河北省保定市定州市2023-2024學(xué)年中考四模數(shù)學(xué)試題含解析

河北省保定市定州市2023-2024學(xué)年中考四模數(shù)學(xué)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．已知xa=2，xb=3，則x3a﹣2b等于（）A． B．﹣1 C．17 D．722．二次函數(shù)（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．4ac＜b2 B．a(chǎn)bc＜0 C．b+c＞3a D．a(chǎn)＜b3．不等式﹣x+1＞3的解集是（）A．x＜﹣4 B．x＞﹣4 C．x＞4 D．x＜44．設(shè)x1，x2是方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是()A．-6 B．-5 C．-6或-5 D．6或55．已知二次函數(shù)的與的不符對(duì)應(yīng)值如下表：且方程的兩根分別為，，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）．A．， B．C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，有最小值6．用6個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，若它的俯視圖如圖所示，則它的主視圖不可能是（）A． B． C． D．7．某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，那么在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是（）A．8 B．10 C．21 D．228．某公司有11名員工，他們所在部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)如下表所示，已知這11個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1．部門(mén)人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)(單位：萬(wàn)元)11938743這11名員工每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)、平均數(shù)分別是A．10，1 B．7，8 C．1，6.1 D．1，69．太原市出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：白天起步價(jià)8元（即行駛距離不超過(guò)3km都需付8元車(chē)費(fèi)），超過(guò)3km以后，每增加1km，加收1.6元（不足1km按1km計(jì)），某人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是xkm，出租車(chē)費(fèi)為16元，那么x的最大值是（）A．11 B．8 C．7 D．510．歐幾里得的《原本》記載，形如的方程的圖解法是：畫(huà)，使，，，再在斜邊上截取.則該方程的一個(gè)正根是（）A．的長(zhǎng) B．的長(zhǎng) C．的長(zhǎng) D．的長(zhǎng)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．已知線段厘米，厘米，線段c是線段a和線段b的比例中項(xiàng)，線段c的長(zhǎng)度等于________厘米．12．已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為2和5，圓心距為d,若⊙O1與⊙O2相交，那么d的取值范圍是_________．13．為了節(jié)約用水，某市改進(jìn)居民用水設(shè)施，在2017年幫助居民累計(jì)節(jié)約用水305000噸，將數(shù)字305000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．14．直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為6，8，那么斜邊上的中線長(zhǎng)是____．15．如圖，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O相切于點(diǎn)A，連接OC交⊙O于D，連接BD，若∠C=40°，則∠B=_____度．16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若干個(gè)半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，圓心角是的扇形按圖中的方式擺放，動(dòng)點(diǎn)K從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著“半徑OA弧AB弧BC半徑CD半徑DE”的曲線運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)K在線段上運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，在弧線上運(yùn)動(dòng)的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)K，為自然數(shù)，則的坐標(biāo)是____，的坐標(biāo)是____三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：△AEF≌△DEB；（2）證明四邊形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD的面積．18．（8分）問(wèn)題情境：課堂上，同學(xué)們研究幾何變量之間的函數(shù)關(guān)系問(wèn)題：如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=4，BD=1．點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作MN⊥AC，垂足為點(diǎn)P（點(diǎn)M在邊AD、DC上，點(diǎn)N在邊AB、BC上）．設(shè)AP的長(zhǎng)為x（0≤x≤4），△AMN的面積為y．建立模型：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：，解決問(wèn)題：（1）為進(jìn)一步研究y隨x變化的規(guī)律，小明想畫(huà)出此函數(shù)的圖象．請(qǐng)你補(bǔ)充列表，并在如圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)的圖象：x01134y00（3）觀察所畫(huà)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：．19．（8分）如圖，直線y＝2x＋6與反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖像交于點(diǎn)A(1，m)，與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y＝n(0＜n＜6)交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM.(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)直線y＝n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，△BMN的面積最大？20．（8分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式：，再代入一個(gè)你喜歡的數(shù)求值.21．（8分）解方程組：22．（10分）為營(yíng)造濃厚的創(chuàng)建全國(guó)文明城市氛圍，東營(yíng)市某中學(xué)委托制衣廠制作“最美東營(yíng)人”和“最美志愿者”兩款文化衫．若制作“最美東營(yíng)人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美東營(yíng)人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需145元．（1）求“最美東營(yíng)人”和“最美志愿者”兩款文化衫每件各多少元？（2）若該中學(xué)要購(gòu)進(jìn)“最美東營(yíng)人”和“最美志愿者”兩款文化衫共90件，總費(fèi)用少于1595元，并且“最美東營(yíng)人”文化衫的數(shù)量少于“最美志愿者”文化衫的數(shù)量，那么該中學(xué)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？23．（12分）某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，所獲利潤(rùn)yA(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間存在某種關(guān)系的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x(萬(wàn)元)122.535yA(萬(wàn)元)0.40.811.22信息二：如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)yB(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系：yB＝ax2+bx，且投資2萬(wàn)元時(shí)獲利潤(rùn)2.4萬(wàn)元，當(dāng)投資4萬(wàn)元時(shí)，可獲利潤(rùn)3.2萬(wàn)元．(1)求出yB與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示yA與x之間的關(guān)系，并求出yA與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬(wàn)元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少？24．如圖，沿AC方向開(kāi)山修路．為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=120°，BD=520m，∠D=30°．那么另一邊開(kāi)挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)正好使A，C，E三點(diǎn)在一直線上(取1.732，結(jié)果取整數(shù)）？

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】∵xa=2,xb=3，∴x3a?2b=(xa)3÷(xb)2=8÷9=，故選A.2、D【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一判斷即可求出答案．【詳解】由圖象可知：△＞0，∴b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，故A正確；∵拋物線開(kāi)口向上，∴a＜0，∵拋物線與y軸的負(fù)半軸，∴c＜0，∵拋物線對(duì)稱(chēng)軸為x=＜0，∴b＜0，∴abc＜0，故B正確；∵當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，∵4a＜0，∴a+b+c＞4a，∴b+c＞3a，故C正確；∵當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＞0，∴a﹣b+c＞c，∴a﹣b＞0，∴a＞b，故D錯(cuò)誤；故選D．考點(diǎn)：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱(chēng)軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程、不等式之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．3、A【解析】

根據(jù)一元一次不等式的解法，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解．【詳解】移項(xiàng)得：?x＞3?1，合并同類(lèi)項(xiàng)得：?x＞2，系數(shù)化為1得：x＜-4.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次不等式的解法.4、A【解析】試題解析：∵x1，x2是方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴x1+x2=2，x1?x2=-1∴=.故選A.5、C【解析】

分別結(jié)合圖表中數(shù)據(jù)得出二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸以及圖像與x軸交點(diǎn)范圍和自變量x與y的對(duì)應(yīng)情況，進(jìn)而得出答案.【詳解】A、利用圖表中x＝0，1時(shí)對(duì)應(yīng)y的值相等，x＝﹣1，2時(shí)對(duì)應(yīng)y的值相等，∴x＝﹣2，5時(shí)對(duì)應(yīng)y的值相等，∴x＝﹣2，y＝5，故此選項(xiàng)正確；B、方程ax2＋bc＋c＝0的兩根分別是x1、x2（x1＜x2），且x＝1時(shí)y＝﹣1；x＝2時(shí)，y＝1，∴1＜x2＜2，故此選項(xiàng)正確；C、由題意可得出二次函數(shù)圖像向上，∴當(dāng)x1＜x＜x2時(shí)，y＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵利用圖表中x＝0，1時(shí)對(duì)應(yīng)y的值相等，∴當(dāng)x＝時(shí)，y有最小值，故此選項(xiàng)正確，不合題意.所以選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及利用圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)得出函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵.6、D【解析】分析：根據(jù)主視圖和俯視圖之間的關(guān)系可以得出答案．詳解：∵主視圖和俯視圖的長(zhǎng)要相等，∴只有D選項(xiàng)中的長(zhǎng)和俯視圖不相等，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是三視圖的畫(huà)法，屬于基礎(chǔ)題型．三視圖的畫(huà)法為：主視圖和俯視圖的長(zhǎng)要相等；主視圖和左視圖的高要相等；左視圖和俯視圖的寬要相等．7、D【解析】分析：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得到各數(shù)據(jù)的權(quán)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解．詳解：一共30個(gè)數(shù)據(jù)，第15個(gè)數(shù)和第16個(gè)數(shù)都是22，所以中位數(shù)是22.故選D.點(diǎn)睛：考查中位數(shù)的定義，看懂條形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出x的值，然后根據(jù)眾數(shù)的定義和平均數(shù)公式計(jì)算即可．【詳解】解：這11個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第8個(gè)數(shù)據(jù)，且中位數(shù)為1，，則這11個(gè)數(shù)據(jù)為3、3、3、3、1、1、1、1、1、1、1、8、8、8、19，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1萬(wàn)元，平均數(shù)為萬(wàn)元．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查的是中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，掌握中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義和平均數(shù)公式是解決此題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)等量關(guān)系，即（經(jīng)過(guò)的路程﹣3）×1.6+起步價(jià)2元≤1．列出不等式求解．【詳解】可設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程為xkm，根據(jù)題意可知：（x﹣3）×1.6+2≤1，解得：x≤2．即此人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程最多為2km．故選B．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用．關(guān)鍵是掌握正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系．10、B【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而求得AD的長(zhǎng),即可發(fā)現(xiàn)結(jié)論.【解答】用求根公式求得：∵∴∴AD的長(zhǎng)就是方程的正根.故選B.【點(diǎn)評(píng)】考查解一元二次方程已經(jīng)勾股定理等，熟練掌握公式法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】

根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，列出比例式即可得出中項(xiàng)，注意線段不能為負(fù)．【詳解】∵線段c是線段a和線段b的比例中項(xiàng)，∴，解得（線段是正數(shù)，負(fù)值舍去），∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查比例線段、比例中項(xiàng)等知識(shí)，比例中項(xiàng)的平方等于兩條線段的乘積，熟練掌握基本概念是解題關(guān)鍵.12、3<d<7【解析】

若兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：相交，則R-r<d<R+r，從而得到圓心距O1O2的取值范圍．【詳解】∵⊙O1和⊙O2的半徑分別為2和5，且兩圓的位置關(guān)系為相交，∴圓心距O1O2的取值范圍為5-2<d<2+5，即3<d<7.故答案為：3<d<7.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握?qǐng)A與圓的位置關(guān)系.13、【解析】試題解析：305000用科學(xué)記數(shù)法表示為：故答案為14、1．【解析】

試題分析：∵直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為6，8，∴由勾股定理得，斜邊=10.∴斜邊上的中線長(zhǎng)=×10=1．考點(diǎn)：1.勾股定理；2.直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)．15、25【解析】∵AC是⊙O的切線，∴∠OAC=90°，∵∠C=40°，∴∠AOC=50°，∵OB=OD，∴∠ABD=∠BDO，∵∠ABD+∠BDO=∠AOC，∴∠ABD=25°，故答案為：25.16、【解析】

設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到Kn（n為自然數(shù)）點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)K的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出部分Kn點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“K4n+1（），K4n+2（2n+1，0），K4n+3（），K4n+4（2n+2，0）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到Kn（n為自然數(shù)）點(diǎn)，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：K1（），K2（1，0），K3（），K4（2，0），K5（），…，∴K4n+1（），K4n+2（2n+1，0），K4n+3（），K4n+4（2n+2，0）．∵2018=4×504+2，∴K2018為（1009，0）．故答案為：（），（1009，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律，本題屬于中檔題，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律找出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出坐標(biāo)變化的規(guī)律是關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明詳見(jiàn)解析；（2）證明詳見(jiàn)解析；（3）1．【解析】

（1）利用平行線的性質(zhì)及中點(diǎn)的定義，可利用AAS證得結(jié)論；

（2）由（1）可得AF=BD，結(jié)合條件可求得AF=DC，則可證明四邊形ADCF為平行四邊形，再利用直角三角形的性質(zhì)可證得AD=CD，可證得四邊形ADCF為菱形；

（3）連接DF，可證得四邊形ABDF為平行四邊形，則可求得DF的長(zhǎng)，利用菱形的面積公式可求得答案．【詳解】（1）證明：∵AF∥BC，

∴∠AFE=∠DBE，

∵E是AD的中點(diǎn)，

∴AE=DE，

在△AFE和△DBE中，

∴△AFE≌△DBE（AAS）；

（2）證明：由（1）知，△AFE≌△DBE，則AF=DB．

∵AD為BC邊上的中線

∴DB=DC，

∴AF=CD．

∵AF∥BC，

∴四邊形ADCF是平行四邊形，

∵∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，

∴AD=DC=BC，

∴四邊形ADCF是菱形；

（3）連接DF，

∵AF∥BD，AF=BD，

∴四邊形ABDF是平行四邊形，

∴DF=AB=5，

∵四邊形ADCF是菱形，

∴S菱形ADCF=AC?DF=×4×5=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)及判定，利用全等三角形的性質(zhì)證得AF=CD是解題的關(guān)鍵，注意菱形面積公式的應(yīng)用．18、(1)①y=;②;(1)見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)線段相似的關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式（1）代入①中函數(shù)表達(dá)式即可填表（3）畫(huà)圖像，分析即可.【詳解】（1）設(shè)AP=x①當(dāng)0≤x≤1時(shí)∵M(jìn)N∥BD∴△APM∽△AOD∴∴MP=∵AC垂直平分MN∴PN=PM=x∴MN=x∴y=AP?MN=②當(dāng)1＜x≤4時(shí)，P在線段OC上，∴CP=4﹣x∴△CPM∽△COD∴∴PM=∴MN=1PM=4﹣x∴y==﹣∴y=（1）由（1）當(dāng)x=1時(shí)，y=當(dāng)x=1時(shí)，y=1當(dāng)x=3時(shí)，y=（3）根據(jù)（1）畫(huà)出函數(shù)圖象示意圖可知1、當(dāng)0≤x≤1時(shí)，y隨x的增大而增大1、當(dāng)1＜x≤4時(shí)，y隨x的增大而減小【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想.19、（1）m＝8，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝；（2）當(dāng)n＝3時(shí)，△BMN的面積最大．【解析】

（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）構(gòu)造二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】解：（1）∵直線y=2x+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），∴m=2×1+6=8，∴A（1，8），∵反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，8），∴8=，∴k=8，∴反比例函數(shù)的解析式為y=．（2）由題意，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)為M（，n），N（，n），∵0＜n＜6，∴＜0，∴S△BMN=×（||+||）×n=×（﹣+）×n=﹣（n﹣3）2+，∴n=3時(shí)，△BMN的面積最大．20、【解析】

先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入使分式有意義的值計(jì)算.【詳解】解：原式.使原分式有意義的值可取2，當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.掌握分式的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.21、【解析】

設(shè)=a，=b，則原方程組化為，求出方程組的解，再求出原方程組的解即可．【詳解】設(shè)=a，=b，則原方程組化為：，①+②得：4a=4，解得：a=1，把a(bǔ)=1代入①得：1+b=3，解得：b=2，即，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程組的解，所以原方程組的解是．【點(diǎn)睛】此題考查利用換元法解方程組，注意要根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選用合適的方法.解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它,從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，這叫換元法.換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對(duì)象，將問(wèn)題移至新對(duì)象的知識(shí)背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，變得容易處理.22、（1）“最美東營(yíng)人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）有三種方案，具體見(jiàn)解析.【解析】

（1）設(shè)“最美東營(yíng)人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，根據(jù)若制作“最美東營(yíng)人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美東營(yíng)人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需11元建立方程組求出其解即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)“最美東營(yíng)人”文化衫m(xù)件，根據(jù)總費(fèi)用少于1595元，并且“最美東營(yíng)人”文化衫的數(shù)量少于“最美志愿者”文化衫的數(shù)量，列出不等式組，然后求m的正整數(shù)解．【詳解】（1）設(shè)“最美東營(yíng)人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，由題意，得，解得：．答：“最美東營(yíng)人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)“最美東營(yíng)人”文化衫m(xù)件，則購(gòu)