八年級數(shù)學統(tǒng)計圖形的應用

§12.2.3統(tǒng)計圖形的應用

(數(shù)學活動課１)1活動１：同時拋擲4枚相同硬幣50次，記錄每次正面朝上的硬幣個數(shù)．

(1)計算正面朝上的平均個數(shù)；

(2)選擇適當?shù)姆椒枋鰯?shù)據(jù)的分布情況；

(3)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？解：(3+1+…+2+1)÷50=2即是正面朝上的平均個數(shù)，也就是說平均每次正面朝上的硬幣個數(shù)是2個．下面是某同學記錄下的結(jié)果：

31123232233324112223221331132140213113320222122221利用計算器計算正面朝上的平均個數(shù)2(2)選擇適當?shù)姆椒枋鰯?shù)據(jù)的分布情況；31123232233324112223221331132140213113320222122221采用頻數(shù)分布直方圖或頻數(shù)分布折線圖．21320132500個1個2個3個4個左右對稱3頻數(shù)最大的那組硬幣正面朝上的個數(shù)2與計算出的正面朝上的平均個數(shù)2相等．這說明這種隨機拋出的４枚硬幣，正面朝上等于平均個數(shù)的機會最多，頻數(shù)最大．像這樣的隨機性問題，拋擲次數(shù)越多，結(jié)果就越趨于平均值．0個1個2個3個4個左右對稱正面朝上50%正面朝下50%左右對稱22每次2個4在美國歷史上有一部著名的論文集,其中有12篇論文不知道是詹姆斯.麥迪遜(JamesMadison,簡寫M)寫的還是亞歷山大.哈密爾頓(AlexanderHamilton,簡寫H)寫的.為了推測作者是誰,統(tǒng)計學家對論文集以外M的50篇文章和H的48篇文章進行了分析,統(tǒng)計每篇文章使用介詞by、from、to

的次數(shù),結(jié)果發(fā)現(xiàn),他們在使用介詞by的數(shù)量上有很大區(qū)別.詹姆斯.麥迪遜JamesMadison哈密爾頓AlexanderHamilton作者是誰？5統(tǒng)計學家是怎樣計算一篇文章中使用by的次數(shù)呢?他們是按1000字計算的,比如一篇文章包含2500個單詞,其中有45個by,則這篇文章使用by的次數(shù)是利用這種方法,統(tǒng)計學家分別計算了M的50篇文章和H的48篇文章中的by的使用次數(shù),并以2為組距對次數(shù)(x)進行分組,整理得到右面的頻數(shù)分布表:=18452500×10006M的50篇論文使用by次數(shù)的直方圖H的48篇論文使用by次數(shù)的直方圖論文集上12篇論文使用by次數(shù)的直方圖1.統(tǒng)計學家是怎樣統(tǒng)計單詞by的使用次數(shù)的?2.統(tǒng)計學家是怎樣得出作者可能是M的結(jié)論的？他們是按1000字中計算by的頻數(shù)，利用公式：

by的頻數(shù)=by的頻率×10007大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點8活動2(1)找?guī)锥斡⑽?，統(tǒng)計T、H、A、M、O出現(xiàn)的頻數(shù)．(2)用適當?shù)膱D表示這些字母的頻數(shù)分布．(3)分析這些字母的頻數(shù)分布，你得出什么結(jié)論．(4)對比３個組的圖形，看看是否有類似的結(jié)論．用條形圖表示如右圖：結(jié)論：在英文單詞中，T、A、O字母的使用頻率大，而H、M使用頻率相對較?。e例一：我們組選了一段英文，列出頻數(shù)分布表如下：9舉例二：結(jié)論：在英文單詞中，T、A、O字母的使用頻率大，而H、M使用頻率相對較?。e例三：活動210比較三個圖形，其分布情況極其相似，當然也會得到類似的結(jié)論．這又是統(tǒng)計的奧妙所在，讓我們發(fā)現(xiàn)隱藏在英文字母中的秘密．舉例二：舉例三：舉例一：11通過拋硬幣游戲與統(tǒng)計英文字母出現(xiàn)頻數(shù)的統(tǒng)計活動，從不同的要求統(tǒng)計描述，讓我們進