【數(shù)學(xué)】平方根課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.1平方根新知導(dǎo)入想一想：1.什么叫做算術(shù)平方根？2.判斷下列各數(shù)有沒(méi)有算術(shù)平方根，如果有，請(qǐng)求出它們的算術(shù)平方根.1；;0;－0.0025;(-3)2;－25；

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.

1；；0；無(wú)；3；無(wú).學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為25dm2

的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？因?yàn)?2

=25,知識(shí)點(diǎn)1算術(shù)平方根的概念所以這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取5dm.已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方，這是平方運(yùn)算.正方形的邊長(zhǎng)/cm120.5

正方形的面積/cm21填表：你能從表中發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？40.25

表1一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.

a的算術(shù)平方根

互為逆運(yùn)算讀作：根號(hào)a被開(kāi)方數(shù)(a≥0)怎么用符號(hào)來(lái)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？(x≥0)x2＝a

平方根號(hào)已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方，這是平方運(yùn)算.正方形的邊長(zhǎng)/dm134正方形的面積/dm21

填表：916

表一知識(shí)點(diǎn)：算術(shù)平方根探究新知正方形的面積/dm21916正方形的邊長(zhǎng)/dm1

填表：34

已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).表二表一和表二中的兩種運(yùn)算有什么關(guān)系？一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做

a的算術(shù)平方根.規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.算術(shù)平方根是它本身的數(shù)只有0和1.天將降大任于斯人也，必先苦其心志，勞其筋骨，餓其體膚，空乏其身，行拂亂其所為a的算術(shù)平方根

互為逆運(yùn)算平方根號(hào)被開(kāi)方數(shù)(a≥0)讀作“根號(hào)a”(x≥0)怎么用符號(hào)來(lái)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根呢？

天將降大任于斯人也，必先苦其心志，勞其筋骨，餓其體膚，空乏其身，行拂亂其所為

一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根各是2a－1和a－5，這個(gè)非負(fù)數(shù)是多少？解：根據(jù)題意，得(2a－1)＋(a－5)＝0.

解得a＝2.

∴這個(gè)非負(fù)數(shù)是(2a－1)2＝(2×2－1)2＝9例題講解例題講解非淡泊無(wú)以明志，非寧?kù)o無(wú)以致遠(yuǎn)已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根．例題講解例題講解非淡泊無(wú)以明志，非寧?kù)o無(wú)以致遠(yuǎn)1.9的平方根是()A．3

B．±3

C．﹣3

D．92.若一個(gè)數(shù)的平方等于5，則這個(gè)數(shù)等于______．B

隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)

求下列各式的值.3.下列各式有意義嗎？

有意義

無(wú)意義

有意義

有意義

你學(xué)會(huì)了什么，有什么用途？

平方根重要概念：（1）平方根或二