湖北省武漢市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重點(diǎn)班分班培優(yōu)卷（人教版）

湖北省武漢市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)分班考培優(yōu)卷（人教版）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．某校舉行趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，甲、乙兩名學(xué)生同時(shí)從A地到B地，甲先騎自行車到B地后跑步回A地，乙則是先跑步到B地后騎自行車回A地（騎自行速度快于跑步的速度），最后兩人恰好同時(shí)回到A地，已知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快，若學(xué)生離開A地的距離S與所用時(shí)間t的關(guān)系用圖像表示如下（實(shí)線表示甲，虛線表示乙），則正確的是（

）A． B．C． D．2．王大伯家養(yǎng)白兔和灰兔共40只，白兔和灰兔的數(shù)量比可能是（

）。A．3∶1 B．5∶1 C．2∶5 D．4∶33．學(xué)校到圖書館，小明用了8分鐘，小紅用了10分鐘，他倆的速度比是（

）。A．8∶10 B．5∶4 C．4∶54．A÷3=B×5，A與B的比是（）A．1：15 B．15：1 C．3：5 D．5：35．有含鹽10%的鹽水40千克，蒸發(fā)（

）千克水后，可將濃度提高到25%。A．4 B．10 C．16 D．246．兩根長(zhǎng)2米的繩子，第一根剪去米，第二根剪去全長(zhǎng)的，那么剩下的長(zhǎng)度（

）。A．同樣長(zhǎng) B．第一根比第二根長(zhǎng) C．第二根比第一根長(zhǎng) D．無(wú)法比較7．把4.3%化成小數(shù)是（）．A．4.3 B．0.43 C．0.043 D．4308．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48厘米，長(zhǎng)與寬的比是3：5，它的面積是（）平方厘米．A．270 B．135 C．540二、填空題9．在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”1.6160%；

8.5%0.85；

440%；

一六折1.6%．10．x與y成反比例關(guān)系，根據(jù)條件完成下表。x152040y40024020010011．甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是150，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是2：3：5。甲數(shù)是，乙數(shù)是。12．圖中雙陰影部分用算式表示是．13．一瓶2.5升的檸檬水，倒出它的30%，倒出了()升檸檬水，倒出的檸檬水與剩下的檸檬水之比是()∶()。14．一輛汽車上山要8小時(shí)，沿原路返回要6小時(shí)，上山和下山的時(shí)間比是()，速度比是()．15．一組同學(xué)的身高各是158cm、149cm、155cm、157cm、156cm、162cm、155cm、168cm，這組同學(xué)的平均身高是()cm．三、判斷題16．如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是4∶5∶9，這個(gè)三角形是直角三角形。()17．小明和小紅都捐出了自己課外書的20%給汶川災(zāi)區(qū)的小朋友，他們捐書的數(shù)量相等。。18．一個(gè)數(shù)（0除外）除以真分?jǐn)?shù)的商一定比原來(lái)的數(shù)大。()19．﹣15℃比3℃低12度。()20．經(jīng)過(guò)圓心的線段就是圓的直徑。()21．一個(gè)非0自然數(shù)乘以一個(gè)分?jǐn)?shù)，得數(shù)不一定比原來(lái)的數(shù)小。()22．因?yàn)楹形粗獢?shù)的式子叫方程，所以x＋6＞8是方程。

()23．通過(guò)全體老師、同學(xué)的努力，今年我校一年級(jí)學(xué)生語(yǔ)文數(shù)學(xué)成績(jī)合格率有望達(dá)到110%．

()四、計(jì)算題24．直接寫出得數(shù)。6.75＋3.25＝

25．脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）

26．解方程。

－x＝

2x＋＝

x－＝1－五、圖形計(jì)算27．看圖列式計(jì)算。28．在圖中，O是圓心，OD=4，C是OB的中點(diǎn)．陰影部分的面積是14π，求直角三角形OAB的面積．29．求陰影部分的面積（單位：厘米）．六、解答題30．一個(gè)盒子中裝有2個(gè)白球，4個(gè)綠球，9個(gè)黑球，這些球除顏色外其他都相同，為保證取出的球中有兩個(gè)球顏色不同，則至少要取出多少個(gè)球？31．一輛汽車從甲城開往乙城，3個(gè)小時(shí)行了全程的，這時(shí)距乙城還有120千米，甲乙兩成相距多少千米？32．以望謨實(shí)驗(yàn)小學(xué)為觀測(cè)點(diǎn)。（1）居委會(huì)在望謨實(shí)驗(yàn)小學(xué)的（

）方向（

）m處。（2）教育書社在望謨實(shí)驗(yàn)小學(xué)的南偏東50°方向600m處，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出它的位置。33．一個(gè)圓柱子，將它的表面積刷上油漆，已知圓柱的底面半徑是3厘米，長(zhǎng)是2米．如果1g的油漆能刷5平方厘米，需要油漆多少克？34．小強(qiáng)同學(xué)在期末考試中將語(yǔ)、數(shù)、外三科的成績(jī)高出平均分部分記作正數(shù)，低出部分記作負(fù)數(shù)，如下表所示：科目語(yǔ)文數(shù)學(xué)外語(yǔ)成績(jī)（分）+15﹣3﹣6請(qǐng)回答：（1）小強(qiáng)的各科成績(jī)中最好和最差的科目分別是什么？（2）如果已知小強(qiáng)的語(yǔ)文成績(jī)?yōu)?6分，請(qǐng)表示出他的其他科目成績(jī)．35．小剛和小強(qiáng)租一條小船，向上游劃去，不慎把水壺掉進(jìn)江中，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)并調(diào)過(guò)船頭時(shí)，水壺與船已經(jīng)相距2千米，假定小船的速度是每小時(shí)4千米，水流速度是每小時(shí)2千米，那么他們追上水壺需要多少時(shí)間？36．一個(gè)圓柱形糧囤（厚度忽略不計(jì)），從里面量底面直徑為4米，高5米，裝滿稻谷后，又在糧囤上把稻谷最大限度地堆成一個(gè)0.3米高的圓錐。如果每立方米稻谷的質(zhì)量為550千克，這些稻谷一共重多少千克？參考答案：1．A【分析】根據(jù)題意先確定出哪條線表示的甲、哪條線表示的乙，再根據(jù)他們的速度快慢確定他們的行駛路線，然后再進(jìn)行解答?！驹斀狻恳?yàn)?，甲開始是騎車后跑步，乙是先跑步后騎車，所以，甲原來(lái)的速度比乙的快，甲先到達(dá)目的地，乙后到達(dá)目的地，甲返回時(shí)用的時(shí)間長(zhǎng)，乙返回用的時(shí)間短，所以，A符合題意。故答案為A?！军c(diǎn)睛】此題主要考查路程和時(shí)間之間的關(guān)系，明確線的斜度越陡表示速度越快。2．A【分析】由題意可知：白兔和灰兔的數(shù)量比的前項(xiàng)與后項(xiàng)的和，應(yīng)該能整除40，據(jù)此即可進(jìn)行選擇?！驹斀狻緼.3＋1＝4，能整除40，故符合要求；B.5＋1＝6，不能整除40，故不符合要求；C.2＋5＝7，不能整除40，故不符合要求；D.4＋3＝7，不能整除40，故不符合要求；故答案為：A?！军c(diǎn)睛】明白“比的前項(xiàng)與后項(xiàng)的和需整除40”是解答本題的關(guān)鍵。3．B【分析】把從學(xué)校走到圖書館的路程看作單位“1”，根據(jù)“路程÷時(shí)間＝速度”分別求出小明和小紅的速度，進(jìn)而根據(jù)題意求比即可判斷?！驹斀狻浚?÷8）∶（1÷10）＝∶＝（×40）∶（×40）＝5∶4故答案為：B【點(diǎn)睛】解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）比的意義；（2）路程、時(shí)間和速度三者之間的關(guān)系。4．B【詳解】試題分析：由“A÷3=B×5“可得：A×=B×5，假設(shè)A為外項(xiàng)，則為外項(xiàng)，B和5為內(nèi)項(xiàng)，即A：B=5：，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．解：A÷3=B×5，得：A×=B×5，則A：B=5：=（5×3）：（×3）=15：1；點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根據(jù)比例的基本性質(zhì)的逆運(yùn)算進(jìn)行解答．5．D【分析】用鹽水質(zhì)量×含鹽率＝鹽的質(zhì)量，鹽的質(zhì)量÷蒸發(fā)水后的含鹽率＝蒸發(fā)水后的鹽水質(zhì)量，原來(lái)鹽水質(zhì)量－蒸發(fā)水后的鹽水質(zhì)量＝蒸發(fā)掉的水?！驹斀狻?0×10%＝4（千克）4÷25%＝16（千克）40－16＝24（千克）故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握百分率的求法，鹽÷鹽水×100%＝含鹽率。6．B【分析】第一根繩子剩下的長(zhǎng)度＝繩子的總長(zhǎng)度－剪去的長(zhǎng)度；把第二根繩子的總長(zhǎng)度看作單位“1”，剪去部分占全長(zhǎng)的，則剩下部分占全長(zhǎng)的（1－），剩下的長(zhǎng)度＝繩子的總長(zhǎng)度×（1－），分別求出兩根繩子剩下的長(zhǎng)度，最后比較大小，據(jù)此解答?！驹斀狻康谝桓K子剩下的長(zhǎng)度：2－＝（米）第二根繩子剩下的長(zhǎng)度：2×（1－）＝2×＝（米）因?yàn)槊祝久?，所以第一根剩下的繩子長(zhǎng)。故答案為：B【點(diǎn)睛】米是第一根繩子剪去的具體長(zhǎng)度，是第二根繩子剪去部分占全長(zhǎng)的分率，分別求出兩根繩子剩下的長(zhǎng)度是解答題目的關(guān)鍵。7．C【詳解】把百分?jǐn)?shù)化小數(shù)，只要去掉百分號(hào)，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,即4.3%=0.043．8．B【詳解】試題分析：先求出長(zhǎng)與寬的總份數(shù)，再求出長(zhǎng)與寬占總數(shù)的幾分之幾，分別求出長(zhǎng)與寬，進(jìn)一步求出面積．解：長(zhǎng)與寬的總份數(shù)：3+5=8（份），48÷2×=9（厘米），48÷2×=15（厘米）．面積：9×15=135（平方厘米）．答：面積是135平方厘米．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答．9．＝＜＞＞【詳解】略

10．253060300150【分析】x與y成反比例關(guān)系，每組的積相等，先求出15×400的積，用這個(gè)積分別除以x的值就是y的值，除以y的值就是x的值?！驹斀狻?5×400＝60006000÷240＝25；6000÷200＝30；6000÷100＝60；6000÷20＝300；6000÷40＝150x152025304060y400300240200150100【點(diǎn)睛】本題考查了反比例，積一定是反比例關(guān)系。11．3045【分析】已知甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和與三個(gè)數(shù)的比，要求甲數(shù)，用甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和×甲占三個(gè)數(shù)和的分率=甲數(shù)，要求乙數(shù)，用甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和×乙占三個(gè)數(shù)和的分率=乙數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻考讛?shù)=150×=30，乙數(shù)=150×=45。故答案為：30；45。12．．【詳解】試題分析：首先把整個(gè)長(zhǎng)方形看作單位“1”，陰影部分占這個(gè)長(zhǎng)方形的，再把陰影部分看作單位“1”，雙陰影部分占的，也就是雙陰影部分占這個(gè)長(zhǎng)方形的．由此解答．解：圖中雙陰影部分表示的意義是的，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，列式為：．點(diǎn)評(píng)：此題屬于求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，解答關(guān)鍵是確定單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．13．0.7537【分析】把一瓶檸檬水的容積看作單位“1”，然后根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用2.5×30%即可求出倒出了多少升檸檬水，然后用一瓶的檸檬水的升數(shù)減去倒出的檸檬水的升數(shù)即可求出剩下的升數(shù)，據(jù)此寫出倒出的檸檬水與剩下的檸檬水之比，再化簡(jiǎn)即可。【詳解】2.5×30%＝0.75（升）0.75∶（2.5－0.75）＝0.75∶1.75＝（0.75×4）∶（1.75×4）＝3∶7倒出了0.75升檸檬水，倒出的檸檬水與剩下的檸檬水之比是3∶7?！军c(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用以及比的意義、化簡(jiǎn)，明確求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。注意化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。14．4∶33∶4【詳解】略15．157.5【詳解】略16．√【分析】由題意可知，三角形中最大的角占180°的，用分?jǐn)?shù)乘法求出最大的內(nèi)角，然后根據(jù)三角形的分類進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻?80°×＝90°因?yàn)樽畲蟮慕鞘?0度，所以該三角形是直角三角形。故答案為：√【點(diǎn)睛】掌握按比例分配問(wèn)題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。17．×【分析】都把各自有的課外書總本數(shù)看作單位“1”，判斷他們捐書的數(shù)量，應(yīng)根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，即：捐書本數(shù)＝各自的課外書總本數(shù)×20%；但兩個(gè)人的課外書總本數(shù)題中沒注明是否相等，所以捐書的數(shù)量無(wú)法比較?！驹斀狻烤钑緮?shù)＝各自的課外書總本數(shù)×20%；但兩個(gè)人的課外書總本數(shù)題中沒注明是否相等，所以兩人捐書的數(shù)量無(wú)法比較。故答案為：×18．√【分析】所有的真分?jǐn)?shù)都小于1，根據(jù)一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，可知除數(shù)小于1，又在除法里，當(dāng)除數(shù)小于1時(shí)，商就大于被除數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷。【詳解】一個(gè)數(shù)（0除外）除以真分?jǐn)?shù)，因?yàn)槌龜?shù)小于1，所以所得的商一定比原來(lái)的數(shù)大；所以判斷正確?！军c(diǎn)睛】此題考查在除法算式里：除數(shù)＞1，商＜被除數(shù)；除數(shù)＝1，商＝被除數(shù)；除數(shù)＜1，商＞被除數(shù)。19．×【分析】本題是列代數(shù)式求值的問(wèn)題，用最高溫度減去最低溫度，列式計(jì)算?！驹斀狻?－（﹣15）＝3＋15＝18℃故答案為：×?！军c(diǎn)睛】正確列出算式是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．求解時(shí)要用有理數(shù)的減法法則。20．×【分析】通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑。根據(jù)直徑的定義，經(jīng)過(guò)圓心的線段就是圓的直徑的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，如果線段兩端不在圓上，只是經(jīng)過(guò)圓心也不是直徑?！驹斀狻扛鶕?jù)直徑的定義，經(jīng)過(guò)圓心的線段就是圓的直徑的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。故答案為：×【點(diǎn)睛】完成考查定義的題目一定要細(xì)心審題，明確題干是否有缺少的條件。21．√【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻恳粋€(gè)非0自然數(shù)乘以一個(gè)分?jǐn)?shù)，得數(shù)不一定比原來(lái)的數(shù)小，原題說(shuō)法正確；如：2×＝1，1＜2；2×＝3，3＞2；故答案為：√?！军c(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)性題目，熟練掌握規(guī)律能夠提高解答速度，也可以舉例驗(yàn)證。22．×【詳解】略23．×【詳解】如果參加考試的人都合格，考試合格率最多達(dá)到100%，不可能達(dá)到110%；所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為×．24．10；；0.1；6014；1；；【詳解】略25．1375；；7.5；700【分析】，先算除法，再算乘法，最后算減法；，把分?jǐn)?shù)除法改寫成分?jǐn)?shù)乘法后，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；，把百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)后，利用交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；，可利用乘法分配律進(jìn)行中括號(hào)的簡(jiǎn)便計(jì)算，再計(jì)算中括號(hào)外的除法?！驹斀狻?6．x＝；x＝；x＝【分析】（1）（3）根據(jù)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；（2）綜合運(yùn)用等式的性質(zhì)1和等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；解方程要寫解字和等號(hào)要對(duì)齊。?！驹斀狻浚瓁＝解：x＝x＝2x＋解：2x＝2x＝x＝÷2x＝x－＝1－解：x－x＝＋x＝27．78立方米【分析】由線段圖可知：沙土的總量×（1－）＝還剩的數(shù)量，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?3÷＝13×6＝78（立方米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是看懂圖意，確定單位“1”，求整體用除法。28．16【詳解】試題分析：因?yàn)镺D=4，所以圓的面積為16π．扇形DOC的面積是16π﹣14π=2π，根據(jù)扇形面積公式求得DOC即∠AOB=45°，又因?yàn)椤螦為直角，所以∠B=45°．連接AC，則AC⊥OB，因?yàn)椤螦OB=45°，所以∠OAC=45°，因此OC=AC=4．又C是OB的中點(diǎn)，所以O(shè)B=8，則三角形OAB的面積為8×4÷2．解：S扇形DOC=16π﹣14π=2π，=2π，所以n=45°．連接AC，則AC⊥OB，因?yàn)椤螦OB=45°，所以∠OAC=45°，因此OC=AC=4．又C是OB的中點(diǎn)，所以O(shè)B=8，則三角形OAB的面積為8×4÷2=16．答：直角三角形OAB的面積是16．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓、扇形以及三角形的面積，本題設(shè)計(jì)精彩，融合了多方面的知識(shí)．29．答：陰影部分的面積是10.75平方厘米【詳解】試題分析：觀察圖形可知，陰影部分的面積=長(zhǎng)方形的面積﹣2個(gè)圓的面積，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為10厘米和5厘米，圓的直徑為5厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形和圓的面積公式進(jìn)行解答即可．解：10×5﹣3.14×（5÷2）2×2=50﹣3.14×6.25×2=50﹣39.25=10.75（平方厘米）；答：陰影部分的面積是10.75平方厘米．點(diǎn)評(píng)：解決此類題的關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和或差，利用規(guī)則圖形的面積公式解決問(wèn)題．30．10個(gè)【詳解】9＋1＝10(個(gè))答：至少要取出10個(gè)球．31．300千米【分析】把全程長(zhǎng)度看作單位“1”，則120千米對(duì)應(yīng)的分率為1﹣，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，即可求出全程長(zhǎng)度．【詳解】120÷（1﹣）=120=120×=300（千米）答：甲乙兩城相距300千米．32．（1）北偏東65°；800；（2）見詳解【分析】（1）由圖可知，單位長(zhǎng)度表示200米，居委會(huì)與望謨實(shí)驗(yàn)小學(xué)之間的距離為200×4＝800米，以望謨實(shí)驗(yàn)小學(xué)為觀測(cè)點(diǎn)，居委會(huì)在望謨實(shí)驗(yàn)小學(xué)的北偏東65°方向800米處；（2）以望謨實(shí)驗(yàn)小學(xué)為觀測(cè)點(diǎn)，在望謨實(shí)驗(yàn)小學(xué)的南偏東50°方向截取600÷200＝3個(gè)單位長(zhǎng)度，標(biāo)出角度，終點(diǎn)處標(biāo)注教育書社；據(jù)此解答。【詳解】（1）居委會(huì)在望謨實(shí)驗(yàn)小學(xué)的（

北偏東65°

）方向（

800

）m處。（2）【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。33．753.6克【詳解】略34．（1）語(yǔ)文，外語(yǔ)(2)78分，外語(yǔ)75分【詳解】試題分析：（1）通過(guò)比較統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)即可找出最好和最差，表中的數(shù)據(jù)是正負(fù)數(shù)，在數(shù)軸上，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，越往左數(shù)越小，越往右數(shù)越大，據(jù)此比較，﹣3在