2016年湖南省長沙市中考數(shù)學試卷（含解析版）

2016年湖南省長沙市中考數(shù)學讀卷

一、（在下列各■的四個選』中.只育一個是掙倒?意的，弟在答?卡中*符合?米的通

重津大■共12小?,?小?3分，■分M分）

I.C分）下列四個數(shù)中.用大的數(shù)是<>

1.€.。

3

2.（3分）大家翹首以助的K株g城孫帙路罰上2016什年氐遺4.通+耳.從長沙到株沏

只霸23分沖,從K沙到潮潭只二25分齡.這條*路企板99500米.恥數(shù)據(jù)<WW用：；

學記數(shù)法表示為（）

A.0.995XiO5B.995X1(?C.9.95X104D.95X|04

3.（3分》卜列計算正確的是《）

A.V2>V5=V10B./-rr=x4

C.（2a）3=6aJD.3a*?城=畫

4.13分）六邊形的內(nèi)角和是，）

6.（3分）如圖提的六全相同的小正方體濟或府幾何體.這個幾何體的I：根圖是（

人口B.1二□C.產(chǎn)1D.匚目

7.（3分）若一個三知陽的兩邊長分別為3和7,則第三必長可使是（）

8.（3分）著將點4（1.3）向右平移2個單％再向下分格4個慎位得H點￡見直因的

坐標為（）

10.43分）己知如敏格7380.80.85.90,則它的余數(shù)和中位數(shù)分訓為《

A.75.HOB.W）.85C.X0.90D.80.M）

II.（3分）加圖,熱氣球的探Hi#醍示,從熱氣球4處看一棟掇項部B處的WJflJ為30°.

件達株和我部C處的俐用為60?熱氣球A處與恰的水于訃島為120m.則這林樓的總

A.16OV3OTB.\20yf3niC.300mD.l60'/^r?

12.<3分）已如岫物找，=a，?尻比<<>>?><?）4.<轉(zhuǎn)鼠多仃個交點.現(xiàn)有以卜四個力

論，

①詢利物線的對林建在），林AW：

②關(guān)f.<的方程《?.hr+e2-0無實數(shù)根：

③a-frw^-0；

④2歲』J瞅小值為3.

b-a

其中，正確結(jié)論的個數(shù)為《>

A.I個B.2個C.3個D.4個

二、黑空?《共6小?,?小■3分，需分18分）

13.<3分）分解內(nèi)式：ry-4j?______.

14.（3分）4丈于i的?兀.次力看上4、"，=06網(wǎng)個小相等的雙數(shù)根.短女故用的n

的他用是.

15.仆分）如圖.扇杉OAB的圓心角為120“，T,役為3.妁該用序的弧長為,（拈

I6.C3分）如圖,在0O中,弦M=6,U心O到A8的距離8=2,第0。的半徑匕為

17.43分）如圖.△4BC'I'..4C=8.HC=S.A8的垂由平分線。￡交AH寸\電D交邊

ACTAE.則ABCE的周長為.

ih.、r若同時依撰兩枚質(zhì)地均勻的般丁，則出件??苒枚段予甥上的，：，:用同”的

盤率是.

三、MM《本大?共8個小?，?1??,2?！?小■6分，第21、22?每小■6分，第

23、24??小，6分,第25、%題呈小*6分,共66分.解答應(yīng)寫出用I的文字說男、

證明過程及演“步，）

19.〈6分）片詛：4、mMT-|-2|-V12+<-I）

20.《6分）先化冏,再求值：-2-（X-X）令L其中。=2./>=X

a-bbab3

21.<8分）為枳畏響應(yīng)市委政府“加怏建設(shè)天首?水智?地隙的莢閹長沙”的。4,我市某

機通決定從冬選的rfi仲柯中選購-?種謹行版種.為了更好比了挈H情民意.匚作人員G

由避轉(zhuǎn)區(qū)他用內(nèi)隨機抽般了就分痔民，進行.我最戀歡的一種樹”的調(diào)位活動（帆人FR

選片中一種樹），并樹湖百垢果整理后.繪制成如圖兩個不完整的統(tǒng)”國:

訪根據(jù)所給信息解答以下問匙h

（1）這次參與圜位的KK人效為：______；；

⑵請將條形胡計圖件克完科；

（3）璃計算扇戲按計圖中“啊18r所住期形的網(wǎng)心向哎數(shù)?

（4）己知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)右居民8萬人，請你估計這8萬人中生也收上，:樹的有多少人？

22.<8分）如圖.AC是，\WCO的對角找,ZZMC=Z￡WC.

（1）求證，AB=HCi

（2）XiAti1.AC>73-求，3*7）的附枳.

23.49分）2016隼5月6H.中國第一條具有自E知識產(chǎn)權(quán)的長沙磁浮線正式開中運營,

該跑線連接了長沙火車南站和山花國際機煬兩大支通相濟坨46坂化制土而的讓漫

尚府港行中，屆時潞外乘客帶來美的李々.星城法上運輸公司承包了乂標段的上方運輸

任務(wù)，擬退出入.小兩種型號的清上后輸早垢輸上方，（2知2輛J、①浩上壇瑜￥。3精

小里渣匕運輸車一次共選■土方31噸.5箱大里渣上運斷乍與6輛小型送，運■車一次

虬道輸上萬70噸.

（1）?輛大型渣土運饗車和輛小型施I總輸4次&&&?d少噫？

（2）讀渣十.運蛤公司決定流出大，小兩種電號的冠上運輸車共20輛參。運檢土方,皆每次

運輸上方總?cè)〔簧儆诳?噸.II小型灣上運輸年至少派出2網(wǎng).則有理幾種派千方窠？

24.（9分〉加圖，四邊形A?CQ內(nèi)博TOO.西角戰(zhàn)4c為?。的表件，過點CftAC的率

找文“）的延長線丁點￡.點尸為＜T的中點，連接DC.DE.

（!）求NC0E的鹿改；

（2）求三：〃/■是0"的切紋：

（3）riAC--2\[sifE.求lan/A8。的俏.

B

25.110分）若拊物注/.:F-u/+〃「r3Ec是常數(shù),flhc#0＞「百建/都經(jīng)過y軸上

的一點P,且拙物線L的原出QftiVfcII,則稱此出城/后的枸物線1?n.”一的一路”

戈木.此時，口稅/閭軸弛忖線/.的“帶線-，描物段(叫做白找，的‘路地”.

(I)若克線y=?u+l與皓物戰(zhàn)產(chǎn)，具有.一)??關(guān)系，求防，n的惺

(2)石某一將#X-/.的孤京在反比帆畫般F=e的圖依匕它的“由WT/的醉機式力.、=

X

2r-4.求此“路找-1.的第忻式，

(3)為常數(shù)k滿足奪上02H.求撤物線,￡?；,、，=++(3"-24+1>"上的*W/與x

軸.>總所也成的三角形面枳的配如范用.

26.410分)如圖,貪娛h產(chǎn)r+1與八軸，「軸分別交1A.8兩點..點P,。是直線/

上的正午動點,且力夕在第:做做,由。在第四縱限./POQIM.

（I）求八ACH的周長：

（2）設(shè)A—試用含f的代數(shù)大衣示點P的坐標：

（3）當動點尸?。在直線/上電動到使得△“勰OABM）的岬長相等時.記tan/4O0=M.

檸過點A的二次函數(shù)v-aJ+hL,同時褥足以卜兩個條件，

Qf>rr+.VH2r=O:

②當mSxSmd時,前枚）?的用人值等「2,求二次項系故。的他.

2016年湖南省長沙市中考數(shù)學試卷

一、《在下列各?的0J+&9I中，只看ft符合的，請在著?卡中取■苻合U的選

事本大■共12小?.?小網(wǎng)3分,K分M分）

I.（3分）下列網(wǎng)個數(shù)中，AM；的數(shù)是<）

A.-2B.—C.0D.6

3

C號點】18.有理教大小比較.

（<-?*117：推理城學陽：511：安數(shù).

t分析】仃珅就X小比較的法則：①正數(shù)部大于o.②,數(shù)福小于o：③正濃大于一切仇

&：④兩個伊數(shù)，絕的值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

【解答】W.根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

6>y>0>-2.

故四個敷中.法大的數(shù)是6.

故造：D.

【點評】此題主要考15了有理數(shù)大小比切的打/?泛然螺掌握?解答此題的關(guān)橫是要用?，

①正數(shù)都大于0；②負數(shù)^小于0：③正敷大于-切負④兩個貨數(shù)，弟對值大的其

僦反而小,

2.（3分）大家魄苜以酎的匕株洋城好快路將F20M年年底通車.祖年后.從長沙到林洲

只需24分鐘,從K沙到潮激只■25分鐘.這條在路全長9妁10米.題數(shù)他995no用“

學記數(shù)注衣示為I）

A.0.995XIO5B.9.95X10sC.9.95X104D.9，X|（T>

【號點】II：科學記敢法一表示較大的故.

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為"X10”的形式，其中IWkJlVlO.n為整數(shù).確定c的他

時，集行把眼敢變成"時,小數(shù)點傳動1%少他,n的絕對值、小數(shù)點移動的位數(shù)相門.當

驚數(shù)絕對值>1時."加止效，當成數(shù)的絕對值<1時,。是負數(shù).

【眸符】解：料99500用科學記故法衣示為：9.9SXK）4.

故選?C.

［生評】此題L嬰考位了科學記數(shù)法的長本方法.科學記數(shù)法的去東彩式為“xim的形式.

H?中IWMDO.”為空機此間Kii哽止確碓足〃的他以及n的俶

3.13分》下列計算正讀的是＜＞

A.V2*V5=VlbB.，+/=/

C。）」&戶D.、》*?城=M

【號M】47：格的黍勿與枳的釜萬；48：問代數(shù)莓的除法：49：小頂式乘取頂式：75：出

椎式的第除法.

【分析】自指利用.次根式乘法逕鴕漢則以及站合同底數(shù)席的乘除運算法則分別化詢求出答

案.

【解答】W：A、血乂&:內(nèi)?正確：

H.?-*-?=?.故此選項鋁i知

C.（2＜J）'=&『.故此選項錯誤.

IX3*??2/=&凡故此選項鎰俁：

故選：A.

【，?評】此題卜壯考杳了一次網(wǎng)式乘法運彝以及結(jié)合阿聯(lián)散耳的娘除運K.枳的斐方達。谷

知識，正確歲提相關(guān)性質(zhì)是解也大贊.

4.（3分）六邊形的內(nèi)角和是（）

A.540!B.720,C.貨m'D.360'

［考點］L3,多邊彩內(nèi)角與外角.

【。麴】“：計算施；555；多邊杉與平行四邊形.

【分析】利用我邊形的內(nèi)角和定理計算即可得到結(jié)果.

【解答】W.根據(jù)尊也將，＜6-2）X|?）*=720*.

故送：B.

5評】此題者點了多通形內(nèi)角與外角,熱維拿提學邊彩內(nèi)角和定理此看本店的關(guān)犍.

的第集在致軸上安示為＜）

B.0

（力:］（M：注鈦地！&示不巧式的解生：（B：解-元一次不等式加.

【分析】分別求出抵個不等式的好處，根據(jù)-大于向右，小步向左，包括余&用實心，不

包括端點用空心”的原則即可依答案.

琳個等式217二5,得；

W不齡式8-4J〈0,Pbx>2.

故不等Km的孵集為：*學3,

故造IC.

【點評】木遨號音的是鼾元次小等式flbif確求出標?個小等式斛花氈基礎(chǔ).

軸上表示不等式解親的堀則??大丁向右.小r?向左，包拈拓點用實心,小應(yīng)括如靠用空

心“是解題的關(guān)鍵.

6.（3分）如圖是由六個國劇的小正方體搭成的幾何仲,這個幾何體的1視圖息（）

13

且B.lzneff1>.□!

（號以】U2：簡單蛆合體的三視圖.

【分析】根據(jù)從正面看得到的圍形是主機圖，可知谷案.

【解存】解?從止面看第一層是三個小正方形.第一層左邊一個小正方陽，第三層左邊?個

小正方形，

故遣,B.

【直刊】本遨考1了附單題合體的二二枚圖,從正間料窗劌的圖形是卜桎圖.

7.（3分）若一個三角箭的兩邊快分別為3和7,則第三功長可健是<）

A.6B.3C.2D.II

【節(jié)點】K6：三角形三邊關(guān)系.

【分析】根據(jù)二角形二邊關(guān)系，兩邊之相第二邊，兩邊之龍小r第三邊即可判斷.

【解答】加：設(shè)第池為X，則4Vx<10.

所以符介嵌件的第數(shù)為6,

HU&iA.

taw】本題與直二角形三邊關(guān)系定理.記住兩邊之和第三邊,兩邊之差小于第二邊,屬于

珞礎(chǔ)麴.中考常考IS型.

&CJ分）并將點A3）向左平移2個單位，再向下分34個睢位伸到京樂If點6的

坐標為《）

A.（-2,-1>B.<-I,0>C.（-1.-1>D.（-2,0）

（號點1Q3：坐標與18形文化-平移.

【分析】根據(jù)向左平移I?坐標城.向下平移加坐標減求帆即可.

cwm的；*?點A（I,3）向左平移2個學位，再向下下移4個祭心祀到以小

.?.點B的橫碓標為I?2一?I,故坐標為3-4--1.

???8的坐標為（-1.-I）.

故選rC.

【方》】京堀否育「坐標勿圖%笠化-干移，平行中點的變化現(xiàn)怦是：嵌坐標力格加,左格

皿：縱坐標上秘加.卜林茂.

t考點】IL；余體IB1角.

1分析】如果四個珀的和等于無“（R角），就說這兩個角互為余角,依此定義結(jié)合圖出即

可求解.

【摒答】解，?「?角形的內(nèi)角和為iR（r.

.?.選Jfi&中.Nl+/2=9（r.EPZI叼N2互為余角，

故選：B.

t點4】本題考］了余角的定文.」握定義并且準確識用黃解題的關(guān)艇.

10.<3分）已知拗數(shù)樹75.80.80,小，如，則它的余數(shù)和中位數(shù)分制為《

A.75,80B.80,85€.80.90D.80,M

（號點】W4；中位效：W5：叁數(shù).

【分析】提盛眾枇和中伍數(shù)的假念分別通行求解即可.

【碑答】W.把這如致扭:按照從小到大的賺序圳列為：7s.80.80,K5.90.

城中間的敢是80.

則中位數(shù)是KO：

作這如數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)鍛名的是用，

則眾散比80i

故選?D.

【次序】東題與僅數(shù)和中位數(shù).出物損中出現(xiàn)次數(shù)般行的故卅叫做女數(shù)；將ili&?

按艇從小刎大（或從大到?。┑那蛞玖?如果數(shù)據(jù)的個8（是奇數(shù).則處T?中間位豆的

故就是達物數(shù)柄的十位數(shù)；如果這口1散嶇的個數(shù)是偶物，則中間兩個曲樵的Y?均數(shù)就是

這組數(shù)據(jù)的中他依.

II.，3分）如圖.揖氣理的擦測器必小.從熱氣球A處有TMR獨部6處的即角為30°.

6送修幡忒部C處的（Wffl為60“?熱氣球A處、住的木雷距島為120加則這株樓的島

【號點】TA.解點用?:角形的應(yīng)用-卻用仰角問題.

【分析】首先過點A作AQLK1點4收據(jù)周。陽/R4/>=36?/CAD=600-AD=

120”，.怵后利用￡陶敢求鯽即可求存存案.

【睇答】舶：過點A作JMZflW=30,.ZCAD-W'.AD=l2Um.

在RL1A8〃中.HO=A/>taiBO

t

flRlAACD'|?.CD=A/J'tMfAl=120X^=121}^lmh

：.BC=BI^CD=lfc（h/3（日）.

故送；A.

1點計】北越考杳/林角《J角問US.注延準確構(gòu)造H角二角形是解此港的關(guān)遁.

12.<3分）L1如IMIrtly-g"+c（6?0）與4*最多有一個支點.現(xiàn)有以下四個站

論：

①該她物我的對稱摘左丫伯&工（；

②關(guān)于N的方17一出巾匕二。無實收根：

③u-fr*ciSO；

④5也￡的依小竹為3.

b-a

區(qū)中.正班結(jié)論的個數(shù)為（>

A.I個R.2個C.3個D.4個

【。41H4：.次的取圖畋二娛數(shù)的關(guān)系：H7；-次陋殷的公依：HA：策物件。'軸的交

點.

11圖】S3&用語刊的觀點若方程<HL）或不笠式-

【分析】從儺物線與〉岫最多?個交點及〃>。>0,可以推斷拊物蛟最小值最小為o.

輔在｝?軸左Ml.并得到M-4M"W0,從而僧利①@為正確：由*=7及x=-2My都

大丁?或等丁軍可■以得到③④正確.

twniw：v&>u>o

-上VO.

2a

所以①正確：

'；拋物線與x軸最多有個交點.

:.R-4<MW0,

：?關(guān)于x的方程a『*/u+c+2=Q中，△=b：-4u（c*2>=1^-4oc-8a<0.

所以②正確：

；“>0及拊物找ijj?軸妙多々?個支點，

；.x收任何值時?>2。

.?.當x=■IH*J.a-

所以③正確；

b.T=7時，4…以日。

3b-3，，

?+fr+r53<h-u>

竺她。3

b-o

所以④正確

故造II).

【也■評】木刖彳在了二次曲敝的解析式，圖望的關(guān)系.甥萼此度的X處是霎明硼”的符號決

定了她物戰(zhàn)開口方向I小，，的符號決定對憔柚的位置|岫物段與A地的交點個?散，決定

了材-5,的符號.

二、境空■(共6小?，年小題3分，H分IB分)

13.43分)分幀優(yōu)I式：/Y-4I=Y(/2)(「2>.

【勺.中】55:捉公因式法1i公式法的綜合運用.

【分析】先提取公因式》然方再利用平力差公式進行一次分解.

【解答】解：?V-4V,

=y(JC-4),

=y<jr+2><x-2).

故答案為：.v<*+2)(x-2).

【點評】I■國考0了提公囚式法,公式法分解因式,利用平方差公式進行一次分嶗囚式足期

本的的地點，也是關(guān)鍵.

14.(3分)若關(guān)尸x的兀：次方程『-4'-由=0行兩個不相等的實數(shù)根.川凌故加的取

的位圍是E>-4.

t號點】AA：山的劉別式.

【分析】由方程自構(gòu)個不相等的實數(shù)掇可知.ft2-4<K->0.代人數(shù)需可有出關(guān)于m的元

次不等式，解不等式即可汨出結(jié)論.

］解律］解，由已知科I

△=>2-4?c=<-4)'?4X|X<-m>=16*4rn>0.

解得：m>-4.

故衿案為?m>-4,

【廣評】A題考有了根的力I別式，解題的為世是得出關(guān)于加的元一次不等式.4-SBT

基礎(chǔ)地,班度不大.解決餞砂型黝目時.根梃根的個也括合根的判別式價出不等K

不等式81>足關(guān)過.

15.（3分）如圖，以彬OAH的網(wǎng)心就為120“，t徑為3.則該國膨的孤長為一”.（垢

O

t0點】MN：瓠長的計年.

t分析】直接利用弧長公式列式計算即可.

【悵籽】的：:向形。鈾的同心角為KMT?華杼為3.

二.該扇形的孤長為：】納±3_2n.

180

故答案為?2n.

［點評】此國主要名直了九長公式的應(yīng)用，然繪記憶瓠K公式是解的關(guān)鍵.

16.<3分）如曲，在0。中?弦也=6,IB心的距離OC=2?圖。。優(yōu)

應(yīng)一

1號點】M2：充棒定理.

1分析】根窕垂脛定理求出AC.根為為■定理求出3即可.

【辯谷】解：???弦AB=6.峻心。到八8的坨鳥0C為2，

r.AC^UC-3.ZACO90'.

由勾股定理內(nèi)：OA==Vs^+22=

故容緊為，V13

【點鐘】本胚）廿杳了垂法定理和勾股定理的封陽.解此鹿的關(guān)斌是求冊和QA的長.周

H比較好，■度18中.

17.（3分）加圖.^AHCl:.4C=8.BC=S.的碓日平分Mj￡>￡ABi'A?.

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