比例積分微分控制及其調(diào)節(jié)過(guò)程省公開(kāi)課金獎(jiǎng)全國(guó)賽課一等獎(jiǎng)微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

ProcessControl

過(guò)程控制

清華大學(xué)自動(dòng)化系

王京春1/51第二章百分比積分微分控制

及其調(diào)整過(guò)程§2-1控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程品質(zhì)指標(biāo)§2-2調(diào)整器基本特征§2-3百分比控制器及其調(diào)整過(guò)程§2-4積分制器及其調(diào)整過(guò)程§2-5百分比積分控制器及其調(diào)整過(guò)程§2-6百分比積分微分控制2/51§2-1控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程品質(zhì)指標(biāo)一.品質(zhì)指標(biāo)：1.要求：穩(wěn)定，準(zhǔn)確，快速。以穩(wěn)定性為首要指標(biāo)；三者相互聯(lián)絡(luò)，相互制約；評(píng)價(jià)系統(tǒng)好壞，應(yīng)依據(jù)實(shí)際情況，綜合考慮三個(gè)方面2.性能指標(biāo)：穩(wěn)定性指標(biāo)：衰減率

，普通為75％～90％3/514/51準(zhǔn)確性指標(biāo)：穩(wěn)（靜）態(tài)偏差：新穩(wěn)定值與設(shè)定值差值在干擾作用下在給定值作用下最大動(dòng)態(tài)偏差：動(dòng)態(tài)過(guò)程中被控量與設(shè)定值最大差值超調(diào)量：定值擾動(dòng)下，經(jīng)慣用它來(lái)描述動(dòng)態(tài)準(zhǔn)確性。5/51快速性指標(biāo)：過(guò)程調(diào)整時(shí)間ts以穩(wěn)定值5％或2％作一許可誤差范圍，從過(guò)程起點(diǎn)到被控量到達(dá)并保持在這一范圍內(nèi)所需要時(shí)間6/51綜合指標(biāo)：誤差積分絕對(duì)誤差積分平方誤差積分時(shí)間與絕對(duì)誤差乘積積分7/513.二階系統(tǒng)性能指標(biāo)

與特征參數(shù)關(guān)系

m是特征根實(shí)部與虛部之比，被稱為系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定度，衰減率ψm阻尼比ζ0.750.2210.2150.90.3660.3440<ζ<1ζ↑→m↑→ψ↑系統(tǒng)趨向穩(wěn)定。8/51§2-2調(diào)整器基本特征常規(guī)控制器組成：給定值設(shè)定機(jī)構(gòu)，偏差比較機(jī)構(gòu)，控制運(yùn)算模塊。9/51一.調(diào)整器正、反作用：調(diào)整器首要任務(wù)是要組成一個(gè)負(fù)反饋系統(tǒng)，以維持系統(tǒng)穩(wěn)定。經(jīng)過(guò)分析系統(tǒng)其它步驟正負(fù)號(hào)，正確選擇調(diào)整器正反作用，使系統(tǒng)成為負(fù)反饋系統(tǒng)工業(yè)調(diào)整器正反作用定義正作用：測(cè)量值↑→控制作用↑反作用：測(cè)量值↑→控制作用↓測(cè)量值增大與減小基準(zhǔn)是設(shè)定值10/51正反作用選擇標(biāo)準(zhǔn)

廣義過(guò)程為＋時(shí)， 選反作用控制器 廣義過(guò)程為－時(shí)， 選正作用控制器+-ryuym++++11/51二.運(yùn)算規(guī)律調(diào)整器以偏差e為輸入，控制（操作）量為輸出百分比作用(Proportionalcontrol,P)百分比調(diào)整器參數(shù)：百分比放大倍數(shù)Kc百分比帶

；12/51積分作用(IntegralControl,I)

積分調(diào)整器參數(shù):積分速度Ki，積分時(shí)間TiPI作用13/51微分作用(Derivative,D)理想微分實(shí)際微分PD作用14/51

傳遞函數(shù)：euMATLAB中PID控制器15/51§2-3百分比控制器及其調(diào)整過(guò)程一.百分比控制器動(dòng)作規(guī)律：傳遞函數(shù)：百分比控制器調(diào)整參數(shù)：Kc:百分比放大倍數(shù)；δ：百分比帶；

階躍響應(yīng)曲線yu16/51

二.控制實(shí)例：浮子水位控制以原始平衡點(diǎn)作為設(shè)定點(diǎn)。例：流入量0.5t/h;流出量0.5t/h,水位高度40cm;流出量?新水位高度？17/51杠桿水槽液位浮子+-r=40cmyuym+++進(jìn)水閥D出水閥浮子水位控制系統(tǒng)框圖18/51實(shí)例小結(jié)閥位與偏差一一對(duì)應(yīng)：閥門位置與水位（浮子）位置一一對(duì)應(yīng)。按百分比動(dòng)作：閥芯移動(dòng)數(shù)值與浮子上下移動(dòng)數(shù)值成百分比，比值是杠桿比。百分比控制是有差控制：它必定存在靜態(tài)偏差。百分比控制是一個(gè)有效控制作用。19/51三.百分比帶定義：百分比帶是一個(gè)無(wú)量綱純數(shù)值其物理意義為：調(diào)整閥從全開(kāi)到全關(guān)（輸出作全量程范圍改變時(shí)），輸入（被控量）改變占其全量程改變范圍百分?jǐn)?shù)。輸入輸出是相對(duì)于控制器而言20/51例：一個(gè)溫度控制系統(tǒng)，溫度變送器量程為100－200℃，當(dāng)溫度改變4℃時(shí)，可使調(diào)整閥從50％到70％改變，百分比帶百分比帶＝輸入/輸出；百分比帶越大，控制作用越弱；百分比帶越小，控制作用越強(qiáng)。21/51四.百分比控制系統(tǒng)調(diào)整過(guò)程換熱器采取百分比控制1.調(diào)整器正反作用討論換熱器蒸汽w

2D,1TC22/512.靜特征：調(diào)整器靜特征：偏差與控制信號(hào)對(duì)應(yīng)關(guān)系過(guò)程靜特征：在流入側(cè)溫度一定，入口流量一定時(shí)，蒸汽閥門開(kāi)度與出口溫度對(duì)應(yīng)關(guān)系（不一樣負(fù)荷流量下，有不一樣靜態(tài)特征曲線。

1

A

O

A

BQ1<Q2ABOC

C

B

O

C調(diào)整器與水溫Q1流量下水溫與調(diào)整閥Q2流量下水溫與調(diào)整閥23/51系統(tǒng)靜態(tài)工作點(diǎn)：系統(tǒng)靜態(tài)工作點(diǎn)應(yīng)在過(guò)程與調(diào)整器兩條靜態(tài)特征交點(diǎn)O上。調(diào)整動(dòng)作：入口流量D↓→溫度↑→調(diào)整器使閥門↓→正確控制使溫度趨于↓，最終到達(dá)一個(gè)新平衡點(diǎn)A。終點(diǎn)：新溫度高于O溫度，新閥門位置低于

O溫度偏差與控制器輸出或閥門位置一一對(duì)應(yīng)，控制結(jié)果必定有靜態(tài)偏差24/513.動(dòng)態(tài)過(guò)程：

溫度控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程分析基本思緒：能量平衡，進(jìn)出熱量不平衡引發(fā)溫度改變，溫度改變引發(fā)調(diào)整閥門動(dòng)作t1t2t3t4D1D0

qoqi25/5126/51五.百分比帶對(duì)系統(tǒng)性能指標(biāo)影響給定通道分析27/51干擾通道分析28/51當(dāng)Kc↑（δ↓)時(shí)，引發(fā)ω↑;ζ↓ψ↓穩(wěn)定性變差；工作頻率ω↑動(dòng)作加緊；e(∞)↓穩(wěn)態(tài)偏差減小;對(duì)給定通道，當(dāng)Kc↑（δ↓)時(shí)，引發(fā)最大動(dòng)態(tài)偏差增大（前向放大倍數(shù)增大)；對(duì)干擾通道，Kc↑（δ↓)時(shí)，引發(fā)最大動(dòng)態(tài)偏差減小（因?yàn)榭刂谱饔脧?qiáng)而有效抑制干擾）29/51§2-4積分控制器及其調(diào)整過(guò)程一.積分控制器動(dòng)作規(guī)律Ki:積分速度；Ti:積分時(shí)間；積分時(shí)間越大，積分作用越弱。積分時(shí)間是指控制器在階躍作用下，從起點(diǎn)到控制器輸出累計(jì)到與輸入量相等所需要時(shí)間Ti30/51PI作用31/51二.積分控制系統(tǒng)調(diào)整過(guò)程1.實(shí)例：自立式氣壓調(diào)整閥32/512.積分控制系統(tǒng)特點(diǎn)：a.無(wú)差控制：只要有偏差存在，控制器就會(huì)一直調(diào)整輸出，直到偏差為零b.動(dòng)作過(guò)程慢：積分步驟有90°相角滯后，增加一個(gè)滯后步驟，使過(guò)程變慢。c.積分作用對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性不利33/51三.積分控制器調(diào)整參數(shù)改變對(duì)系統(tǒng)性能指標(biāo)影響34/51給定通道干擾通道35/51當(dāng)Ki↑(Ti↓)時(shí)，引發(fā)ω↑;ζ↓ψ↓穩(wěn)定性變差；工作頻率ω↑動(dòng)作加緊；若系統(tǒng)穩(wěn)定，e(∞)穩(wěn)態(tài)偏差為零;對(duì)給定通道，當(dāng)Ki↑(Ti↓)時(shí)，引發(fā)最大動(dòng)態(tài)偏差增大(前向放大倍數(shù)增大)；對(duì)干擾通道，當(dāng)Ki↑(Ti↓)時(shí)，引發(fā)最大動(dòng)態(tài)偏差減小(因?yàn)榭刂谱饔脧?qiáng)而有效抑制干擾)36/51§2-5百分比積分控制器

及其調(diào)整過(guò)程一、百分比積分控制器動(dòng)作規(guī)律TiQ

p

iQh1Qh237/51二、百分比積分控制過(guò)程特點(diǎn)無(wú)差控制百分比控制作用為主積分控制作用為輔（僅用于消除穩(wěn)態(tài)偏差）百分比、積分作用參數(shù)要相互配合三、積分飽和與抗積分飽和辦法38/51

u0.100.140.10->100%+-ruym++-39/51+-ruym++-+-KHSLSbuhuquaShf間歇單元EhAAhEoEiR1RIC1C2R2S40/51§2-6百分比積分微分控制一、微分作用及其特點(diǎn)理想微分實(shí)際微分微分時(shí)間Td；微分增益Kd提供0至90o導(dǎo)前角，改進(jìn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特征微分作用在靜態(tài)時(shí)輸出為0，無(wú)控制作用41/51二.百分比微分控制器動(dòng)作規(guī)律傳遞函數(shù)階躍響應(yīng)曲線調(diào)整器調(diào)整（特征）參數(shù)42/5143/5144/51三.微分作用對(duì)系統(tǒng)性能指標(biāo)影響對(duì)穩(wěn)定性影響適當(dāng)引入微分，可提升系統(tǒng)穩(wěn)定性對(duì)穩(wěn)態(tài)性能影響無(wú)作用對(duì)其它性能指標(biāo)影響引入Td

，可提升快速性，提升系統(tǒng)工作頻率45/51特征方程：按Roth判據(jù)可得，穩(wěn)定范圍為1.32<Td<7.68Td太大或太小，都會(huì)破