邏輯學第二章第三節(jié)概念外延間的關系

邏輯學第二章第三節(jié)概念外延間的關系兩個概念之間的關系指的是兩個概念外延之間的關系歐拉（L.Euler）與歐拉圖（Euler'sdisagram）歐拉（L.Euler，1707-1783），瑞士數(shù)學家，最先采用圓圈圖表示概念之間的外延關系，史稱歐拉圖或歐拉圖解。A非A第2頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

邏輯學所研究的概念間的關系是從外延這個角度考慮的，也就是說它研究的是概念外延間的關系。

根據(jù)兩個概念外延間有無重合部分，和重合部分的多少，兩個概念間可能具有的關系有五種：全同關系真包含于關系真包含關系交叉關系全異關系其中前四種統(tǒng)稱相容關系。而全異關系又可分為矛盾關系和反對關系。第3頁,共30頁，2024年2月25日，星期天1.全同關系（同一關系）（1）界定：概念A與概念B之間有全同關系，當且僅當概念A與概念B具有相同的外延。AB（2）歐拉圖（3）歐拉圖的邏輯涵義：所有A是B，并且所有B是A第4頁,共30頁，2024年2月25日，星期天例：①氫元素是原子量最小的元素。②偶數(shù)指的是能被2整除的整數(shù)。③人是最高等動物。④北京是中華人民共和國首都。1.全同關系（同一關系）第5頁,共30頁，2024年2月25日，星期天但是，外延上具有全同關系的兩個概念，其內(nèi)涵未必相同。維多利亞辦完公務，已經(jīng)深夜。來到臥室，她敲了敲門。她的丈夫阿爾伯特親王在里面問：“誰？”她習慣地回答：“我是女王！”門沒有開，她猶豫了一下，又敲了敲門。里面又問：“誰？”她客氣地答道：“維多利亞！”門還是沒有開，她徘徊了一陣，又敲了敲門。里面再次傳來聲音：“你的妻子”這一次，門打開了……例：第6頁,共30頁，2024年2月25日，星期天2.真包含關系（1）界定：概念A與概念B之間有真包含關系，當且僅當，對于任一對象x，如果x屬于B，則x也屬于A；并且存在對象y，y屬于A但是不屬于B。（2）歐拉圖

ABA：屬概念B：種概念第7頁,共30頁，2024年2月25日，星期天2.真包含關系例如：“整數(shù)”真包含“偶數(shù)”；“花色”真包含“桃紅”、“紫黑”等等?！罢麛?shù)”和“偶數(shù)”這對概念中，“整數(shù)”是屬概念，“偶數(shù)”是種概念。第8頁,共30頁，2024年2月25日，星期天3.真包含于關系（1）界定：概念A與概念B之間有真包含于關系，當且僅當，對于任一對象x，如果x屬于A，則x也屬于B；并且存在對象y，y屬于B但是不屬于A。（2）歐拉圖

BAA：種概念B：屬概念第9頁,共30頁，2024年2月25日，星期天例如：“偶數(shù)”真包含于“整數(shù)”；“桃紅”和“紫黑”真包含于“花色”。在“桃紅”、“紫黑”和“花色”這三個概念中，“桃紅”、“紫黑”是種概念，“花色”是屬概念。3.真包含于關系第10頁,共30頁，2024年2月25日，星期天4.交叉關系（1）界定：概念A與概念B之間有交叉關系，當且僅當，①存在對象x，x既屬于A又屬于B；②存在對象y，y屬于A但是不屬于B；③對象z，z屬于B但是不屬于A。（2）歐拉圖AB第11頁,共30頁，2024年2月25日，星期天在對某起生產(chǎn)事故原因的調(diào)查中，70%的人認為是設備故障，30%是人認為是違章操作，25%的人認為原因不清，需要深入調(diào)查。

以下哪項最能合理地解釋上述看來包含矛盾的陳述？(

)

A.被調(diào)查的有125人

B.有的被調(diào)查者后來改變了自己的觀點

C.有的被調(diào)查者認為事故的發(fā)生既有設備故障的原因，也有違章操作的原因

D.很多認為原因不清的被調(diào)查者實際上有自己傾向性的判斷，但是不愿意透露E.調(diào)查的操作出現(xiàn)技術性差錯

第12頁,共30頁，2024年2月25日，星期天相容并列關系

科學家：數(shù)學家、物理學家、天文學家注意：第一、一定要有相同屬概念，如果沒有這一前提，就另當別論。如“黨員干部”與“知識分子”。相容并列關系僅是交叉關系的一種特殊形式——具有相同的屬概念的交叉關系。第二，各個種概念應是同級，即同一層次的概念。否則不能稱為并列關系。如：文學家：詩人、劇作家、通俗小說家。第13頁,共30頁，2024年2月25日，星期天5.全異關系（1）界定：概念A與概念B之間有全異關系，當且僅當，對于任意對象x，如果x屬于A，則x不屬于B；如果x屬于B，則x不屬于A。簡單地說，概念A與概念B的外延完全不同。（2）歐拉圖ABA∩B=?第14頁,共30頁，2024年2月25日，星期天5.全異關系例如：①生當做人杰，死亦為鬼雄。（李清照《夏日絕句》）②昔我往矣，楊柳依依。今我來思，雨雪霏霏。（《詩經(jīng)》）第15頁,共30頁，2024年2月25日，星期天相對于它們的屬概念C，A、B兩個概念之間的全異關系還可以進一步分為：5.1矛盾關系5.2反對關系第16頁,共30頁，2024年2月25日，星期天5.1矛盾關系（1）界定：如果概念A、B具有全異關系，且A與B的外延之和等于它們的屬概念C的外延，那么稱A、B兩個概念之間（相對于屬概念C）有矛盾關系。（2）歐拉圖ABCA和B全異，且A+B=C第17頁,共30頁，2024年2月25日，星期天5.1矛盾關系例如：①此時無聲勝有聲。（相對于環(huán)境、狀態(tài)）②經(jīng)驗包括兩種，一種是直接經(jīng)驗，一種是間接經(jīng)驗。（相對于經(jīng)驗）③學生不得在機動車道上使用滑板、旱冰鞋等滑行工具，但可以在非機動車道上使用（相對于車輛）第18頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

某家飯店中，一桌人邊用餐邊談生意。其中，一個人是哈爾濱人，兩個人是北方人，一個是廣東人，兩個人只做電腦生意，三個人只做服裝生意。

如果以上介紹涉及餐桌上的所有人，那么這一桌最少可能是幾個人？最多可能是幾個人？A.最少可能是三個人，最多可能是八個人B.最少可能是五個人，最多可能是八個人C.最少可能是五個人，最多可能是九個人D.最少可能是三個人，最多可能是九個人E.無法確定第19頁,共30頁，2024年2月25日，星期天5.2反對關系（1）界定：如果概念A、B具有全異關系，并且A與B的外延之和小于它們的屬概念C的外延，那么稱A、B兩個概念之間（相對于屬概念C）有反對關系。（2）歐拉圖ABCA、B全異，且A+B＜C第20頁,共30頁，2024年2月25日，星期天5.2反對關系例：①勞動光榮、盜竊可恥。（相對于“收貨方式”）②唐詩、宋詞、元曲是中國文學史上三道絢爛的風景。（相對于“中國文學”）③依據(jù)形態(tài)結(jié)構(gòu)、進化發(fā)展及血緣關系等因素，蝴蝶可以分為鳳蝶、粉蝶、斑蝶等。（相對于“蝴蝶”）第21頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

某大學某寢室中住著若干個學生.其中,一個是哈爾濱人,兩個是北方人,一個是廣東人,兩個在法律系,三個是進修生.因此,該寢室中恰好有8人.

以下各項關于該寢室的斷定是真的,都能加強上述論證,除了:

A.題干中的介紹涉及了寢室中所有的人.

B.廣東學生在法律系C.哈爾濱學生在財經(jīng)系.

D.進修生都是南方人.E.該校法律系不招收進修生.第22頁,共30頁，2024年2月25日，星期天不相容并列關系

在同一屬概念下，幾個同級的種概念的外延是互相不重合的，那么種概念之間的關系叫不相容并列關系。

如：動物植物微生物籃球排球足球乒乓球第23頁,共30頁，2024年2月25日，星期天這樣的種概念可以排列出多個，如果羅列窮盡，那么所有種概念外延之和應等于屬概念的外延。要點：一、它是三個或三個以上種概念間的關系。反對關系卻是指兩個種概念的關系。如“足球”與“排球”，加上“籃球”或“乒乓球”。二、具有不相容并列關系的三個或三個以上的種概念外延之和可以小于它的屬概念的外延，也可以等于它們屬概念的外延。三、不相容并列關系的種概念之間必須是同級的，即是同一層次的，否則，不能稱為不相容并列關系。第24頁,共30頁，2024年2月25日，星期天廣義的全異關系

不是在同一個屬概念下，兩個或兩個以上概念的外延之間又沒有重合的關系，叫廣義的全異關系。矛盾關系、反對關系（不相容并列關系）的各概念之間，也是一種全異關系，是狹義的全異關系，它們都有一種共同的屬概念。廣義關系是指沒有共同屬概念而言。如：魚剪刀熱水瓶樹樹葉書籍坦克桌子第25頁,共30頁，2024年2月25日，星期天概念間的關系的常見邏輯錯誤1、把同一個概念當作非同一個概念。

如：不但馬克思主義哲學是無產(chǎn)階級的世界觀，而且，辯證唯物主義和歷史唯物主義也是無產(chǎn)階級的世界觀。2、把非同一個概念當作同一個概念。

如：有人說：“你承認從猿到人的學說嗎？那么你這人是從猴子變來的?！?、把不在同一層次上的概念并列起來。

如：有人說：“我選修英語、代數(shù)、物理和電學?！?、把反對關系當作矛盾關系。

如：參加選舉的一個人對另一個人說：“你不投贊成票就投反對票!”第26頁,共30頁，2024年2月25日，星期天矛盾關系與反對關系的異同兩者的相同點：都屬于全異關系兩者的不同點：矛盾關系：A+B=C反對關系：A+B＜C關鍵是：A、B之間是否存在第三種可能性。第27頁,共30頁，2024年2月25日，星期天判斷具有全異關系的兩個概念是矛盾關系還是反對關系方法：

1、外延判斷：

矛盾關系：S+P=R。反對關系：S+P＜R。

2、內(nèi)涵判斷：

白——非白；（矛盾關系）白——黑；(反對關系）

3、語詞形式:

矛盾關系：A——非A。反對關系：A——B.第28頁,共30頁，2024年2月25日，星期天概念間外延關系結(jié)構(gòu)圖A、B兩個概念的外延如果存在相同的部分，則成A、B有相容關系；如果A、B的外延不存在相容的部分，則成A、B之間有不相容關系。A、B兩個概念間的外延關系同一關系、真包含于關系、真包含關系、交叉