2024決勝高考預測模擬卷押題預測卷06（新高考九省聯(lián)考題型）（解析）

一項是符合題目要求的.1．已知樣本數(shù)據(jù)為x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7，去掉一個最大值和一個最小值后的數(shù)據(jù)與原來的數(shù)據(jù)相比，下列數(shù)字特征一定不變的是()【答案】C【解析】樣本數(shù)據(jù)為x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7，去掉一個最大值和一個最小值后的數(shù)據(jù)與原來的數(shù)據(jù)相比，假設從小到大就是從x1到x7，極差可能變方差為S2=x2-x2+x3-x2+x4-x2+x5-x2+x6-x2，有可能變，故D錯.2．已知全集U=R，集合A，B滿足A(AB)，則下列關系一定正確的是()A.A=BB.BAC.A(CUB)=D.(CUA)B=【答案】C【解析】因為集合A，B滿足AAIB，故可得AB，3．p:m=2，q:(mx+y)5的展開式中x2y3項的系數(shù)等于40，則p是q的()【答案】A故故是“m=±2”的充分不必要條件.【答案】C【解析】由得-sin2a-4sin2aα=-2,;;,A.E是一條垂直于x軸的直線B.E是一個半徑為1的圓C.E是兩條平行直線D.E是橢圓【答案】B其軌跡E為半徑為1的圓，斷和空間控制平衡能力，鍛煉小肌肉，增強手眼協(xié)調，培養(yǎng)敏捷的反應能力，從而提高參與者的適應頂端恰好與容器的上沿處于同一水平面，則這個容器的表面積(包括容器的內部和外部兩部分)是A.(5+√21)ncm2B.2;;【答案】D【答案】B,雙曲線的離心率為e?,則的最小值是()【解析】如圖，設橢圓的長半軸長為a,雙曲線的實半軸長為a?,??2?1?2?èe1?2?èe1? ì,即22二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選?1?9．已知復數(shù)z在復平面內對應的點為?è-2,2?÷,則()A.z=1B.z+z=1C.z2+z+1=0D.z2024=z【答案】ACDz=z=??1?2?3?2z=--z=--i，z+z=-1，故B錯誤；2?z3=z2×z=--i×-+i=1，z3674×z2=z2=z，故D正確.10．設A,B是一個隨機試驗中的兩個事件，且P(A)=,P(B)=,P(A+B)=，則()A.P(AB)=B.P(AB)=【答案】ACD 【解析】P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=+-P(AB)=,P(AB)=，故A對. QP(B)=P(AB)+P(AB),\=P(AB)+,P(AB)=，故B錯.P(A)162P(B)=P(AB)+P(AB)=P(AB)+P(A)-P(AB)，\2=P(AB)+1-1,\P(AB)=1,P(A∣B)=P(AB)==3，故D對.32124P(B)283f￠x,g￠x,f1-x=6-g￠1-x,f1-x-g￠1+x=6，且gx+g-x=4，則()C.f￠6=f￠2D.f1+f3=12【答案】BCD由gx+g-x=4②,②式兩邊對x求導可得g￠x=g￠-x，可知g￠x是偶函數(shù)，以1+x替換①中的x可得g￠2+x=-g￠-x=-g￠x，因為fx=6-g￠x，可知fx也是周期為4的周期函數(shù)，即fx+4=fx，兩邊求導可得f￠x+4=f￠x，所以f￠6=f￠2，C正確；又因為g￠x是周期為4的周期函數(shù)，則g￠3=g￠-1=0，由fx=6-g￠x可得í-，所以f1+f3=12，D正確.12．等差數(shù)列an的首項為1，公差不為0，若a2,a3,a6成等比數(shù)列，則an的前5項的和為.【解析】設等差數(shù)列an的公差為d且d0，且a1=1，因為a2,a3,a6成等比數(shù)列，可得a=a2a6，即(1+2d)2=(1+d)(1+5d)，所以S5=5′1+′(-2)=-15.【解析】設圓錐的底面半徑r，母線為l，高為h，設母線與底面所成的角為a(0<a<)，則cosa=(0<cosa<1)，則r=2cosa，則h==2，則圓錐的體積為V=p×r2×h=p×2cosa2×2=pcosa-cosa，3令x=cosa(0<x<1)，則V(x)=p，令f(x)=x4-x6，求導得f￠(x)=4x3-6x5=2x3(2-3x2)，令f￠(x)=0，則x=或-(舍去)，所以當x?0,時，f￠(x)>0，f(x)單調遞增，當x?,1時，f￠(x)<0，f(x)單調遞減，所以當x=時，f(x)取得極大值，也是最大值.此時V(x)=8p最大，V=V()=即圓錐的母線與底面所成的角的余弦值cosa=時，圓錐的體積最大，最大值為p.,·:,·:【解析】;,令15.為了開展“成功源自習慣，習慣來自日?！敝黝}班會活動，引導學生養(yǎng)成良好的行為習慣，提高學習積極性和主動性，在全校學生中隨機調查了100名學生的某年度綜合評價學習成績，研究學習成績是否與行為習慣有關.已知在全部100人中隨機抽取一人，抽到行為習慣良好的概率為,現(xiàn)按“行為習慣良好”和“行為習慣不夠良好”分為兩組，再將兩組學生的學習成績分成五組：(50,60)、(1)若規(guī)定學習成績不低于80分為“學習標兵”,請你根據(jù)已知條件填寫下列2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為“學習標兵與行為習慣是否良好有關”;（2）現(xiàn)從樣本中學習成績低于60分的學生中隨機抽取2人，記抽到的學生中“行為習慣不夠良好”的人數(shù)為X，求X的分布列和期望.Pc2≥k0.005k【解析】（1）已知在全部100人中隨機抽取一人，抽到行為習慣良好的概率為，則100名學生中，行為習慣良好的有100′=60人，行為習慣不夠良好的有100′=40人.24c2==?8.867，Pc236.635=0.01，行為習慣不夠良好組中低于60分的學生有0.010′10′40=4人，則X的可能值為0、1、2，PX=0==，PX=1==，PX=2==.X012P 1747 2 7期望EX=0′+1′+2′=.16．已知f(x)=lnx+x2-ax(a?R).22x（1）若f(x)￡1x2-1在[1,+￥)22x（2）若f(x)有兩個極值點s，t，求f(t)+f(s)的取值范圍.【答案】（1）[,+￥)（2）(-￥,-3)【解析】（1）由函數(shù)f(x)=lnx+x2-ax，因為f(x)￡-在[1,￥)上恒成立，lnx1x2x即a3+2在[1,+￥x2x令h(x)=lx+22，可得h￠(x)=x-xx-1，令t(x)=x-xlnx-1，可得t￠(x)=-lnx￡0，所以t(x)在[1,+￥)單調遞減，所以t(x)￡t(1)=0，所以h￠(x)￡0恒成立，所以hx在[1,+￥)單調遞減，所以h(x)max=h(1)=，（2）因為fx有兩個極值點s,t，可得s,t是f￠(x)=1+x-a=x2-ax+1=0的兩不等正根，xx即s,t是x2-ax+1=0的兩不等222則f(t)+f(s)=lnt+lns+1t2+1s2-a(t+s)=ln(st)+1(t+s)2-ts-a(t+222=ln(st)+1(t+s)2-ts-a(t+s)=-1a2-1<-1′22-1=-3，222所以f(t)+f(s)的取值范圍為(-￥,-3).(1)求證：平面ABC⊥平面ADF;【答案】(1)證明見解析(2【解析】(1)如圖，連接DE,因為DF=λEA,所以DFAE.所以A,E,D,F四點共面.所以AE⊥BC,DE⊥BC.因為AE,DEC平面ADF,AE∩DE=E,所以BC⊥平面ADF,又BCC平面ABC,所以平面ABC⊥平面ADF.(2)如圖，記△BCD的中心為0,連接OA,由(1)得AO⊥BC.同理可證AO⊥CD,且BC∩CD=C,所以AO⊥平面BCD,以O為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系.所以BF=BD+DF=BD+AEA=(√3,3,0)+2(0,1,2√2)=(√3,λ+3,2√2a).因為BF/|平面ACD,所以n·BF=0,此時【答案】(1)證明見解析(2)不肯能，理由見解析(3)××所以x3=0,x1=x2=，R0,0，故PF=QF=+1=RF=1，這與PF=QF=RF（3）設直線PQ的方程為y=x+b，2=4x