1718版高中物理必修1練習(xí)第2章勻變速直線運(yùn)動(dòng)第4節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系

第4節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系速度與位移關(guān)系式的理解與應(yīng)用1.如圖所示,一小球從A點(diǎn)由靜止開始沿斜面做勻變速直線運(yùn)動(dòng),若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為v,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為2v,則xAB∶xBC等于(C)A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4解析:根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v2v02=2ax知,xAB=xBC=vC2-vB22a=32.(2017·蕪湖高一檢測)一個(gè)物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),它在第1s內(nèi)與在第2s內(nèi)位移之比為x1∶x2,在走完第1m時(shí)與走完第2m時(shí)的速度之比為v1∶v2,則以下說法正確的是(B)A.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶2B.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶2C.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶2D.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶2解析:從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng),第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)位移之比為1∶3∶5.根據(jù)v2=2ax,走完第1m時(shí)與走完第2m時(shí)的速度之比v1∶v2=1∶2,選項(xiàng)B正確.3.(2017·哈爾濱高一檢測)一物體沿長為L的斜面從靜止開始由頂端下滑到底端的過程中,當(dāng)物體的速度達(dá)到末速度的一半時(shí),它沿斜面下滑的長度為(A)A.L4 B.C.L2 D.解析:設(shè)物體沿斜面下滑的加速度為a,物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為v,則有v2=2aL(0.5v)2=2al聯(lián)立可得l=L4勻變速直線運(yùn)動(dòng)常用公式的應(yīng)用4.(2017·吉林高一檢測)(多選)對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),以下說法正確的是(ACD)A.物體在1s、3s、5s時(shí)的速度之比為1∶3∶5B.物體在1s、3s、5s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5C.物體經(jīng)過1m、3m、5m時(shí)的速度之比為1∶3∶5D.物體經(jīng)過1m、3m、5m所用時(shí)間之比為1∶3∶5解析:由v=at得v∝t,故物體在1s、3s、5s時(shí)的速度之比為1∶3∶5,選項(xiàng)A正確;由x=12at2得x∝t2,故物體在1s、3s、5s內(nèi)的位移之比為12∶32∶52,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由v2=2ax得v∝x,故物體經(jīng)過1m3m、5m時(shí)的速度之比為1∶3∶5,選項(xiàng)C正確;由x=12at2得t∝x,物體經(jīng)過1m、3m、5m所用時(shí)間之比為1∶3∶55.一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,先后經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的速度分別是v和7v,經(jīng)過A,B的時(shí)間是t,則下列判斷中錯(cuò)誤的是(A)A.經(jīng)過A,B中點(diǎn)的速度是4vB.經(jīng)過A,B中間時(shí)刻的速度是4vC.前t2時(shí)間通過的位移比后tD.前x2位移所需時(shí)間是后x解析:物體在A,B兩點(diǎn)間的平均速度vAB=7v+v2Δx=a(t2)2和7v=v+at得Δx=1.5vt,選項(xiàng)C正確;由x2=5v+v2t1和x2=5剎車與安全行車問題6.(2017·鹽城龍崗中學(xué)高一檢測)在交警處理某次交通事故時(shí),通過監(jiān)控儀器掃描,輸入計(jì)算機(jī)后得到汽車在水平路面上剎車過程中的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為:x=30t3t2(x的單位是m,t的單位是s).則該汽車在路面上留下的剎車痕跡長度為(C)A.25m B.50m C.75m D.150m解析:由x=30t3t2對(duì)比Δx=v0t+12at2得v0=30m/s,12a=3m/s-6m/s2.根據(jù)v=v0+at,汽車由v0剎車到靜止的時(shí)間t=v-v0a=5s,則汽車在路面上留下的剎車痕跡長度x=30×5m3×正確.7.(2017·黃岡高一檢測)某地霧霾天氣中高速公路上的能見度只有72m,要保證行駛前方突發(fā)緊急情況下汽車的安全,汽車行駛的速度不能太大.已知汽車剎車時(shí)的加速度大小為5m/s2.(1)若前方緊急情況出現(xiàn)的同時(shí)汽車開始制動(dòng),汽車行駛的速度不能超過多大?(結(jié)果可以帶根號(hào))(2)若駕駛員從感知前方緊急情況到汽車開始制動(dòng)的反應(yīng)時(shí)間為0.6s,汽車行駛的速度不能超過多大?解析:(1)汽車剎車的加速度a=5m/s2,要在x=72m內(nèi)停下,設(shè)行駛的速度不超過v1,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有0v1代入題中數(shù)據(jù)可得v1=125(2)設(shè)汽車行駛的速度不超過v2,在駕駛員的反應(yīng)時(shí)間t0內(nèi)汽車做勻速運(yùn)動(dòng)的位移為x1,則x1=v2t0剎車減速位移x2=vx=x1+x2聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)可得v2=24m/s.答案:(1)125m/s(2)8.(2017·四川綿陽高一檢測)行駛中的汽車遇到紅燈剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止,等到綠燈亮?xí)r又重新啟動(dòng)開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到恢復(fù)原來的速度繼續(xù)勻速行駛,則從剎車到繼續(xù)勻速行駛這段過程,位移隨速度變化的關(guān)系圖像描述正確的是(C)解析:在減速過程由速度和位移關(guān)系可知:v2v02=2ax,得x=v2-v022ax=v22a9.(2017·平頂山檢測)為提高通行效率,許多高速公路入口安裝了電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)ETC.甲、乙兩輛汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道(MTC)駛離高速公路,流程如圖所示.假設(shè)減速帶離收費(fèi)島口x=60m,收費(fèi)島總長度d=40m,兩輛汽車同時(shí)以相同的速度v1=72km/h經(jīng)過減速帶后,一起以相同的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng).甲車減速至v2=36km/h后,勻速行駛到中心線即可完成繳費(fèi),自動(dòng)欄桿打開放行;乙車剛好到收費(fèi)島中心線收費(fèi)窗口停下,經(jīng)過t0=15s的時(shí)間繳費(fèi)成功,人工欄打開放行.隨后兩輛汽車勻加速到速度v1后沿直線勻速行駛,設(shè)加速和減速過程中的加速度大小相等,求:(1)此次人工收費(fèi)通道和ETC通道打開欄桿放行的時(shí)間差Δt;(2)兩輛汽車駛離收費(fèi)站后相距的最遠(yuǎn)距離Δx.解析:(1)由于v1=72km/h=20m/s,v2=36km/h=10m/s,根據(jù)乙車運(yùn)動(dòng)情況,可得到兩車減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a=v122(x甲車減速到v2所用時(shí)間為t1=v1走過的距離為x1=v1+v22甲車從勻速運(yùn)動(dòng)到欄桿打開所用時(shí)間為t2=x+甲車從減速到欄桿打開的總時(shí)間為t甲=t1+t2=6s乙車減速行駛到收費(fèi)島中心線的時(shí)間為t3=v1從減速到欄桿打開的總時(shí)間為t乙=t0+t3=23s人工收費(fèi)通道和ETC通道打開欄桿放行的時(shí)間差Δt=t乙t甲=17s.(2)乙車從收費(fèi)通道中心線出發(fā)又經(jīng)t3=8s加速到v1=72km/h,與甲車達(dá)到共同速度,此時(shí)兩車相距最遠(yuǎn),該時(shí)間內(nèi)乙車行駛的距離與之前乙車減速行駛的