奧數(shù)簡便運算

第二周簡便運算（一）

專題簡析:

根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)和數(shù)的特征，靈活運用運算法則、定律、性質(zhì)和某些公式，可以把一些較復(fù)雜的四則混合運算化繁

為簡，化難為易。

例題10

計算4.75-9.63+(8.25-1.37)

原式=4.75+8.25—9.63—1.37

=13-(9.63+1.37)

=13-11

=2

練習(xí)1

計算下面各題。

8/9551

1.6.73-2—+(3.27-1—)2.7--(3.8+1-)-1-

717、7/17、

3.14.15-(7--6—)-2.1254.13--(4-+3—)-0.75

o

例題2。

計算333387；義79+790X66661；

原式=333387.5X79+790X66661.25

=(33338.75+66661.25)X790

=100000X790

練習(xí)2

計算下面各題：

1143

1.3.5X1-+125%+1-4-72.975X0.25+9-X76-9.75

425

21

3.97X425+4.254--4.0.9999X0.7+0.1111X2.7

560

例題3o

計算：36X1.09+1.2X67.3

原式=1.2X30XL09+L2義67.3

1.2X(32.7+67.3)

1.2X100=120

瘋狂操練3

計算：

1.45X2.08+1.5X37.62.52X11.1+2.6X778

3.48X1.08+1.2X56.84.72X2.09-1.8X73.6

例題4。

計算：s|X25|+37.9X6|

32

原式=3言X257+(25.4+12.5)X6.4

55

32

=3-X25-+25.4X6.4+12.5X6.4

=(3.6+6.4)X25.4+12.5X8X0.8

=254+80

=334

練習(xí)4

計算下面各題：

、1371、

1.6.8X16.8+19.3X3.22).139X—+137X—3.)4.4X57.8+45.3X5.6

looloo

例題5。

計算81.5X15.8+81.5X51.8+67.6X18.5

原式=8L5X(15.8+51.8)+67.6X18.5

=81.5X67.6+67.6X18.5

=(81.5+18.5)X67.6

=100X67.6

=6760

練習(xí)5

1.53.5X35.3+53.5X43.2+78.5X46.5235X12.1+235X42.2-135X54.3

3

2.3.75X735--X5730+16.2X62.5

O

第三周簡便運算(二)

專題簡析：

計算過程中，我們先整體地分析算式的特點，然后進行一定的轉(zhuǎn)化，創(chuàng)造條件運用乘法分配律來簡算，這種思考方

法在四則運算中用處很大。

例題L

計算：1234+2341+3412+4123

簡析注意到題中共有4個四位數(shù)，每個四位數(shù)中都包含有1、2、3、4這幾個數(shù)字，而且它們都分別在千位、

百位、十位、個位上出現(xiàn)了一次，根據(jù)位值計數(shù)的原則，可作如下解答：

原式=1X1111+2X1111+3XI111+4X1111

=(1+2+3+4)X1111

=10X1111

=11110

練習(xí)1

1.23456+34562+45623+56234+62345

2.45678+56784+67845+78456+84567

3.124.68+324.68+524.68+724.68+924.68

例題2。

4

計算：25X23.4+11.1X57.6+6.54X28

原式=2.8*23.4+2.8X65.4+11.1X8X7.2

=2.8X(23.4+65.4)+88.8X7.2

=2.8X88.8+88.8X7.2

=88.8X(2.8+7.2)

=88.8X10

=888

練習(xí)2

計算下面各題：

1.99999X77778+33333X66666

2.34.5X76.5-345X6.42-123X1.45

3.77X13+255X999+510

例題3。

f1993X1994-1

葉舁1993+1992X1994

(1992+1)X1994-1

原式=1993+1992X1994

1992X1994+1994-1

1993+1992X1994

=1

練習(xí)3

計算下面各題：

362+548X3611988+1989X1987204+584X19911

1-------------9----------------3-------------------

362X548-1861988X1989-11992X584-380143

例題4?

有一串?dāng)?shù)1,4,9,16,25,36....它們是按一定的規(guī)律排列的，那么其中第2000個數(shù)與2001個數(shù)相差多少？

20012-20002=2001X2000-20002+2001

=2000X（2001-2000）+2001

=2000+2001

=4001

練習(xí)4

計算：

1.19912-199022.99992+199993.999X274+6274

例題5。

計算：（9y+7|）4-（|+|）

原式=號+系）4-（y）

=[65X）]4-[5X+行）】

=65+5

=13

練習(xí)5

計算下面各題：

,,8,36、.，354.

1-<9+17+U）丁（TT+7+9）

2.（3"+工3）?（1“+13）

（96■+36票）4-（32系+12得）

3.

第四周簡便運算（三）

專題簡析：

在進行分數(shù)運算時，除了牢記運算定律、性質(zhì)外，還要仔細審題，仔細觀察運算符號和數(shù)字特點，合理地把參加運

算的數(shù)拆開或者合并進行重新組合，使其變成符合運算定律的模式，以便于口算，從而簡化運算。

例題1。

、4427x||

計算：(1)石X37(2)

Zo

x要

(1)原式=(1—)X37(2)原式=(26+1)

Zo

=1X37一表X3715

=26X26+26

=37一1=15+導(dǎo)

Zo

=15E

=3645口26

練習(xí)1

用簡便方法計算下面各題：

142、/11_741997、

.三73X元

1.1X82X1263.35X而4.5.1998X1999

例題2。

計算:73ax1

13o

161

Z--X-

Q72158

1161

X---X-

728158

2

=9+15

練習(xí)2

計算下面各題:

1.64祈X-2.22元義五3.yX577

例題3。

計算：|X27+|X41

333X(9+41)=|X50=30

原式=gX9+^X41=g

練習(xí)3

計算下面各題:

132-IX35+汴17]X5+3X5+1X10

X273.

1.4X39+ZOOO

例題4。

計算:汴*525v6

9X13+18X13

A2sz56A

原式X13+9X13+18X13

26、sz5

+9+18)X13

13A

X

1813

5

=18

練習(xí)4

計算下面各題:

1.卷x1+卷x|IXJJ-

2oX

747612

3.1X7端+50X|+1X卷53+J_xL+X3

4oXxXi2

1781516

例題5。

計算：（1）166系4-411998

(2)19984-1998

1999

(1)原式=(164+21)4-411998X1999+1998

解:(2)原式=1998-

1999

=164+41+及4-411998X2000

=1998-

1999

1999

=4+4=1998X

1998X2000

1999

=420—2000

練習(xí)5

計算下面各題:

2238163七

1、2、238+238而3、4-41

54M+1739

第五周簡便運算（四）

專題簡析：

前面我們介紹了運用定律和性質(zhì)以及數(shù)的特點進行巧算和簡算的一些方法，下面再向同學(xué)們介紹怎樣用拆分法（也

叫裂項法、拆項法）進行分數(shù)的簡便運算。

運用拆分法解題主要是使拆開后的一些分數(shù)互相抵消，達到簡化運算的目的。一般地，形如乩的分數(shù)可以拆成;

aX（a+1n）a

一與；形如乂J4「的分數(shù)可以拆成!x一士），形如啜的分數(shù)可以拆成54等等。同學(xué)們可以結(jié)合例

題思考其中的規(guī)律。

例題lo

計算：1X2+2X3+3X4+…”+99X100

/I1、/1、1

原式=(1—)+(2-w)+9-a)+..…+z(加T5o)

L111111

1~2+2~3+3~4+,?…+99—而

100

99

=100

練習(xí)1

計算下面各題：

111]

4X5+5X6+6X7+,,…+39X40

]1]]]

2,10X11+11X12+12X13+13X14+14X15

C111111

“2612203042

4)1,——1+—1+1—1+—

位16425672

例題2。

、+管_J__J__J_]

計舁：2X4+4X6+6X8+..…+48X50

面葉一22221

原式二(2X4+4X6+6X8+…”+48X50)X2

1、/1、/1、

=【(，—a)+9—%)+(%—w)??…+(48~50)】X2

J16

-125012~25

練習(xí)2

計算下面各題:

3X5+5X5+7X9+…“+97X99

111_1

1X4+4X7+7X10+…”+97X100

111_1

1X5+5X9+9X13+…”+33X37

11111

4-4+28+70+130+208

例題3。

、工的」79111315

計算：與12+2030+4256

HB.1/1、/II、，11、，11、，11、

原式+4+(4+5)-(5+6)+(6+7)-(7+8)

1111111111117

=0-3F+4+5~5-6+6+7-7-8=r=0

練習(xí)3

計算下面各題：

1579111_911_1315

Ll2+6~U+20-309~20+30-42+56

、J998J998W98_1998J9987911

2-1x2+2X3+3X4+4X5+5X66X調(diào)一而*6+百*6

例題4。

、工骨