山東省濱州市清河鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

山東省濱州市清河鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖所示，棱長(zhǎng)皆相等的四面體S-ABC中，D為SC的中點(diǎn)，則BD與SA所成角的余弦值是()A.

B.

C.

D.參考答案：C2.已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則的值是A．

B．

C．

D．參考答案：A略3.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A．+6 B．+7 C．π+12 D．2π+6參考答案：C【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】根據(jù)三視圖，可得該幾何體是由長(zhǎng)方體和半圓柱組合而成，根據(jù)數(shù)據(jù)即可計(jì)算．【解答】解：根據(jù)三視圖，可得該幾何體是由長(zhǎng)方體和半圓柱組合而成，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)分別為1，2，1；圓柱的底面半徑為1，高為1，則該幾何體的表面積為s=（1+1+2）×1+1×2×2+2×2+=π+12故選：C4.設(shè)函數(shù)，將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于（

）．A.2 B.3 C.6 D.9參考答案：C【分析】由題得即得，即得的最小值.【詳解】將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得，所以∴最小值為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的圖像變換和周期，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.

5.程序框圖符號(hào)“

”可用于

A.輸出a=10

B.賦值a=10

C.判斷a=10

D.輸入a=1參考答案：B略6.如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為450，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略7.（5分）下列運(yùn)算正確的是（） A． a3?a2=a6 B． a8÷a2=a4 C． （ab3）3=ab9 D． （a3）2=a6參考答案：考點(diǎn)： 有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解．解答： a3?a2=a5，a8÷a2=a6，（ab3）3=a3b9，（a3）2=a6，故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算法則的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．8.要得到的圖象，只要將函數(shù)的圖象（）A．沿軸向左平移個(gè)單位

B．沿軸向右平移個(gè)單位C．沿軸向左平移個(gè)單位

D．沿軸向右平移個(gè)單位

參考答案：B略9.的值為A.

B.

C.

D.

參考答案：C略10.下列集合不是{1，2，3}的真子集的是(

)A．{1} B．{2，3} C．? D．{1，2，3}參考答案：D【考點(diǎn)】子集與真子集．【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；集合思想；集合．【分析】直接利用集合的子集關(guān)系，判斷選項(xiàng)即可．【解答】解：因?yàn)閧1，2，3}={1，2，3}，所以{1，2，3}不是{1，2，3}的真子集．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的基本關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則=___________.參考答案：數(shù)列成等差數(shù)列，且

.12.的值為________.參考答案：13.圓臺(tái)的上下底面半徑分別為1、2，母線與底面的夾角為60°，則圓臺(tái)的側(cè)面積為

參考答案：6π略14.若球的半徑為，則這個(gè)球的內(nèi)接正方體的表面積是

；參考答案：7215.在扇形中，已知半徑為，弧長(zhǎng)為，則圓心角是

弧度，扇形面積是

.參考答案：略16.已知一元二次不等式的解集為,則的取值范圍____.參考答案：17.已知三棱錐P-ABC外接球的表面積為100π，PA⊥面，則該三棱錐體積的最大值為____。參考答案：【分析】根據(jù)球的表面積計(jì)算出球的半徑.利用勾股定理計(jì)算出三角形外接圓的半徑，根據(jù)正弦定理求得的長(zhǎng)，再根據(jù)圓內(nèi)三角形面積的最大值求得三角形面積的最大值，由此求得三棱錐體積的最大值.【詳解】畫出圖像如下圖所示，其中是外接球的球心，是底面三角形的外心，.設(shè)球的半徑為，三角形外接圓的半徑為，則，故在中，.在三角形中，由正弦定理得.故三角形為等邊三角形，其高為.由于為定值，而三角形的高等于時(shí)，三角形的面積取得最大值，由于為定值，故三棱錐的體積最大值為.【點(diǎn)睛】本小題主要考查外接球有關(guān)計(jì)算，考查三棱錐體積的最大值的計(jì)算，屬于中檔題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.假設(shè)甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場(chǎng)上銷售量相等，為了解他們的使用壽命，現(xiàn)從兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：（Ⅰ）估計(jì)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率；（Ⅱ）這兩種品牌產(chǎn)品中，，某個(gè)產(chǎn)品已使用了200小時(shí)，試估計(jì)該產(chǎn)品是甲品牌的概率參考答案：（1）；（2）.點(diǎn)評(píng)：此題主要考察隨機(jī)事件，隨機(jī)事件的概率，用頻率估計(jì)概率，考察數(shù)據(jù)處理能力和運(yùn)算能力.19.（12分）解下列不等式:(1)3x2+5x－2≤0 (2)≥1

(3)x3－3x+2＞0參考答案：(1)∵(3x－1)(x+2)≤0

∴－2≤x≤

∴不等式的解集為…………………4分(2)∵≥0≥0

x＞3或x≤－

∴不等式的解集為∪(3,+∞)

……………4分(3)解:x3－3x+2=x3－x－2x+2

=x(x2－1)－2(x－1)

=(x－1)(x2+x－2)

=(x－1)(x+2)(x－1)

=(x－1)2(x+2)∴x3－3x+2＞0x＞－2,x≠1∴不等式的解集為{x|x＞－2且x≠1}…略20.已知=（2，1），=（﹣3，﹣4），（1）求2+3，|﹣2|；（2）求與的夾角的余弦值．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【專題】對(duì)應(yīng)思想；綜合法；平面向量及應(yīng)用．【分析】根據(jù)向量的運(yùn)算公式和夾角公式計(jì)算．【解答】解：（1）=（﹣1，﹣3）.=（8，9）．∴||==．（2）=﹣6﹣4=﹣10，||=，||=5．∴cos＜＞==﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．21.（本小題滿分10分）設(shè)集合，，。（Ⅰ）求，；（Ⅱ）若，求由實(shí)數(shù)為元素所構(gòu)成的集合。參考答案：（Ⅰ），，；（2），當(dāng)時(shí)，此時(shí)，符合題意；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，；解得：綜上所述：實(shí)數(shù)為元素所構(gòu)成的集合.22.已知直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，且P（4，3）到直線l的距離為3，求直線l的方程．參考答案：【考點(diǎn)】直線的截距式方程；點(diǎn)到直線的距離公式．【專題】直線與圓．【分析】當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為y=kx，再根據(jù)P（4，3）到直線l的距離為3，求得k的值，可得此時(shí)直線的方程．當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為x+y﹣a=0，由P（4，3）到直線l的距離為3，求得a的值，可得此時(shí)直線方程，綜合可得結(jié)論．【解答】解：當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為y=kx，再根據(jù)P（4，3）到直線l的距離為3，可得=3，求得k=，故此時(shí)直線的方程為y=x．當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直