一道應用題求解引發(fā)的思考

一道應用題求解引發(fā)的思考題目:一道應用題求解引發(fā)的思考引言：應用題是數(shù)學教學中的一個重要部分，它使學生能夠將數(shù)學知識應用于實際生活問題中。解決應用題需要學生具備一定的數(shù)學技能，并且能夠將這些技能靈活應用于實際情境中。本文將以一道應用題為例，探討在求解應用題的過程中引發(fā)的思考。應用題背景：假設有一個國家的人口在過去5年中以每年3%的速度增長，現(xiàn)在有一座城市的人口為100萬人。我們需要計算這座城市在未來10年中的人口預測。問題分析：在解決這個應用題之前，我們需要明確問題的目標和限制條件。目標是計算未來10年中這座城市的人口預測，而限制條件是人口增長速度為每年3%。通過明確目標和限制條件，我們可以確定解決問題的方法和步驟。解題思路：1.根據(jù)限制條件，我們可以將問題抽象為一個數(shù)學模型。假設城市的人口為P(t)，其中t為年份。根據(jù)題意可知，P(t)滿足如下關系式：P(t)=P(0)*(1+r)^t其中P(0)為初始人口數(shù)（即現(xiàn)在的人口數(shù)），r為年增長率，t為相對于初始年份的時間。2.將題目中的已知條件代入模型中，即可求解未來10年中的人口預測。根據(jù)題目可知，初始人口數(shù)P(0)為100萬人，年增長率r為3%，時間t為10年。代入模型中可得：P(10)=1000000*(1+0.03)^10計算得到P(10)約為1343915人。3.檢查結果是否合理。在實際問題中，我們需要對計算結果進行合理性判斷。在本題中，我們可以通過觀察增長率和時間的比例關系來判斷結果是否合理。由于年增長率為3%，所以未來10年的年增長倍數(shù)為(1+0.03)^10。計算可得增長倍數(shù)約為1.344，即未來10年內人口增長了1.344倍。由于初始人口為100萬人，所以最終人口應該在100萬人到134萬人之間，計算結果與我們的預期相符，可以認為結果是合理的。討論與思考：在解決這道應用題的過程中，我們需要具備一定的數(shù)學技能和思維能力。首先，我們需要將實際問題抽象為數(shù)學模型，并根據(jù)已知條件建立數(shù)學關系式。其次，我們需要靈活運用數(shù)學知識，將已知條件代入模型中解決問題。最后，我們需要對計算結果進行合理性判斷，以確保解決方法和結果的準確性。通過解決應用題，我們可以培養(yǎng)學生的實際問題解決能力和數(shù)學思維能力。在實際生活中，我們經常會遇到各種問題，而解決問題的關鍵在于能否將抽象的問題轉化為數(shù)學模型，并運用數(shù)學知識進行求解。因此，應用題不僅是數(shù)學學科中的一個重要內容，也是培養(yǎng)學生綜合能力的有效途徑。另外，應用題的解答不僅僅局限于數(shù)學計算，還需要學生具備相關領域的知識和思維能力。在本題中，我們需要了解人口增長率的概念和計算方法，并對結果進行合理性判斷。這些相關領域的知識和思維能力對于解決實際問題具有重要的指導作用。結論：本文以一道應用題為例，探討了在求解應用題的過程中引發(fā)的思考。通過解決應用題，我們可以培養(yǎng)學生的實際問題解決能力和數(shù)學思維能力，并且需要學生具備相關領域的知識和思維能力。因此，應用題不僅是數(shù)學學科中的一個重要內容，也是培養(yǎng)學生綜合能力的有效途徑。參考文獻：1.方瓊.高一數(shù)學應用題的解題思維培養(yǎng)[J].新課程研究,2015,(14