小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)人教版

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 第一單元整理與復(fù)習(xí) 1.加法各部分之間的關(guān)系: 加數(shù)+加數(shù)=和 加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù) 減法各部分之間的關(guān)系: 差=被減數(shù)-減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 2.乘法各部分之間的關(guān)系: 積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 3.除法各部分之間的關(guān)系: 商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù) 4.關(guān)于0的運(yùn)算 a.一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù); b.被減數(shù)等于減數(shù)，差是0; c.0除以一個(gè)非0的數(shù)，還得0; d.一個(gè)數(shù)和0相乘仍得0; e.0不能做除數(shù). 5.混合運(yùn)算順序 一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。 6.租船問(wèn)題 先算哪種船的租金便宜，再考慮先租這種船，如果船沒(méi)坐滿，就再進(jìn)行調(diào)整。 第二單元整理與復(fù)習(xí) 1.從同一個(gè)角度觀察有4個(gè)小正方體組成的不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形，可能是相同的，也可能是不同的。 2.根據(jù)從不同方向看到的平面圖形拼擺立體圖形。 第三單元整理與復(fù)習(xí) 1.加法交換律:a+b=b+a 2.加法結(jié)合律:a+b+c=a+(b+c) 3.減法的性質(zhì):a-b-c=a-(b+c) 4.乘法交換律:a×b=b×a 乘法結(jié)合律:a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 5.除法的性質(zhì):一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。 用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c) 第四單元整理與復(fù)習(xí) 1.小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。 2.小數(shù)的讀法，先讀整數(shù)部分，按整數(shù)的讀法來(lái)讀;再讀小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，最后讀小數(shù)部分，依次讀書(shū)小數(shù)部分每一位上的數(shù)字。 3.小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。 4.小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律的應(yīng)用:把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大到它的10倍、100倍、1000倍……就是用這個(gè)數(shù)分別乘10、100、1000……小數(shù)點(diǎn)就要相應(yīng)的向右移動(dòng)一位、兩位、三位……把一個(gè)數(shù)縮小到它的十分之一、百分之一、千分之一……就是把這個(gè)數(shù)分別除以10、100、1000……小數(shù)點(diǎn)就要相應(yīng)地向左移動(dòng)一位、兩位、三位…… 5.低級(jí)單位的單名數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位的單名數(shù)的方法:用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)單位間的進(jìn)率。 6.高級(jí)單位的單名數(shù)改寫(xiě)成低級(jí)單位的單名數(shù)的方法:用這個(gè)數(shù)乘兩個(gè)單位間的進(jìn)率。 7.求小數(shù)近似數(shù)的方法:求小數(shù)的近似數(shù)可以用“四舍五入”法。 a.保留整數(shù)時(shí)表示精確到個(gè)位，應(yīng)根據(jù)十分位上數(shù)字的大小來(lái)判斷是否進(jìn)位。 b.保留一位小數(shù)時(shí)，表示精確到十分位,應(yīng)根據(jù)百分位上的數(shù)字的大小來(lái)判斷是否進(jìn)位; c.保留兩位數(shù)時(shí)，表示精確到百分百位，應(yīng)根據(jù)千分位上的數(shù)字的大小來(lái)判斷是否進(jìn)位。 8.把不是整萬(wàn)和整億的數(shù)改寫(xiě)成用萬(wàn)或億作單位的數(shù)的方法:先確定萬(wàn)位或億位，然后在萬(wàn)位或億位右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，最后在小數(shù)的后面添上“萬(wàn)”字或“億”字。 第五單元三角形 1.三角形的定義：由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)叫做三角形 2.三角形的高和底，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。 3.三角形的特性三角形具有穩(wěn)定性。 4.三角形邊的關(guān)系三角形任意兩邊的和大于第三邊 5.三角形的分類(lèi) (1)按角分類(lèi)銳角三角形(3個(gè)銳角)，直角三角形(1個(gè)直角、2個(gè)銳角)和鈍角三角形(1個(gè)鈍角、2個(gè)銳角) (2)按邊分不等邊三角形(三邊不等)，等腰三角形(兩邊相等)和等邊三角形(三邊相等，每個(gè)角都是60度) 6.三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和是180度。 7.四邊形的內(nèi)角和四邊形的內(nèi)角和是360度。 第六單元小數(shù)的加減法： 1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊(小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊)，按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)在個(gè)位右下角。 2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫(xiě)上答案，不要寫(xiě)成驗(yàn)算的結(jié)果。 3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。 加法交換律a+b=b+a 加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c) 整數(shù)減數(shù)的運(yùn)算性質(zhì):a-b-c=a-(b+c) 第七單元圖形的運(yùn)動(dòng) 1、軸對(duì)稱(chēng)的意義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果折痕的兩邊的部分能夠完全重合，那么就說(shuō)這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線就是對(duì)稱(chēng)軸。 2、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等。 3、軸對(duì)稱(chēng)的特征：沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角都重合。 4、軸對(duì)稱(chēng)的圖形：等腰三角形和等腰梯形1、長(zhǎng)方形2、等邊三角形3、正方形4、圓形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。 5、平移的意義：物體或圖形沿直線方向運(yùn)動(dòng)，而本身方向不發(fā)生改變時(shí)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象就是平移。 6、平移后圖形的每個(gè)點(diǎn)與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離都相等。 7、怎樣補(bǔ)全下面這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形?在原圖上標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)——找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)——連點(diǎn)成圖 第八章平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖 一、平均數(shù): 1、能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況,而不能代表其中某個(gè)個(gè)體的情況。它表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平。 2、它比一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)要小,比最小的數(shù)要大。 3、求平均數(shù)的計(jì)算方法:總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù) 4、平均分:平均數(shù)和平均分不一樣,是兩個(gè)不同的概念。比賽時(shí),計(jì)算平均得分時(shí),一般要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分。 二、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖: 1、用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的直條,然后把這些直線按照一定的順序排列起來(lái)。 2、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)直條的方向可以分為橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。 3、優(yōu)點(diǎn):直觀地反映數(shù)量的多少。 4、畫(huà)圖注意: ①畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí),直條的寬窄必須相同。取一個(gè)單位長(zhǎng)度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定;②復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條,要用不同的線條或顏色區(qū)別開(kāi)。 ③按照數(shù)據(jù)的大小畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條,并注明數(shù)量。 ④必須要有圖例。小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)題 一、用心選一選。 1、一個(gè)三角形有()條高。 A、1B、3C、無(wú)數(shù) 2、如果直角三角形的一個(gè)銳角是20°，那么另一個(gè)角一定是()。 A、20°B、70°C、160° 3、自行車(chē)的三角架運(yùn)用了三角形的()的特征。 A、穩(wěn)定性B、有三條邊的特征C、易變形 4、所有的等邊三角形都是()三角形。 A、銳角B、鈍角C、直角 5、在一個(gè)三角形中，∠1=120°，∠2=36°，∠3=() A、54°B、24°C、36° 6、最少用()個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)梯形。 A、2B、3C、4 7、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是()。 A、90°B、180°C、360° 二、按要求做一做。 1、是三角形的打“√”，不是三角形的畫(huà)“○”。 ()()()()() 2、在能拼成三角形的小棒下面畫(huà)“☆”。(單位：厘米) ()()() 3、按要求分一分。 銳角三角形有()鈍角三角形有() 直角三角形有()等腰三角形有() 4、畫(huà)出下面每個(gè)三角形底邊上的高。 5、在點(diǎn)子圖上畫(huà)出一個(gè)等腰三角形和一個(gè)直角三角形。 三、求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。 四、解決問(wèn)題。 1、你能解釋為什么嗎? 2、從學(xué)校到少年宮有幾種走法?哪條路最近?為什么? 3、一個(gè)一塊等腰三角形廣告牌，它的一個(gè)底角是65°，它的頂角是多少度? 4、已知∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角，∠1=48°，∠2=72°，求∠3的度數(shù)。 5、下面是三塊三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判斷出它們?cè)瓉?lái)各是什么三角形嗎? 智慧屋。 1.()個(gè)三角形()個(gè)直角三角形 2.下列各圖形中，從其中一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，和其余各頂點(diǎn)連線段，分別能將原圖形分成幾個(gè)三角形?試試看。四年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法技巧 1、按部就班。 數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門(mén)學(xué)科，哪一個(gè)環(huán)節(jié)脫節(jié)都會(huì)影響整個(gè)學(xué)習(xí)的進(jìn)程。 所以，平時(shí)學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快，要一章一章過(guò)關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問(wèn)題。 2、強(qiáng)調(diào)理解。 概念、定理、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶。 每新學(xué)一個(gè)定理，嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運(yùn)用新定理;若不行，則對(duì)照答案，加深對(duì)定理的理解。 3、基本訓(xùn)練。 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的，平時(shí)多做一些難度適中的練習(xí)，當(dāng)然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉高考的題型，訓(xùn)練要做到有的放矢。 4、重視平時(shí)考試出現(xiàn)的錯(cuò)誤。 訂一個(gè)錯(cuò)題本，專(zhuān)門(mén)搜集自己的錯(cuò)題，這些往往就