陜西省咸陽市實驗中學2023-2024學年八年級下學期階段性檢測數學試卷（二）（含答案）

咸陽市實驗中學2023~2024學年度第二學期階段性檢測（二）八年級數學注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共4頁，總分120分．考試時間120分鐘．2．領到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名、班級和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應的試卷類型信息點（A或B）．3．請在答題卡上各題的指定區(qū)域內作答，否則作答無效．4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．下列有關學科的圖標中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列各式變形中，是因式分解的是（）A． B．C． D．3．如圖，將沿方向平移后，到達的位置，若，，則的度數為（）（第3題圖）A．34° B．40° C．46° D．50°4．不等式組的解集在數軸上可表示為（）A． B．C． D．5．如圖，直線分別與軸、軸交于點、B，將繞點順時針旋轉90°得到，則點的對應點的坐標是（）（第5題圖）A． B． C． D．6．如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，，BC的長是，則乘電梯從點到點上升的高度是（）（第6題圖）A． B． C． D．7．如圖，在中，，將繞點按逆時針方向旋轉30°后得到，連接，則陰影部分的面積為（）（第7題圖）A．6 B． C． D．98．如圖，在中，，于，BE平分，且于，與CD相交于點，H是BC邊的中點，連接DH與BE相交于點，下列結論：①；②；③；④是等腰三角形．其中正確的有（）（第8題圖）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．不等式的最大整數解是______．10．多項式的公因式是______．11．如圖，的邊長，，，將沿BC方向平移，得到，連接AD，則陰影部分的周長為______cm．（第11題圖）12．如圖，在中，，將繞點逆時針旋轉75°得到，連接、，若，則的度數為______°．（第12題圖）13．如圖，四邊形ABCD中，，，點為AB的中點，連接DE、CE，使得，則DC的最大值為______．（用含m的式子表示）（第13題圖）三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14．（5分）解不等式組：15．(5分)已知x，y滿足關系式．若，滿足，求的取值范圍．16．（5分）（1）分解因式：；（2）一個長為，寬為的長方形的周長為12，面積為7，求的值．17．（5分）如圖，公園內有一塊形狀為四邊形ABCD的草坪，在該四邊形內有一棵松樹，松樹的位置點到邊AB，BC的距離相等，并且點到點，的距離也相等．請你用尺規(guī)作圖的方法標出點的位置．（保留作圖痕跡，不寫作法）（第17題圖）18．（5分）如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系中，的三個頂點均在格點上．（1）畫出將向左平移5個單位后得到的；（點A、B、的對應點分別為點、、）（2）在（1）的條件下，畫出將繞點順時針旋轉90°后得到的．（點、的對應點分別為點、）（第18題圖）19．（5分）某商店欲購進、B兩種商品，已知該商店每銷售1件種商品可獲利8元，每銷售1件種商品可獲利6元，且商店將購進A、B共50件的商品全部售出后，要獲得的利潤不低于348元，問種商品至少購進多少件？20．（5分）如圖，在中，，是BC延長線上一點，是AB上的一點，且點在BD的垂直平分線EG上，連接DE，DE交AC于點，求證：點在AF的垂直平分線上．（第20題圖）21．（6分）如圖，一次函數（，，為常數）和（為常數）的圖象如圖所示，且一次函數的圖象經過，兩點．若關于的不等式的解集是．（1）求的值；（2）求關于的不等式的解集．（第21題圖）22．（7分）如圖，在中，，為AB邊的中點，于點，于點，．求證：是等邊三角形．（第22題圖）23．（7分）如圖，在中，，，．線段AD由線段AC繞點按逆時針方向旋轉125°得到，由沿CB方向平移得到，且點恰好在FE的延長線上，連接AE、BD．（1）求的大??；（2）求DE的長．（第23題圖）24．（8分）如圖，將繞點沿順時針方向旋轉90°得到，此時點，，在同一直線上，設BC與AD交于點，連接AB．（1）證明：；（2）若，，求AD的長．（第24題圖）25．（8分）某單位有職工幾十人，想在節(jié)假日組織到外地旅游，當地有甲，乙兩家旅行社，他們服務質量相同，旅游價格都是每人100元，經聯系協(xié)商，甲旅行社給每位游客八折優(yōu)惠，乙旅行社表示單位先交1000元后，給每位游客六折優(yōu)惠.設該單位參加旅游的人數為x人，選擇甲、乙旅行社支付的總費用分別是和．（1）請分別寫出和與x之間的函數關系式.（2）請問該單位選擇哪家旅行社支付的總費用較少？26．（10分）【問題發(fā)現】（1）如圖1，為等邊三角形，點為外一點，連接BE，并以BE為邊在BE右側作等邊，連接AE，CF．求證：；【遷移運用】（2）如圖2，現有一個形狀為等邊三角形的草坪ABC，在草坪ABC內部點處有一座涼亭，點為草坪一邊BC的中點，已知通往涼亭的道路有AE、BE、CE、DE四條，且．①和有怎樣的數量關系？請說明理由；②若，，某工程隊計劃沿線段CD修建一條水渠，求水渠的長度．（水渠的寬度忽略不計）（第26題圖）咸陽市實驗中學20232024學年度第二學期階段性檢測（二）八年級數學參考答案及評分標準一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．B 2．B 3．A 4．C5．C 6．D 7．D 8．A二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．2 10． 11．22 12．32.513．三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14．解：由①得，，由②得，，故此不等式組的解集為．15．解：由，得，，，．16．解：（1）．（2），，，，則．17．解：如圖，點即為所求．18．解：（1）如圖所示，即為所求．（2）如圖所示，即為所求．19．解：設購進種商品件，則購進種商品件．由題意，得解得：，答：種商品至少購進24件．20．解：垂直平分BD，，，，，，，，，點在AF的垂直平分線上。21．解：（1）A（0，4），C（－2，0）在一次函數上，解得一次函數．解不等式，即，得，不等式的解集是，，解得．（2），，即，解得．22．證明：為AB的中點，．，，在和中，，，，，，是等邊三角形．23．解：（1）由沿CB方向平移得到，，，又：，．線段AD由線段AC繞點按逆時針方向旋轉125°得到，即，．（2）由沿CB方向平移得到，，，，又，，，．24．（1）證明：繞點沿順時針方向旋轉90°得到，，，，，．（2）解：過點作于點，由旋轉可得，，，，，，，，，，是等腰直角三角形，，，．25．解：（1）由題意可得，，，即與之間的函數關系式是，與之間的函數關系式是．（2）令，得，令，得，令，得，答：當人數小于50人，選取甲旅行社費用較少；當人數等于50人時，選取甲、乙