經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課件-變化趨勢(shì)問(wèn)題

經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)

極限與變化趨勢(shì)分析變化趨勢(shì)問(wèn)題1234案例分析知識(shí)講解例題分析課堂練習(xí)變化趨勢(shì)問(wèn)題5應(yīng)用模型

一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭.一根1米長(zhǎng)的棒，每次截去一半，觀察剩余量.案例分析一

【連續(xù)開(kāi)方問(wèn)題】用計(jì)算器對(duì)數(shù)字2連續(xù)開(kāi)平方，觀察結(jié)果，分析為什么？案例分析二一、數(shù)列的極限1、極限的描述§2.1變化趨勢(shì)與極限2、常見(jiàn)數(shù)列的極限二、函數(shù)的極限【注】關(guān)于無(wú)窮大量和無(wú)窮小量（1）若函數(shù)在變化過(guò)程中的極限為0，則稱函數(shù)在該變化過(guò)程中為無(wú)窮小量，簡(jiǎn)稱無(wú)窮??；（2）若函數(shù)在變化過(guò)程中，其函數(shù)值無(wú)限增大，則稱函數(shù)在變化過(guò)程中為無(wú)窮大量，簡(jiǎn)稱無(wú)窮大；

極限基本公式例1、觀察數(shù)列的變化趨勢(shì)，確定數(shù)列的極限無(wú)窮大例2、用觀察的方法判斷下列數(shù)列是否收斂，若收斂，寫(xiě)出它們的極限解：例3、判斷下列函數(shù)在給定的變化過(guò)程中，哪些為無(wú)窮??？哪些是無(wú)窮大？哪些既不是無(wú)窮小也不是無(wú)窮大?解：一、觀察下列數(shù)列的變化趨勢(shì)，判斷其是否收斂，若是寫(xiě)出極限課堂練習(xí)二、分析下列函數(shù)的變化趨勢(shì)，確定其極限變量在變化過(guò)程中的變化趨勢(shì)模型變量在變化過(guò)程中無(wú)限接近于一個(gè)確定的常數(shù)A，稱變量在此變化過(guò)程中以A為極限。變量：數(shù)列或函數(shù)極限符號(hào)極限過(guò)程要求：完整規(guī)范！

某實(shí)驗(yàn)室用100只老鼠做某種病毒的傳播實(shí)驗(yàn)，以檢驗(yàn)它的傳播理論。由實(shí)驗(yàn)分析得到t天后，感染病毒的老鼠數(shù)目N的數(shù)學(xué)模型如下：（1）實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，有多少只老鼠感染此疾??？（2）什么時(shí)候有一半的老鼠感染此疾?。浚?）預(yù)測(cè)很多天后，傳染病的傳播數(shù)量。病毒傳播模型解：運(yùn)動(dòng)是不存在的.假設(shè)物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，顯然必須經(jīng)過(guò)中點(diǎn)C，之前必須經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，以此類推.因?yàn)橹悬c(diǎn)有無(wú)數(shù)多個(gè)，所以永遠(yuǎn)找不到離A最近的中點(diǎn)，因此也無(wú)法運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn).二分法悖論解釋