高中數(shù)圓柱圓錐圓臺(tái)和球課件新人教必修

高中數(shù)圓柱圓錐圓臺(tái)和球課件新人教必修立體幾何初步第一章第2頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.1.3圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球第一章第3頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天課堂典例講練2易錯(cuò)疑難辨析3思想方法技巧4課時(shí)作業(yè)5課前自主預(yù)習(xí)1第4頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天課前自主預(yù)習(xí)第5頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天觀察下列實(shí)物圖，你能說明由該實(shí)物圖抽象出的幾何體與多面體有何不同嗎？第6頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.圓柱、圓錐、圓臺(tái)可以分別看作以_____________、_______________________、_________________________所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將其分別旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體，旋轉(zhuǎn)軸叫做所圍成幾何體的________；在軸上的這條邊(或它的長(zhǎng)度)，叫做這個(gè)幾何體的________；垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做這個(gè)幾何體的________；不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做這個(gè)幾何體的________，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做____________．矩形的一邊直角三角形的一條直角邊直角梯形中垂直于底邊的腰軸高底面?zhèn)让鎮(zhèn)让娴哪妇€第7頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天2．(1)球可看作一個(gè)________繞著它的______________旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面圍成的幾何體，形成的曲面叫做________，形成球的半圓的圓心叫做________；連接球面上一點(diǎn)和球心的線段叫做球的________；連接球面上兩點(diǎn)且經(jīng)過球心的線段叫做球的________；球面所圍成的幾何體叫做________．(2)球可以用表示它球心的字母來表示．(3)球面也可以看作空間中____________________________________________．(4)球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做球的________；被不經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做球的________．半圓直徑所在直線球面球心半徑直徑球

到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合大圓小圓第8頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天(5)在球面上兩點(diǎn)之間的最短距離就是_____________________________________________，這個(gè)弧長(zhǎng)叫做球面距離．(6)球小圓的圓心O′，球心O，|OO′|＝d，球小圓半徑r，球半徑為R，則d2＝R2－r2.3．圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球等幾何體都是由一個(gè)平面圖形繞著一條直線旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的曲面所圍成的幾何體，這類幾何體叫做________，這條直線叫做旋轉(zhuǎn)體的________．4．由柱、錐、臺(tái)、球等基本幾何體組合而成的幾何體叫做________．

經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長(zhǎng)度旋轉(zhuǎn)體軸組合體第9頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天[答案]

B第10頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天2．下列說法不正確的是(

)A．圓柱的平行于軸的截面是矩形B．圓錐的過軸的截面是等邊三角形C．圓臺(tái)的平行于底面的截面是圓面D．球的任意截面都是圓面[答案]

B[解析]

當(dāng)圓錐的母線長(zhǎng)與底面圓的直徑不相等時(shí)，過圓錐的軸的截面是等腰三角形，但不是等邊三角形．第11頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天3．(2015·福建八縣一中高一期末測(cè)試)用任意一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，各個(gè)截面都是圓面，則這個(gè)幾何體一定是(

)A．圓柱 B．圓錐C．球體 D．圓柱、圓錐、球的組合體[答案]

C[解析]

只有球體被任意一個(gè)平面所截，截面是圓面．第12頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天[答案]

63cm2第13頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天第14頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天第15頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天6．把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的上、下底面半徑的比是14，母線長(zhǎng)為10cm，求圓錐的母線長(zhǎng)．第16頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天課堂典例講練第17頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天

直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是否一定是圓錐．[分析]

概念辨析題要緊扣定義，抓準(zhǔn)差別進(jìn)行判斷，定義中要求以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸．[解析]

不一定，當(dāng)繞其直角邊旋轉(zhuǎn)時(shí)形成圓錐，當(dāng)繞其斜邊旋轉(zhuǎn)時(shí)形成同底的兩個(gè)圓錐．旋轉(zhuǎn)體的概念

第18頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天如圖(1)所示的幾何體是由如圖(2)所示的哪個(gè)平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的？(

)[答案]

A[解析]

由題意可知選項(xiàng)A正確.第19頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天[分析]

先將圓柱展開為平面后，兩點(diǎn)間的距離最短．圓柱的結(jié)構(gòu)特征及計(jì)算

第20頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天[答案]

D[點(diǎn)評(píng)]

求幾何體的側(cè)面上兩點(diǎn)間的最短距離問題，常常把側(cè)面展開，轉(zhuǎn)化為平面幾何問題處理．第21頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)為8cm，寬為4cm的矩形，求圓柱軸截面的面積．第22頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天第23頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天

有一個(gè)半徑為5的半圓，將它卷成一個(gè)圓錐的側(cè)面，求圓錐的高．[分析]

本題考查圓錐中基本量的計(jì)算和側(cè)面展開，求解的關(guān)鍵是抓住半圓弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)這一點(diǎn)．圓錐的結(jié)構(gòu)特征及計(jì)算

第24頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天[點(diǎn)評(píng)]

在解決與側(cè)面展開有關(guān)的折疊或展開問題時(shí)，要抓住變化前的不變量以及變量之間的關(guān)系．第25頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天一個(gè)圓錐的高為2，母線與軸的夾角為30°，求圓錐的母線長(zhǎng)以及圓錐的軸截面的面積．第26頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天

圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為8，母線與軸的夾角為30°，下底面半徑是上底面半徑的2倍，求兩底面面積和軸截面面積．圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征及計(jì)算

第27頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天第28頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天[點(diǎn)評(píng)]

解決此類問題一般要畫出圓臺(tái)的軸截面，把圓臺(tái)還原成圓錐，利用直角三角形和相似三角形，解決圓臺(tái)中的未知元素．第29頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天將如圖所示的直角梯形ABCD繞腰AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓臺(tái)，求截得此圓臺(tái)的圓錐的高及母線長(zhǎng)．第30頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天

半徑是13cm的球面上有A、B、C三點(diǎn)，并且AB＝BC＝CA＝12cm，試求圓心到經(jīng)過這三點(diǎn)的截面的距離．[分析]

解決有關(guān)球的計(jì)算問題，大都可以歸結(jié)到球半徑，截面圓半徑以及球心與截面的圓心為端點(diǎn)的線段所組成的直角三角形中處理．球的結(jié)構(gòu)特征及計(jì)算

第31頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天第32頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天已知球的兩個(gè)截面的面積分別為5π和8π，它們位于球心的同一側(cè)，且相距為1，求球的半徑．[解析]

作出球的一個(gè)大圓，如圖．第33頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天第34頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天第35頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天易錯(cuò)疑難辨析第36頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天

下列命題：①在圓柱上、下底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線就是圓柱的母線；②在圓錐頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線就是圓錐的母線；③在圓臺(tái)上、下底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線就是圓臺(tái)的母線；④旋轉(zhuǎn)體的母線一定是線段．其中，正確的命題個(gè)數(shù)為(

)A．0 B．1C．2 D．3第37頁(yè),共38頁(yè)，