技術(shù)，以及進(jìn)樣器、檢測器、連接管的死體積造成的譜帶擴(kuò)寬，稱為柱外效應(yīng)。 柱外效應(yīng)常用柱外效應(yīng)引起峰體積的相對增大值作為度量指標(biāo)： 峰體積第70頁,共98頁，2024年2月25日，星期天進(jìn)樣器

色譜柱檢測器第71頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

柱內(nèi)寬化服從速率理論方程柱外某連接管溶質(zhì)的寬化為：

式中，d:連接管內(nèi)徑(0.25-0.3mm)L:連接管的長度流動(dòng)相體積流速

死體積愈小，柱外寬化愈小，一般控制不超過總寬化的10%。第72頁,共98頁，2024年2月25日，星期天影響譜帶擴(kuò)展的各種因素為：四種動(dòng)力學(xué)因素渦流系數(shù)縱向分子擴(kuò)散固定相傳質(zhì)阻力流動(dòng)相傳質(zhì)阻力其他非線性等溫活性中心死體積進(jìn)樣管連接管檢測器其他進(jìn)樣技術(shù)氣化溫度第73頁,共98頁，2024年2月25日，星期天2.6分離度及其影響因素2.6.1分離度的定義色譜分離的三種情況第74頁,共98頁，2024年2月25日，星期天實(shí)現(xiàn)分離的條件峰間距：峰寬：柱效能增大，峰寬減小

第75頁,共98頁，2024年2月25日，星期天全面反映兩峰分離程度的參數(shù)－分離度R相鄰兩峰保留時(shí)間之差與兩組分色譜峰的峰底寬度之和的一半的比值稱為分離度R第76頁,共98頁，2024年2月25日，星期天對于對稱的高斯峰R=0.8時(shí)，分離程度89％一般采用R=1.5作為相鄰兩峰完全分離的標(biāo)志。第77頁,共98頁，2024年2月25日，星期天2.6.2基本分離方程式第78頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

上式稱為基本分離方程式，是色譜分析中最重要的方程式之一，可以計(jì)算給定體系所能達(dá)到的分離度和達(dá)到某一分離度所需的色譜柱長。第79頁,共98頁，2024年2月25日，星期天2.6.3影響分離度的因素（1）色譜柱效n增加n的方法：①降低H，制備性能優(yōu)良的柱子，在最優(yōu)化的條件下操作。②增加柱長：若系統(tǒng)壓力不變，則必須降低流速，若分析時(shí)間不變，則必須增大柱壓，對設(shè)備要求提高第80頁,共98頁，2024年2月25日，星期天（2）相對保留值aα增大，柱選擇性提高，R增大。1.01.0011.011.11.52.000.0010.010.0910.330.5

α從1.011.1，增加9％。R增加9倍。α從1.52.0，增加33％。R增加1.5倍。α1，改變?chǔ)?，R增大。α較大時(shí)，對R的影響小，α>1-2已足夠。第81頁,共98頁，2024年2月25日，星期天若要達(dá)到一定的分離度，在k不變的情況下，α的微小增加，將使n顯著下降。

1.011.031.051.071.101.201.301.0163000189007060374019405763011.53670004250015900842043601300677Rnα第82頁,共98頁，2024年2月25日，星期天改變?chǔ)恋姆椒℅C：固定相，柱溫LC：固定相，流動(dòng)相第83頁,共98頁，2024年2月25日，星期天（3）分配比k即分離度正比于溶質(zhì)在固定相中所占的分?jǐn)?shù)?？偟恼f，k增大，R增大。第84頁,共98頁，2024年2月25日，星期天k00.51.02.03.05.01050100

00.330.50.670.750.850.910.980.99當(dāng)k很小時(shí)，隨k增大，R增大。k>5以后，k增大，R的增加緩慢。k>10后，增大k對R的改進(jìn)不明顯，反而使第85頁,共98頁，2024年2月25日，星期天改變k的方法：①改變固定相②改變柱溫（GC）或流動(dòng)相（LC）③