小升初總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)歸類講解及訓(xùn)練(下)

PAGE1小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（九）教學(xué)內(nèi)容：期中復(fù)習(xí)及考前模擬復(fù)習(xí)要點(diǎn)：（一）數(shù)與代數(shù)1、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用是在六年級(jí)（上冊(cè)）認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上編排的，是本冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容之一。要聯(lián)系實(shí)際解決一些求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的問(wèn)題，解決較簡(jiǎn)單的有關(guān)納稅、利息、折扣的問(wèn)題，解決已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題。通過(guò)這些內(nèi)容的教學(xué)，能讓學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會(huì)在日常生活中應(yīng)用百分?jǐn)?shù)。2、比例的有關(guān)知識(shí)比例的知識(shí)有比例的意義、比例的基本性質(zhì)和解比例。這些知識(shí)有助于理解圖形的放大與縮小，能用來(lái)解決有關(guān)比例尺的問(wèn)題。3、成正比例和成反比例的量教學(xué)正比例和反比例，著重理解正比例的意義和反比例的意義，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中作出相應(yīng)的判斷。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的精神，教材適當(dāng)加強(qiáng)了正比例關(guān)系圖像的教學(xué)，不再安排解答正比例或反比例的應(yīng)用題。（二）空間與圖形1、圓柱和圓錐圓柱與圓錐是本冊(cè)教材的又一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，包括圓柱和圓錐的形狀特征，圓柱的表面積及計(jì)算方法，圓柱和圓錐的體積及計(jì)算方法等知識(shí)。2、圖形的放大或縮小圖形的放大和縮小是小學(xué)數(shù)學(xué)新增加的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生初步了解圖形可以按一定的比例發(fā)生大小變換。這個(gè)內(nèi)容安排在第三單元里，結(jié)合比例的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。3、確定位置等內(nèi)容確定位置也是新增的教學(xué)內(nèi)容，在初步認(rèn)識(shí)方向的基礎(chǔ)上，用“北偏東幾度”“南偏西幾度”的形式量化描述物體所在的具體方向，還要聯(lián)系比例尺的知識(shí)，用“距離多少”的形式描述物體所在的位置。知識(shí)點(diǎn)梳理（一）數(shù)與代數(shù)1、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（1）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的實(shí)際問(wèn)題①要點(diǎn)：一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾=一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）的量÷另一個(gè)數(shù)②例題：六年級(jí)男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之幾？女生比男生少百分只幾？男生比女生多的人數(shù)÷女生人數(shù)=百分之幾（180-160）÷160=12.5％女生比男生少的人數(shù)÷男生人數(shù)=百分之幾（180-160）÷180≈11.1％（2）納稅問(wèn)題①要點(diǎn)：應(yīng)該繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率，應(yīng)納稅額=收入×稅率②例題：張強(qiáng)編寫(xiě)的書(shū)在出版后得到稿費(fèi)1400元，稿費(fèi)收入扣除800元后按14%的稅率繳納個(gè)人所得稅，張強(qiáng)應(yīng)該繳納個(gè)人所得稅多少元？（1400-800）×14%=84（元）（3）利息問(wèn)題①要點(diǎn)：存入銀行的錢叫做本金，取款時(shí)銀行除還給本金外，另外付給的錢叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。稅前應(yīng)得利息=本金×利率×?xí)r間②例題：叔叔今年存入銀行10萬(wàn)元，定期二年，年利率4.50%，二年后到期，扣除利息稅5%，得到的利息能買一臺(tái)6000元的電腦嗎？100000×4.5%×2×（1-5%）=8550（元）8550元>6000元得到的利息能買一臺(tái)6000元的電腦（4）有關(guān)折扣問(wèn)題①要點(diǎn)：幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。商品現(xiàn)價(jià)=商品原價(jià)×折數(shù)。②例題：一種衣服原價(jià)每件50元，現(xiàn)在打九折出售，每件售價(jià)多少元？九折就是90%，50×90%=50×0.9=45(元)例題：一種衣服現(xiàn)在打九折出售，現(xiàn)在售價(jià)是45元，每件的原價(jià)是多少元？九折”就是90%，ⅹ×90%=45ⅹ=50（5）列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題①要點(diǎn)：解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同；解答“已知比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題，可以根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程求解；或者根據(jù)除法的意義，直接解答。②例題：果園里的梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)共有360棵，其中的蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)是梨樹(shù)的棵樹(shù)的20%。蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵？解：設(shè)梨樹(shù)有ｘ棵，蘋(píng)果樹(shù)有20%ｘ棵ｘ+20％ｘ=360ｘ=30020％ｘ=300×20％=60答：梨樹(shù)有300棵，蘋(píng)果樹(shù)有60棵。例題：某工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少噸？解：設(shè)五月份用煤ｘ噸ｘ-25％ｘ=60ｘ=80答：五月份用煤80噸。2、比例的有關(guān)知識(shí)（1）比例的意義①要點(diǎn)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。②例題：應(yīng)用比例的意義判斷6.4:4和9.6:6能否組成比例？因?yàn)椋?.4:4=6.4÷4=1.69.6:6=9.6÷6=1.6所以：6.4:4=9.6:6（2）比例的基本性質(zhì)①要點(diǎn)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)；在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。②例題：

3

：8

=

18

：483×48=8×18內(nèi)項(xiàng)

外項(xiàng)例題：運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷3．6：1．8和0．5：0．25能否組成比例？因?yàn)?.6×0.25=0.91.8×0.5=0.9所以3．6：1．8=0．5：0．25例題：從12的因數(shù)中任意選出4個(gè)數(shù)，再組成8個(gè)比例式。因?yàn)椋?2=1×12=2×6=3×4所以從12的因數(shù)中任意選出兩組4個(gè)數(shù)并運(yùn)用比例的基本性質(zhì)可以組成8個(gè)不同的比例。2×6=3×4（2）︰（3）=（4）︰（6）（3）︰（2）=（6）︰（4）（2）︰（3）=（4）︰（6）（3）︰（2）=（6）︰（4） （6）︰（4）=（3）︰（2）（4）︰（6）=（2）︰（3）（6）︰（4）=（3）︰（2）（4）︰（6）=（2）︰（3）（3）解比例①要點(diǎn)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)。求比例的未知項(xiàng)，叫做解比例。②例題：3:8=ⅹ:40=8ⅹ=3×404.5ⅹ=9×0.88ⅹ=1204.5ⅹ=7.2ⅹ=15ⅹ=1.6(4)比例尺①要點(diǎn)：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。比例尺=，比例尺有兩種形式：數(shù)值比例尺和線段比例尺。②例題：在一幅某鄉(xiāng)農(nóng)作物布局圖上，20厘米表示實(shí)際距離16千米。求這幅圖的比例尺。16千米=1600000厘米=例題：說(shuō)出下面比例尺表示的意思。這是線段比例尺，它表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離200千米。例題：在一幅比例尺是1：500000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是12.5厘米。甲、乙兩城實(shí)際相距多少千米？方法1、12.5×500000=6250000（厘米）=62.5（千米）方法2、2.5×5=62.5（千米）方法3、12.5÷=12.5×500000=6250000（厘米）=62.5千米解：設(shè)甲、乙兩城實(shí)際相距ⅹ厘米。=1ⅹ=12.5×500000ⅹ=62500006250000（厘米）=62.5千米（5）面積變化①要點(diǎn)：把一個(gè)平面圖形按照一定的倍數(shù)（n）放大或縮小到原來(lái)的幾分之一（）后，放大（或縮小）后與放大（或縮?。┣皥D形的面積比是n2:1（或1:n2）。②例題：下面的大長(zhǎng)方形是由一個(gè)小長(zhǎng)方形按比例放大后得到的圖形。分別量出它們的長(zhǎng)和寬，算算大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是幾比幾。量得小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2.5厘米，寬是1厘米；大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7.5厘米，寬是3厘米。大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的比是7.5:2.5=3:1，寬的比是3:1。==×=9:1=32:1大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是9:1。3、成正比例和成反比例的量（1）正比例的意義和圖像①要點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母ｘ和ｙ分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用ｋ表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用這樣的式子來(lái)表示：=K（一定）用“描點(diǎn)法”可以得到正比例的圖像，正比例的圖像是一條直線。對(duì)照?qǐng)D像，能根據(jù)一種量的值，估計(jì)另一種量相對(duì)應(yīng)的值。②例題：仔細(xì)觀察下表，思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？為什么？表格1數(shù)量/本13681020……總價(jià)/元41224324080……=4，=4，=4……因?yàn)?單價(jià)（一定），所以單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成正比例。例題：在圓柱的側(cè)面積、底面周長(zhǎng)、高這三種量中當(dāng)（）一定時(shí)，（）與（）成正比例；當(dāng)（）一定時(shí)，（）與（）成正比例。例題：某造紙廠每小時(shí)造紙1.5噸，2小時(shí)、3小時(shí)┈┈各造紙多少噸？造紙時(shí)間/時(shí)1234……造紙噸數(shù)/噸1.5……根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出造紙時(shí)間和造紙噸數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們連起來(lái)。噸數(shù)/噸65432101234567時(shí)間/時(shí)造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例嗎？為什么？因?yàn)?每小時(shí)造紙噸數(shù)（一定），所以每小時(shí)造紙噸數(shù)一定時(shí)，造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例。根據(jù)圖像判斷，5小時(shí)造紙多少噸？根據(jù)圖像判斷，5小時(shí)造紙7.5噸（2）反比例的意義①要點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母ｘ和ｙ分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用ｋ表示它們的積，反比例關(guān)系可以用這樣的式子來(lái)表示：ｘｙ=K（一定）。②例題：仔細(xì)觀察下表，思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？為什么？用60元錢購(gòu)買筆記本，筆記本的單價(jià)和可以購(gòu)買的數(shù)量如下表：?jiǎn)蝺r(jià)/元1.523456……數(shù)量/本403020151210……1.5×40=60，2×30=60，4×15=60……因?yàn)閱蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定），所以總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成反比例。例題：在圓柱的側(cè)面積、底面周長(zhǎng)、高這三種量中當(dāng)（）一定時(shí)，（）與（）成反比例。（二）空間與圖形1、圓柱和圓錐（1）圓柱和圓錐的特征圓柱圓錐底面兩個(gè)底面完全相同，都是圓形。一個(gè)底面，是圓形。側(cè)面曲面，沿高剪開(kāi)，展開(kāi)后是長(zhǎng)方形。曲面，沿頂點(diǎn)到底面圓周上的一條線段剪開(kāi)，展開(kāi)后是扇形。高兩個(gè)底面之間的距離，有無(wú)數(shù)條。頂點(diǎn)到底面圓心的距離，只有一條。（2）圓柱的表面積和體積①要點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2圓柱所占空間的大小是圓柱的體積，圓柱的體積（容積）=底面積×高，用含有字母的式子表示是：V=sh或者V=лr2h。②例題：用鐵皮制作一個(gè)圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分米，高是15分米，制作這個(gè)煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計(jì)，得數(shù)保留整平方分米）側(cè)面積：3.14×3×15=141.3（平方分米）≈142（平方分米）例題：一個(gè)圓柱形蓄水池，底面周長(zhǎng)是25.12米，高是4米，將這個(gè)蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？底面積：25.12÷3.14÷2=4（米）3.14×42=50.24（平方米）側(cè)面積：25.12×4=100.48（平方米）表面積：50.24+100.48=150.72（平方米）水泥質(zhì)量：150.72×20=3014.4千克例題：在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過(guò)的水有多少立方米？3.14×（0.8÷2）2×2×60=60.288（立方米）（3）圓錐的體積①要點(diǎn)：圓錐所占空間的大小是圓錐的體積，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。即V=sh或者V=лr2h。②例題：一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()例題：把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是()立方米例題：一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？×3.14×22×1.5×1.8=11.304（噸）2、圖形的放大或縮?、僖c(diǎn)：把一個(gè)圖形按一定比放大或縮小，就是把它的每條邊按一定的比放大或縮小。②例題：一張長(zhǎng)方形圖片，長(zhǎng)12厘米，寬9厘米。按1:3的比縮小后，新圖片的長(zhǎng)是（）厘米，寬是（）厘米，這張圖片（）不變，大小（）。一張長(zhǎng)方形圖片，長(zhǎng)12厘米，寬9厘米。按1:3的比縮小后，新圖片的長(zhǎng)是（4）厘米，寬是（3）厘米，這張圖片（形狀）不變，大?。ㄗ兞耍?。例題：一塊正方形的花手帕，邊長(zhǎng)10厘米，將其按（）的比放大后，邊長(zhǎng)變?yōu)?0厘米。一塊正方形的花手帕，邊長(zhǎng)10厘米，將其按（3:1）的比放大后，邊長(zhǎng)變?yōu)?0厘米。例題：按2:1的比畫(huà)出平行四邊形放大后的圖形，按1:3的比畫(huà)出長(zhǎng)方形縮小后的圖形。3、確定位置等內(nèi)容①要點(diǎn)：知道了物體的方向和距離，就能確定物體的位置。根據(jù)物體的位置，結(jié)合比例尺的相關(guān)知識(shí)，可以在平面圖上畫(huà)出物體的位置。畫(huà)的時(shí)候先按方向畫(huà)一條射線，在根據(jù)圖上距離找出點(diǎn)所在的位置。描述行走路線要依次逐段地說(shuō)，每一段都應(yīng)說(shuō)出行走的方向與路程。②例題：下圖是按1︰50000的比例尺繪出的方位圖。說(shuō)一說(shuō)商店、公園、電影院的位置。電影院●30o●●40o廣場(chǎng)公園●商店公園在廣場(chǎng)的東面（0.75）千米處。量得公園到廣場(chǎng)的圖上距離是1.5厘米，1.5×50000=75000厘米=0.75千米電影院在廣場(chǎng)的（北）偏（東）（60o）方向（0.75）千米處。商店在廣場(chǎng)的（南偏西50o方向1.5千米處）。量得商店到廣場(chǎng)的圖上距離是3厘米例題：下圖是某市旅游1號(hào)車行駛的線路圖，請(qǐng)根據(jù)線路圖填空。旅游1號(hào)車從起點(diǎn)站出發(fā)，向（）行駛到達(dá)青水公園，再向（）偏（）（）的方向行（）千米到達(dá)抗戰(zhàn)紀(jì)念碑。由綠博園向南偏（）（）的方向行（）千米到達(dá)購(gòu)物中心，再向北偏（）（）的方向行（）千米到達(dá)人民公園。旅游1號(hào)車從起點(diǎn)站出發(fā)，向（東）行駛到達(dá)青水公園，再向（北）偏（東）（40o）的方向行（1.8）千米到達(dá)抗戰(zhàn)紀(jì)念碑。由綠博園向南偏（東）（60o）的方向行（1.7）千米到達(dá)購(gòu)物中心，再向北偏（東）（70o）的方向行（1.5）千米到達(dá)人民公園。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（九）模擬試題一、填空。1、()÷15=0.8=()%=()成2、籃球個(gè)數(shù)是足球的125％，籃球比足球多（）％。3、一個(gè)圓錐的體積是76立方厘米，底面積是19平方厘米。這個(gè)圓錐的高是（）厘米。4、如果3a=4b，那么a:b=()：（）。5、 一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角度數(shù)的比是3:2,這兩個(gè)銳角分別是（）度、（）度。6、 12的約數(shù)中可以選出4個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例，請(qǐng)你寫(xiě)出比值不同的兩組：（）、（）。7、 一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。8、一個(gè)圓柱的底面半徑為2厘米，側(cè)面展開(kāi)后正好是一個(gè)正方形，圓柱的體積是（）立方厘米。9、一個(gè)長(zhǎng)為6厘米，寬為4厘米的長(zhǎng)方形，以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，將會(huì)得到一個(gè)底面直徑是（）厘米，高為（）厘米的（）體，它的體積是（）立方厘米。10、如左圖所示，把一個(gè)高為10厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。如果這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是50平方厘米，那么圓柱體積是()立方厘米二、選擇。1、圓的面積和它的半徑.A、成正比例B、成反比例C、不成比例2、下列說(shuō)法正確的有。A、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。B、互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒(méi)有公約數(shù)。C、分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例。D、圓錐的體積等于圓柱體積的。3、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變。它的底面積擴(kuò)大倍，側(cè)面積擴(kuò)大倍，體積擴(kuò)大倍。A2、B4、C8、D164.六（2）班人數(shù)的40％是女生，六（3）班人數(shù)的45％是女生，兩班女生人數(shù)相等。那么六（2）班的人數(shù)_____六（3）班人數(shù)。A.小于B.等于C.大于D．都不是5．把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成一個(gè)與它等底的圓錐體，高將_______A.擴(kuò)大3倍B.縮小3倍C.擴(kuò)大6倍D.縮小6倍三、計(jì)算。1、用遞等式計(jì)算。（12分）0.16＋4÷（－）1.7＋3.98＋54.8×3.9＋6.1×42、解方程。(6分)2X＋3×0.9=24.70.3：x=17：51=0.5四、畫(huà)一畫(huà)。（5分）學(xué)校的操場(chǎng)長(zhǎng)150米，寬60米，請(qǐng)你根據(jù)比例尺在下面的空白處畫(huà)出操場(chǎng)的平面圖。（并請(qǐng)你標(biāo)明比例尺及長(zhǎng)寬的厘米數(shù)）（1：3000）五、解決實(shí)際問(wèn)題（25分）1、下面是張大爺?shù)囊粡埓鎲危绻狡谝?%的利息稅，他的存款到期時(shí)實(shí)際可得多少元利息？宜陵農(nóng)業(yè)銀行宜陵農(nóng)業(yè)銀行（定期）儲(chǔ)蓄存單帳號(hào)××××××幣種人民幣金額（大寫(xiě)）五千元小寫(xiě)￥5000元存入期存期年利率起息日到期日3年5．22%2、一個(gè)圓柱形的無(wú)蓋水桶，底面半徑4分米，高6分米，至少需要用多少平方分米的鐵皮？（用進(jìn)一法取近似值，得數(shù)保留整數(shù)）；如果用來(lái)裝水，可以裝多少千克水？（每升水重1千克）3、一條公路已經(jīng)修了它的，再修300米，就修好這條公路的一半。這條公路長(zhǎng)多少米？4．有一個(gè)近似的圓錐形砂堆重3.6噸，測(cè)得高是1.2米，如果每噸砂的體積是0.6立方米。這堆砂的底面積是多少平方米？5、用塑料繩捆扎一個(gè)圓柱形的蛋糕盒（如下圖），打結(jié)處正好是底面圓心，打結(jié)用去繩長(zhǎng)25厘米。（１）、扎這個(gè)盒子至少用去塑料繩多少厘米？（２）、在它的整個(gè)側(cè)面貼上商標(biāo)和說(shuō)明，這部分的面積至少多少平方厘米？參考答案：一、填空。1、(12)÷15=0.8=(80)%=(八)成2、籃球個(gè)數(shù)是足球的125％，籃球比足球多（25）％。3、一個(gè)圓錐的體積是76立方厘米，底面積是19平方厘米。這個(gè)圓錐的高是（12）厘米。4、如果3a=4b，那么a:b=(4)：（3）。5、一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角度數(shù)的比是3:2,這兩個(gè)銳角分別是（54）度、（36）度。6、12的約數(shù)中可以選出4個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例，請(qǐng)你寫(xiě)出比值不同的兩組：（2：3=4：6）、（1：3=4：12）。7、一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（0.4）。8、一個(gè)圓柱的底面半徑為2厘米，側(cè)面展開(kāi)后正好是一個(gè)正方形，圓柱的體積是（157.7536）立方厘米。9、一個(gè)長(zhǎng)為6厘米，寬為4厘米的長(zhǎng)方形，以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，將會(huì)得到一個(gè)底面直徑是（8）厘米，高為（6）厘米的（圓柱）體，它的體積是（301.44）立方厘米。10、如左圖所示，把一個(gè)高為10厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。如果這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是50平方厘米，那么圓柱體積是(500)立方厘米。二、選擇。1、圓的面積和它的半徑C.A、成正比例B、成反比例C、不成比例2、下列說(shuō)法正確的有AC。A、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。B、互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒(méi)有公約數(shù)。C、分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例。D、圓錐的體積等于圓柱體積的。3、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變。它的底面積擴(kuò)大B倍，側(cè)面積擴(kuò)大A倍，體積擴(kuò)大B倍。A2、B4、C8、D164.六（2）班人數(shù)的40％是女生，六（3）班人數(shù)的45％是女生，兩班女生人數(shù)相等。那么六（2）班的人數(shù)___C__六（3）班人數(shù)。A.小于B.等于C.大于D．都不是5．把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成一個(gè)與它等底的圓錐體，高將____A___A.擴(kuò)大3倍B.縮小3倍C.擴(kuò)大6倍D.縮小6倍三、計(jì)算。1、用遞等式計(jì)算。（12分）0.16＋4÷（－）=32.161.7＋3.98＋5=10.984.8×3.9＋6.1×4=482、解方程。(6分)2X＋3×0.9=24.70.3：x=17：51=0.5X=11X=0.9X=6.4四、畫(huà)一畫(huà)。（5分）學(xué)校的操場(chǎng)長(zhǎng)150米，寬60米，請(qǐng)你根據(jù)比例尺在下面的空白處畫(huà)出操場(chǎng)的平面圖。（并請(qǐng)你標(biāo)明比例尺及長(zhǎng)寬的厘米數(shù)）（1：3000）長(zhǎng)：150米=15000厘米15000×=5厘米寬：60米=6000厘米6000×=2厘米2厘米5厘米比例尺：五、解決實(shí)際問(wèn)題（25分）1、下面是張大爺?shù)囊粡埓鎲危绻狡谝?%的利息稅，他的存款到期時(shí)實(shí)際可得多少元利息？宜陵農(nóng)業(yè)銀行宜陵農(nóng)業(yè)銀行（定期）儲(chǔ)蓄存單帳號(hào)××××××幣種人民幣金額（大寫(xiě)）五千元小寫(xiě)￥5000元存入期存期年利率起息日到期日3年5．22%5000×5．22%×3×（1-5%）=743.85（元）2、一個(gè)圓柱形的無(wú)蓋水桶，底面半徑4分米，高6分米，至少需要用多少平方分米的鐵皮？（用進(jìn)一法取近似值，得數(shù)保留整數(shù)）；如果用來(lái)裝水，可以裝多少千克水？（每升水重1千克）3.14×42+3.14×4×2×6=200.96（平方分米）≈201（平方分米）3.14×42×6=301.44立方分米=301.44升=301.44千克3、一條公路已經(jīng)修了它的，再修300米，就修好這條公路的一半。這條公路長(zhǎng)多少米？解：設(shè)這條公路長(zhǎng)X米50%X-X=300X=30004．有一個(gè)近似的圓錐形砂堆重3.6噸，測(cè)得高是1.2米，如果每噸砂的體積是0.6立方米。這堆砂的底面積是多少平方米？解：設(shè)這堆砂的底面積是X平方米×X×1.2=0.6×3.6X=5.45、用塑料繩捆扎一個(gè)圓柱形的蛋糕盒（如下圖），打結(jié)處正好是底面圓心，打結(jié)用去繩長(zhǎng)25厘米。（１）、扎這個(gè)盒子至少用去塑料繩多少厘米？（２）、在它的整個(gè)側(cè)面貼上商標(biāo)和說(shuō)明，這部分的面積至少多少平方厘米？（１）、（50+15）×2×2+25=285厘米（２）、3.14×50×15=2355平方厘米小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（十）小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練之期中試卷一、填空。（24分，每題2分。）1、24÷（）=（）：24==（）%=（）折=（）（填小數(shù)）。2、8厘米是16分米的（）%100千克比80千克多（）%12米比（）少20%（）比16少40%3、一件籃球打九折出售后，售價(jià)72元，原價(jià)（）元。4、在一個(gè)比例里，已知兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是最小的合數(shù)，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。5、把、、和1組成一個(gè)比例是()。6、已知6x=4y,x和y成（）比例，已知=，x和y成（）比例。7、一個(gè)圓錐的體積是32立方厘米，高是4厘米，底面積是（）。8、把邊長(zhǎng)是3厘米的正方形按4：1擴(kuò)大后，擴(kuò)大前后圖形之間的面積比是（）。9、一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體體積相同，底面積也相同，如果圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（）厘米，如果圓錐的高是12厘米，圓柱的高是（）厘米。10、比例尺10：1，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離（）厘米。11、一個(gè)圓柱側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)周長(zhǎng)為24厘米的正方形，圓柱的側(cè)面積是（）平方厘米。12、李叔叔寫(xiě)了一部長(zhǎng)篇小說(shuō)，除800元以外，按14%交納了532元個(gè)人所得稅，李叔叔這次共得了（）元稿費(fèi)。二、判斷。（每題1分，共5分。）1、兩種相關(guān)聯(lián)的量不是正比例，就是反比例。（）2、一種商品先漲價(jià)5%，后又降價(jià)5%，又回到了原價(jià)。（）3、一個(gè)圓柱的體積等于圓錐體積的3倍，它們一定等底等高。（）4、如果兩個(gè)圓柱體的體積相等，那么它們的側(cè)面積也相等。（）5、如果3a=4b，那么a:b=4：3。（）三、選擇。（每空1分，共6分。）1、做一個(gè)鐵皮煙囪需要多少鐵皮，就是求煙囪的（）A、表面積B、體積C、側(cè)面積2、①根據(jù)我國(guó)《國(guó)旗法》的規(guī)定，國(guó)旗的長(zhǎng)和寬（）。②圓的面積和半徑（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例3、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，圓柱體積比圓錐的體積大（）A、B、2倍C、4、根據(jù)4×6=3×8,可以寫(xiě)出（）個(gè)不同的比例。A、8B、4C、25、12個(gè)鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個(gè)數(shù)是（）A、6B、4C、18四、計(jì)算（共26分）。1、直接寫(xiě)得數(shù)。（每小題0.5分）1047-998=+=3.7+1.9=2÷14+=1÷100%=0.1+9.9×0.1=12×（×）=0.27÷0.3=2、解方程。（每題2分）①x–2=0.5②:=x:③=④X：12=：2.83、用遞等式計(jì)算（能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算，每題2分）①3÷－÷3②÷[×（＋）]③（－＋）×12④5.7-（1.9-1.3）4、文字題。（每小題3分）①用2除的商，減去7的倒數(shù)，差是多少？②甲數(shù)的等于乙數(shù)的，如果乙數(shù)是15，甲數(shù)是多少？五、操作題。（第1題4分，第2題5分）。1、下圖的比例尺是，量出圖上各數(shù)據(jù)，求出它的實(shí)際占地面積是多少平方米？（量時(shí)得數(shù)保留整厘米數(shù)）2、在下圖中量出學(xué)校到汽車站的圖上距離，再據(jù)比例尺算出實(shí)際距離。學(xué)校汽車站商場(chǎng)學(xué)校汽車站商場(chǎng)小河商場(chǎng)②汽車站到商場(chǎng)的圖上距離是()厘③商場(chǎng)在汽車站的()偏()()o方向2千米處，這幅圖的比例尺是(）。④從學(xué)校到汽車站的實(shí)際距離是（）千米。⑤在汽車站南偏東45o方向1000米處有一個(gè)公園，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出公園的位置。六、應(yīng)用題。（共30分）。1、水結(jié)成冰后，體積增加10%，一塊體積是3.3立方米的冰，融化成水后體積是多少？2、一個(gè)無(wú)蓋的鐵皮水桶，底面周長(zhǎng)是9.42平方分米,高5分米,做這個(gè)水桶至少用了鐵皮多少平方分米?至少能裝多少水?3、組裝一批電腦，已裝了總數(shù)的40%，剩下的比已裝的多500臺(tái)。這批電腦共有多少臺(tái)？4、一幅地圖的線段比例尺是：04080120160千米，甲乙兩城在這幅地圖上相距14厘米，如果把它畫(huà)在比例尺是1:2800000的地圖上,該畫(huà)多少厘米?5、把一個(gè)橫截面為正方形的長(zhǎng)方體木塊,削成一個(gè)最大的圓錐體,已知圓錐的底面周長(zhǎng)是12.56厘米,高5厘米,長(zhǎng)方體的體積是多少?【參考答案】一、填空。（24分，每題2分。）1、24÷（32）=（18）：24==（75）%=（七五）折=（0.75）（填小數(shù)）。2、8厘米是16分米的（5）%100千克比80千克多（25）%12米比（15）少20%（9.6）比16少40%3、一件籃球打九折出售后，售價(jià)72元，原價(jià)（80）元。4、在一個(gè)比例里，已知兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是最小的合數(shù)，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（0.25）。5、把、、和1組成一個(gè)比例是(:1=:)。6、已知6x=4y,x和y成（正）比例，已知=，x和y成（反）比例。7、一個(gè)圓錐的體積是32立方厘米，高是4厘米，底面積是（24）。8、把邊長(zhǎng)是3厘米的正方形按4：1擴(kuò)大后，擴(kuò)大前后圖形之間的面積比是（1：16）。9、一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體體積相同，底面積也相同，如果圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（36）厘米，如果圓錐的高是12厘米，圓柱的高是（4）厘米。10、比例尺10：1，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離（0.1）厘米。11、一個(gè)圓柱側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)周長(zhǎng)為24厘米的正方形，圓柱的側(cè)面積是（36）平方厘米。12、李叔叔寫(xiě)了一部長(zhǎng)篇小說(shuō)，除800元以外，按14%交納了532元個(gè)人所得稅，李叔叔這次共得了（4600）元稿費(fèi)。二、判斷。（每題1分，共5分。）1、兩種相關(guān)聯(lián)的量不是正比例，就是反比例。（×）2、一種商品先漲價(jià)5%，后又降價(jià)5%，又回到了原價(jià)。（×）3、一個(gè)圓柱的體積等于圓錐體積的3倍，它們一定等底等高。（×）4、如果兩個(gè)圓柱體的體積相等，那么它們的側(cè)面積也相等。（×）5、如果3a=4b，那么a:b=4：3。（√）三、選擇。（每空1分，共6分。）1、做一個(gè)鐵皮煙囪需要多少鐵皮，就是求煙囪的（C）A、表面積B、體積C、側(cè)面積2、①根據(jù)我國(guó)《國(guó)旗法》的規(guī)定，國(guó)旗的長(zhǎng)和寬（A）。②圓的面積和半徑（C）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例3、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，圓柱體積比圓錐的體積大（B）A、B、2倍C、4、根據(jù)4×6=3×8,可以寫(xiě)出（A）個(gè)不同的比例。A、8B、4C、25、12個(gè)鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個(gè)數(shù)是（B）A、6B、4C、18四、計(jì)算（共26分）。1、直接寫(xiě)得數(shù)。（每小題0.5分）1047-998=49+=3.7+1.9=5.62÷14+=10.27÷0.3=0.91÷100%=10.1+9.9×0.1=1.0912×（×）=2、解方程。（每題2分）①x–2=0.5②:=x:解：x=2.5解：x=×x=24x=③=④X：12=：2.8解：10.8x=8.1×4解：2.8x=12×x=3x=7.53、用遞等式計(jì)算（能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算，每題2分）①3÷－÷3②÷[×（＋）]=7-=÷[×]=6=÷=×=③（－＋）×12④5.7-（1.9-1.3）=×12－×12＋×12=5.7+1.3–1.9=4–2+3=7–1.9=5=5.14、文字題。（每小題3分）①用2除的商，減去7的倒數(shù)，差是多少？÷2-=②甲數(shù)的等于乙數(shù)的，如果乙數(shù)是15，甲數(shù)是多少？15×÷=16五、操作題。（第1題4分，第2題5分）。1、下圖的比例尺是，量出圖上各數(shù)據(jù)，求出它的實(shí)際占地面積是多少平方米？（量時(shí)得數(shù)保留整厘米數(shù)）量得圖上長(zhǎng)是3厘米，寬是1.5厘米實(shí)際長(zhǎng)是：3÷=12000厘米=120米實(shí)際寬是：1.5÷=6000厘米=60米實(shí)際面積：120×60=7200平方米2、在下圖中量出學(xué)校到汽車站的圖上距離，再據(jù)比例尺算出實(shí)際距離。學(xué)校汽車站商場(chǎng)學(xué)校汽車站商場(chǎng)小河商場(chǎng)②汽車站到商場(chǎng)的圖上距離是(2)厘③商場(chǎng)在汽車站的(南)偏(西)(60)o方向2千米處，這幅圖的比例尺是(1:100000）。④從學(xué)校到汽車站的實(shí)際距離是（2）千米。⑤在汽車站南偏東45o方向1000米處有一個(gè)公園，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出公園的位置。1000米=100000厘米100000×=1厘米學(xué)校汽車站學(xué)校汽車站商場(chǎng)45o●公園小河商場(chǎng)六、應(yīng)用題。（共30分）。1、水結(jié)成冰后，體積增加10%，一塊體積是3.3立方米的冰，融化成水后體積是多少？解：設(shè)融化成水后體積是x立方米x+10%x=3.3x=32、一個(gè)無(wú)蓋的鐵皮水桶，底面周長(zhǎng)是9.42平方分米,高5分米,做這個(gè)水桶至少用了鐵皮多少平方分米?至少能裝多少水?底面半徑：9.42÷3.14÷2=1.5分米底面積：3.14×1.52=7.065平方分米側(cè)面積：9.42×5=47.1平方分米表面積：7.065+47.1=54.165平方分米體積：7.065×5=35.325立方分米答：做這個(gè)水桶至少用了鐵皮54.165平方分米，至少能裝35.325立方分米水。3、組裝一批電腦，已裝了總數(shù)的40%，剩下的比已裝的多500臺(tái)。這批電腦共有多少臺(tái)？解：設(shè)這批電腦共有x臺(tái)（1-40%x）-40%x=500x=25004、一幅地圖的線段比例尺是：04080120160千米，甲乙兩城在這幅地圖上相距14厘米，如果把它畫(huà)在比例尺是1:2800000的地圖上,該畫(huà)多少厘米?甲乙兩城的實(shí)際距離：14×40=560千米=56000000厘米56000000×=20厘米5、把一個(gè)橫截面為正方形的長(zhǎng)方體木塊,削成一個(gè)最大的圓錐體,已知圓錐的底面周長(zhǎng)是12.56厘米,高5厘米,長(zhǎng)方體的體積是多少?12.56÷3.14=4厘米4×4×5=80立方厘米小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（十一）主要內(nèi)容解決問(wèn)題的策略學(xué)習(xí)目標(biāo)1、讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積，等周長(zhǎng)的變形。2、在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)的價(jià)值。3、進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問(wèn)題的“轉(zhuǎn)化”意識(shí),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?？键c(diǎn)分析轉(zhuǎn)化能把新穎的問(wèn)題變成已經(jīng)認(rèn)識(shí)、已能解決的問(wèn)題，從而創(chuàng)造性地利用已有的知識(shí)，經(jīng)驗(yàn)。典型例題例1、（運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略巧算周長(zhǎng)）求下面圖形的周長(zhǎng)。（單位：厘米）分析與解：求這個(gè)圖形的周長(zhǎng)，就是求圍成這個(gè)圖形的所有線段的長(zhǎng)度和。圖中有的線段的長(zhǎng)度不知道，可以將其中的4條線段進(jìn)行平移（如下圖），平移之后形成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和原來(lái)圖形的周長(zhǎng)是相等的。因此求原來(lái)圖形周長(zhǎng)的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成了求下圖這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。解答：（20+7+3）×2=60（厘米）點(diǎn)評(píng)：通過(guò)相等面積的代換轉(zhuǎn)化，把一些不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的、容易判斷的圖形，這就是轉(zhuǎn)化的優(yōu)點(diǎn)，在解答時(shí)要靈活運(yùn)用。例2、（將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形后計(jì)算面積）如圖1是一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16米，寬是10米。中間有兩條道路，一條是長(zhǎng)方形，一條是平行四邊形。草地部分的面積有多大？圖1圖2分析與解：求草地部分的面積，可以用大長(zhǎng)方形的面積減去兩條道路的面積，但要考慮兩條道路的重疊部分，因此計(jì)算比較復(fù)雜?？梢詫D1轉(zhuǎn)化成圖2，兩條道路轉(zhuǎn)化到了長(zhǎng)方形草地的邊上，很明顯，圖2草地部分（陰影部分）的面積和圖1相等，現(xiàn)在求草地的面積轉(zhuǎn)化成了求長(zhǎng)方形的面積，計(jì)算比較簡(jiǎn)單。解答：（16-2）×（10-2）=112（平方米）答：草地部分的面積是112平方米。例3、（辨析）下面圖形的周長(zhǎng)可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)15厘米、寬9厘米的長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算，即周長(zhǎng)是（15+9）×2=48（厘米）。分析與解：如下圖，將長(zhǎng)2厘米的線段移到上面，轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，但還多兩條3厘米的線段。正確解答：（15+9）×2+3×2=54（厘米）例4、（已知兩個(gè)量之間的分率關(guān)系與它們的和，求這兩個(gè)量）學(xué)校圖書(shū)館購(gòu)進(jìn)的科技書(shū)的冊(cè)數(shù)是故事書(shū)的，購(gòu)進(jìn)的科技書(shū)和故事書(shū)一共1500冊(cè)。購(gòu)進(jìn)科技書(shū)多少冊(cè)？分析與解：這類有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題可以用方程來(lái)解答。需要注意的是根據(jù)“購(gòu)進(jìn)的科技書(shū)的冊(cè)數(shù)是故事書(shū)的”故事書(shū)是單位“1”的量，要設(shè)故事書(shū)有ｘ冊(cè)，而不能直接設(shè)科技書(shū)有ｘ冊(cè)。解答：方法1：設(shè)故事書(shū)有x冊(cè)，科技書(shū)有ｘ冊(cè)。X+x=1500x=1500x=1050x=×1050=450答：購(gòu)進(jìn)科技書(shū)450冊(cè)。很顯然，上面解答過(guò)程比較復(fù)雜?？梢赃@樣想：把總數(shù)看作單位“1”，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)的科技書(shū)的冊(cè)數(shù)是故事書(shū)的”，可以把故事書(shū)看成7份，科技書(shū)有這樣的3份，一共有10份，科技書(shū)占總數(shù)的；可以看出科技書(shū)和故事書(shū)的比是3:7，根據(jù)按比例分配問(wèn)題的解法，可以知道科技書(shū)占總數(shù)的。方法2：3÷（3+7）=1500×=450（冊(cè)）答：購(gòu)進(jìn)科技書(shū)450冊(cè)。例5、（辨析）紅花的朵數(shù)比藍(lán)花多，藍(lán)花的朵數(shù)就比紅花少。藍(lán)花：紅花：分析與解：如圖，根據(jù)“紅花的朵數(shù)比藍(lán)花多”，藍(lán)花是單位“1”的量，平均分成7份，紅花有這樣的9份。反過(guò)來(lái)，把紅花看作單位“1”，紅花平均分成了9份，藍(lán)花相當(dāng)于這樣的7份，藍(lán)花的朵數(shù)比紅花少。正確解答：紅花的朵數(shù)比藍(lán)花多，藍(lán)花的朵數(shù)就比紅花少。例6、（綜合題）小明讀一本書(shū)，已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的。他再讀30頁(yè)，這時(shí)已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的。這本書(shū)共多少頁(yè)？分析與解：本題中已讀的頁(yè)數(shù)和未讀的頁(yè)數(shù)均發(fā)生了變化，不變的量是一本書(shū)的總頁(yè)數(shù)，即已讀的頁(yè)數(shù)和未讀頁(yè)數(shù)的和沒(méi)有變，把這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”?！耙炎x的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的”，可以轉(zhuǎn)化為“已讀的頁(yè)數(shù)是這本書(shū)總頁(yè)數(shù)的”；再讀30頁(yè)后“已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的”，可以轉(zhuǎn)化為“已讀的頁(yè)數(shù)是這本書(shū)總頁(yè)數(shù)的”。解答：3÷（3+2）=7÷（7+3）=30÷（-）=300（頁(yè)）答：這本書(shū)共300頁(yè)。例7、（綜合題）六（1）班原來(lái)女生占全班人數(shù)的，新學(xué)期轉(zhuǎn)出了4名女生，這時(shí)女生占全班人數(shù)的。六（1）班現(xiàn)在有女生多少人？分析與解：本題中女生人數(shù)和全班人數(shù)均發(fā)生了變化，不變的量是男生的人數(shù)，因此把男生的人數(shù)看作單位“1”?！芭既嗳藬?shù)的”，可以轉(zhuǎn)化為“女生人數(shù)是男生人數(shù)的”；轉(zhuǎn)出若干名女生后，“女生占全班人數(shù)的”，可以轉(zhuǎn)化為“女生人數(shù)是男生人數(shù)的”。解答：4÷（9-4）=2÷（5-2）=4÷（-）=30（人）┈┈男生人數(shù)30×=20（人）┈┈現(xiàn)有女生人數(shù)答：現(xiàn)在有女生20人。點(diǎn)評(píng)：分率的轉(zhuǎn)化過(guò)程通常要借助于份數(shù)，可以先分析出單位“1”的份數(shù)，再根據(jù)關(guān)系分析出另外的量的份數(shù)，再結(jié)合具體的條件進(jìn)行分率的轉(zhuǎn)化。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（十）模擬試題1、計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)。（單位：厘米）圖1圖22、有一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)16米，寬8米。菜地中間留了兩條2米寬的路，把菜地平均分成4塊，每塊地的面積是多少平方米？（單位：米）3、填空。（1）六年級(jí)女生人數(shù)是男生人數(shù)的，那么男生人數(shù)是女生人數(shù)的______，女生人數(shù)是全班人數(shù)的_____。（2）白兔的只數(shù)比黑兔少，白兔的只數(shù)是黑兔的____，黑兔的只數(shù)是白兔的____，黑兔的只數(shù)比白兔多____，黑兔的只數(shù)占兔子總數(shù)的____。（3）一杯果汁，已經(jīng)喝了，喝掉的是剩下的____，剩下的是喝掉的_____。4、白兔和黑兔共有40只，黑兔的只數(shù)是白兔的，黑兔有多少只？5、小明看一本故事書(shū)，已經(jīng)看了全書(shū)的，還有48頁(yè)沒(méi)有看。小明已經(jīng)看了多少頁(yè)？6、修一條長(zhǎng)30千米的路，已經(jīng)修的占剩下的，已經(jīng)修了多少千米？7、山羊有120只，比綿羊少，綿羊有多少只？8、六年級(jí)（1）班的男生占全班人數(shù)的，女生有18人。男生有多少人？9、有3堆圍棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同樣多，第三堆有白子。這三堆棋子一共有白子多少枚？參考答案1、計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)。（單位：厘米）圖1圖2將圖1轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)12寬20厘米的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：（20+12）×2=64厘米將圖2長(zhǎng)2厘米的線段移到下面，轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，但還多兩條3厘米的線段。周長(zhǎng)：（15+9）×2+3×2=54（厘米）2、有一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)16米，寬8米。菜地中間留了兩條2米寬的路，把菜地平均分成4塊，每塊地的面積是多少平方米？（單位：米）（16-2）×（8-2）÷4=21（平方米）3、填空。（1）六年級(jí)女生人數(shù)是男生人數(shù)的，那么男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生人數(shù)是全班人數(shù)的。（2）白兔的只數(shù)比黑兔少，白兔的只數(shù)是黑兔的，黑兔的只數(shù)是白兔的，黑兔的只數(shù)比白兔多，黑兔的只數(shù)占兔子總數(shù)的。（3）一杯果汁，已經(jīng)喝了，喝掉的是剩下的，剩下的是喝掉的。4、白兔和黑兔共有40只，黑兔的只數(shù)是白兔的，黑兔有多少只？黑兔的只數(shù)是白兔的轉(zhuǎn)化為黑兔的只數(shù)是兔子總只數(shù)的40×=15（只）5、小明看一本故事書(shū)，已經(jīng)看了全書(shū)的，還有48頁(yè)沒(méi)有看。小明已經(jīng)看了多少頁(yè)？已經(jīng)看了全書(shū)的轉(zhuǎn)化為已經(jīng)看了的頁(yè)數(shù)是還沒(méi)有看的48×=36（頁(yè)）6、修一條長(zhǎng)30千米的路，已經(jīng)修的占剩下的，已經(jīng)修了多少千米？已經(jīng)修的占剩下的轉(zhuǎn)化為已經(jīng)修的占全長(zhǎng)的30×=12（千米）7、山羊有120只，比綿羊少，綿羊有多少只？比綿羊少轉(zhuǎn)化為山羊是綿羊的120÷=144（只）8、六年級(jí)（1）班的男生占全班人數(shù)的，女生有18人。男生有多少人？男生占全班人數(shù)的轉(zhuǎn)化為男生占女生人數(shù)的18×=12（人）9、有3堆圍棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同樣多，第三堆有白子。這三堆棋子一共有白子多少枚？第一堆的黑子和第二堆的白子同樣多轉(zhuǎn)化為第一堆全是白子第二堆全是黑子60+60×=80（枚）小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（十二）主要內(nèi)容統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 使學(xué)生結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，能聯(lián)系對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解，對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，提出或解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，初步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。2、 使學(xué)生通過(guò)具體的實(shí)例，初步理解眾數(shù)的含義，會(huì)求一組簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的眾數(shù)，，并能根據(jù)具體的問(wèn)題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的特征，體會(huì)不同統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)。3、使學(xué)生結(jié)合具體實(shí)例初步理解中位數(shù)的意義，會(huì)求一組簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的中位數(shù)。能根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的整體特征。三、考點(diǎn)分析1、扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)量之間的關(guān)系。2、在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的最多的數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。3、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，是指這組數(shù)據(jù)按大小順序依次排列，處于最中間的那個(gè)數(shù)；如果正中間有兩個(gè)數(shù)，中位數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。4、如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)很多，這時(shí)的眾數(shù)具有代表性；如果一組數(shù)據(jù)里有極端數(shù)據(jù)，這時(shí)的中位數(shù)具有代表性。典型例題例1、（理解扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的方式，對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析）看統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題。小明家5月份支出情況統(tǒng)計(jì)圖：（1）圖中的這個(gè)圓表示什么什么？被分成了幾部分？每一部分都是什么形狀？（2）從圖上看，哪項(xiàng)支出最多？哪項(xiàng)支出最少？（3）你還能獲得哪些信息？分析與解：扇形統(tǒng)計(jì)圖用一個(gè)圓表示總數(shù)量，用不同的扇形表示各部分量占總數(shù)量的百分比。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，我們可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析。解答：（1）圖中的這個(gè)圓看作單位“1”，表示小明家5月份支出情況。被分成了6個(gè)扇形，分別表示服裝、食品、贍養(yǎng)老人、水電氣、文化、其他這6項(xiàng)的支出情況。（2）從圖上扇形的大小可以直觀地看出，食品支出最多，其他支出最少。當(dāng)然也可以根據(jù)各項(xiàng)支出占總支出的百分?jǐn)?shù)來(lái)比較。（3）可以看出各項(xiàng)支出占總支出的百分?jǐn)?shù)，如食品支出占總支出的36﹪，文化支出占總支出的20﹪┈┈┈點(diǎn)評(píng)：扇形統(tǒng)計(jì)圖通過(guò)各個(gè)扇形的大小，反映各個(gè)部分的多少。圖的直觀形象，容易引發(fā)比較、估計(jì)和判斷。當(dāng)然所有量的扇形合起來(lái)是一個(gè)圓，總數(shù)量的分率是100﹪。例2、（根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算）如果小明家5月份總支出是1600元，根據(jù)例1的統(tǒng)計(jì)圖，填寫(xiě)下表。支出總類食品服裝贍養(yǎng)老人水電氣文化其他金額/元分析與解：圖中的這個(gè)圓表示總支出，看作單位“1”，可以根據(jù)每項(xiàng)支出占總支出的百分?jǐn)?shù)，求出每項(xiàng)支出多少元。解答：食品：1600×36﹪=576（元）服裝：1600×10﹪=160（元）贍養(yǎng)老人：1600×16﹪=256（元）水電氣：1600×10﹪=160（元）文化：1600×20﹪=320（元）其他：1600×8﹪=128（元）支出總類食品服裝贍養(yǎng)老人水電氣文化其他金額/元576160256160320128例3、（辨析）要表示各部分與總數(shù)的關(guān)系，就選用條形統(tǒng)計(jì)圖。分析與解：條形統(tǒng)計(jì)圖用長(zhǎng)短不同的直條表示出不同的數(shù)量，可以很容易地看出各種數(shù)量的多少。但要反映各部分與總數(shù)的關(guān)系，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖。正確解答：要表示各部分與總數(shù)的關(guān)系，就選用扇形統(tǒng)計(jì)圖。例4、（理解眾數(shù)的意義，并求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）江陽(yáng)電子配件廠第一車間有12名工人，5月份每人的日均生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)是：42、51、46、44、48、50、51、56、44、48、48、43。找出這組日產(chǎn)量的眾數(shù)。分析與解：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。在求眾數(shù)的時(shí)候，只要數(shù)一數(shù)每個(gè)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的就是眾數(shù)。解答：48出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此48是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。點(diǎn)評(píng)：求眾數(shù)的方法就是在一組數(shù)據(jù)中尋找出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)例5、（根據(jù)統(tǒng)計(jì)表來(lái)求眾數(shù)）某商店銷售各種領(lǐng)口尺寸襯衫的情況如下表。領(lǐng)口尺寸/厘米3839404142數(shù)量/件131934159你認(rèn)為商店應(yīng)多進(jìn)哪種襯衣？分析與解：應(yīng)多進(jìn)哪種襯衫，這種襯衫的尺寸就應(yīng)該是眾數(shù)。從統(tǒng)計(jì)表上看，銷售的每一件襯衫作為一個(gè)數(shù)據(jù)，每種尺寸的襯衫售出的件數(shù)，可以看作相應(yīng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。如領(lǐng)口38厘米的襯衫售出13件，表示38這個(gè)數(shù)出現(xiàn)了13次。解答：領(lǐng)口40厘米的襯衫售出34件，表示40這個(gè)數(shù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了34次，40是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。所以應(yīng)多進(jìn)領(lǐng)口尺寸40厘米的襯衫。例6、（比較平均數(shù)和眾數(shù)在表示一組數(shù)據(jù)特征時(shí)哪個(gè)更合適）下面是某超市工作人員的月工資。（單位：元）3000、2000、900、800、750、650、600、600、600、600、500請(qǐng)分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)，再比較哪個(gè)數(shù)據(jù)更能代表這組數(shù)據(jù)的特征。分析與解：平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均值，而眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。它們都能表示一組數(shù)據(jù)的特征，但由于一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)的不同，它們?cè)诜从骋唤M數(shù)據(jù)特征的時(shí)候代表性不同。解答：求平均數(shù)：（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500）÷11=1000求眾數(shù)：600出現(xiàn)了4次，所以600是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。平均數(shù)是1000，但是大多數(shù)人的工資沒(méi)有那么高，主要是前兩個(gè)人的工資比其他人高得多，所以平均數(shù)不能反映這組數(shù)據(jù)的真實(shí)情況。而眾數(shù)600更能代表這組數(shù)據(jù)的特征。例7、（辨析）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè)。分析與解：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以是一個(gè)，也可以是兩個(gè)或兩個(gè)以上。如在1.71、1.75、1.73、1.75、1.72、1.71、1.75、1.71這組數(shù)據(jù)中，1.71和1.75都出現(xiàn)了3次，所以1.71和1.75都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。而在1、2、3、5、7這組數(shù)據(jù)中，每個(gè)數(shù)都出現(xiàn)了一次，這組數(shù)據(jù)沒(méi)有眾數(shù)。解答：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能是一個(gè)，也可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數(shù)。例8、（理解中位數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)）下面是9位同學(xué)的體重。（單位：千克）35、42、30、29、52、44、39、36、33這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？分析與解：求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，首先將這組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，找出中間的數(shù)就是中位數(shù)。解答：將9位同學(xué)體重的數(shù)據(jù)按從小到大排列如下：29、30、33、35、36、39、42、44、52正中間的一個(gè)數(shù)是36，所以36是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。例9、（一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)就是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）下面是8位同學(xué)的身高。（單位：厘米）142、138、145、130、150、145、139、143這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？分析與解：本組有8個(gè)數(shù)據(jù)，先將這組數(shù)據(jù)按大小順序排列，然后取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。解答：將8位同學(xué)身高的數(shù)據(jù)按從小到大排列如下：130、138、139、142、143、145、145、150正中間的有兩個(gè)數(shù)，是142、143。（142+143）÷2=142.5這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是142.5。例10、（辨析）中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)正中間的數(shù)。分析與解：要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，先要把這組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┡帕校缓笤僬抑形粩?shù)。將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）排列，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，正中間的數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，正中間兩個(gè)的平均數(shù)是中位數(shù)。例11、（綜合題）李玲同學(xué)前幾次的數(shù)學(xué)成績(jī)分別是：96分、98分、95分、93分。但最近一次的數(shù)學(xué)成績(jī)是45分，原因是考試時(shí)她患感冒，正在發(fā)燒。請(qǐng)你用一個(gè)合理的統(tǒng)計(jì)量來(lái)評(píng)價(jià)李玲的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。分析與解：李玲的數(shù)學(xué)成績(jī)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是95，平均數(shù)是85.4，很明顯中位數(shù)更能代表李玲的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，因?yàn)樗剂艘粋€(gè)45分，對(duì)平均數(shù)的影響很大，使平均數(shù)比中位數(shù)低了很多。解答：用中位數(shù)能代表李玲的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。例12、（綜合題）某公司的33名職工的月工資收入統(tǒng)計(jì)如下。職務(wù)董事長(zhǎng)副董事長(zhǎng)董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資/元5500500035003000250020001500（1）求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（2）你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)更能代表這個(gè)公司員工的工資水平？結(jié)合此問(wèn)題談?wù)勀愕目捶ā７治雠c解：先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，然后再進(jìn)行分析。解答：（1）平均數(shù)是2091，中位數(shù)是1500，眾數(shù)是1500。（2）在這個(gè)問(wèn)題中，中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平。因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司員工的工資水平。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（十二）模擬試題1、下面是百花山公園占地分布情況統(tǒng)計(jì)圖（1）（）占地面積最大，（）占地面積最小。（2）山丘占百花山公園的（）﹪。（3）百花山公園占地1200公頃，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表。占地類型湖面山丘路面其他占地面積/公頃2、下面是小青家10月份支出及儲(chǔ)蓄情況統(tǒng)計(jì)圖。（1）小青家10月份的伙食費(fèi)共花了800元，小青家的支出及儲(chǔ)蓄總共多少元？（2）請(qǐng)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，把下表填寫(xiě)完整。項(xiàng)目伙食費(fèi)購(gòu)物水電費(fèi)儲(chǔ)蓄其他費(fèi)用/元800百分比40﹪15﹪3、填空。（1）在40、16、46、20、40、50、40這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是（），中位數(shù)是（），平均數(shù)是（）。（2）在52、60、48、55、71、60、60、58這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是（），中位數(shù)是（），平均數(shù)是（）。（3）下表是某校隨機(jī)抽查的20名八年級(jí)男生的身高統(tǒng)計(jì)表。身高/厘米150155160163165168人數(shù)134453在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是（），中位數(shù)是（），（）數(shù)更能代表這20名男生的身高情況。4、某鞋店上周銷售各種尺碼男式皮鞋的情況如下表。尺碼/cm2424.52525.52626.527數(shù)量/雙415344829185討論：假如你是這家鞋店的經(jīng)理你最關(guān)心什么（哪種尺碼銷售最多）？假如讓你去進(jìn)貨，你有什么想法？5、這是六（3）班同學(xué)的左眼視力情況統(tǒng)計(jì)：5.04.95.35.24.75.24.85.15.35.24.85.04.55.14.95.14.75.04.85.15.04.84.95.14.95.14.65.14.75.15.05.15.14.95.05.15.25.14.65.0（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)完成下面的統(tǒng)計(jì)表左眼視力4.54.64.74.84.95.05.15.25.3人數(shù)

（2）這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？（）數(shù)更能代表這個(gè)班學(xué)生左眼視力