2024年廣東省中山市中考二模數(shù)學(xué)試題(無答案)

中山市2023-2024學(xué)年第二學(xué)期學(xué)業(yè)水平二模試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘；一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．下列各數(shù)中最大的數(shù)是（）A．10 B． C． D．2．下列垃圾分類的標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（） A．可回收物 B．廚余垃圾 C．有害垃圾 D．其它垃圾物3．下列收集數(shù)據(jù)的方式合理的是（）A．為了解殘疾人生活、就業(yè)等情況，在某網(wǎng)站設(shè)置調(diào)查問卷B．為了解一個(gè)省的空氣質(zhì)量，調(diào)查了該省省會(huì)城市的空氣質(zhì)量C．為了解某校學(xué)生視力情況，抽取該校各班學(xué)號(hào)為5的整數(shù)倍的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查D．為了解某校學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間，對(duì)該校學(xué)生周末的睡眠時(shí)間進(jìn)行調(diào)查4．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．5．已知點(diǎn)在第三象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖，平分，點(diǎn)是上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，是的兩條直徑，是劣弧的中點(diǎn)，連接．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．若與的函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，則滿足條件的的值有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，為了測(cè)量一條河流的寬度，一測(cè)量員在河岸邊相距200米的、兩點(diǎn)分別測(cè)定對(duì)岸一棵樹的位置，在的正北方向，且在的北偏西方向，則河寬（的長(zhǎng)）可以表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米10．如圖，在正方形中，，是中點(diǎn)，點(diǎn)是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，連接，．則線段長(zhǎng)的最小值為（）題10圖A．8 B． C． D．二．填空題（共5小題，每題4分，共20分）11．根據(jù)唐玄奘《大唐西域記》．中記載，“一剎那”大概是0.013秒，用科學(xué)記數(shù)法表示0.013是______．12．計(jì)算：______．13．如圖，是線段的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，，則線段______．14．如圖，正六邊形內(nèi)接于，其半徑為6，則這個(gè)正六邊形的邊心距的長(zhǎng)為______．題14圖15．如圖，反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，若，則的值為______；四邊形的面積為______．題15圖三．解答題（共9小題，16-20每題6分，21-22每題8分，23題10分，24題12分。共70分）16．計(jì)算：．17．先化簡(jiǎn)然后從中選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值．18．文美書店決定用不多于20000元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售．甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價(jià)是乙種圖書每本售價(jià)的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本．（1）甲乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本多少元？（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價(jià)每本降低3元，乙種圖書售價(jià)每本降低2元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？（購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完．）19．如圖，中，于于與、分別相交于．（1）求證：；（2）若，求證：四邊形是菱形．20．小亮和同學(xué)們想用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力，如圖，在陽光下，小亮站在水平地面的處，此時(shí)小亮身高的影子頂端與旗桿的影子頂端重合，這時(shí)小亮身高的影長(zhǎng)米，一段時(shí)間后，小亮從點(diǎn)沿的方向走了2.6米到達(dá)處，此時(shí)小亮身高的影子頂端與旗桿的影子頂端重合，這時(shí)小亮的影長(zhǎng)米，已知小亮的身高米，點(diǎn)、、均在直線上，，，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出旗桿的高度．21．某中學(xué)舉行“校園電視臺(tái)主持人”選拔賽，將參加本校選拔賽的40名選手的成績(jī)分成五組，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率20.050.2120.31440.1（1）表中______，______．（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）選拔賽中，成績(jī)?cè)?4.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學(xué)校從中隨機(jī)確定2名選手參加全市決賽，請(qǐng)用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率．22．如圖，在中，為的直徑，與相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．（1）求證：為的切線；（2）若，求的長(zhǎng)．23．如圖①，直線同側(cè)有兩點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，若，則稱點(diǎn)為在直線上的投射點(diǎn)．（1）如圖②，在Rt中，為斜邊的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．求證：點(diǎn)為在直線上的投射點(diǎn)；（2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，已知點(diǎn)三點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)僅用沒有刻度的直尺在畫出點(diǎn)，在上畫出點(diǎn)，使在上的投射點(diǎn)滿足；（3）如圖④，在Rt中，，在邊上是否分別存在點(diǎn)，使點(diǎn)為在上的投射點(diǎn)，點(diǎn)為在上的投射點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．24．如圖，拋物線與軸分別交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且．（1）求該拋物線的函數(shù)表