遼寧省撫順市第二十三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識點試題含解析_第1頁
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文檔簡介

遼寧省撫順市第二十三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識點試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.直線與的交點坐標(biāo)是A.

B.

C.

D.參考答案:A2.直線與圓相交于M,N兩點,若,則k的取值范圍是

)A.

B.

C.

D.參考答案:D3.已知,則(

)A. B. C. D.參考答案:C【分析】利用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系,得,再利用化弦為切的方法,即可求得答案.【詳解】由已知則故選C.【點睛】本題考查利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡求值,屬于三角函數(shù)求值問題中的“給值求值”問題,解題的關(guān)鍵是正確掌握誘導(dǎo)公式中符號與函數(shù)名稱的變換規(guī)律和化弦為切方法.4.A,B,C,D,E五人站成一排,如果A,B必須相鄰且B在A的右邊,那么不同的排法種數(shù)有(

)A.24種 B.36種 C.48種 D.60種參考答案:A【分析】先將捆綁,然后再全排列求得不同的排法種數(shù).【詳解】先將捆綁,且在的右邊,然后全排列,方法數(shù)有種,故選A.【點睛】本小題主要考查簡答的排列問題,考查捆綁法,屬于基礎(chǔ)題.5.已知向量,若,則=

A-1

B

C

D1參考答案:D6.已知集合,,則滿足條件的集合的個數(shù)為(

)A.

B.

C.

D.參考答案:B試題分析:由題,得,,則滿足條件C的元素的個數(shù)就是集合的子集個數(shù),即為4個,故選B.考點:集合間的包含關(guān)系.7.表示自然數(shù)集,集合,則(

)A.

B.

C.

D.參考答案:B8.在中,為的對邊,且,則

)A.成等差數(shù)列

B.成等差數(shù)列C.成等比數(shù)列

D.成等比數(shù)列

參考答案:D略9.不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集為{x|-2<x<1},則函數(shù)y=f(-x)的圖象為圖中的()參考答案:B略10.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若,則邊c=(

)A. B.2 C. D.1參考答案:B

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的最小正周期為________.參考答案:π12.定義在R上的偶函數(shù)f(x)是最小正周期為的周期函數(shù),且當(dāng)時,,則的值是

參考答案:【知識點】正弦函數(shù)的奇偶性;三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值.

解:∵偶函數(shù)f(x)是最小正周期為的周期函數(shù),∴=∵當(dāng)時,f(x)=sinx∴==,

故答案為:【思路點撥】根據(jù)條件中所給的函數(shù)的周期性,奇偶性和函數(shù)的解析式,把要求的自變量變化到已知解析式的位置,再利用奇偶性變化到已知解析式的一段,代入解析式求出結(jié)果.【典型總結(jié)】本題考查函數(shù)的性質(zhì),遇到這種題目解題的關(guān)鍵是看清題目的發(fā)展方向,把要求的結(jié)果,向已知條件轉(zhuǎn)化,注意使用函數(shù)的性質(zhì),特別是周期性.13.不等式的解集為

。參考答案:略14.已知函數(shù)(其中a為大于1的常數(shù)),且對于恒成立,則實數(shù)的取值范圍是

參考答案:15.(5分)高一某班有學(xué)生45人,其中參加數(shù)學(xué)競賽的有32人,參加物理競賽的有28人,另外有5人兩項競賽均不參加,則該班既參加數(shù)學(xué)競賽又參加物理競賽的有

人.參考答案:15考點: 交集及其運算;元素與集合關(guān)系的判斷.專題: 集合.分析: 利用元素之間的關(guān)系,利用Venn圖即可得到結(jié)論.解答: 設(shè)既參加數(shù)學(xué)競賽又參加物理競賽的有x人,則只參加數(shù)學(xué)的有32﹣x,只參加物理的有28﹣x,則5+32﹣x+28﹣x+x=45,即x=15,故答案為:15點評: 本題主要考查集合元素的確定,利用Venn圖是解決本題的關(guān)鍵,比較基礎(chǔ).16.tan300°+sin450°=_參考答案:1﹣【考點】運用誘導(dǎo)公式化簡求值.【分析】把所求式子中的角300°變?yōu)?60°﹣60°,角450°變?yōu)?60°+90°然后利用誘導(dǎo)公式變形,再利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出值.【解答】解:tan300°+sin450°=tan+sin=﹣tan60°+sin90°=1﹣故答案為:1﹣.17.對于實數(shù)a和b,定義運算*:,設(shè)f(x)=(2x﹣1)*(x﹣1),若直線y=m與函數(shù)y=f(x)恰有三個不同的交點,則m的取值范圍.參考答案:(0,)【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷.【專題】計算題;作圖題;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】化簡f(x)=,作函數(shù)f(x)的圖象,利用數(shù)形結(jié)合的方法求解.【解答】解:當(dāng)x≤0時,2x﹣1≤x﹣1,f(x)=(2x﹣1)*(x﹣1)=(2x﹣1)2﹣(2x﹣1)(x﹣1)=(2x﹣1)x,當(dāng)x>0時,2x﹣1>x﹣1,f(x)=(2x﹣1)*(x﹣1)=﹣x(x﹣1),故f(x)=,作函數(shù)f(x)=的圖象如下,結(jié)合圖象可知,m的取值范圍為(0,);故答案為:(0,).【點評】本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用及分段函數(shù)的化簡與運算.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(12分)已知定點,為曲線上的動點.⑴若,試求動點的軌跡的方程;⑵若直線:與曲線相交于不同的兩點,為坐標(biāo)原點,且,求的余弦值和實數(shù)的值.參考答案:略19.(12分)某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元,每桶水進價是5元.銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表所示.銷售單價/元6789101112日均銷售量/桶480440400360320280240請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析,這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤?

參考答案:略20.設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為,且.(1)求的大小;(2)求的取值范圍.參考答案:(1)由,根據(jù)正弦定理,得,故,因為銳角三角形,所以。(2)由為銳角三角形,知,而,故,故,故。21.如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中點。求證:(1)PA∥平面BDE(4分)(2)平面PAC平面BDE(6分)

參考答案:證明(1)∵O是AC的中點,E是PC的中點,∴OE∥AP,又∵OE平面BDE,PA平面BDE,∴PA∥平面BDE·········6(2)∵PO底面ABCD,∴POBD,又∵ACBD,且ACPO=O∴BD平面PAC,而BD平面BDE,∴平面PAC平面BDE?!ぁぁ?2

22.(12分)如圖,A,B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點,現(xiàn)位于A點北偏東45°,B點北

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