高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.2.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1全國公開課一等獎百校聯(lián)賽微課賽課特等獎?wù)n件_第1頁
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文檔簡介

三角函數(shù)誘導(dǎo)公式1/13復(fù)習(xí)回顧:1.在角α終邊上任取一點(diǎn)P(不與坐標(biāo)原點(diǎn)重合),設(shè)P(x,y),OP=r,則:sinα=cosα=cotα=tanα=P(x,y)Oxyα2/132.若角與角終邊關(guān)于x軸對稱,則與關(guān)系是_________;若角與角終邊關(guān)于y軸對稱,則與關(guān)系是_________;若角與角終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱,則與關(guān)系是_________;3/131.相等角三角函數(shù)值相等;終邊相同角三角函數(shù)值相等.公式1:學(xué)習(xí)新知:4/132.角終邊與單位圓交點(diǎn)為P(x,y),則若角終邊與單位圓交點(diǎn)為Q,則yxO角與角終邊關(guān)于x軸對稱,則點(diǎn)P與Q關(guān)于x軸對稱.則角與有怎樣關(guān)系?5/13公式2:由此可知:正弦函數(shù)和正切函數(shù)是奇函數(shù);余弦函數(shù)是偶函數(shù).尤其地,角與角終邊關(guān)于x軸對稱,則:6/13你能化簡以下三角函數(shù)式嗎?7/133.若角與角終邊關(guān)于y軸對稱,則點(diǎn)P與Q關(guān)系___________yxO公式3:尤其地,角與角終邊關(guān)于y軸對稱,則:8/134.若角與角終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱,則點(diǎn)P與Q關(guān)系___________yxO公式4:你能依據(jù)公式(2)和(3)推導(dǎo)公式(4)嗎?尤其地,角與角終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱,則:9/13記憶指導(dǎo)公式（一）公式（二）公式（三）公式（四）函數(shù)名不變，符號看象限10/13例題講解解題關(guān)鍵：將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)1、求值：解題步驟：1是負(fù)角角用公式(2)化為正角三角函數(shù);2大于2π角用公式(1);3再用公式(3)或(4)化為銳角三角函數(shù).11/132、判斷以下函數(shù)奇偶性3、求證:對于任意整數(shù)k,12/13課后作業(yè):1.切記特殊角三角函數(shù)

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