浙江省金華市武義第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

浙江省金華市武義第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.將函數(shù)的圖象按向量平移后所得的圖象關(guān)于點中心對稱，則向量的坐標可能為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D2.已知f（x）=loga（a﹣x+1）+bx（a＞0，a≠1）是偶函數(shù)，則（）A．b=且f（a）＞f（） B．b=﹣且f（a）＜f（）C．b=且f（a+）＞f（） D．b=﹣且f（a+）＜f（）參考答案：C【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】利用函數(shù)的偶函數(shù)，求出b，確定函數(shù)單調(diào)遞增，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵f（x）=loga（a﹣x+1）+bx（a＞0，a≠1）是偶函數(shù)，∴f（﹣x）=f（x），即loga（ax+1）﹣bx=loga（a﹣x+1）+bx，∴l(xiāng)oga（ax+1）﹣bx=loga（ax+1）+（b﹣1）x，∴﹣b=b﹣1，∴b=，∴f（x）=loga（a﹣x+1）+x，函數(shù)為增函數(shù)，∵a+＞2=，∴f（a+）＞f（）．故選C．3.下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等（）A．y=（）2 B．y= C．y= D．y=參考答案：B【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．【分析】已知函數(shù)的定義域是R，分別判斷四個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系是否和已知函數(shù)一致即可．【解答】解：A．函數(shù)的定義域為{x|x≥0}，兩個函數(shù)的定義域不同．B．函數(shù)的定義域為R，兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系相同，是同一函數(shù)．C．函數(shù)的定義域為R，y=|x|，對應(yīng)關(guān)系不一致．D．函數(shù)的定義域為{x|x≠0}，兩個函數(shù)的定義域不同．故選B．4.（5分）集合A={x|2≤x＜5}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}則（?RA）∩B等于（） A． ? B． {x|x＜2} C． {x|x≥5} D． {x|2≤x＜5}參考答案：C考點： 交、并、補集的混合運算；全集及其運算．專題： 計算題．分析： 先求集合A的補集，再化簡集合B，根據(jù)兩個集合交集的定義求解．解答： ∵A={x|2≤x＜5}，∴CRA={x|x＜2或x≥5}∵B={x|3x﹣7≥8﹣2x}，∴B={x|x≥3}∴（CRA）∩B={x|x≥5}，故選C．點評： 本題屬于以不等式為依托，求集合的交集的基礎(chǔ)題，也是高考常會考的題型．5.當時，不等式恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）A.(－∞,6) B.(－∞,6] C.[6,+∞) D.(6,+∞)參考答案：A【分析】當x＞0時，不等式x2﹣mx+9＞0恒成立?m＜（x）min，利用基本不等式可求得（x）min＝6，從而可得實數(shù)m的取值范圍．【詳解】當x＞0時，不等式x2﹣mx+9＞0恒成立?當x＞0時，不等式m＜x恒成立?m＜（x）min，當x＞0時，x26（當且僅當x＝3時取“＝”），因此（x）min＝6，所以m＜6，故選：A．【點睛】本題考查函數(shù)恒成立問題，分離參數(shù)m是關(guān)鍵，考查等價轉(zhuǎn)化思想與基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．6.（5分）下列函數(shù)中，在R上單調(diào)遞增的是（） A． y=﹣3x+4 B． y=log2x C． y=x3 D． 參考答案：C考點： 冪函數(shù)的性質(zhì)；對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．專題： 規(guī)律型．分析： 先考慮函數(shù)的定義域，再判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而可得結(jié)論．解答： 對于A，y=﹣3x+4為一次函數(shù)，在R上單調(diào)遞減，故A不正確；對于B，函數(shù)的定義域為（0，+∞），在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，故B不正確；對于C，函數(shù)的定義域為R，在R上單調(diào)遞增，故C正確；對于D，函數(shù)的定義域為R，在R上單調(diào)遞減，故D不正確；故選C，點評： 本題考查函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是確定函數(shù)的定義域，再利用初等函數(shù)的單調(diào)性．7.已知直線a、b和平面α，下列推論中錯誤的是（）A．?a⊥bB．?b⊥αC．?a∥α或a?αD．?a∥b參考答案：D8.設(shè)a、b是異面直線，則以下四個命題：①存在分別經(jīng)過直線a和b的兩個互相垂直的平面；②存在分別經(jīng)過直線a和b的兩個平行平面；③經(jīng)過直線a有且只有一個平面垂直于直線b；④經(jīng)過直線a有且只有一個平面平行于直線b，其中正確的個數(shù)有（

）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：C對于①：可以在兩個互相垂直的平面中，分別畫一條直線，當這兩條直線異面時，可判斷①正確對于②：可在兩個平行平面中，分別畫一條直線，當這兩條直線異面時，可判斷②正確對于③：當這兩條直線不是異面垂直時，不存在這樣的平面滿足題意，可判斷③錯誤對于④：假設(shè)過直線a有兩個平面α、β與直線b平行，則面α、β相交于直線a，過直線b做一平面γ與面α、β相交于兩條直線m、n，則直線m、n相交于一點，且都與直線b平行，這與“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”矛盾，所以假設(shè)不成立，所以④正確故選：C．9.已知數(shù)列{}是等比數(shù)列，且，，則為

（

）A.90

B.70

C.50

D.80參考答案：B10.等比數(shù)列{an}中，a3=6，前三項和S3=18，則公比q的值為（） A．1 B．﹣ C．1或﹣ D．﹣1或﹣參考答案：C【考點】等比數(shù)列的前n項和． 【專題】計算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列． 【分析】根據(jù)前三項和以及第三項可利用第三項表示出前兩項和，建立關(guān)于q的方程，解之即可． 【解答】解∵S3=18，a3=6 ∴a1+a2==12 即2q2﹣q﹣1=0解得q=1或q=﹣， 故選C． 【點評】本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及等比數(shù)列的求和，同時考查了一元二次方程的解，屬于基礎(chǔ)題． 二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)，則▲;若，則實數(shù)m的取值范圍是▲.參考答案：0;

12.的內(nèi)角所對的邊分別為，已知，，則=

.參考答案：13.若方程log2x=7－x的根x0∈(n,n+1)，則整數(shù)n=

。參考答案：4略14.已知角的終邊過點的值為____________.參考答案：略15.若的夾角為__________。參考答案：略16.（5分）2lg5?2lg2+eln3=

．參考答案：5考點： 對數(shù)的運算性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用對數(shù)和指數(shù)的性質(zhì)及運算法則求解．解答： 2lg5?2lg2+eln3=2lg5+lg2+3=2+3=5．故答案為：5．點評： 本題考查指數(shù)式化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對數(shù)和指數(shù)的性質(zhì)及運算法則的合理運用．17.若函數(shù)的零點個數(shù)為2，則的范圍是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù),且當x∈[0,＋∞),f(x)=x(1＋),當x∈(－∞,0)，求f（x)的解析式。；參考答案：略19.已知奇函數(shù)f(x)=(a、b、c是常數(shù))，且滿足（1）求a、b、c的值（2）試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性并證明參考答案：解：（1）

(2)函數(shù)在上是減函數(shù)。略20.已知是偶函數(shù).(1)求的值;(2)證明:對任意實數(shù),函數(shù)的圖像與直線最多只有一個交點;(3)設(shè)若函數(shù)的圖像有且只有一個公共點,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）由經(jīng)檢驗的滿足題意；………2分

（2）證明:

Ks5u

………4分下面用反證法證明:

假設(shè)上述方程有兩個不同的解則有:.但不成立.故假設(shè)不成立.從而結(jié)論成立.………7分

（3）問題轉(zhuǎn)化為方程:

………9分令………10分若,則上述方程變?yōu)?無解.故

………11分若二次方程(*)兩根異號,即.此時方程(*)有唯一正根,滿足條件;………12分

略21.已知向量，，函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求在上的值域.參考答案：(1)1，;(2).試題分析：(1)由已知化簡可得,可得最大值，利用周期公式可求的最小正周期;

(2)由圖象變換得到,從而求函數(shù)的值域.試題解析：試題解析：(1).所以的最大值為1，最小正周期為.(2)由(1)得.將函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到的圖象.因此，又，所以，.故在上的值域為.22.已知向量，，．（1）求cos（α﹣β）的值；（2）若0＜α＜，﹣＜β＜0，且，求sinα．參考答案：【考點】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用；GP：兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】（1）根據(jù)平面向量的減法法則，表示出﹣，進而表示出，代入已知的，兩邊平方后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，得到關(guān)于cos（α﹣β）的方程，求出方程的解即可得到cos（α+β）的值；（2）根據(jù)小于0，得到β的范圍，再由α的范圍