新課標(biāo)、新教材、新高考下高中數(shù)學(xué)課改工作實(shí)施情況

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師們：

大家，下午好！

根據(jù)會議安排，我代表XX—中數(shù)學(xué)組匯報(bào)在新課標(biāo)、新教材、新高考下，

我校數(shù)學(xué)課改工作的實(shí)施情況，僅供大家參考，不當(dāng)之處敬請大家指正。

我的匯報(bào)分以下三個(gè)方面：一、對新課標(biāo)的認(rèn)識和理解，二、對新教材的認(rèn)

識和理解，三、（XX—中數(shù)學(xué)教研組）近兩年的探索、實(shí)踐和體會。

一、對新課標(biāo)的認(rèn)識和理解

十八大、十九大提出“教育的根本任務(wù)在于立德樹人”，這是整個(gè)教育改革

的核心任務(wù)。2021年8月31日，中共中央政治局會議強(qiáng)調(diào)，要把“立德樹人”

作為根本任務(wù)，我們數(shù)學(xué)教育中的“立德樹人”，是以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)，

通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而逐步形成的具有數(shù)學(xué)特征的關(guān)鍵能力、必備品格與價(jià)值觀念。

高中數(shù)學(xué)課程要著力落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，有機(jī)融入堅(jiān)持和發(fā)展中國特

色社會主義、培育和踐行社會主義核心價(jià)值觀的基本內(nèi)容要求。新教材以學(xué)生發(fā)

展核心素養(yǎng)體系為指導(dǎo)，在理解數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，把握數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的內(nèi)涵與價(jià)值、

結(jié)構(gòu)與要素、表現(xiàn)與水平的基礎(chǔ)上，明確高中數(shù)學(xué)課程的育人功能。《普通高中

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》在課程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)依據(jù)中提出：依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，

關(guān)注數(shù)學(xué)邏輯體系、內(nèi)容主線、知識間的聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)實(shí)踐和數(shù)學(xué)文化。

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)更注重學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展和終身發(fā)展，注重對學(xué)生未來發(fā)展

的充分考量，不僅注重高中生的獨(dú)立思考、主動參與、合作創(chuàng)新的意識，還注重

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，幫助他們學(xué)會學(xué)習(xí)，注重從學(xué)科之間必然關(guān)聯(lián)的視

角設(shè)置課程內(nèi)容，從提升課程彈性的視角，為師生提供充分的時(shí)間空間，從數(shù)學(xué)

素養(yǎng)提升的視角安排課程教學(xué)，進(jìn)而讓高中數(shù)學(xué)課程為學(xué)生的自主思考，合理規(guī)

劃人生提供切實(shí)的服務(wù)。進(jìn)入21世紀(jì)以來，中國中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在修改中完

善，在發(fā)展中超越，特別是從基礎(chǔ)知識、基本技能發(fā)展為基礎(chǔ)知識、基本技能、

基本活動經(jīng)驗(yàn)和基本思想，從分析與解決問題的能力發(fā)展為發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、

分析問題、解決問題的綜合能力，從關(guān)注知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)

值觀發(fā)展為既關(guān)注知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀，又關(guān)注數(shù)學(xué)課程

應(yīng)該達(dá)成的正確價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力。從僅僅關(guān)注演繹思維，注重結(jié)

果的教育發(fā)展變?yōu)橥瑫r(shí)關(guān)注演繹思維與歸納思維，結(jié)果與過程，即，如何在數(shù)學(xué)

課程教學(xué)中真正落實(shí)創(chuàng)新意識與能力的培養(yǎng)問題，其中的歸納思維，其核心一方

面表現(xiàn)為，歸納是學(xué)生獲得新知識、新經(jīng)驗(yàn)的重要手段，對此，課程標(biāo)準(zhǔn)中已經(jīng)

有較好的體現(xiàn)，另一方面則表現(xiàn)為，歸納還是一種重要的思維訓(xùn)練的目的，即歸

納思維能力的養(yǎng)成問題，歸納需要與演繹并行，成為高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的核心目

標(biāo)之一。

二、對新教材的認(rèn)識和理解

新教材還反映了先進(jìn)的教育思想和教育理念，反映了社會發(fā)展的新變化、科

技進(jìn)步的新成果，并以適當(dāng)?shù)姆绞匠尸F(xiàn)人工智能、大數(shù)據(jù)處理等相關(guān)內(nèi)容，從情

境創(chuàng)設(shè)、人物設(shè)置到遷移應(yīng)用等各方面都注重與社會生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的社

會參與意識，提升能力。

新教材強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、拓展性、探究性、開放性，對數(shù)學(xué)建模、直觀想

象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算要求更高。課本中增添了綜合應(yīng)用與拓廣探索欄目，就

是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的好素材，還有教材中引入課題的背景性材料，教材中的例

題、習(xí)題的教學(xué)都是高考命題的重要依據(jù)。教材中內(nèi)容可以成為命題背景，比如

橢圓與雙曲線的第二定義，拋物線的焦點(diǎn)弦的性質(zhì)、圓的部分中的習(xí)題中的阿波

羅尼斯圓應(yīng)用很廣。“源于教材”是高考一直延續(xù)的命題原則，重視教材中例題、

習(xí)題的學(xué)習(xí)與研究,挖掘其中蘊(yùn)含的思想、方法與策略，是值得重視的教學(xué)策略；

對新教材中典例、習(xí)題進(jìn)行變式、深挖，是應(yīng)對高考的有效方法。再如，新教材

中的拓展探索題，設(shè)置非常好，如不等式部分：統(tǒng)籌安排運(yùn)貨方案，具有一定的

挑戰(zhàn)性、探索趣味性，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了拓展的空間。

王尚志教授在新教材培訓(xùn)會上提出教學(xué)建議：教師要整體把握教學(xué)內(nèi)容，促

進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的連續(xù)性和階段性發(fā)展。教師要關(guān)注主題教學(xué)和單元教學(xué)，要關(guān)

注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的各階段目標(biāo)、單元教學(xué)目標(biāo)和課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的統(tǒng)一，關(guān)注

數(shù)學(xué)目標(biāo)對實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)發(fā)展的貢獻(xiàn)。教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)一般是遵循“數(shù)學(xué)核心

素養(yǎng)-主題目標(biāo)-整章目標(biāo)-單元目標(biāo)-課時(shí)目標(biāo)”的路徑，是“總-分”的過程，而

學(xué)生學(xué)習(xí)則是按照“問題解決-課時(shí)目標(biāo)-單元目標(biāo)-整章目標(biāo)-主題目標(biāo)-數(shù)學(xué)核心

素養(yǎng)”的路徑，是“分-總”的過程，最終目標(biāo)是學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升。要實(shí)現(xiàn)

這兩個(gè)過程的完美統(tǒng)一，關(guān)鍵是做好“整章-單元-課時(shí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)，因?yàn)檫@是

一個(gè)完整的系統(tǒng)。

三、近兩年的探索、實(shí)踐和體會

1.對教學(xué)內(nèi)容的整體把握

下面我舉例說明我校教師是如何整體把握教學(xué)內(nèi)容的。

我們把必修第一冊第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)、第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)、

第五章三角函數(shù)作為一個(gè)教學(xué)單元，這一單元重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯思維

以及數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。首先由教研組長和備課組長對整個(gè)主題進(jìn)行分析，然后備

課組長對每一章進(jìn)行整章分析，比如第三章，整章分析到位后，對“函數(shù)的概念

及其表示”進(jìn)行解讀，在此基礎(chǔ)上對“函數(shù)的基本性質(zhì)”，“嘉函數(shù)”“函數(shù)的應(yīng)

用（一）”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我們采用分組研討法，把本章內(nèi)

容分為4節(jié)，老師分為四組，每組負(fù)責(zé)一小節(jié)，充分發(fā)揮老教師的帶頭作用，青

年教師的信息技術(shù)優(yōu)勢，探討出每一節(jié)的最優(yōu)教學(xué)方案，并以''函數(shù)的單調(diào)性”

為例，期望捋清“整章-單元-課時(shí)”的設(shè)計(jì)思路。

常言道：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園。我們充分發(fā)揮集體的力量開展

有針對性的教研活動，大膽實(shí)踐探索，努力提高課堂教學(xué)質(zhì)量。教研組組織教師

相互觀課議課、定期座談教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、組織專題討論會，讓全組教師在平等對話、

相互交流、思想碰撞的過程中共同提高：比如我們研討如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)

習(xí)，以“直線與平面垂直的判定”為例，學(xué)生面臨的問題就是，如何判斷直線與

平面垂直，面對這個(gè)問題，學(xué)生的思維應(yīng)當(dāng)如何生發(fā)呢。我們在教學(xué)中進(jìn)行了這

樣幾個(gè)步驟的設(shè)計(jì)：

第一步：提出問題。如果用直線與平面垂直的定義來判定是否可行？這一問

題，上承學(xué)生已經(jīng)形成的直線與平面垂直的定義的深度認(rèn)識，下啟需要解決的問

題思路，因而此時(shí)提出是適合的。而學(xué)生在結(jié)合定義思考的根底上發(fā)現(xiàn)，用定義

來判定兩者垂直非常不方便，因而下一步的學(xué)習(xí)也就指向了尋找便捷、方便的判

定直線與平面垂直的方法。

第二步：啟發(fā)思考。我們曾經(jīng)有過判定直線與直線垂直的經(jīng)歷，這個(gè)判定對

我們現(xiàn)在面對的問題有沒有啟發(fā)呢？這是利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，開啟思維的大門。

如果直接遷移，那問題就是，如果直線與平面內(nèi)的一條直線垂直，那該直線是否

就與平面垂直呢？很快的，學(xué)生就能夠舉出反例，從而否認(rèn)了現(xiàn)有的猜測。于是

探究也就進(jìn)入更有深度的環(huán)節(jié)一一已有的探究與最終直線與平面垂直的判定還

差多少呢？這個(gè)時(shí)候有學(xué)生迅速反應(yīng)：“不是說兩條相交的直線就能確定一個(gè)平

面嗎？如果某直線同時(shí)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交的直線垂直的話，那這個(gè)直

線不就是與該平面垂直嗎？這個(gè)發(fā)現(xiàn)立刻打動了所有的人，他們的學(xué)習(xí)進(jìn)入了新

的深度。

第三步：建構(gòu)表象。直線與平面的新的判定方法可能就要誕生了，但這個(gè)思

路如何更形象的顯現(xiàn)出來呢？我們采用的方法是：將一個(gè)三角形沿一個(gè)頂點(diǎn)折疊,

并讓折疊線與對邊垂直，然后將其放到一個(gè)平面上，再讓學(xué)生觀察。這個(gè)時(shí)候教

師要控制講授，讓學(xué)生自己去尋找垂直的那根直線、平面、平面中兩條相交的直

線。這個(gè)實(shí)際圖景呈現(xiàn)之后，還可以進(jìn)行一些變化，即變化折疊的角度讓學(xué)生觀

察，兩條相交的直線可以是任意夾角。其后，讓學(xué)生離開這個(gè)實(shí)際情境，通過回

憶去構(gòu)建表象,從而明晰“與平面內(nèi)相交直線，同時(shí)垂直的直線與該平面是垂直”

的這一認(rèn)識。通過上面的三個(gè)步驟的努力，學(xué)生的思維經(jīng)歷了一個(gè)充分的表象構(gòu)

建與問題解決相結(jié)合的過程，不少數(shù)學(xué)知識也進(jìn)行了遷移與新情境中的應(yīng)用，從

而實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)。

2.整體備課的過程

我校備課組每周都推選一人執(zhí)教公開課，從中選出典型課例在教研組開展研

討，新老教師互幫互學(xué)，取長補(bǔ)短，教師間互相聽課，每次聽課結(jié)束后，執(zhí)教教

師將通過目標(biāo)達(dá)成小測試來檢測本節(jié)課的教學(xué)效果，真正落實(shí)“我準(zhǔn)備去哪里？”

“我怎么去？”“我到那兒了沒有？”的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，然后再評課。我們的研

討活動有力地推動了課堂改革，提高了教學(xué)實(shí)效，使課堂教學(xué)更具有學(xué)科味道，

使得學(xué)生學(xué)習(xí)有動力，課堂有活力，師生長能力，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的提質(zhì)增效，讓

“問題導(dǎo)向，能力生根”的課堂教學(xué)新樣態(tài)逐步成為數(shù)學(xué)教學(xué)的主流范式，實(shí)現(xiàn)

“建構(gòu)知識，提升能力，培育素養(yǎng)”的課堂教學(xué)的價(jià)值追求?，F(xiàn)在，我們?nèi)w老

師正在學(xué)習(xí)信息工程2.0,爭取讓信息技術(shù)手段更好的為課堂教學(xué)服務(wù)，打造新

形式下的高效課堂。

在三新背景下，教師認(rèn)真學(xué)習(xí)研究新課標(biāo)和中國高考評價(jià)體系及說明，學(xué)校

人手配備一冊。在正確把握高考方向的前提下，我們加強(qiáng)集體備課，做到“三備”

“四定"''五統(tǒng)一”“六明確

(-)三備：L備教材。在認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，認(rèn)真研讀教材，

制定切實(shí)可行的教學(xué)方案。教材中的章引言、節(jié)導(dǎo)入語、正文、練習(xí)、回顧與思

考，每一部分我們都會認(rèn)真研讀，深入討論。

章引言包括三部分:(1)本章內(nèi)容的引入,強(qiáng)調(diào)通過數(shù)學(xué)內(nèi)外的適當(dāng)情境引入

本章內(nèi)容本章內(nèi)容的概述，使學(xué)生了解本章內(nèi)容的概貌;⑶本章學(xué)習(xí)方法的引

導(dǎo)，使學(xué)生了解本章的主要數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)(研究)方法。

節(jié)“導(dǎo)入語”強(qiáng)調(diào)從現(xiàn)實(shí)世界的背景、數(shù)學(xué)理論發(fā)展的背景、數(shù)學(xué)歷史上的

背景出發(fā)，以問題的形式引出本節(jié)所學(xué)主要內(nèi)容。

向副學(xué)習(xí)「由數(shù)的泥式W表示住.Wifimftv

描述「方說世界中變狼之間的腫的向美瓜造

樣.我initM以通過倩丸雨故的變化規(guī)律未把押*說世界中

力物的慢化現(xiàn)律.因就?翻兜南故的性助?如■口口變H

的用火函效值此壯大逕此減小.“毆介a大值或?小位.m

故國象〃什么特征等?是認(rèn)出客觀觀傳的用饕力也.

正文講述中,根據(jù)需要安排“觀察”“思考”“探究”“歸納”等欄目，或穿插

一些開放性的問題，引發(fā)學(xué)生思考。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法的引導(dǎo)，注重“類比”、

“歸納”、“特殊化”、“一般化”等邏輯方法的使用。

練習(xí)作為學(xué)生課內(nèi)學(xué)習(xí)活動的一個(gè)組成部分,按課時(shí)安排，總體分為兩部分:

一是課內(nèi)鞏固性訓(xùn)練，二是課堂教學(xué)目標(biāo)檢測題。習(xí)題按功能分為“復(fù)習(xí)鞏固”、

“綜合運(yùn)用”、“拓廣探索”三個(gè)層次，發(fā)揮習(xí)題的鞏固知識、拓展知識、深化數(shù)

學(xué)理解和應(yīng)用、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的功能,注重習(xí)題在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力

上的重要作用，發(fā)揮習(xí)題和復(fù)習(xí)題在達(dá)成學(xué)業(yè)要求上的評價(jià)功能。

回顧與思考：“回顧”是從聯(lián)系的角度對本章內(nèi)容進(jìn)行整體概述，揭示本章內(nèi)

容反映的數(shù)學(xué)思想、研究方法等,注意在闡述核心內(nèi)容及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方

法的過程中,提出發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的策略和方法；“思考”是以問題形

式引導(dǎo)學(xué)生回憶、總結(jié)全章內(nèi)容，深化對本章核心內(nèi)容及其反映的數(shù)學(xué)思想方法

的理解,加強(qiáng)學(xué)生的主動思維，通過學(xué)生的獨(dú)立思考?xì)w納概括出全章內(nèi)容。

2.備學(xué)生。

備學(xué)生的期待，即興趣所在。俗話說“興趣是最好的老師”，有了學(xué)習(xí)興趣，

課堂教學(xué)自然事半功倍。所以在備課時(shí)，教師首先要考慮本節(jié)課教學(xué)如何激發(fā)學(xué)

生的學(xué)習(xí)興趣，哪些知識可以引發(fā)學(xué)生快樂地去學(xué)習(xí)。

備學(xué)生的學(xué)習(xí)前提，即已有基礎(chǔ)。教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平

和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是在教師的引導(dǎo)下自我建構(gòu)、自

我生成的過程。學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗(yàn)是教學(xué)活動的起點(diǎn)，所以教師每備一節(jié)課

都要考慮學(xué)生的知識基礎(chǔ)，讓每一節(jié)課都能在學(xué)生的原有基礎(chǔ)上得以提高，體現(xiàn)

一個(gè)層層深入、節(jié)節(jié)提高的知識學(xué)習(xí)過程。

備學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，即“授之以漁”。

備學(xué)生的個(gè)體差異，即多種預(yù)見。

備教法。在認(rèn)真研讀教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合全程教學(xué)計(jì)劃，著重備好教學(xué)過程

中的以下六個(gè)環(huán)節(jié)：

落實(shí)基點(diǎn)。落實(shí)本課的基本知識點(diǎn)、基本技能訓(xùn)練點(diǎn)及其與思想教育的基本

結(jié)合點(diǎn)，明確思維能力和心理素質(zhì)培養(yǎng)點(diǎn)以及學(xué)法指導(dǎo)點(diǎn)和科學(xué)方法訓(xùn)練點(diǎn)。

突出重點(diǎn)。突出課堂教學(xué)的重點(diǎn)知識和能力要求以及非智力因素的培養(yǎng)重點(diǎn)。

突破難點(diǎn)。明確課堂教學(xué)中的知識難點(diǎn)、能力訓(xùn)練難點(diǎn)，有突破難點(diǎn)的措施

和方法。

巧析異點(diǎn)。明確本節(jié)課中的知識點(diǎn)與以前或與其它學(xué)科的知識點(diǎn)間的聯(lián)系與

區(qū)別。

激發(fā)疑點(diǎn)。提出符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律并能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動機(jī)的教學(xué)疑難

問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作解決。

體現(xiàn)特點(diǎn)。能夠體現(xiàn)本節(jié)課的特點(diǎn)，反映學(xué)生特點(diǎn)和教師的教學(xué)特色，實(shí)現(xiàn)

課堂教學(xué)素質(zhì)化的要求。

（二）四定：

1.定時(shí)間。除平時(shí)的教學(xué)交流活動外，我們還安排專門的集體備課時(shí)間，

每周2課時(shí)。

2.定地點(diǎn)。每個(gè)數(shù)學(xué)備課組都有專門的集體備課地點(diǎn)。

3.定課題。每次集體活動都先擬定討論課題，重點(diǎn)圍繞討論課題進(jìn)行集體

研究。

4.定主講人。每次集體備課活動都確定主講人。主講人事先準(zhǔn)備，擬定近

階段的教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)設(shè)計(jì)方案，或提出教學(xué)中值得探討的共性問題

及其解決方案。主講人的講稿在集體備課活動結(jié)束后交課程教學(xué)中心存檔。

（三）五統(tǒng)一：

通過集體備課確保了教師在教學(xué)過程中的五個(gè)基本統(tǒng)一，即：教學(xué)進(jìn)度、教

學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、作業(yè)份量、考查辦法。

（四）六明確:

在集體備課中確定教學(xué)過程中的六個(gè)明確，即：明確基本知識點(diǎn)；明確基本

能力訓(xùn)練點(diǎn)；明確思想教育基本結(jié)合點(diǎn)；明確知識遷移的基本結(jié)合點(diǎn)；明確重點(diǎn)；

明確難點(diǎn)。

3.課堂教學(xué)的實(shí)施

首先，我們以基礎(chǔ)為依托，調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的用心性,

讓學(xué)生多動手、多動腦；培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算潛力、邏輯思維潛力、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方

法分析問題解決問題的潛力；精講多練，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。根據(jù)學(xué)生的

實(shí)際情況進(jìn)行針對性教學(xué)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法在每節(jié)課中的滲透，探索每節(jié)課的

“探究和發(fā)現(xiàn)”的情境，從而達(dá)到學(xué)生能力的培養(yǎng)。

其次，注意處理好“講與練”的關(guān)系。對于實(shí)驗(yàn)班學(xué)生，少講多練、多討論、

讓學(xué)生去講更有效，對普通班學(xué)生需要深入的講，講清思路的分析過程，教會學(xué)

生分析思路的思維策略。不管哪一個(gè)層次的教學(xué)，練了就要講，而且要及時(shí)講,

講了之后學(xué)生要進(jìn)行及時(shí)反思總結(jié)。

再次注重解題規(guī)范性、示范性，提高解題的準(zhǔn)確性。審題規(guī)范，語言表達(dá)規(guī)

范，答案規(guī)范，運(yùn)算能力要強(qiáng)化。比如我們這次月考題的第20題，第二問，求

圓的切線方程。

<第20題（回評739/751）繼續(xù)閱卷評分進(jìn)度閱卷記錄打分板選題

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