要素需求函數(shù)成本函數(shù)利潤(rùn)函數(shù)與供給函數(shù)

要素需求函數(shù)成本函數(shù)利潤(rùn)函數(shù)與供給函數(shù)內(nèi)容：成本理論利潤(rùn)最大化第2頁,共66頁，2024年2月25日，星期天成本理論與生產(chǎn)理論的關(guān)系生產(chǎn)理論：要素與產(chǎn)出關(guān)系（技術(shù)角度）成本理論：成本與產(chǎn)出關(guān)系（經(jīng)濟(jì)角度，以貨幣來衡量）第3頁,共66頁，2024年2月25日，星期天短期成本分析第4頁,共66頁，2024年2月25日，星期天短期含義某些要素不會(huì)改變或改變成本比較高可變要素：固定要素：第5頁,共66頁，2024年2月25日，星期天短期成本函數(shù)含義：可變要素水平與產(chǎn)出水平和固定要素水平有關(guān)。第6頁,共66頁，2024年2月25日，星期天含義當(dāng)固定投入數(shù)量相同時(shí)，生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量越多，需要的可變投入就越多，相應(yīng)地可變成本就越高；當(dāng)生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量相同時(shí)，固定投入數(shù)量越小，需要的可變投入就越多，相應(yīng)地可變成本就越高。十臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)1萬雙鞋子兩臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)1萬雙鞋子不同的固定投入數(shù)量，意味著不同的生產(chǎn)規(guī)模第7頁,共66頁，2024年2月25日，星期天短期成本函數(shù)第8頁,共66頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)第9頁,共66頁，2024年2月25日，星期天投入與產(chǎn)出關(guān)系——成本與產(chǎn)量關(guān)系投入與產(chǎn)量——成本（投入*要素價(jià)格）與產(chǎn)量以可變成本推導(dǎo)為例的演示第10頁,共66頁，2024年2月25日，星期天

可變投入量L產(chǎn)出可變成本可變成本總產(chǎn)量（TP）ABCtg?=ww為可變投入價(jià)格?TVC=wLA’A’’B’’C’’第11頁,共66頁，2024年2月25日，星期天TCTVC0

5

10

1550100150TFCSTC=TFC+TVC產(chǎn)量成本有關(guān)總量的三類成本25第12頁,共66頁，2024年2月25日，星期天短期成本第13頁,共66頁，2024年2月25日，星期天QOQOAVCTVCMCATC

AVC

ABCDA’B’C’D’圖6-6從TVC推導(dǎo)AVC第14頁,共66頁，2024年2月25日，星期天投入與產(chǎn)出關(guān)系——成本與產(chǎn)量關(guān)系邊際成本隨著產(chǎn)量增加呈現(xiàn)“U”型變化，先遞減然后遞增與邊際產(chǎn)量什么關(guān)系？第15頁,共66頁，2024年2月25日，星期天邊際報(bào)酬遞減規(guī)律——邊際成本遞增傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)、工業(yè)體現(xiàn)較為明顯邊際報(bào)酬遞減反映出，短期中隨著可變要素投入增加，固定要素投入不變，會(huì)對(duì)產(chǎn)出形成越來越明顯的制約作用。第16頁,共66頁，2024年2月25日，星期天邊際報(bào)酬遞減規(guī)律——邊際成本遞增但在以信息技術(shù)為代表的高科技產(chǎn)業(yè)，邊際報(bào)酬遞減規(guī)律不存在或者不明顯固定投入對(duì)可變投入的限制作用并不明顯QMC第17頁,共66頁，2024年2月25日，星期天網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)的邊際成本特點(diǎn)第18頁,共66頁，2024年2月25日，星期天對(duì)知識(shí)經(jīng)濟(jì)的解讀與農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)、工業(yè)經(jīng)濟(jì)相對(duì)應(yīng)的概念；以物質(zhì)為基礎(chǔ)轉(zhuǎn)向以知識(shí)為基礎(chǔ)，人力資本是重要要素；知識(shí)經(jīng)濟(jì)理論形成于20世紀(jì)80年代初期。1983年，美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家保羅·羅默提出了“新經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論”，認(rèn)為知識(shí)是一個(gè)重要的生產(chǎn)要素，它可以提高投資的收益。約翰·貝茨·克拉克：知識(shí)是唯一不遵守效益遞減規(guī)律的工具。第19頁,共66頁，2024年2月25日，星期天長(zhǎng)期成本分析第20頁,共66頁，2024年2月25日，星期天短期成本與長(zhǎng)期成本的關(guān)系短期——“別無選擇的選擇”給定產(chǎn)量、固定要素?cái)?shù)量，通過生產(chǎn)函數(shù)可以得到可變要素?cái)?shù)量給定要素價(jià)格，得到相應(yīng)的成本短期——不一定是最優(yōu)產(chǎn)出水平相對(duì)固定投入規(guī)模太大，“小材大用”產(chǎn)出水平相對(duì)于固定投入規(guī)模太小，“大材小用”產(chǎn)出水平剛好與固定投入規(guī)模相當(dāng)，“大材大用”，“小材小用”長(zhǎng)期——所有要素都可以調(diào)整，一定是最優(yōu)的大材大用小材小用第21頁,共66頁，2024年2月25日，星期天長(zhǎng)期成本與短期成本之間的關(guān)系Q3Q2Q1ABCL1L2L3LKO第22頁,共66頁，2024年2月25日，星期天長(zhǎng)期成本曲線的推導(dǎo)LTC是短期總成本曲線簇的包絡(luò)曲線（Envelopcurve）,即與所有短期總成本曲線相切的點(diǎn)組成，每個(gè)切點(diǎn)代表在該某產(chǎn)量上存在與之相適應(yīng)的最適規(guī)模；LAC是短期平均成本曲線簇的包絡(luò)曲線。第23頁,共66頁，2024年2月25日，星期天ABCSTC1STC2STC3LTCLTCrK1rK2rK3Q3Q2Q1QO長(zhǎng)期成本推導(dǎo)第24頁,共66頁，2024年2月25日，星期天QOSMC1SMC2SAC1SAC2SAC3LMCLACLACABCDEQ3Q2Q1LAC與LMC曲線第25頁,共66頁，2024年2月25日，星期天規(guī)模經(jīng)濟(jì)中的學(xué)習(xí)效應(yīng)邊干邊學(xué)（learningbydoing）數(shù)學(xué)表示：第26頁,共66頁，2024年2月25日，星期天成本函數(shù)的次可加性（subadditivity）與規(guī)模報(bào)酬

第27頁,共66頁，2024年2月25日，星期天平均成本嚴(yán)格遞減與成本次可加性關(guān)系的證明第28頁,共66頁，2024年2月25日，星期天結(jié)論如果平均成本在任何地方都是嚴(yán)格遞減的，則成本存在次可加性。如果一個(gè)行業(yè)的成本存在次可加性，該行業(yè)具有自然壟斷的屬性。第29頁,共66頁，2024年2月25日，星期天包絡(luò)曲線推導(dǎo)過程前提：假設(shè)生產(chǎn)要素可無限細(xì)分，即生產(chǎn)規(guī)模的調(diào)整是連續(xù)的；關(guān)鍵：在每個(gè)產(chǎn)量水平上，存在多個(gè)不同的固定規(guī)模下的短期成本線，而在該產(chǎn)量上的長(zhǎng)期成本是由最低的那條成本線的成本決定的，因而存在一個(gè)最優(yōu)的規(guī)模與該產(chǎn)量對(duì)應(yīng)；“k*”最優(yōu)規(guī)模，意味著在這個(gè)規(guī)模生產(chǎn)某個(gè)產(chǎn)量是最低的，不需要再做任何調(diào)整；第30頁,共66頁，2024年2月25日，星期天例題:求長(zhǎng)期總成本、長(zhǎng)期平均成本、長(zhǎng)期邊際成本第31頁,共66頁，2024年2月25日，星期天成本最小化問題第32頁,共66頁，2024年2月25日，星期天成本最小化的含義產(chǎn)量既定，要素價(jià)格既定時(shí)的成本最小的要素組合；長(zhǎng)期分析成本最小化與利潤(rùn)最大化的關(guān)聯(lián)：在產(chǎn)品價(jià)格和產(chǎn)量既定情況下，成本最小化也是利潤(rùn)最大化第33頁,共66頁，2024年2月25日，星期天基本模型第34頁,共66頁，2024年2月25日，星期天均衡條件：第35頁,共66頁，2024年2月25日，星期天兩個(gè)概念條件要素需求函數(shù)（產(chǎn)量既定、要素價(jià)格既定下成本最小時(shí)對(duì)要素的需求）成本函數(shù)（產(chǎn)量既定、要素價(jià)格既定下成本最小時(shí)的成本）第36頁,共66頁，2024年2月25日，星期天生產(chǎn)擴(kuò)展線Q3Q2Q1ABCL1L2L3LKO生產(chǎn)擴(kuò)展線，或規(guī)模擴(kuò)張線第37頁,共66頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)：求條件要素需要函數(shù)、成本函數(shù)和生產(chǎn)擴(kuò)展線第38頁,共66頁，2024年2月25日，星期天成本函數(shù)的性質(zhì)關(guān)于要素價(jià)格的非減函數(shù)；關(guān)于要素價(jià)格的一次齊次函數(shù)：連續(xù)性關(guān)于要素價(jià)格的凹函數(shù)第39頁,共66頁，2024年2月25日，星期天“是關(guān)于w的凹函數(shù)的”的含義成本函數(shù)成本第40頁,共66頁，2024年2月25日，星期天謝潑德引理：條件要素需求函數(shù)與成本函數(shù)關(guān)系第41頁,共66頁，2024年2月25日，星期天證明第42頁,共66頁，2024年2月25日，星期天成本最小化與產(chǎn)量最大化的對(duì)偶關(guān)系兩組典型的對(duì)偶關(guān)系效用最大化與支出最小化產(chǎn)量最大化與成本最小化對(duì)偶關(guān)系意味著：效用函數(shù)和支出函數(shù)可以互推生產(chǎn)函數(shù)和成本函數(shù)可以互推成本函數(shù)c(w,y)是可觀察到的，可以通過觀察企業(yè)面臨的不同要素價(jià)格時(shí)所選擇的產(chǎn)出水平，來估計(jì)成本函數(shù)，然后推導(dǎo)出該企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)。第43頁,共66頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)：從成本函數(shù)推導(dǎo)出生產(chǎn)函數(shù)第44頁,共66頁，2024年2月25日，星期天利潤(rùn)最大化利潤(rùn)最大化要素需求函數(shù)和供給函數(shù)利潤(rùn)函數(shù)的性質(zhì)聯(lián)合產(chǎn)品生產(chǎn)的利潤(rùn)最大化第45頁,共66頁，2024年2月25日，星期天利潤(rùn)最大化問題利潤(rùn)函數(shù)π可寫作：在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中，p和（w1，w2，……，wn）是給定不變的（價(jià)格既定）。在特定價(jià)格下，最優(yōu)要素投入是確定的，此時(shí)利潤(rùn)也是確定的。第46頁,共66頁，2024年2月25日，星期天利潤(rùn)最大化的一階條件

要素的邊際收益=要素的邊際成本第47頁,共66頁，2024年2月25日，星期天兩個(gè)“邊際收益=邊際成本”關(guān)系第48頁,共66頁，2024年2月25日，星期天當(dāng)要素和產(chǎn)品的價(jià)格既定時(shí)要素的邊際產(chǎn)品價(jià)值等于它的價(jià)格，是邊際收益等于邊際成本的特例。第49頁,共66頁，2024年2月25日，星期天回憶成本最小化問題第50頁,共66頁，2024年2月25日，星期天微分法的局限性在以下幾種情況中不能運(yùn)用微分法：里昂惕夫生產(chǎn)函數(shù)線性生產(chǎn)函數(shù)可能不存在利潤(rùn)最大化解的生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報(bào)酬不變生產(chǎn)函數(shù)如果f(x)利潤(rùn)最大化時(shí)的利潤(rùn)為正，意味著只要要素等比例的增加，利潤(rùn)也會(huì)等比例的增加。無上限。對(duì)于規(guī)模報(bào)酬遞增函數(shù)也是如此。第51頁,共66頁，2024年2月25日，星期天微分法的局限性利潤(rùn)最大化的生產(chǎn)函數(shù)最優(yōu)解可能不是唯一的規(guī)模報(bào)酬不變生產(chǎn)函數(shù)，如果f(x)的利潤(rùn)最大化時(shí)利潤(rùn)為零，意味著等比例變化的要素組合也是利潤(rùn)最大化的解。第52頁,共66頁，2024年2月25日，星期天要素需求函數(shù)和供給函數(shù)要素需求函數(shù)：在產(chǎn)品價(jià)格和要素價(jià)格既定時(shí)，能使得利潤(rùn)最大化的投入要素組合，由x(p,w)表示。比較與條件要素需求函數(shù)的區(qū)別反映在市場(chǎng)環(huán)境變化時(shí)，企業(yè)如何調(diào)整要素投入組合以適應(yīng)最大化要求。供給函數(shù)：將x(p,w)代入生產(chǎn)函數(shù)，得：y(p,w)=f(x(p,w))，被稱為廠商的供給函數(shù)。反映在市場(chǎng)環(huán)境變化時(shí)，企業(yè)如何調(diào)整要素投入組合進(jìn)而調(diào)整產(chǎn)量以適應(yīng)最大化要求。第53頁,共66頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)第54頁,共66頁，2024年2月25日，星期天要素需求函數(shù)和供給函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)一：要素需求函數(shù)是（p,w）的零次齊次函數(shù)

第55頁,共66頁，2024年2月25日，星期天性質(zhì)二：要素需求函數(shù)是關(guān)于要素價(jià)格的減函數(shù)。要素價(jià)格變化引起的要素需求的變化程度取決于產(chǎn)品的價(jià)格和邊際產(chǎn)量遞減的速度。第56頁,共66頁，2024年2月25日，星期天當(dāng)要素價(jià)格變化時(shí)，如何影響要素需求？

——比較靜態(tài)分析第57頁,共66頁，2024年2月25日，星期天性質(zhì)三：要素需求函數(shù)是關(guān)于產(chǎn)品價(jià)格的增函數(shù)。產(chǎn)品價(jià)格變化引起的要素需求的變化程度取決于產(chǎn)品的價(jià)格、邊際產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量遞減的速度。第58頁,共66頁，2024年2月25日，星期天當(dāng)要素價(jià)格變化時(shí)，如何影響要素需求？

——比較靜態(tài)分析第59頁,共66頁，2024年2月25日，星期天利潤(rùn)函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)一：利潤(rùn)函數(shù)是產(chǎn)品價(jià)格的非減函數(shù)，是投入要素價(jià)格的非增函數(shù)。即：π(p,w)是p的增函數(shù)，是w的減函數(shù)。即有：

第60頁,共66頁，2024年2月25日，星期天利潤(rùn)函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)二：利潤(rùn)函數(shù)是p和w的一次齊次式。即：

第61頁,共66頁，2024年2月25日，星期天利潤(rùn)函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)三：利潤(rùn)函數(shù)是p的凸函數(shù)。即：

第62頁,共66頁，2