【數(shù)學(xué)】變量與函數(shù)同步練習(xí) 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

變量與函數(shù)1.水中漣漪(圓形水波)不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，則圓周長C與r的關(guān)系式為C＝2πr.下列判斷正確的是()A.2是變量 B.π是變量C.r是變量 D.C是常量2.已知y與x之間滿足關(guān)系式y(tǒng)＝x2－1.顯然，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3.在這個(gè)等式中()A.x是變量，y是常量B.x是常量，y是常量C.x是常量，y是變量D.x是變量，y是變量3.汽車從南京駛向300千米外的上海，它的平均速度是每小時(shí)100千米，則離上海的距離s(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系式是____________________，其中變量是________，自變量是________.4.等腰三角形的頂角度數(shù)為x度，底角度數(shù)為y度，用含x的式子表示y，則y＝________，其中變量為________，常量為________.5.在球的體積公式V＝eq\f(4,3)πR3中，常量是________，變量是________.6.如圖是關(guān)于變量x，y的運(yùn)算程序，若開始輸入的x值為4，則最后輸出因變量y的值為________.7.在一次實(shí)驗(yàn)中，小強(qiáng)把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體.下面是他測(cè)得的彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x的部分對(duì)應(yīng)值：所掛物體的質(zhì)量x/kg012345彈簧的長度y/cm202224262830(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？(2)填空：①當(dāng)所掛的物體為3kg時(shí)，彈簧的長度是________；不掛重物時(shí)，彈簧的長度是________.②當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為8kg(在彈簧的彈性限度范圍內(nèi))時(shí)，彈簧的長度是________.8.某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)x(人)與每月利潤(利潤＝收入費(fèi)用－支出費(fèi)用)y(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的)：x/人50010001500200025003000…y/元－3000－2000－1000010002000…(1)在這個(gè)變化過程中，________是自變量，________是因變量；(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)達(dá)到________人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；(3)請(qǐng)你估計(jì)當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤為多少元.9.觀察如圖所示的由木棒拼成的圖形(一個(gè)小梯形由4根木棒拼成)，找規(guī)律，填表并解決問題.小梯形的個(gè)數(shù)n1234…n使用木棒的根數(shù)a47…(1)把表補(bǔ)充完整，并回答其中哪個(gè)是自變量；(2)請(qǐng)用含小梯形的個(gè)數(shù)n的代數(shù)式表示使用木棒的根數(shù)a.10.已知多邊形的內(nèi)角和公式是y＝(n－2)×180°，其中自變量n的取值范圍是()A.一切實(shí)數(shù) B.一切正數(shù)C.一切正整數(shù) D.大于2的整數(shù)11.有下列四個(gè)關(guān)系式：①y＝|x|；②|y|＝x；③2x2－y＝0；④2x－y2＝0，其中y是x的函數(shù)的是()A.①②③④ B.①②③C.①③ D.②④12.寫出下列函數(shù)自變量x的取值范圍.(1)y＝eq\f(x,5x＋3)；(2)y＝eq\f(\r(x－2),x－3)；(3)y＝eq\f(1,\r(x－3)).13.一個(gè)長100m、寬60m的矩形場地，現(xiàn)要擴(kuò)建成一個(gè)正方形場地，設(shè)長增加xm，寬增加ym，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為________________，自變量x的取值范圍是____________.14.如圖，某品牌自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm.(1)觀察圖形，填寫下表；鏈條節(jié)數(shù)x/節(jié)234…鏈條長度y/cm4.25.9…(2)請(qǐng)你寫出y與x之間的關(guān)系式；(3)如果一輛自行車的鏈條(安裝前)共由40節(jié)鏈條組成，那么鏈條的總長度是多少？15.如圖，用一根長40cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，小石發(fā)現(xiàn)矩形的鄰邊a，b及面積S是三個(gè)變量，有三個(gè)結(jié)論：①b是a的函數(shù)；②S是a的函數(shù)；③a是S的函數(shù).其中所有正確的結(jié)論的序號(hào)是()A.①② B.①③C.②③ D.①②③16.如圖，有一個(gè)球形容器，小海在往容器里注水的過程中發(fā)現(xiàn)，水面的高度h、水面的面積S及注水量V是三個(gè)變量.有四種說法：①S是V的函數(shù)；②V是S的函數(shù)；③h是S的函數(shù)，④S是h的函數(shù).其中所有正確說法的序號(hào)是()A.①③ B.①④C.②③ D.②④17.某油箱容量為60L的汽車，加滿汽油后行駛了100km，此時(shí)油箱中的汽油大約消耗了eq\f(1,5)，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為xkm，油箱中剩油量為yL，則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍分別是()A.y＝0.12x，x＞0 B.y＝60－0.12x，x＞0C.y＝0.12x，0≤x≤500 D.y＝60－0.12x，0≤x≤50018.按如圖所示的運(yùn)算程序，輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x，便可以輸出一個(gè)相應(yīng)的實(shí)數(shù)y，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：______________；當(dāng)x＝6時(shí)，y＝________.19.某禮堂共有25排座位，第一排有20個(gè)座位，后面每一排都比前一排多1個(gè)座位，則某排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式為________________，自變量n的取值范圍為_____________________________.20.如圖，三角形ABC的高AD＝6，BC＝10，點(diǎn)E在邊BC上運(yùn)動(dòng)，設(shè)BE的長為x，△ACE的面積為y，則y與x的關(guān)系式為____________.21.如圖，借助一面長80m的墻，用總長120m的籬笆圍成矩形場地.求：(1)矩形的面積y(m2)與一邊長x(m)的函