【數(shù)學(xué)】投影課件-2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級下冊

投影1了解投影和中心投影的概念.了解中心投影的特征,會判斷中心投影類別,會畫簡單的投影線.學(xué)習(xí)目標(biāo)2會確定燈泡的位置、物體的影子和高度.3請欣賞影子表演（1）在什么條件下物體可以產(chǎn)生影子？（2）在數(shù)學(xué)中影子是物體的什么？圖片欣賞:生活中的投影現(xiàn)象想一想投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線.投影面投影投影線一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影.概念學(xué)習(xí)（1）常見的光線有什么？光線物體投影面太陽光、燈光物體影子燈光照射投影面（2）投影形成的必要條件是什么？想一想把下列物體與它們的投影用線連接起來：練一練皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)．你知道皮影戲中的影像是如何形成的嗎？中心投影

手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的，這樣的光線所形成的投影稱為中心投影.燈光的照射光線叫做投影線，中心投影的投影線相交于一點(diǎn)（點(diǎn)光源），這點(diǎn)又稱為投影中心．概念學(xué)習(xí)取一支筆，用手電筒去照射它，觀察它的影子.

（1）固定手電筒，把筆垂直桌面擺放，并移動筆的位置和方向，它的影子發(fā)生了什么變化？若把筆平行于桌面，并移動筆的位置和方向，它的影子發(fā)生了什么變化？結(jié)論：（1）物體垂直地面放置時物體離點(diǎn)光源（燈光），影子；離點(diǎn)光源，影子.中心投影的性質(zhì)與特點(diǎn)越近越短越遠(yuǎn)越長（2）物體平行地面放置時物體離點(diǎn)光源（燈光），影子；離點(diǎn)光源，影子，但不會小于物體本身的長度.越近越長越遠(yuǎn)越短探究新知（2）根據(jù)以上實驗操作，思考：如果把光源燈泡看成一個點(diǎn)，那么同一時刻，點(diǎn)光源（燈泡）、物體上的點(diǎn)及其影子上的對應(yīng)點(diǎn)在同一條直線上嗎？

同一時刻，點(diǎn)光源（燈泡）、物體上的點(diǎn)及其影子上的對應(yīng)點(diǎn)在同一條直線上．物體上的點(diǎn)以及它們影子上的對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過光源.探究新知

如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個球.（１）球在地上的陰影是什么形狀？（２）當(dāng)把白熾燈向上移時，陰影的大小會怎樣變化？一個圓陰影會變小鞏固思考確定下圖路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，兩線相較于點(diǎn)O，點(diǎn)O就是燈泡的位置.O根據(jù)物體上的點(diǎn)以及它們影子上的對應(yīng)點(diǎn)的連線都過點(diǎn)光源，即中心投影的投影線相交于一點(diǎn)（點(diǎn)光源）.中心投影的作圖規(guī)律例1用線段表示出小紅行至B處時，她在路燈A下的影子．ACB例2根據(jù)小紅在路燈A下的影子，判斷其身高并用線段表示.ABC例3一個廣場中央有一盞路燈.（1）高矮相同的兩個人在這盞路燈下的影子一定一樣長嗎?如果不一定,那么什么情況下他們的影子一樣長？不一定一樣長,只有在離路燈的距離相等的時候影子才會一樣長.議一議1（2）高矮不同的兩個人在這盞路燈下的影子有可能一樣長嗎?

結(jié)論影子的長短與物體離光源的遠(yuǎn)近有關(guān)，但不成正比例，故一般題目我們都假設(shè)物體離光源的距離為X

有可能一樣長，在燈光下，垂直于地面的物體離點(diǎn)光源距離近時，影子短，離光源遠(yuǎn)時影子長.（1）下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.議一議2注意物體的影子在同一邊你能判斷燈光在哪嗎？（2）下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.你能判斷燈光在哪？注意物體的影子在兩邊1.下列各種現(xiàn)象屬于中心投影現(xiàn)象的是（

）A．上午10點(diǎn)時，走在路上的人的影子B．晚上10點(diǎn)時，走在路燈下的人的影子C．中午用來乘涼的樹影D．升國旗時，地上旗桿的影子B隨堂檢測2.如圖，晚上小亮在路燈下散步，他從A處向著路燈燈柱方向徑直走到B處，這一過程中他在該路燈燈光下的影子（）A.逐漸變短B.逐漸變長C.先變短后變長D.先變長后變短A3.在下列各圖中，兩根木棒的影子是在同一時刻、一盞燈下形成的中心投影嗎？4.請畫出圖中雙胞胎姐妹在路燈下的影子．ABCDEFMNPQM5.同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒MN的影子．PG6.如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一棵小樹，它的影子是MN.(1)指出路燈的位置（用點(diǎn)P表示）；(2)在圖中畫出表示小樹的線段.投影的概念與中心投影投影的概念中心投影物體在光線的照射