復數(shù)復習全面版市公開課一等獎省賽課微課金獎課件

復數(shù)復習第1頁第八章復數(shù)復數(shù)概念復數(shù)運算復數(shù)三角形式數(shù)概念和發(fā)展復數(shù)概念復數(shù)向量表示虛數(shù)單位：(1)i2=－1(2)a+bi加法與減法乘法與除法復數(shù)三角形式復數(shù)三角運算復數(shù)幾何意義：求z第2頁1、復數(shù)分類：復數(shù)z=a+bi(a,b∈R)實數(shù)（b=0)虛數(shù)（b≠0)純虛數(shù)（a=0且b≠0)2、相等復數(shù)：實部與虛部分別相等兩個復數(shù)。即當a,b,c,d∈R時，a+bi=c+dia=c,b=da+bi=0a=b=03、共軛復數(shù)：實部相等，虛部互為相反數(shù)兩個復數(shù).互為共軛兩個復數(shù)在復平面內(nèi)對應點關于x軸對稱。第3頁(1)復數(shù)模：復平面內(nèi)表示復數(shù)向量絕對值大小.(2)復數(shù)輻角：在復平面內(nèi)，以x軸正半軸為始邊，以復數(shù)z所對向量所在射線為終邊角，叫做復數(shù)z輻角。0xyZ(3)復數(shù)輻角主值：適合于[0，2π）輻角值.(4)復數(shù)三角形式：r(cosθ+isinθ)4、復平面：P178頁第二行第4頁1、復數(shù)代數(shù)形式基本運算：加：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(d+d)i減：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i乘：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i2、運算性質：z·z=|z|2=|z|23、復數(shù)加法幾何意義：平行四邊形法則減法幾何意義：三角形法則第5頁復數(shù)三角形式z=a+bi=r(cos

+isin

).對其要求是

.其中r=

.

由

決定.r非負在外面,正弦在后余弦前，前后都是同一角，中間加號來相連及點Z所在象限xoyZ：a+bibaθ*復數(shù)輻角：在復平面內(nèi)，以x軸正半軸為始邊，以復數(shù)z所對向量所在射線為終邊角，叫做復數(shù)z輻角。*復數(shù)輻角主值：適合于[0，2π）輻角值.第6頁1.設z=r(cos

+isin

),z1=r1(cos

1+isin

1),

z2=r2(cos

2+isin

2)則z1z2=

.z1

z2=

.

zn=

.2.zn次方根為

。r1r2[cos(

1+

2)+isin(

1+

2)]r1

r2[cos(

1-

2)+isin(

1-2)]rn(cosn

+isinn

)其中,k=0,1,2,…,n-13、復數(shù)乘法、除法幾何意義：伸縮加旋轉第7頁復數(shù)幾何意義1.復數(shù)z=a+bi模r=|z|=

它表示

.Zyxo

r2.復數(shù)z=a+bi主值由

.它表示

.3.向量Z1Z2對應復數(shù)是

.復平面上兩點間距離公式是

.Z2.Z1點Z到原點距離或向量OZ長度.及點Z所在象限決定.向量OZ主值方向.z2-z1|Z1Z2|=|z2-z1|4.由兩點間距離公式可知①|z-z0|=r(z0∈R為常數(shù)，r≥0是常數(shù).)表示

..Z0.Z以Z0為圓心，以r為半徑圓第8頁|z-z1|+|z-z2|=2a(2a>|Z1Z2|)表示

.|z-z1|=|z-z2|表示

..Z1Z2

..Z以Z1、Z2為焦點、長軸為2a橢圓線段Z1Z2中垂線5.線段Z1Z2中點對應復數(shù)是

.三角形Z1Z2Z3重心G對應復數(shù)是

.6.若z=z1z2，則OZ可由OZ1而得到.ZOZ1

2旋轉

2角，模變?yōu)樵瓉韗2倍.7.若將OZ旋轉

并將模變?yōu)樵瓉韗倍，則所得新向量對應復數(shù)為

.z

r(cos+isin)8.OZ1

OZ2

.

z1=z2

bi(z1z2≠0,bR).Z第9頁求z(解方程)慣用方法

1.利用復數(shù)相等條件，即首先設z=x+yi(x,yR)或

z=r(cos

+isin

)；2.利用求根公式：一元二次方程求根公式是,xn=b(bC)利用開方公式；3.利用模及共軛復數(shù)定義及性質(如|z|2=z,|z|2=a2+b2,

=z,zRz=,z為純虛數(shù)z+=0(z≠0)等);*4.考慮復數(shù)幾何意義，結合圖形進行分析.例1.解以下方程(1)|z|-z=1+2i(2)z2=(3)|z-2|=|z-2i|,且|z|=2第10頁只要我們堅持了，就沒有克服不了困難?；蛟S，為了未來，為了自己發(fā)展，我們會把一件事情想得非常透徹，對自己越來越嚴，要求越來越高，對任何機會都不曾錯過，其目標也只不過是不讓自己隨時陷入逆境與失去那種面對困難不曾屈服精神。但有時，“千里之行，始于足下?！蔽覀兏枰脮r間持久專心去做一件事情，讓自己其中那小小淺淺進步，來擊破打破突破自己那本認為能夠高枕無憂十分舒適區(qū)域，強迫強迫自己一刻不停馬不停蹄一直向前走，向前看，向前進。全部未來，都是靠腳步去丈量。沒有走，怎么知道，不可能；沒有去努力，又怎么知道不能實現(xiàn)？幸福都是奮斗出來。那不如，生活中、工作中，就讓這“幸福都是奮斗出來”完完全全徹徹底底滲透我們心靈，著心、心平氣和去體驗、去覺察這一個靈魂深處安詳，側耳聆聽這僅屬于我們自己生命最原始最感人節(jié)奏。但，這種聆聽，它絕不是僅限于、執(zhí)著于“我”，而是觀察一個生命狀態(tài)能夠擴展和超脫到什么程度，也就是那“幸福都是奮斗出來”深處又會是怎樣？生命不止，奮斗不息！又或者，對于很多優(yōu)異人來說，我們奮斗了一輩子，拼搏了一輩子，也只是人家起點。可是，這微不足道進步，對于我們來說，卻是幸福，也是知足，因為我們清清楚楚知道自己需要是什么，隱隱約約感覺到自己人生正把握在自己手中，而且這一切還是經(jīng)過我們自己勤勤懇懇努力，去主動爭取!“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來?！碑斘覀兲谷唤邮者@人生終局，或許，這無所皈依心靈就有了歸宿，這生命中覓尋處那真正幸福、真正清香也就從此真正燦爛了我們?nèi)松?。一生有多少屬于我們時光？陌上花，落了又開了，開了又落了。無數(shù)個歲月就這么在悄無聲息時光里靜靜流逝。童年玩伴，曾經(jīng)天真，只能在夢里回味，每回夢醒時分，總是多了很多傷感。不知不覺中，走過了青春年少，走過了人世間風風雨雨。愛過了，恨過了，哭過了，笑過了，才漸漸明白，酸甜苦辣咸才是人生真味！生老病死是自然規(guī)律。所以，面對生活中經(jīng)歷一切順境和逆境都學會了坦然承受，面對突然而至災難多了一份從容和冷靜。這世上沒有什么不能承受，只要你有足夠堅強！這世上沒有什么不能放下，只要你有足夠胸襟！一生有多少屬于我們時光？當你為今天落日而感傷流淚時候，你也將錯過了明日旭日東升；當你為過去遺憾郁郁寡歡，患得患失時候，你也將忽略了沿途漂亮風景，冷淡了對未來美好生活憧憬。沒有十全十美生活，沒有一帆風順旅途。波平浪靜人生太乏味，抑郁憂傷人生少歡樂，風雨過后彩虹最絢麗，歷經(jīng)磨礪生命才豐盈而深刻。見過了各樣人生：有輕浮，有踏實；有喧嘩，有落寞；有激揚，有低回。肉體凡胎我們之所以苦惱或喜悅，大都是緣于生活里際遇沉浮，走不出個人心里藩籬。可能我們能挺得過物質生活匱乏，卻不能抵擋住內(nèi)心種種糾結。其實幸福和歡樂大多時候是對人對事對生活一個態(tài)度，一花一世界，一樹一菩提，就是一粒小小沙子，也有自己精彩乾坤。假如想到我們終有一天會灰飛煙滅，一切象風一樣無影亦無蹤，還去爭個什么？還去埋怨什么？還要煩惱什么？未曾生我誰是我？生我之時我是誰？長大成人方是我，合眼朦朧又是誰？一生真沒有多少時光，何須要和生活過不去，和自己過不去呢。你在與不在，太陽天天都會照常升起；你愁與不愁，生活都將要繼續(xù)。時光不會因你而停留，你卻會伴隨光陰而老去。有些事情注定會發(fā)生，有結局早已就預見，那么就改變你能夠改變，適應你必須去適應。面對幸與不幸，換一個角度，改變一個思維，可能心空就不再充滿陰霾，頭上就是一片蔚藍天。一生能有多少屬于我們時光，很多事情，很多人已經(jīng)漸漸含糊。而能伴隨歲月積淀下來，在心中無法忘卻，一定是觸動心靈，甚至是刻骨銘心，不論是傷痛是歡愉。人生不論是得意還是失意，都不要錯過了清早晨曦，正午驕陽，夕陽絢爛，暮色中朦朧。經(jīng)歷過很多世態(tài)炎涼之后，你終于能知道：誰會在意你？你又何須要他人去在意？生于斯世，赤條條來，也將身無長物離開，你在世上得到，失去，最終都會化作塵埃。原本就不曾帶來什么，所以也談不到失去什么，所以，對自己經(jīng)歷幸與不幸都應懷有一顆日常心有一顆日常心，面對人生小小不如意或是飛來橫禍就能坦然接收，知道人有旦夕禍福，這和命運沒什么關系；有一顆日常心，面對臺下鮮花掌聲和頭上光環(huán)，身上浮名都能清醒對待?；ú怀ｉ_，人不常在。再熱鬧華美舞臺也有謝幕時候；再奢華宴席，悠揚樂曲，總有曲終人散時刻。春去秋來，我們無法讓季節(jié)停留；一樣如同季節(jié)一樣無法挽留還有我們急忙人生。誰會在意你？生養(yǎng)我們父母?？v使我們有千般不是，縱使我們變成了窮光蛋，唯有父母會依然在意！為你愁，為你笑，為你牽掛，為你滿足。這風云變幻世界，除了父母，不敢在斷言還會有誰會永遠在意你！看慣太多海誓山盟感情最終星流云散；看過太多翻云覆雨友情灰飛煙滅。你春風得意時前呼后擁都來錦上添花；你落寞孤寂時，曾見幾人焦慮趕來為你雪中送炭。其實，誰會在意你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，總要有離開時日；再恩愛夫妻，有時也會勞燕分飛，孩子之于你，就如同你和父母；管鮑貧交，俞伯牙和鐘子期，這么肝膽相照，從古至今有幾人？不是把世界想太消極，世事白云蒼狗，要在紛紛擾擾生活中，知道珍惜自己。不羨慕如曇花一現(xiàn)流星，即使燦爛，卻是驚鴻一瞥；寧愿做一顆小小暗淡星子，即使不能同日月爭輝，也有自己無可取代位置其實，也不該讓每