高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題7不等式市賽課公開課一等獎(jiǎng)省名師獲獎(jiǎng)?wù)n件

專題7不等式1/79第1節(jié)不等式與不等式解法第2節(jié)基本不等式及其應(yīng)用第3節(jié)線性規(guī)劃問題2/79目錄600分基礎(chǔ)考點(diǎn)＆考法

考點(diǎn)34不等式性質(zhì)及應(yīng)用

考點(diǎn)35常見不等式解法

考點(diǎn)36與一元二次不等式相關(guān)參數(shù)問題第1節(jié)不等式性質(zhì)與不等式解法3/79考點(diǎn)34不等式性質(zhì)及應(yīng)用1.不等式基本性質(zhì)2.不等式運(yùn)算性質(zhì)(基本性質(zhì)推論)4/793.慣用證實(shí)方法（1）分析法：從要證實(shí)結(jié)論出發(fā),逐步尋求推證過程中,使每一步結(jié)論成立充分條件,直到最終把要證實(shí)結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)顯著成立條件(已知條件、定義、公理、定理等)為止.（2）綜正當(dāng)：由原因推導(dǎo)到結(jié)果證實(shí)方法,它是利用已知條件和一些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等,經(jīng)過一系列推理論證,最終推導(dǎo)出所要證實(shí)結(jié)論成立.（3）反證法：假設(shè)結(jié)論反面成立，推出矛盾，否定假設(shè)，必定結(jié)論.考點(diǎn)34不等式性質(zhì)及應(yīng)用5/79考法1不等式性質(zhì)及其應(yīng)用考法2利用不等式性質(zhì)證實(shí)不等關(guān)系不等式性質(zhì)及應(yīng)用考點(diǎn)34考點(diǎn)34不等式性質(zhì)及應(yīng)用6/79考點(diǎn)34考法1不等式性質(zhì)及其應(yīng)用1.比較大小(1)差值比較原理差值比較步驟：作差并變形——判斷差符號(hào)——下結(jié)論.【注意】只需判斷差符號(hào),至于差值終究是多少無關(guān)緊要,通常將差化為完全平方式形式或者多個(gè)因式積形式.關(guān)鍵步驟是變形,主要是利用通分、因式分解、配方等,變形是為了更有利于判斷符號(hào).(2)商值比較原理商值比較步驟：作商并變形——判斷商與1大小——下結(jié)論.【注意】作商時(shí)各式符號(hào)應(yīng)相同,假如a,b均小于0,所得結(jié)論與“商值比較原理”中結(jié)論相反.關(guān)鍵步驟仍是變形,方法主要有分母（或分子）有理化、指數(shù)恒等變形、對(duì)數(shù)恒等變形等.另外還可應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性比較大小，也能夠采取中間量法或賦予特殊值方法比較大小.考點(diǎn)34不等式性質(zhì)及應(yīng)用7/79考點(diǎn)34考法1不等式性質(zhì)及其應(yīng)用2.求取值范圍由a<f(x,y)<b,c<g(x,y)<d,求F（x,y）取值范圍,可利用待定系數(shù)法處理,即設(shè)F(x,y)=mf(x,y)+ng(x,y)（或其它形式）,經(jīng)過恒等變形求得m,n值,再利用不等式同向可加和同向同正可乘性質(zhì)求得F(x,y)取值范圍.考點(diǎn)34不等式性質(zhì)及應(yīng)用8/79考點(diǎn)34考法1不等式性質(zhì)及其應(yīng)用3.應(yīng)用不等式性質(zhì)解題常見類型及方法（1）不等式性質(zhì)與充要條件、求取值范圍、證實(shí)與推導(dǎo)不等式綜合問題，應(yīng)注意觀察從已知不等式到目標(biāo)不等式改變,它是怎樣變形,這些變形是否符合不等式性質(zhì)及性質(zhì)條件；（2）若比較大小兩式是指數(shù)或?qū)?shù)模型,注意聯(lián)想其單調(diào)性；（3）靈活利用賦值法和淘汰法探究解答選擇題.考點(diǎn)34不等式性質(zhì)及應(yīng)用9/79考點(diǎn)34考法1不等式性質(zhì)及其應(yīng)用考點(diǎn)34不等式性質(zhì)及應(yīng)用10/79考點(diǎn)34考法2利用不等式性質(zhì)證實(shí)不等關(guān)系1.比較法可分為作差比較法與作商比較法.與比較大小方法步驟一致.2.綜正當(dāng)利用一些已知不等式,應(yīng)用不等式性質(zhì)推導(dǎo)出要證實(shí)不等式(“執(zhí)因索果”),這種證實(shí)方法叫綜正當(dāng).3.分析法從尋求結(jié)論成立充分條件入手,逐步尋求所需條件成立充分條件,直到所需條件已知正確為止(“執(zhí)果索因”).4.分析—綜正當(dāng)將分析法和綜正當(dāng)結(jié)合使用而形成一個(gè)方法.【說明】應(yīng)用不等式性質(zhì)進(jìn)行推理時(shí)，務(wù)必注意不等式成立前提條件，如性質(zhì)4中c符號(hào)對(duì)不等號(hào)方向影響，防止犯錯(cuò).考點(diǎn)34不等式性質(zhì)及應(yīng)用11/79考點(diǎn)34考法2利用不等式性質(zhì)證實(shí)不等關(guān)系考點(diǎn)34不等式性質(zhì)及應(yīng)用12/79考點(diǎn)35常見不等式解法1.解一元二次不等式普通步驟(1)將不等式右端化為0,左端化為二次項(xiàng)系數(shù)大于零不等式ax2+bx+c＞0(或≥0)(a＞0)或ax2+bx+c＜0(或≤0)(a＞0);(2)計(jì)算對(duì)應(yīng)一元二次方程ax2+bx+c=0判別式；(3)當(dāng)Δ≥0時(shí),求出對(duì)應(yīng)一元二次方程ax2+bx+c=0根;(4)依據(jù)對(duì)應(yīng)二次函數(shù)圖象，寫出不等式解集.13/792.三個(gè)“二次”間關(guān)系【尤其提醒】若一元二次不等式解集用區(qū)間表示，則區(qū)間端點(diǎn)值是對(duì)應(yīng)一元二次方程根，同時(shí)注意判別式取值范圍及a正負(fù).【注意】對(duì)應(yīng)一元二次方程根大小不確定時(shí)，應(yīng)先討論根大小，再寫出解集.考點(diǎn)35常見不等式解法14/79考法3解一元二次不等式考法4解分式不等式、絕對(duì)值不等式常見不等式解法考點(diǎn)35考法5解高次不等式考法6解指數(shù)不等式、對(duì)數(shù)不等式考點(diǎn)35常見不等式解法15/79考點(diǎn)35考法3解一元二次不等式1.解詳細(xì)一元二次不等式一元二次不等式考點(diǎn)35常見不等式解法16/79考點(diǎn)35考法3解一元二次不等式2.已知一元二次不等式解集確定參數(shù)考點(diǎn)35常見不等式解法17/79考點(diǎn)35考法3解一元二次不等式考點(diǎn)35常見不等式解法18/79考點(diǎn)35考法4解分式不等式、絕對(duì)值不等式1.解分式不等式解分式不等式實(shí)質(zhì)是將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式.考點(diǎn)35常見不等式解法19/79考點(diǎn)35考法4解分式不等式、絕對(duì)值不等式2.解絕對(duì)值不等式(4)幾何法：利用絕對(duì)值幾何意義，畫出數(shù)軸，將絕對(duì)值轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離求解；(5)數(shù)形結(jié)正當(dāng)：在直角坐標(biāo)系中作出不等式兩邊所對(duì)應(yīng)兩個(gè)函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象求解；(6)含兩個(gè)或兩個(gè)以上絕對(duì)值符號(hào)不等式，可用零點(diǎn)分區(qū)間法脫去絕對(duì)值符號(hào)，將其轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)不含絕對(duì)值符號(hào)不等式(組)求解.考點(diǎn)35常見不等式解法20/79考點(diǎn)35考法4解分式不等式、絕對(duì)值不等式考點(diǎn)35常見不等式解法21/79考點(diǎn)35考法5解高次不等式假如分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式后，未知數(shù)次數(shù)大于2,普通使用穿針引線法,詳細(xì)思緒以下：（1）標(biāo)準(zhǔn)化.經(jīng)過移項(xiàng)、通分等方法將不等式化為左側(cè)為關(guān)于未知數(shù)整式,且最高次項(xiàng)系數(shù)為正，右側(cè)為0形式.（2）分解因式.將標(biāo)準(zhǔn)化不等式左側(cè)化為若干個(gè)因式（一次因式或高次不可約因式）乘積,如(x-x1)(x-x2)…(x-xn)>0（<0,≤0,≥0)形式,其中各因式中未知數(shù)系數(shù)為正.（3）求根.求((x-x1)(x-x2)…(x-xn)=0根,并在數(shù)軸上表示出來（按從小到大次序標(biāo)出）.考點(diǎn)35常見不等式解法22/79考點(diǎn)35考法5解高次不等式假如分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式后，未知數(shù)次數(shù)大于2,普通使用穿針引線法,詳細(xì)思緒以下：（1）標(biāo)準(zhǔn)化.（2）分解因式.（3）求根.（4）穿線.從右上方穿線,經(jīng)過數(shù)軸上表示各根點(diǎn),不過要注意經(jīng)過偶次根時(shí)應(yīng)從數(shù)軸一側(cè)返回這一側(cè),經(jīng)過奇次根時(shí)應(yīng)從數(shù)軸一側(cè)穿過，抵達(dá)數(shù)軸另一側(cè).（5）得解集.若不等式（未知數(shù)系數(shù)均為正）是“>0”型,則找“線”在數(shù)軸上方時(shí)對(duì)應(yīng)區(qū)間；若不等式（未知數(shù)系數(shù)均為正）是“<0”型,則找“線”在數(shù)軸下方時(shí)對(duì)應(yīng)區(qū)間.考點(diǎn)35常見不等式解法23/79考點(diǎn)35考法5解高次不等式考點(diǎn)35常見不等式解法24/79考點(diǎn)35考法6解指數(shù)不等式、對(duì)數(shù)不等式1.指數(shù)不等式解法(a＞0,且a≠1)2.對(duì)數(shù)不等式解法(a＞0,且a≠1)考點(diǎn)35常見不等式解法25/79考點(diǎn)35考法6解指數(shù)不等式、對(duì)數(shù)不等式考點(diǎn)35常見不等式解法26/79考點(diǎn)36與一元二次不等式相關(guān)參數(shù)問題不等式(x-a)(x-b)<0(a<b)解集是(a,b)；不等式(x-a)(x-b)>0(a<b)解集是(-∞,a)∪(b,+∞).對(duì)于含參數(shù)不等式ax2+bx+c<0(a>0)求解,應(yīng)注意對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論,分類討論常見情況：（1）二次項(xiàng)系數(shù)符號(hào)（包含是否為0）;（2）計(jì)算判別式,判斷方程根情況：若有兩根,則需要比較兩根大小.27/79考法7解含有參數(shù)一元二次不等式考法8由一元二次型不等式恒成立求參數(shù)范圍與一元二次不等式相關(guān)參數(shù)問題考點(diǎn)36考點(diǎn)36與一元二次不等式相關(guān)參數(shù)問題28/79考點(diǎn)36考法7解含有參數(shù)一元二次不等式（1）一看（看二次項(xiàng)系數(shù)符號(hào)）.（2）二算（計(jì)算判別式,判斷方程根情況）.（3）三寫（寫出解集）.二次項(xiàng)若含有參數(shù),應(yīng)討論其是等于0,小于0,還是大于0.若二次項(xiàng)系數(shù)不為0,將不等式轉(zhuǎn)化為二次項(xiàng)系數(shù)為正標(biāo)準(zhǔn)形式.這類題普通以含參數(shù)一元二次不等式、集合形式出現(xiàn),要注意各次項(xiàng)系數(shù)大小對(duì)不等式解集影響.在解含有參數(shù)一元二次型不等式（如關(guān)于x不等式ax2+bx+c>0）時(shí):判斷標(biāo)準(zhǔn)形式一元二次不等式對(duì)應(yīng)方程根個(gè)數(shù),討論判別式與0大小關(guān)系.確定無根或有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根時(shí)，能夠直接寫出解集.假如有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,但不能確定兩根大小,要討論兩根大小關(guān)系,從而確定解集形式.【注意】將形如ax2+bx+c<0(＞0,≥0,≤0)不等式誤認(rèn)為一定是一元二次不等式而致錯(cuò).考點(diǎn)36與一元二次不等式相關(guān)參數(shù)問題29/79考點(diǎn)36考法7解含有參數(shù)一元二次不等式考點(diǎn)36與一元二次不等式相關(guān)參數(shù)問題30/79考點(diǎn)36考法8由一元二次型不等式恒成立求參數(shù)范圍1.一元二次不等式在實(shí)數(shù)集R上恒成立考點(diǎn)36與一元二次不等式相關(guān)參數(shù)問題31/79考點(diǎn)36考法8由一元二次型不等式恒成立求參數(shù)范圍2.在某區(qū)間上恒成立設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a≠0).方法1不等式解集法不等式f(x)≥0在集合A中恒成立等價(jià)于集合A是不等式f(x)≥0解集B子集,經(jīng)過求不等式解集,并研究集合間關(guān)系能夠求出參數(shù)取值范圍.方法2分離參數(shù)法若不等式f(x,λ)≥0（x∈D,λ為實(shí)參數(shù)）恒成立，將f(x,λ)≥0轉(zhuǎn)化為λ≥g(x)或λ≤g(x)（x∈D）恒成立，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為λ≥g(x)max或λ≤g(x)min，求g(x)(x∈D）最值即可.適用題型：①參數(shù)與變量能分離；②函數(shù)最值易求.考點(diǎn)36與一元二次不等式相關(guān)參數(shù)問題32/79考點(diǎn)36考法8由一元二次型不等式恒成立求參數(shù)范圍2.在某區(qū)間上恒成立設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a≠0).方法1不等式解集法方法2分離參數(shù)法方法3主參換位法變換思維角度,即把變?cè)c參數(shù)交換位置,結(jié)構(gòu)以參數(shù)為變量函數(shù),依據(jù)原變量取值范圍列式求解.方法4數(shù)形結(jié)正當(dāng)結(jié)合函數(shù)圖象將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象對(duì)稱軸、區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值或函數(shù)圖象上、下位置關(guān)系求解.另外，若包括不等式能轉(zhuǎn)化為一元二次不等式，可結(jié)合一元二次方程根分布處理問題.考點(diǎn)36與一元二次不等式相關(guān)參數(shù)問題33/79考點(diǎn)36考法8由一元二次型不等式恒成立求參數(shù)范圍考點(diǎn)36與一元二次不等式相關(guān)參數(shù)問題34/79目錄600分基礎(chǔ)考點(diǎn)＆考法

考點(diǎn)37基本不等式及應(yīng)用700分綜合考點(diǎn)＆考法

考點(diǎn)38基本不等式實(shí)際應(yīng)用第2節(jié)基本不等式及其應(yīng)用35/79考點(diǎn)37基本不等式及應(yīng)用1.基本不等式2.主要不等式3.幾個(gè)慣用主要結(jié)論4.利用基本不等式求最值36/795.利用基本不等式求最值前提條件利用基本不等式求最值三個(gè)前提條件是“一正、二定、三相等”,即“一正”是各項(xiàng)為正數(shù)；“二定”是求和最小值要求各項(xiàng)積為定值、求積最大值要求各項(xiàng)和為定值；“三相等”是必須驗(yàn)證等號(hào)是否成立.考點(diǎn)37基本不等式及應(yīng)用37/79考法1利用基本不等式比較大小或證實(shí)簡(jiǎn)單不等式考法2利用基本不等式求最值基本不等式及其應(yīng)用考點(diǎn)37考點(diǎn)37基本不等式及應(yīng)用38/79考點(diǎn)37考法1利用基本不等式比較大小或證實(shí)簡(jiǎn)單不等式1.常見利用基本不等式比較大小或證實(shí)簡(jiǎn)單不等式方法依據(jù)考點(diǎn)37基本不等式及應(yīng)用39/79考點(diǎn)37考法1利用基本不等式比較大小或證實(shí)簡(jiǎn)單不等式2.應(yīng)用基本不等式需注意內(nèi)容（1）創(chuàng)設(shè)利用基本不等式條件,合理拆分項(xiàng)或配湊項(xiàng)是慣用技巧,其中“拆”與“湊”目標(biāo)在于使幾個(gè)數(shù)(或式)積為定值或和為定值.通常是考慮分母代數(shù)式,考慮將原式拆分或配湊成與分母代數(shù)式相關(guān)系（相等、倍分等）式子與常數(shù)和.（2）當(dāng)屢次使用基本不等式時(shí),一定要注意每次是否能確保等號(hào)成立,而且要注意取等號(hào)時(shí)條件是否一致,不然就會(huì)犯錯(cuò).所以,在利用基本不等式處理問題時(shí),列出等號(hào)成立條件不但是解題必要步驟,而且也是檢驗(yàn)轉(zhuǎn)換是否有誤一個(gè)方法.（3）注意“1”代換妙用.當(dāng)進(jìn)行條件不等式證實(shí)（即已知一個(gè)等式,求證一個(gè)不等式成立）時(shí),通常將等式一端轉(zhuǎn)化出常數(shù)“1”,依據(jù)1·a=a或者等量代換,將待證不等式一側(cè)乘“1”或者將其中常數(shù)進(jìn)行“1”代換.考點(diǎn)37基本不等式及應(yīng)用40/79考點(diǎn)37考法1利用基本不等式比較大小或證實(shí)簡(jiǎn)單不等式考點(diǎn)37基本不等式及應(yīng)用41/79考點(diǎn)37考法2利用基本不等式求最值求最值時(shí)常見以下幾個(gè)情形（1）若直接滿足基本不等式條件,即滿足“一正、二定、三相等”,則直接應(yīng)用基本不等式.（2）若不滿足利用基本不等式條件,則需要?jiǎng)?chuàng)造條件對(duì)式子進(jìn)行恒等變形,如結(jié)構(gòu)“1”代換,對(duì)不等式進(jìn)行分拆、組合、添加系數(shù)等方法使之變成可用基本不等式形式,創(chuàng)造使用不等式條件.（3）有時(shí)需要屢次使用基本不等式求解.考點(diǎn)37基本不等式及應(yīng)用42/79考點(diǎn)37考法2利用基本不等式求最值考點(diǎn)37基本不等式及應(yīng)用43/79考點(diǎn)38基本不等式實(shí)際應(yīng)用利用基本不等式處理實(shí)際問題方法步驟以下：（1）依據(jù)題意設(shè)出對(duì)應(yīng)變量,普通把要求最值變量設(shè)為函數(shù)；（2）建立對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系式,確定函數(shù)定義域；（3）在定義域內(nèi),求函數(shù)最值；（4）回到實(shí)際問題中去,寫出實(shí)際問題答案.【注意】利用基本不等式求最值時(shí),當(dāng)使等號(hào)成立自變量值不在定義域內(nèi)時(shí),就不能使用基本不等式求解,此時(shí)可依據(jù)定義域和函數(shù)單調(diào)性求解.考法3基本不等式實(shí)際應(yīng)用44/79考法3基本不等式實(shí)際應(yīng)用考點(diǎn)38基本不等式實(shí)際應(yīng)用45/79考法3基本不等式實(shí)際應(yīng)用考點(diǎn)38基本不等式實(shí)際應(yīng)用46/79目錄600分基礎(chǔ)考點(diǎn)＆考法

考點(diǎn)39二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域

考點(diǎn)40線性目標(biāo)函數(shù)最值

700分綜合考點(diǎn)＆考法

綜合問題13生活中優(yōu)化問題

綜合問題14非線性規(guī)劃問題第3節(jié)線性規(guī)劃問題47/79考點(diǎn)39二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域1.二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域及判斷方法(1)普通地,二元一次不等式Ax＋By＋C>0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax＋By＋C＝0某一側(cè)全部點(diǎn)組成平面區(qū)域(半平面),不包含邊界直線；不等式Ax＋By＋C≥0所表示平面區(qū)域(半平面)包含邊界直線.(2)直線Ax＋By＋C＝0同一側(cè)全部點(diǎn)(x,y),使得Ax＋By＋C值符號(hào)相同,也就是位于直線Ax＋By＋C＝0某一側(cè)全部點(diǎn),其坐標(biāo)適合Ax＋By＋C>0(Ax＋By＋C<0)；而位于直線Ax＋By＋C＝0另一側(cè)全部點(diǎn),其坐標(biāo)適合Ax＋By＋C<0(Ax＋By＋C>0).(3)可在直線Ax＋By＋C＝0某一側(cè)任取一點(diǎn)(x0,y0)（普通取特殊點(diǎn),如原點(diǎn)，點(diǎn)（0,1），點(diǎn)（1,0））,從Ax0＋By0＋C符號(hào)來判斷Ax＋By＋C>0(或Ax＋By＋C<0)所表示平面區(qū)域.(4)由幾個(gè)不等式組成不等式組所表示平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示平面區(qū)域公共部分.48/79考點(diǎn)39二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域2.確定二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域方法步驟（1）畫線在平面直角坐標(biāo)系中畫出不等式所對(duì)應(yīng)方程所表示直線（注意不等式中不等號(hào)有沒有等號(hào),無等號(hào)時(shí)直線畫成虛線,有等號(hào)時(shí)直線畫成實(shí)線）.（2）定側(cè)將某個(gè)區(qū)域位置顯著特殊點(diǎn)坐標(biāo)代入不等式,依據(jù)“同側(cè)同號(hào),異側(cè)異號(hào)”規(guī)律確定不等式所表示平面區(qū)域在直線哪一側(cè).若直線不過原點(diǎn),特殊點(diǎn)常選取原點(diǎn).（3）求“交”若平面區(qū)域是由不等式組決定,則在確定了各個(gè)不等式所表示區(qū)域后,再求這些區(qū)域公共部分.以上俗稱為“直線定界,特殊點(diǎn)定域”.考點(diǎn)39二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域49/79考法1求平面區(qū)域面積考法2依據(jù)平面區(qū)域滿足條件求參數(shù)取值范圍二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域考點(diǎn)39考點(diǎn)39二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域50/79考點(diǎn)39考法1求平面區(qū)域面積處理這類問題普通步驟（1）利用應(yīng)試基礎(chǔ)必備中相關(guān)方法畫出不等式組表示平面區(qū)域；（2）判斷平面區(qū)域形狀,并求得直線交點(diǎn)坐標(biāo)、圖形邊長(zhǎng)、相關(guān)線段長(zhǎng)（三角形高、四邊形高）等,若為規(guī)則圖形則利用圖形面積公式求解；若為不規(guī)則圖形則利用割補(bǔ)法求解.【說明】求面積時(shí)應(yīng)考慮圓、平行四邊形等對(duì)稱性,圖形面積割補(bǔ)法等.考點(diǎn)39二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域51/79考點(diǎn)39考法1求平面區(qū)域面積考點(diǎn)39二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域52/79考點(diǎn)39考法2依據(jù)平面區(qū)域滿足條件求參數(shù)取值范圍不等式組中參數(shù)影響平面區(qū)域形狀，假如不等式組中不等式含有參數(shù)，這時(shí)它表示區(qū)域分界限是一條變動(dòng)直線，此時(shí)要依據(jù)參數(shù)取值范圍確定這條直線改變趨勢(shì)，如傾斜角度、上升還是下降、是否過定點(diǎn)等，確定區(qū)域可能形狀，進(jìn)而依據(jù)題目要求求解；假如是一條曲線與平面區(qū)域含有一定位置關(guān)系，能夠考慮對(duì)應(yīng)函數(shù)改變趨勢(shì)，確定極限情況求解；假如目標(biāo)函數(shù)中含有參數(shù)，則要依據(jù)這個(gè)目標(biāo)函數(shù)特點(diǎn)考查參數(shù)改變時(shí)目標(biāo)函數(shù)與平面區(qū)域關(guān)系，在運(yùn)動(dòng)改變中求解.【注意】這類問題難點(diǎn)在于參數(shù)取值范圍不一樣造成平面區(qū)域或者曲線位置改變，解答思緒可能會(huì)有改變，所以求解時(shí)要依據(jù)題意進(jìn)行必要分類討論及對(duì)特殊點(diǎn)、特殊值考慮.考點(diǎn)39二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域53/79考點(diǎn)39考法2依據(jù)平面區(qū)域滿足條件求參數(shù)取值范圍考點(diǎn)39二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域54/79考點(diǎn)39考法2依據(jù)平面區(qū)域滿足條件求參數(shù)取值范圍考點(diǎn)39二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域55/79考點(diǎn)40線性目標(biāo)函數(shù)最值1.線性規(guī)劃相關(guān)概念56/792.簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題圖解法在確定線性約束條件和線性目標(biāo)函數(shù)前提下,用圖解法求最優(yōu)解步驟概括為“畫、移、求、答”.即（1）畫:在平面直角坐標(biāo)系中畫出可行域和直線ax+by=0(目標(biāo)函數(shù)為z=ax+by);（2）移:平移直線ax+by=0,確定使z=ax+by取得最大值或最小值點(diǎn);（3）求:求出使z=ax+by取得最大值或最小值點(diǎn)坐標(biāo)及z最大值或最小值;（4）答:給出正確答案.考點(diǎn)40線性目標(biāo)函數(shù)最值57/79考法3線性目標(biāo)函數(shù)最值及取值范圍考法4線性規(guī)劃逆向問題線性目標(biāo)函數(shù)最值考點(diǎn)40考點(diǎn)40線性目標(biāo)函數(shù)最值58/79考點(diǎn)40考法3線性目標(biāo)函數(shù)最值及取值范圍方法1圖解法（基本方法）利用應(yīng)試基礎(chǔ)必備中圖解法求解即可,注意線性目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a>0）取最大值時(shí)最優(yōu)解與b正負(fù)相關(guān),當(dāng)b>0時(shí),將直線ax+by=0在可行域內(nèi)向右上方平移到最右側(cè)端點(diǎn)（普通是兩直線交點(diǎn),即平面區(qū)域頂點(diǎn)）位置可得到最優(yōu)解及目標(biāo)函數(shù)最值；當(dāng)b<0時(shí),則是向右下方平移可得到最優(yōu)解及目標(biāo)函數(shù)最值.【說明】線性目標(biāo)函數(shù)最值普通在可行域頂點(diǎn)處或邊界上取得,將目標(biāo)函數(shù)直線平行移動(dòng)時(shí)最先經(jīng)過或最終經(jīng)過頂點(diǎn)便是最優(yōu)解.尤其地,對(duì)最優(yōu)整數(shù)解可視情況而定.考點(diǎn)40線性目標(biāo)函數(shù)最值59/79考點(diǎn)40考法3線性目標(biāo)函數(shù)最值及取值范圍方法1圖解法（基本方法）方法2界點(diǎn)定值法（快捷方法）線性規(guī)劃最優(yōu)解都是可行域所對(duì)應(yīng)圖形邊界頂點(diǎn),這時(shí)只要把可行域幾個(gè)頂點(diǎn)代入,經(jīng)過對(duì)比目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)取值,即可得到最優(yōu)解和目標(biāo)函數(shù)最值.方法3變量替換法把目標(biāo)函數(shù)z代換到原約束條件中,得到新不等式組,畫出此時(shí)平面區(qū)域,觀察左右或上下邊界即可得到最優(yōu)解.考點(diǎn)40線性目標(biāo)函數(shù)最值60/79考點(diǎn)40考法3線性目標(biāo)函數(shù)最值及取值范圍方法1圖解法（基本方法）方法2界點(diǎn)定值法（快捷方法）方法3變量替換法方法4解不等式法當(dāng)目標(biāo)函數(shù)和約束條件分別是線性目標(biāo)函數(shù)和線性約束條件時(shí),把目標(biāo)函數(shù)z代換到原約束條件中去,得到關(guān)于z不等式組,直接放縮求解.考點(diǎn)40線性目標(biāo)函數(shù)最值61/79考點(diǎn)40考法3線性目標(biāo)函數(shù)最值及取值范圍考點(diǎn)40線性目標(biāo)函數(shù)最值62/79考點(diǎn)40考法3線性目標(biāo)函數(shù)最值及取值范圍考點(diǎn)40線性目標(biāo)函數(shù)最值63/79考點(diǎn)40考法4線性規(guī)劃逆向問題1.常見問題形式（1）由可行域求線性約束條件；（2）由最優(yōu)解或最值求參數(shù)取值范圍.2.處理方法（1）對(duì)于形式（1）,由可行域端點(diǎn)寫出邊界直線方程,由區(qū)域特點(diǎn)確定不等號(hào)即可.（2）對(duì)于形式（2）,解答問題時(shí)，必須明確線性目標(biāo)函數(shù)最值普通在可行域頂點(diǎn)或邊界取得,利用數(shù)形結(jié)合思想方法求解.同時(shí)要注意邊界直線斜率與目標(biāo)函數(shù)表示直線斜率之間關(guān)系.考點(diǎn)40線性目標(biāo)函數(shù)最值64/79考點(diǎn)40考法4線性規(guī)劃逆向問題考點(diǎn)40線性目標(biāo)函數(shù)最值65/79綜合問題13生活中優(yōu)化問題綜合點(diǎn)1生活中優(yōu)化問題

1.利用線性規(guī)劃處理優(yōu)化問題思緒

利用線性規(guī)劃處理優(yōu)化問題關(guān)鍵在于確定兩個(gè)變量x,y,其基本方法是看求解目標(biāo)是受哪兩個(gè)變量制約,這兩個(gè)變量就是x,y,從而寫出約束條件和目標(biāo)函數(shù),將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題.【注意】實(shí)際問題中，要注意x,y為非負(fù)數(shù)、整數(shù)等要求,防止約束條件不完整這種錯(cuò)誤發(fā)生.66/79綜合點(diǎn)1生活中優(yōu)化問題

2.確定最優(yōu)整數(shù)解方法若實(shí)際問題要求最優(yōu)解是整數(shù)解,而利用圖解法得到解為非整數(shù)解,則應(yīng)適當(dāng)調(diào)整,其調(diào)整方法以下：方法1調(diào)整優(yōu)值法在求線性目標(biāo)函數(shù)z=ax+by+c最優(yōu)整數(shù)解時(shí),先依據(jù)基本方法求出目標(biāo)函數(shù)最值,若此時(shí)最優(yōu)解是非整數(shù)最優(yōu)解,將其代入目標(biāo)函數(shù)z中求出此時(shí)值z(mì)0,然后在可行域內(nèi)將z0值微調(diào)為大于（或小于）z0且與z0最靠近整數(shù)z1,在對(duì)應(yīng)直線上取可行域內(nèi)整點(diǎn).假如沒有整點(diǎn),繼續(xù)放縮,直到找到整點(diǎn)為止.綜合問題13生活中